激光大氣散射離軸探測建模及仿真

姚 梅，張 樂，劉連偉，陳 潔，郭 豪

(1.解放軍63892部隊，河南洛陽 471003;2.63891部隊，河南洛陽 471003)

激光大氣散射離軸探測建模及仿真

姚 梅1，張 樂2，劉連偉1，陳 潔1，郭 豪1

(1.解放軍63892部隊，河南洛陽 471003;2.63891部隊，河南洛陽 471003)

基于米氏散射理論，建立了波長1.064μm激光離軸散射探測模型。利用編程語言MATLAB設計了激光離軸散射探測仿真軟件，該軟件能夠仿真計算多種大氣傳輸條件下的散射輻射參量，并繪制相應的曲線。對激光告警散射截獲半徑評估和制導激光散射光特性進行了仿真計算，結果表明，該模型能夠預測不同氣象條件下的散射參量，為系統設計者和工程使用方提供了簡便、快速的大氣散射仿真工具。

大氣散射;離軸探測;仿真計算

1 引 言

在激光告警散射探測、激光制導對抗、非視線激光通信等方面，由于大氣氣溶膠的散射，散射激光會成為告警的威脅源或是誤傷己方的“罪魁禍首”，因使用方式的不同，散射光也扮演不同的角色。文中通過建立波長1.064μm激光離軸散射探測模型，利用編程語言MATLAB對模型進行可視化仿真計算，解決了工程應用中因大氣散射光的影響而面臨的激光偵察告警設備主要戰技指標考核與評估、激光制導設備作戰態勢構建等問題。

2 離軸探測模型

激光告警威脅源和激光目標指示器中應用較多的是波長1.064μm的脈沖激光。1.064μm激光束在大氣中傳播時，大氣分子對它的吸收和散射非常微弱，而大氣氣溶膠粒子對它的吸收和散射效應則比較顯著［1］。大氣氣溶膠的散射可認為是均勻的球狀粒子對電磁波的散射，當能見度大于5 km時，通常不考慮多散射效應［2］。

大氣氣溶膠對激光的散射傳輸特性，決定了激光探測設備必須以離軸探測的方式進行工作。因此，建立離軸探測模型顯得尤為重要。離軸探測示意圖如圖1所示。以被防護目標如坦克、橋梁、導彈發射架等為原點O，建立三維直角坐標系O-XYZ。XOY坐標系位于地面，Z軸垂直于面XOY指向天頂。光電探測設備部署在距目標一定距離處，如D點。激光照射器位于L點，接收機探測器視場的邊緣與激光光束主軸分別交于D1、D2點。S是激光傳輸路徑上任意一點，該點在坐標系XOY上的投影點為GS，散射光傳輸距離為DS。在坐標系O-XYZ中，探測器和激光照射器坐標分別為(XD，YD，ZD)，(XL，YL，Zf);點L在地面的投影點為GL，激光傳輸方向和 Z軸的夾角為 γ，散射角是β。

圖1 激光離軸探測示意Fig.1 Sketch map of laser off-axis detection

激光作用距離為:

從激光發射到激光到達探測器的時間TS為:

在三角形DSO中，根據余弦定理有:

其中，η為激光傳輸方向LO與離軸方向DO的夾角。將式(2)中DS代入式(3)，得到散射介質S點處的激光傳輸距離:

式中，V為光束傳播速度。

入射到散射介質點S處的激光輻射照度為:

式中，Zf為飛行高度;SGS為斜程上某一點的高度;θ為光束發散角;τa為大氣透過率;P0為激光器發射功率。

激光束能量主要集中在激光束主軸上，在此只需考慮軸上球形粒子的散射［3］。某一時刻，D點接收的散射光是S點處，由激光光束截面以及間距為dL的光柱所構成的微圓柱體內，各散射粒子所產生散射光共同貢獻的結果。因此，激光光束主軸上S點附近，間距為dL的光柱在觀測方向，散射到D點的輻射照度為:

其中，散射函數F(β，)的詳細計算方法可參見文獻［4］和［5］。

大多數研究者認為在5 km高度以下，粒子濃度隨高度的降低呈指數規律。粒徑分布盡管也有變化，但變化很小，可認為不變［6］。Nh，N0分別表示在h高度上和地面上的粒子濃度，其關系可用式(8)表示;HP表示氣溶膠標高，也稱特征高度，取值在1 km～1.4 km之間。Elterman［7］對測試數據進行歸納，得到了僅由氣溶膠微粒而使能見度變短時的特征高度HP值，如表1所示。當光電探測設備位于地面時，h等于0。

將式(7)、(8)代入式(6)并積分得到到達探測器視場內的散射光輻射照度:

式中，δ為散射光入射方向與探測器視場中心的夾角;n(r)為氣溶膠粒子尺度譜分布;r1，r2為氣溶膠粒子半徑的取值范圍;τLS為直射光的大氣透過率; τDS為散射光的大氣透過率。

表1 能見度與氣溶膠標高Tab.1 Surfacemeteorological range Rm and aerosol scale height

3 離軸探測仿真軟件

利用MATLAB軟件對離軸探測模型進行可視化編程，設計了1.064μm激光大氣散射離軸探測仿真軟件，主界面如圖2(a)所示，其中圖2(b)、圖2(c)分別是水平和斜程探測的輸入界面，圖2 (d)、圖2(e)是相應輸出結果。該軟件通過輸入想定或實際大氣傳輸條件下的激光發射、探測等參數，可實現不同傳輸距離、不同探測方向、不同氣溶膠模式、不同大氣能見度條件下的散射光輻射參量仿真及繪制散射光脈沖時間曲線、離軸距離與散射光輻射照度曲線。

圖2 1.064μm激光大氣散射離軸探測軟件輸入輸出Fig.2 Input and output of1.064μm laser atmospheric scattering off-axis detection

4 仿真結果

通過設定典型傳輸條件下的激光發射參數和大氣氣象參數，對激光告警散射截獲半徑和制導激光大氣后向散射進行仿真計算。氣溶膠粒子尺度譜采用Junge譜分布，斜程大氣透過率的計算選用通用大氣輻射傳輸軟件CART［8］。大氣模式選取中緯度夏季，鄉村氣溶膠模式，取波數9397～9398 cm－1范圍之內的平均透過率作為波長1.064μm激光大氣透過率。

4.1 激光告警散射截獲能力評估

激光告警散射截獲半徑又稱警戒離軸距離，其最大值可用散射截獲能力描述。假定威脅激光源波長為1.064μm，發射能量100 mJ，脈沖寬度10 ns，傳輸距離10 km，對不同能見度條件下的激光告警散射截獲能力評估結果如圖3所示。從圖3(a)中可以看出，大氣能見度小于15 km時，散射截獲半徑近似呈線性增加;當能見度從15 km變化到20 km時，會出現最大值。圖3(b)是散射截獲距離達到最大值時的局部放大，當能見度大于20 km時，散射截獲邊界和其最大值相比下降得比較緩慢。這一現象表明，散射截獲邊界與能見度之間不是單一的線性變化關系;工程應用中，如需檢驗激光告警設備的最大散射截獲邊界，最好選擇能見度為15 km到20 km的天氣。

圖3 散射截獲能力與能見度關系Fig.3 Relationship between atmospheric visibility and themaximum scattering interception range

4.2 制導激光大氣后向散射仿真

如圖1所示，導引頭探測器視場中心瞄準被照射目標O，距離目標2 km，視場為30°，探測方位100°。地面照射器發射激光脈沖能量100 mJ，脈沖寬度10 ns，束散角1mrad，照射距離3 km，照射方位80°，照射方向的天頂角90°。大氣能見度20 km，鄉村氣溶膠模式，氣溶膠標高1.41 km。改變探測方向即視場法線與垂直方向的夾角γ，散射光能量密度與功率密度變化如圖4所示。

圖4 散射光功率密度隨探測方向變化曲線Fig.4 Scattering intensity versus detective orientation

圖5 散射光能量密度隨探測方向變化曲線Fig.5 Scattering energy density versus detective orientation

圖4顯示，散射光功率密度隨著探測角度的增大而增加，導引頭越靠近激光照射器，散射光功率密度越大，對己方的誤傷概率就會增加。

圖5顯示，散射光能量密度隨探測角度的增大先逐漸變大，在天頂角為55°～60°時，達到最大值，探測角度繼續增加，散射光能量密度開始下降。綜合圖4和圖 5，若導引頭探測器的靈敏度為N fJ/cm2，以目標為頂點，彈目連線與指示方向的夾角應大于35°，激光制導導彈不會因大氣散射光的干擾而使制導方向偏離攻擊目標。

5 結束語

建立了基于米氏散射的激光離軸散射探測模型，設計了激光大氣散射離軸探測軟件。該軟件具有較強的實用價值，適用于概略型激光告警探測、激光半主動制導過程中散射光分析、機載激光指示器系統戰術訓練、地面激光探測等領域。

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Model and simulation of off-axis detection of laser in atmospheric scattering

YAO Mei1，ZHANG Le2，LIU Lian-wei1，CHEN Jie1，GUO Hao1
(1.63892 Army Unit，the People’s Liberation Army，Luoyang 471003，China; 2.63891 Army Unit，the People’s Liberation Army，Luoyang 471003，China)

The atmospheric scattering off-axis detection model of 1.064μm laser was established based on Mie scattering theory.The software of atmospheric scattering off-axis detection of 1.064μm laser was developed by MATLAB.Using this software，scattering radiative parameters can be calculated and the corresponding curves can be drawn in various atmospheric propagation modes.Besides，the evaluation of scattering interceptive range for 1.064μm laser warning and the scattering characteristic of guiding laser beams were simulated.The results show that scattering parameters in various atmospheric conditions can be predicted，which provides a convenient and fast tool for system designers and project users.

atmospheric scattering;off-axis detection;simulation and calculation

TN249

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.04.00 3

1001-5078(2014)04-0366-04

姚 梅(1979－)，女，工程師，主要從事激光大氣傳輸與光電檢測等方面的研究。E-mail:eoyam900@126.com

2013-08-09