熵權多目標決策法在邊坡施工方案決策中的應用

仇杏劍，羅 清

(1.江蘇華東地質建設集團有限公司,江蘇 南京 210007； 2.中國地質工程集團公司江蘇分公司,江蘇 南京 210003)

坡地是地表的一種形態，坡地的側面坡體則稱為邊坡[1]。邊坡廣泛存在于水電工程、交通工程、礦山開采、鐵道工程及建筑工程等基礎工程建設中[2]。近年來，隨著中國經濟和社會的發展，基礎設施項目建設越來越多，相應地出現了大量的邊坡工程。在實際工程中，由于實際地質環境和施工條件不同，影響邊坡工程施工的因素很多，具有不確定性。邊坡工程的施工呈現出技術復雜、難度大、經驗性等特征[3-5]。因此，選擇合理的邊坡施工方案非常重要。

熵權法廣泛應用于多目標決策方案優選中[6-8]。邊坡治理方案主要取決于底層的工程性質、水文地質條件、荷載的特性、使用要求、原材料供應及施工技術等因素[9]。因此，對于同一個邊坡工程，針對不同的影響因素，通常會有幾種不同的施工方案，需要在多個擬定的方案中選出一個最合理的最終方案。本文使用熵權法建立邊坡多目標施工方案決策模型，以從多個預訂方案中選擇相對最優的施工方案進行施工。

1 理論基礎分析

1856年德國物理學家Clausius創立了熵。熵屬于熱力學中的一個概念，用來描述和判定熱力學中一個狀態參量。之后Shannon將熵的概念引入信息論而形成信息熵，它是對不確定性事件的最佳測度。項目的評估需要考慮每個評價指標的相對重要程度，而表示重要程度最直接和簡便的方法是給各指標賦予權重。按照熵的思想，決策中獲得信息的多少和質量，是決策精度和可靠度大小的決定性因素之一，將熵應用于不同決策過程，對決策結果進行評價是一個理想尺度。

熵權決策法是在只有判斷矩陣而沒有專家權重的情況下采用的一種決策模型。本文將利用熵權法對邊坡施工方案進行評價。根據現場勘察擬定n個邊坡施工方案，方案優劣的評價指標有m個，那么邊坡施工方案及其評價指標的評價矩陣為：

(1)

為消除指標間不同單位的影響，對R′進行歸一化處理，得到指標歸一化矩陣R。評價指標通常分為越大越優、越小越優和中間型三類。根據不同類型的評價指標歸一化公式分別定義為：

越大越優型：

(2)

越小越優型：

(3)

中間型：

(4)

同時定義相對最優方案隸屬度與最劣方案隸屬度分別為：

(5)

對統計數據進行歸一化后就可計算各指標的熵。第i個評價指標的熵為：

(6)

利用熵值計算評價指標i的熵權。本文采用改進的熵權法，即不同評價指標的熵值差異不多意味著其提供的有用信息量也基本相同，其熵權的計算公式為：

(7)

最后根據加權廣義歐式權距離與最小二乘法準則可得方案的相對最優屬度，計算如下：

根據式(8)計算得到的各個方案相對最優屬度選擇最為合適的方案。

2 邊坡施工方案決策

2.1 工程概況

某山體邊坡坡長約200 m，坡高約16 m，坡角約60°～65°。經過計算分析知該邊坡在一般工況下處于穩定狀態，在暴雨工況下處于臨界穩定狀態，存在失穩的可能性。因此，需采取一定措施對該邊坡進行防治。

削坡度、削坡高程和削坡沿水平向深度是削坡措施的控制變量。由于本工程的坡度較大、坡度陡，所以削坡角度為控制因素之一。坡度越小，邊坡的穩定性就越高。結合現場勘察和實驗室試驗相關數據，為了盡可能保護周邊的生態環境，選取削坡角度、施工難易、計劃工期和計劃造價作為評價目標(其中施工難易是施工單位技術人員綜合考慮施工條件、施工機械和施工人員及類似工程經驗給出)，初步擬定了3種施工方案：植被護坡+系統錨桿；漿砌片石襯砌拱植草；下部擋土墻+植被。具體量化指標如表1所示。

表1 邊坡施工方案的指標特征值

2.2 結果評價

經計算可得邊坡施工方案各評價指標的熵值和熵權值，如表2所示。

表2 邊坡施工方案評價之便的熵值和熵權值

計算3個邊坡施工方案的相對優屬度，其結果如表3所示。

表3 邊坡施工方案的相對優屬度

從表3可以看出，對于該邊坡施工方案A和方案B的相對優屬度相差不大，但遠遠小于方案C的相對優屬度，故選擇該邊坡的施工方案為方案C。同時，從表1看：方案A削坡度最大，采用錨桿加固邊坡，雖縮短了工期，但在一定程度上提高了施工的難度，增加了工程造價；方案B將砌片石襯砌拱的施工使得施工難度加大，對工程造價和工期的影響不明顯；而方案C因削坡度較小而使工程量和工期增大，但砌筑擋土墻的施工簡單，容易操作，整理后的坡體進行種植，對周圍的生態環境有一定的保護作用。經過治理后的邊坡，效果達到了預定的目標。

3 結語

邊坡施工方案的選擇需要考慮多個指標的影響。本文根據實際工程概況選用削坡度、施工難易、計劃工期和計劃造價四個指標建立基于熵權的多目標決策模型對三種施工方案進行決策。在模型建立的過程中，對評價標準進行統一化，有效減少了人為主觀性對方案決策的影響，決策結果較為合理地反映不同方案的優劣，采用優選方案治理后的邊坡效果達到了預定的目標。因此，該方法對于施工方案的決策，具有一定的實際指導意義。

[參 考 文 獻]

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