Cassegrain光學天線系統的優化設計

馬曉軍，王 冰，楊華軍，江 萍，張 瑤

(電子科技大學物理電子學院，四川成都 610054)

Cassegrain光學天線系統的優化設計

馬曉軍，王 冰，楊華軍，江 萍，張 瑤

(電子科技大學物理電子學院，四川成都 610054)

由于空間光通信中采用的激光束的光場分布呈高斯分布，反射鏡對光線的遮擋將嚴重影響天線的傳輸效率，從而導致通信質量的下降，針對Cassegrain光學天線，對光學天線的系統結構以及次鏡遮攔對天線增益的影響進行了分析，并根據高斯光束經過光學系統的變換與傳輸特性，分析了采用Cassegrain天線時，遮攔比以及入射光束束腰對光束透過率的影響，提出了一種提高光學天線傳輸效率的新方案，改進后的天線系統，使得傳輸效率有了顯著提高。

Cassegrain光學天線;遮擋;優化設計

1 引 言

隨著激光通信、激光雷達技術的日趨成熟，大口徑激光通信系統的應用愈來愈廣泛。由于大口徑反射鏡光學系統的結構簡單，不存在色差，選用適當的膜系結構，可以使從紫外到遠紅外都有很高的反射效率等優點反射式兩鏡系統在空間光通信中已被廣泛的采用［1－3］。

主次鏡結構的Cassegrain光學天線作為一種典型的反射式光學天線系統，在激光通信中得到了廣泛應用［3－4］。但是，激光束經過室內光學系統及Cassegrain光學天線擴束時，由于其次鏡的遮攔造成輸出圓環形光束，對于入射光束光場強度為高斯分布的空間光通信系統，嚴重影響了光通信系統的傳輸效率［3］，因此，對光學天線的遮攔進行分析并進行改進具有重要意義。本文首先分析了Cassegrain光學天線系統的結構，然后對次鏡遮攔對天線系統的傳輸特性的影響進行了系統的闡述，根據基模高斯光束經過光學系統的變換和傳輸特性，得到了Cassegrain光學天線遮攔比對光束透過率的影響，并進行了實驗驗證。最后提出了一種新的天線改進方案，用于提高光學天線的能量傳輸效率，通過改進后的天線系統，其傳輸效率提高到了85%以上。

2 Cassegrain光學天線結構分析

空間光通信中實際采用的光源為半導體激光器，具有非對稱的激活通道，端面出射光束具有較大的發散角，在弧矢和子午方向上的發散角分別在0°～15°和0°～30°范圍內，從而在遠場形成發散的橢圓光斑，為了使光束具有更好的遠場特性，在光線進入天線之前，先對半導體激光器發出的光束進行高質量的光束準直，經準直之后的光束再進入Cassegrain光學天線進行發射。經準直整形后的光束具有較小的發散角，通常在0～5 mrad，因此可以看做是準平行光。從數學上可以證明，當光線平行于旋轉拋物面主軸入射到拋物面的凸面時，反射光線相當于從拋物面的焦點發出，因此，對于準直之后的平行光束，在選取反射鏡面時，應當選用共焦的雙拋物面系統。圖1所示為由半導體激光器發出的光束經過預準直系統進行高質量的準直，進入Cassegrain天線，經過主次鏡兩次反射后由天線發出的過程。

圖1 Cassegrain光學天線系統結構

3 次鏡遮攔分析

3.1 天線遮攔比對天線增益的影響

對經過準直系統準直后的具有微小傾角入射的光束，可以將其看成是由距離天線很遠的點光源入射，如圖2所示，光束進入Cassegrain天線系統經次鏡反射后再由主鏡反射，以更小的發散角發射出去。通過理論分析可以得到［4］，天線增益因子為:

圖2 光束在Cassegrain光學天線系統中的傳輸模型

其中，α=a/ω，遮擋比γ=b/a，X=kasinθ，β=(ka2/2)[1/r+1/R] ，R為光波波陣面的曲率半徑，k為光波的波數。

對于軸上點有X=kasin0=0，故得到天線主軸增益因子為:2

當接收點遠離天線時，有β≈0，上式簡化可以得到天線在遠場輻射區的主軸增益因子:

根據微擾理論［5］可以得到系統的最佳遮擋比和光學天線系統孔徑的關系為:

通過仿真可以得到天線的增益因子與指向角度因子及口徑的關系以及天線在遠場區的主軸增益效率因子關系曲線，如圖3和圖4所示。從圖3可以看到，光波的主瓣、副瓣增益均隨系統遮擋比的增加而下降。圖4說明在遠場區，主軸增益因子隨著α(主鏡孔徑與激光束腰之比)的增加而迅速增加，增加到最大后逐漸衰減(α=a/ω≈1.12)。而隨著天線遮擋比的增大，天線增益因子呈現下降趨勢。所以在設計光學天線系統時，應選擇合適的系統遮擋比，才能保證光學天線系統有較高的增益。

圖3 天線的增益因子與指向角度因子及口徑的關系

圖4 遠場區主軸增益效率因子

3.2 次鏡遮擋導致的能量損失

如圖5所示，當光束經由次鏡反射后，部分光束從主鏡開孔處射出，而無法被天線發射，這樣當采用激光束作為發射光束的時候會導致部分不能被忽略的能量損失，使接收到的信號變得微弱。

圖5 Cassegrain光學系統遮攔分析

假設高斯光束在某一橫截面上的光場振幅分布為［6］:

光場強度分布為:

式中，r為截面至光斑中心的距離;ω為該截面處的光腰半徑。若Cassegrain光學天線的主鏡口徑為a，次鏡口徑為b，則高斯光束通過望遠鏡的功率p與總的入射功率pin之間的關系式為:

其中，η為天線的傳輸效率。取ω=14.6mm，得到天線傳輸效率η與天線口徑之間的關系曲線如圖6所示。對于主鏡孔徑為 150 mm，次鏡孔徑為30 mm，系統的遮擋比為0.2的天線系統，天線的次鏡遮攔損耗約為20%。

圖6 天線傳輸效率η與天線口徑之間的關系曲線

為了更進一步地說明天線中心遮擋導致的能量損失，以主鏡孔徑為150 mm，次鏡孔徑為30mm的Cassegrain天線為實驗對象，采集得到了經過Cassegrain天線傳輸后的光斑形狀以及脈沖波形，如圖7所示，可以很明確地得出天線中心遮擋導致輸出的激光光束中心部分能量損失，無法被探測器所接收到，從而導致脈沖峰值下降的結論。

圖7 通過Cassegrain天線系統的光斑形狀以及脈沖波形

4 Cassegrain天線的優化設計

通過分析可以知道［7］，由于被次鏡遮擋部分的光束無法被主鏡反射，考慮讓這部分光束不被次鏡反射而直接透過次鏡，因此，采用在次鏡上開孔的方式，讓光束直接通過次鏡，結合光束在自由空間中的傳輸特性，優化后的天線結構如圖8所示。

圖8 卡塞格倫天線優化方案

圖8中，次鏡所遮擋部分光束通過開孔后直接通過次鏡，進入一個倒置的開普勒望遠系統，既避免了光束在傳輸過程中由于次鏡的遮擋造成的能量損失，同時也起到了對光束的準直作用，可以將光束發射到需要的距離，并且經過一定的處理，使得透過次鏡的這部分光束跟被天線發射的光束模式進行匹配。

光束經過倒置望遠系統后腰斑的位置和半徑分別為:2

由此我們可以求出光束經過透鏡組之后的遠場發散角為:

假設光束經過z1的距離后進入擴束系統，所以在這里l=z1，初始光腰半徑為次鏡開孔大小，通過仿真可以得到準直發散角與距離z1和擴束倍率M之間的關系，如圖9所示，隨著z1和M的增加，發散角極大的減小，因此可以通過適當的調整z1和焦距比M，能夠使通過補償透鏡的光束與經過Cassegrain天線反射的光束具有相同的光傳輸特性。

圖9 準直發散角與距離z1和擴束倍率M之間的關系

通過改進后的光學天線，其能量利用效率大大提高，經天線發射的光功率可以表示為:

其中，b為次鏡口徑大小;I(r)為由預準直系統入射到天線的光場強度分布，通過計算可以得到，通過改進后的光學天線的光傳輸效率可以達到85%以上。

5 結論

文章分析了Cassegrain光學天線系統的結構，并對次鏡遮攔對天線增益因子以及天線傳輸效率的影響進行了詳細闡述和分析，得出了天線增益因子隨著次鏡遮攔的增加而減小和天線的傳輸效率隨著天線遮攔比的增大而減小的結論。根據以上結論以及Cassegrain天線的等效模型，提出了一種次鏡開孔的新的改進方案，通過這種辦法，可以消除天線次鏡遮攔所導致的能量損失，并且計算得到通過改進后的天線模型的傳輸效率可以提高到85%以上。

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Optimum design for Cassegrain optical system

MA Xiao-jun，WANG Bing，YANG Hua-jun，JIANG Ping，ZHANG Yao
(School of Physical Electronics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China)

The obscuration caused by the Gaussian distribution of the laser beam in the space optical communication will affect the transmission efficiency of the antenna seriously，which leads to a drop in the quality of communication. The system structure of the optical antenna and the influence on the antenna gain is analyzed，which is caused by the obscuration of the secondarymirror in view of the Cassegrain.According to the transformation and transmission characteristics of Gaussian beams through the optical system，the effect of the obscuration and incident beam waist on the light transmittance is analyzed when Cassegrain antenna is used，and a new way is proposed to improve the transfer efficiency of the optical antenna.The improved antenna system makes its transmission efficiency improve significantly.

Cassegrain optical antenna;obscuration;optimum design

TB851

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.04.013

1001-5078(2014)04-0410-04

國家自然基金項目資助(No.61271167)及四川省學術帶頭人培養基金資助。

馬曉軍(1989－)，男，碩士研究生，主要從事光通信技術研究及其應用。E-mail:xiaomage22040408@163.com

2013-08-21