信息熵的模糊選擇在項目管理組織結構中的應用

賴芨宇，張 晉，劉 菁，施 彬，魏秀萍

（福建農林大學交通與土木工程學院，福建 福州 350002）

0 引 言

當今社會，隨著項目管理的定義日趨廣泛以及項目的模式越來越龐大，越來越多的組織和企業開始注重并推行項目管理．組織結構是組織運行的基礎，合適的組織結構則是組織高效運營的先決條件．不同的項目采用不同的組織結構，同一項目在項目目標實現的不同階段也會采用不同的組織結構．為了確保各部門能夠高效的工作，各種資源得到充分的利用，有效的實現管理系統的目標，建立合理的組織結構顯得尤為關鍵．為此對項目管理組織結構模式的評價方法也已從單一方面的分析向多方面的綜合分析發展，如模糊數學分析法．但目前這些方法都存在著權重人為賦值的局限性，使評價結果缺乏科學性．如何合理的確定各評價指標的權重，目前尚未得到有效解決．

熵最初是在熱力學中建立起的概念及應用，1865～1887年先后由德國物理學家克道夫·克勞修斯（R Clausius）、奧地利物理學家路德維希·玻爾茲曼（L Boltzman）提出用來表征宏觀自發過程所具有的不可逆性，并提出關系式：S＝klnW；1948年，香農（C E Shannon）將熵概念引入信息論中，用信息熵來表征系統的有序性，提出了信息熵公式．在信息論中，一個系統越有序，信息熵就越低；反之，信息熵就越高．在多評價指標綜合評價中，如果評價指標的熵越小，就表明其指標值的變異程度越大，提供的信息量越多，其權重應越大；反之亦然［1－2］．

為此，周薇等［3－5］提出基于信息熵理論的綜合評價方法．近幾年來，信息熵的方法逐漸引入現代項目管理組織結構模式的研究中，周堅［5］提出以信息熵為基礎，從項目組織內部信息傳遞的時效性和準確性兩方面對工程項目管理組織的合理性進行綜合評價．洪巍［6］利用信息熵從信息傳遞的角度對工程項目管理組織結構進行定量化研究，并通過建立相應模型分析組織結構的選擇方法，為組織結構選擇提供科學的依據等等，且達到較為滿意的應用效果．為此，筆者將熵理論引入到項目管理組織結構模式選擇的綜合評價中，以克服各評價指標權重人為賦值的局限性，從而實現對組織結構模式更為客觀、有效的綜合評價．

1 綜合評價指標體系模型設計

1．1 評價指標體系設計原則

建立評價指標體系的過程中，應當遵循以下3個原則：（1）獨立性原則，即設立的評價指標在同一層次上相互獨立，沒有交叉；（2）全面性原則，即評價指標既可以是負面的也可以是正面的，全面反映組織結構選擇的主要特點；（3）實用性原則，即實用性、可操作性以及可行性，指標要盡量簡化，少而精，同時數據易于獲取并嚴格控制數據的準確性．

1．2 評價指標體系模型

根據呂波、王淼［7］在項目管理組織結構選擇的評價指標體系研究中設計出的一套評價指標體系，筆者設立6個一級指標和16個二級評價指標，如表1所示．

表1 模糊評價指標體系模型Table 1 Model of evaluation factors of fuzzy choice

2 模糊綜合評價和熵權理論

2．1 模糊綜合評價

2．1．1 構建評語集 考慮評價指標的合理性和簡潔性，將評價指標的評分等級劃分為優v1、良v2、一般v3、差v4四個等級，其相應的評分標準分別為100、80、60、40分．

2．1．2 確定評語矩陣 評語矩陣是基于評價指標的評分標準，通過相關領域專家，采用相對重要程度比較法，按評價指標的評分標準分別給3種基本項目管理組織結構進行評價，并將評價結構匯總統計得到的．

式中：i＝1，2，…，6；k為第i個一級指標下的二級指標個數；每一行總和為1；每一列分別對應vi1，vi2，vi3，vi4．

2．2 信息熵理論確定權重系數

計算一級指標ui下各二級指標uij的權重的比重Pij，構成矩陣R′．根據信息熵理論，比重Pij見式（1）：

根據熵定義，二級指標uij的熵值Ej見式（2）：

規定當pij＝0時，pijlnpij＝0．式中，Eij∈（0，1）．

根據二級指標uij的信息熵Eij計算二級指標uij熵權確定該指標的客觀權重（ωij），其熵權wij見式（3）：

計算一級指標ui的權重的比重Pij，構成矩陣R″．根據信息熵理論，比重Pij見式（4）：

根據熵定義計算一級指標的熵值Ej，ui的熵值見式（5）：

根據一級指標ui的信息熵Ej，計算一級指標ui熵權確定該指標的客觀權重（ωj），其熵權wj見式（6）：

2．3 權重分配矩陣

一級評價指標的權重矩陣為：A＝ ［w1，w2，w3，w4，w5，w6］，

二級評價指標的權重矩陣為：Ai＝［wi1，wi2，wik］（i＝1，2，…，6；k為第i個一級指標下的二級指標個數）．

一級指標的評價結果為：

式（7）中：Ai為一級指標Fi下各二級指標的權重矩陣．

綜合評價結果為：

式（8）中：A為一級評價指標權重矩陣，R＝［B1B2B3…B6］T．

用加權綜合法將評語反映成直觀的分數形式，按式（9）得評價結果總分數S．

3 實例應用

3．1 項目背景

武漢市某小區五期園林景觀工程，該工程任務重，質量要求高，工期短，總工期為90天，且全部施工過程基本上都是秋冬季，要考慮低溫及秋雨給施工帶來的不利因素；關系復雜，需要協調問題多，施工范圍大．

3．2 計算分析

對職能式項目管理組織結構進行綜合評價計算：請相關領域的專家，通過采用相對重要程度對比法，并按評語等級標準給出評價，具體評語參考常金明在項目管理組織結構的模糊選擇與實證分析中給出的評價［8］，見表2．

對職能是第一個指標u1的二級指標uij的R1，并根據式（1）得R1′見式（10）．

根據式（2）和式（3）進行計算分別得到E12，E13，E21，E22…E63以及W11，W12，W13…W63，見表2．

對第一指標根據式（7）進行計算得到：

B1＝A1×R1＝

［0．034 3 0．12 0．194 0．666］

按相同的方法分別可以得到B1，B2，B3…B6，見表3．

表2 組織結構評語表及評價權重Table 2 Remark and index weight of project management organization structure

表3 職能式評價結果評價表Table 3 Evaluation results of original organization

根據式（4）進行計算得到Bi′

根據式（5）計算一級指標的熵值Ei

按同樣方法可以得到E2，E3…E6．

根據式（5）和式（6）計算一級指標的熵值并得到各一級指標的權重，w1、w2、w3、w4、w5、w6分別為0．18，0．20，0．20，0．11，0．14，0．17，匯總于表3中．

3．3 職能式評價結果

在得到一級指標的評價結果和權重后根據式（8）和式（9）進行計算，對矩陣式、項目式重復進行上述計算，分別可得到它們的評價結果．最后將評價結果匯總到表4中．

表4 評價結果計算匯總表Table 4 Collect of the evaluation results

4 結 語

在項目管理組織結構模式的應用中，運用綜合賦權法的綜合評價法對組織結構進行定量分析，避免了主觀賦權法的主觀隨意性以及客觀賦權法的片面性，使評價結果更合理、可靠．通過構建評語體系，確定評價指標（評價指標可根據實際情況來確定，并不是唯一的），采用相對重要程度相關等級計算法即以判斷矩陣來計算一級指標和二級指標的權重，能得到可靠性更高、誤差小的結果，即本文表4中所匯總的總分值，來判斷該項目應當采用的項目組織結構模式．

筆者僅從3種基本項目管理組織結構模式中進行選擇，未考慮較為復雜的網絡式、混合式等組織結構．此外，在評價指標體系的設計方面和專家按評價標準給出的評語方面也有待進一步的完善．3種基本的項目管理組織結構的特征和優缺點，已有大量的研究對其闡述，本文不再贅述．

致謝

國家社會科學基金委員會及福建農林大學對本研究提供資金資助，在此表示感謝！

［1］邢修三．物理熵、信息熵及其演化方程［J］．中國科學，2001，31（1）：77－84．

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［8］呂波，王淼．項目管理中組織結構選擇的指標評價體系研究［J］．科學進步與對策，2007，24（7）：168－171．L¨U Bo，WANG Miao．Research on the evaluation index system of organizational structure selection in project management［J］．Science ＆ Technology Progress and Policy，2007，24（7）：168－171．（in Chinese）