中國證券市場的風險價值評估

陳迪芳

(湖北汽車工業學院 理學院，湖北 十堰 442002)

金融機構面臨著許多風險，比如市場風險、操作風險、信用風險和流動性風險，其中每一種風險可在不同程度上看作導致金融機構資金直接損失的風險因素。當前，在新的全球金融體系中，市場風險尤為重要。為降低金融機構風險，需要設計一個合理的市場風險評估模型，對市場風險采取有效的防范措施。按照國際清算銀行(BIS)的要求,銀行和其他金融機構已經開始采取措施評估、度量各自面臨的市場風險，從而導致全球衡量市場風險的一致性概念——風險價值(VaR)的產生。VaR是在日益復雜的金融風險背景下，運用現代數學工具衡量市場風險的一種有效方法。這種方法在20世紀90年代很受歡迎，主要是由于指數(如道瓊斯指數，S&P 500)在巴塞爾銀行監管委員會強烈建議和鼓勵下得到了廣泛使用。而我國學者對風險價值理論的探討研究則始于1997年鄭文通教授的《金融風險管理的VaR方法及應用》一文。此文被認為是我國首篇介紹VaR概念及度量理論的文章。此后國內諸多學者均對風險價值理論產生了興趣，紛紛加入到研究該理論的行列中來。

對于銀行和其他非銀行金融機構所面臨的風險，巴塞爾委員會要求每天銀行業監督公布其成員機構的VaR值。一直以來，風險價值是風險度量公認的一個金融標準，它可以以貨幣單位來表示風險管理的核心——潛在損失。目前，該方法已發展成為現代風險管理的主流方法，廣泛應用于各種金融機構的風險計量和管理中。計算市場風險目前主流的方法有參數方法，歷史模擬法，以及蒙特卡羅模擬法。然而，上述這些風險價值計算方法都對收益的分布有較特殊的要求，且計算出的風險值一般為一個基準值，當考慮到收益分布尾部性質的時候，需要計算最大可能損失值(即對應的風險值)，上面所敘述方法就不再適用了。由于分布的尾部反映了潛在的災難性事件可能導致金融機構的重大損失，是風險管理者和金融監管機構特別注重的重點。本文提出了一種基于傅立葉變換法計算市場風險價值風險新方法，該方法使用正態分布模型，在沒有明確指出其概率密度函數的前提下，通過傅立葉變換對應的特征函數計算出相應的風險值。在結合具體數值實例的基礎上，發現此風險度量模型在股市風險管理中具有很好的效果。

1 計算模型

1.1 假設條件

通常，計算風險價值需要給定兩個條件：置信水平和持有期。其中置信水平根據一個可信的結果計算得到。置信水平的選擇可以反映投資者對風險的厭惡程度。較高的置信水平表示有較高程度的風險厭惡情緒；較大的置信水平計算得到的風險價值也會較大，這就意味用來彌補額外損失所需的資本金額更大。事實上，為了確保金融體系的穩定，我國金融監管部門一般會要求各金融機構選擇較高的置信水平。持有期是(這里給出持有期的一般概念，然后在給出其在風險價值評估的影響)。因為波動性和時間長度是正相關的關系，故VaR是隨著持有期的增長而增加的。不同的金融機構所定的持有期有所不同。根據1995年4月份巴塞爾委員會的建議，金融機構在 的置信水平下可采用10天的期限作為持有期。

1.2 模型分布假設

此假設即為收益率分布特征假設，具體指金融資產或其各種投資組合在事先已定的持有期內收益的概率分布情況——收益率的概率密度函數。但中國金融市場還需進一步規范，同時受政府影響較大(如某位國家領導人講到的一句話(政策層面)，都極其有可能導致外匯市場的一系列動蕩)，因此市場不能完全具有有效性和隨機波動性。因此，對收益分布的處理采用近似正態分布的形式。

1.3 風險值計算

目前，風險價值的計算方法可以從多種角度進行劃分，從參數設置角度可以分為三類： 參數、半參數和非參數方法[1]。這些方法的共同特點是利用未來的收益或損失的分布來計算四分位數，再間接得到VaR值[2]。因此，從這個角度來看，這些方法也可以稱為計算風險價值間接法。

在正態分布的情況下，設為該投資組合收益率，假設R～N(μ，σ2)，則R-μ/σ～N0，1，因此VaR=W0Zασ，這里W0為初始投資組合的價值，Zα為標準正態分布下的α分位數，1-α為置信水平[3]。

2 風險價值評估

本文以長城證券滬深兩市在2000年1月4日至2000年6月2日共94天內的交易數據作為評估對象。收益表示成自然對數Rt=lnPt/Pt-1的形式，其中Pt為第一階段的收市價，上證綜合指數每天的收益構成時間序列{Rt}。

2.1 正態性檢驗

首先，根據2000年1月4日至2000年6月2日共94天的數據，繪制日常分布直方圖。考慮到深圳和上海市場具有較高的相關性，本文以上證綜合指數作為驗證對象，其結果如圖1所示。

圖1 上證綜合指數收益率直方圖

從上圖可看出，上海證券綜合指數的日收益率分布情況具有明顯的正態分布特點，即兩頭低、中間高，基本呈鐘形[4]。分析結果表明，深圳市場指數也具有相同的特征。

3個指數日收益率的統計指標如表1所示。

表1 3個指數日收益率統計指標

對表1的結果進行分析，可以看出3個指數的日收益基本上服從N(μ，σ2)，且在這三個指數中，每日平均收益非常接近于零，可以近似認為是服從N(0，σ2)。

接下來使用Ryan-Joiner檢驗方法，對2000年4月3日至6月2日之間共40個交易日3個指數的收益率進行正態性檢驗，具體步驟如下：

(1)提出假設：H0：樣本數據服從正態分布；H1：樣本數據不服從正態分布；

(2)計算正態分布假設檢驗統計量U，其計算步驟為：

(2.a) 將樣本數據按從小到大的順序進行排序且編號，排在第位的數據記為Xi，i=1，2，…，40

(2.c) 計算U：

(1)

計算結果如下：

U(深證綜合指數)=0.972 445，

U(深證成指)=0.978 764，

U(上海綜合指數)=0.970 279。

(3)當取α=0.05(從以上測試結果可以看出，本文獲得的概率偏差僅為α=0.05)，查表得U0.05=0.94。

(4)由于以上3個指數的統計量U均大于U0.05=0.94，則在α=0.05的水平上不能拒絕H0，即認為樣本數據的確服從正態分布。

2.2 風險價值計算

根據正態分布的特點，即平均值左右各1.65σ區間范圍的概率為0.90，計算可表示為：Pμ-1.65σ

PX<μ-1.65σ=PX>μ+1.65σ=0.05，

PX>μ-1.65σ=0.95,以上結果表明，在95%置信水平下，VaR=第T日收盤價×1.65σ．

對于2000年4月3日至2000年6月2日的數據，使用上述公式來計算2000年6月2日深證綜合指數、深圳成分指數和上證綜合指數的風險價值分別為：

深圳綜指：

VaR=5 91.34×1.65×0.013 363=13.04；

深圳成指：

VaR=4 728.88×1.65×0.012 582=98.17；

上海綜指：

VaR=1 916.25×1.65×0.012 391=39.17。

其參考性為：根據此模型有95%的置信度，確定下一個交易日即6月5日3個指數收盤價格不低于第T日的收盤價減去這一天的VaR值，即：

深圳綜合指數不少于：

591.34-13.04=578.30；

深圳成指不少于：

4 728.88-98.17=4 630.71；

上海綜合指數不少于：

1 916.25-39.17=1 877.08。

2.3 可靠性檢測

下面對該計算模型的可靠性進行檢測。利用三個指數的VaR值來推測其下一個交易日價格的變化下限，同時將得到的變化下限和實際的收盤價格進行比較，觀察它們之間的差異。如圖2～圖4(這里橫軸記為日期，縱軸記為收盤價格)為三個指數在2000年4月3日至6月2日共40個交易日的實際走勢和利用VaR預期下限的擬合曲線。

圖2 深圳綜合指數擬合SZZH：深圳綜合指數 LL：下限

由圖2可以看到，對于深圳綜合指數來說， 4月4日及5月15～16共三日實際收盤價不超過預期下限，即出現價格走低的現象。

圖3 深圳成指擬合SZCF：深圳成指 LL：下限

由圖3并結合圖2可知，深圳綜合指數與深圳成指有著密切的相關性。對于深圳成指來說， 4月4日及5月15～16共三日也出現實際收盤價不超過預期下限的情況。

圖4 上證綜合指數擬合SZZH：上海綜合指數 LL：下限

由圖4可以看到，對于上證綜合指數來說， 4月4日及5月16，18共三日實際收盤價不超過預期下限，即出現價格走低的現象。

為了更好地將實際走勢情況與預期情況進行對比，本文重點將3個指數在樣本區間內的實際收盤價格低于預測下限的總天數和置信水平下可能出現的預期天數進行統計比對分析，結果如表2所示。

經分析，可以發現其中的風險度量VaR模型的擬合效果都不錯。3個指數預計出現超過3個交易日走低的情況，原因在于在研究探討期間臺灣政壇改選風暴，并考慮到美國國會眾議院的表決對華永久正常貿易關系議案，從而市場波動較大所導致的。

表2 模型的預期結果與實際比較

3 結論

為了更好地度量風險價值，本文通過對對數正態分布的滬深兩市證券市場進行研究，建立具體的VaR計算模型，并計算3個指數的風險值；同時利用曲線擬合的方法將實際的收盤情況和預期的結果進行比較，發現此風險度量VaR模型可進行市場指數、個別證券、證券投資基金及其他凈收入的風險衡量，在股市風險管理中具有較好的效果。但正如引言當中所談到的那樣，中國的金融市場還需進一步規范，同時受政府的影響較大，所以目前來看金融市場并不完備。本文在選用具體的收益分布時也只是近似的估計和運用，這也說明本文的理論研究和現實經濟生活之間的差距，比如存在厚尾現象，度量非線性金融工具(如期權和抵押貸款)的風險時，使用正態分布將產生較大誤差，需要進一步的研究和改進。

[參 考 文 獻]

[1] 約翰.赫爾.期權、期貨及其他衍生產品[M].北京：機械工業出版社，2011.

[2] 王春峰，萬海暉，張維.金融市場風險測量模型-VaR[J].系統工程學報:社會科學版，2000，3(1)：67-75.

[3] 黎子良，邢海鵬.金融市場中的統計模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2009.

[4] 杰弗里.伍德里奇.計量經濟學導論[M].北京：中國人民大學出版社，2010.