快速高效去除圖像椒鹽噪聲的均值濾波算法

何海明，齊冬蓮，張國月，張建良

(浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310027)

1 引言

圖像在采集、傳輸和接收過程中，受到外界環境、傳感器元件質量等因素干擾，不同類型的噪聲會被引入導致圖像質量的下降，椒鹽噪聲便是其中之一。因此，能否有效地去除椒鹽噪聲對圖像分割、圖像特征識別等后續處理有著重要的影響。

傳統處理椒鹽噪聲的方法是中值濾波法，該方法在去除噪聲像素時的同時也會修改非噪聲像素的灰度值，導致恢復后的圖像在細節、邊緣保持等方面難以令人滿意。為了解決此問題，近年來有學者提出了開關濾波策略，即先檢測出圖像中的噪聲像素，再對噪聲像素進行濾波，而非噪聲像素保持不變，代表算法有:自適應中值濾波算法(AMF)［1］，遞進開關中值濾波算法(PSMF)［2］，文獻［3］中的算法(DBA)，文獻［4］中的算法(NAFSMF)等。這些算法在加強去噪能力的同時，可以獲得比中值濾波更好的細節及邊緣保持能力，但仍存在以下不足:(1)使用與圖像有關的參數來檢測或濾除噪聲，如文獻［5］和［6］;(2)去除高密度噪聲的效果不理想，如文獻［7］;(3)算法計算時間較長，如文獻［8］和［9］。

為了解決上述問題，本文提出了一種快速高效去除圖像椒鹽噪聲的均值濾波算法:對濾波窗口下的疑似噪聲像素，有針對性地選擇少數卻很高效的信號像素構成信號像素集合，再取集合中的元素均值對疑似噪聲像素進行濾波，且整個算法不需設定閾值，去除高密度椒鹽噪聲和保持細節的能力都比較強，此外，新算法運算時間很短，具有較強的實用性。

2 快速高效去除圖像椒鹽噪聲的均值濾波算法

2.1 算法步驟

在8位灰度圖像中，椒鹽噪聲像素的灰度值一般為0或者255，設被噪聲污染的圖像為X，濾波處理后的圖像為Y，按照以下步驟對X進行濾波:

(1)初始濾波窗口的大小W設為3，若濾波窗口的中心像素 x(i，j)=0 or x(i，j)=255，則認為該像素為疑似噪聲像素，否則為信號像素。

(2)若x(i，j)為疑似噪聲像素，即圖1中的黑色小正方形，根據與中心像素距離越近的像素，其與中心像素的灰度值差值越小的準則，從濾波窗口的邊界(圖1的四根線段圍成的黑色加粗部分)像素中取信號像素構成集合Ωs，即滿足:

圖1 疑似噪聲像素的濾波窗口Fig.1 Filtering windows for the suspected noise pixel

(3)若集合Ωs為空集，則擴大濾波窗口W=W+2按照步驟(2)構造集合Ωs，直至Ωs不為空集。

(4)若集合Ωs為非空集合，則濾波后的圖像Y對應像素y(i，j)等于集合Ωs中的元素均值，即y(i，j)=mean(y(m，n)，y(m，n)∈ Ωs)。

(5)轉到下一個疑似噪聲像素，重復步驟(1)到(4)，直至完成所有疑似噪聲像素的濾波處理，得到輸出圖像Y。

2.2 算法分析

新算法的第一步只對疑似噪聲像素進行濾波，避免了無謂的計算和細節的損失;第二步、第三步中參與濾波的像素有效性較高，個數較其他算法要少，在一定程度上減少了計算量;第四步取信號像素的均值作為輸出，對于特高強度的噪聲濾波效果非常好，且未對信號像素進行排序操作，進一步減小了計算量，此外整個算法不需要設定閾值，實現了圖像的自適應處理。

3 實驗結果與分析

為了證明本文算法的有效性，選擇512×512大小的256灰度級圖像Couple，Pepper作為測試圖像，給每張測試圖像分別加入20%，40%，60%，80%，90%，95%的椒鹽噪聲，再和 PSMF，DBA，NAFSMF這三種去除噪聲效果良好的算法進行對比，并用PSNR(dB)來衡量算法去除噪聲的能力，測試結果如表1和表2所示，可以看出:當噪聲密度較低時，本文算法稍大于NAFSM和DBA，但至少比PSMF大5dB;當噪聲密度較高時，本文算法要比PSMF至少大14dB，比 DBA平均大5dB，比 NAFSMF平均大3dB，當噪聲強度很大如95%時，本文算法要遠大于其他三種算法。

表1 圖像Couple的測試結果Tab.1 Tests for image Couple by four algorithms

表2 圖像Pepper的測試結果Tab.2 Tests for image Pepper by four algorithms

圖2和圖3分別是圖像Couple，Pepper的噪聲密度為90%時，四種算法濾波后的圖像;圖4到圖8是圖像Baboon的噪聲密度分別為95%，96%，97%，98%，99%時，四種算法濾波后的圖像。在每個圖例中，從左到右依次為:帶有噪聲的圖像，PSMF算法恢復后的圖像、DBA算法恢復后的圖像、NAFSM算法恢復后的圖像，本文算法恢復后的圖像，可以看出:當圖像中的噪聲強度大于90%時，PSMF算法已經失效，DBA算法能保留原圖像的部分細節，但濾波后的圖像變得很模糊，因此恢復效果不好;NAFSM算法保持圖像的細節能力良好，但去除噪聲不徹底，因此恢復圖像的效果也不太理想;本文算法保留了原圖像的多數細節，且去除噪聲的效果也比以上三種算法要好，尤其是去除特高強度的噪聲時，恢復圖像的效果令人滿意。

圖2 90%的噪聲圖像Couple及四種算法對其濾波后的結果Fig.2 Couple with 90%noise and the results after filtering by four algorithms

圖3 90%的噪聲圖像Pepper及四種算法對其濾波后的結果Fig.3 Pepper with 90%noise and the results after filtering by four algorithms

圖4 95%的噪聲圖像Baboon及四種算法對其濾波后的結果Fig.4 Baboon with 95%noise and the results after filtering by four algorithms

圖5 96%的噪聲圖像Baboon及四種算法對其濾波后的結果Fig.5 Baboon with 96%noise and the results after filtering by four algorithms

圖6 97%的噪聲圖像Baboon及四種算法對其濾波后的結果Fig.6 Baboon with 97%noise and the results after filtering by four algorithms

圖7 98%的噪聲圖像Baboon及四種算法對其濾波后的結果Fig.7 Baboon with 98%noise and the results after filtering by four algorithms

圖8 99%的噪聲圖像Baboon及四種算法對其濾波后的結果Fig.8 Baboon with 99%noise and the results after filtering by four algorithms

從運算時間看，PSMF算法檢測、濾除噪聲需要多次循環，對信號像素進行了排序;DBA算法對所有像素進行了排序求取中值的操作;NAFSMF算法對信號像素進行了排序求取中值和模糊函數計算兩大操作，本文算法只對部分信號像素進行了均值操作，因此本文算法的運算時間要遠遠小于其他三種算法。四種算法的運算時間如表3所示:測試圖像為90%的噪聲圖像Baboon，采用MALAB 7平臺，計算機CPU為Intel Core2 2.2GHz，內存2G。

表3 四種算法的運算時間Tab.3 Computation time for image Man with 90%noise by four algorithms

4 結論

針對常見去除椒鹽噪聲算法的不足，提出了一種快速高效去除圖像椒鹽噪聲的均值濾波算法。該算法未使用任何閾值，參與濾波的信號像素個數雖少卻比較高效，也未對信號像素進行排序操作，因此本文算法能在較短的時間內取得非常好的去噪效果，特別當圖像受到高強度噪聲污染時，本文算法依然能有效恢復圖像并保留原圖像的細節，因此具有很強的實用性。

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