路試充分發出平均減速度可取信范圍分析

王建軍，潘少猷，陳建國

（司法部司法鑒定科學技術研究所，上海 200063）

路試檢驗制動性能能最真實的反映機動車輛在路上行駛時的制動情況，便攜式制動性能測試儀屬于減速度類儀器，具有攜帶方便、安裝快捷、操作簡單的特點，能準確分析車輛的制動性能，適合于機動車檢測站的快速、批量檢測，并適合道路交通事故肇事車輛的現場檢驗。便攜式制動性能測試儀的檢測值主要包括充分發出的平均減速度（以下簡稱MFDD）、制動初速度、制動距離、制動協調時間等，其制動協調時間、MFDD常用于事故分析[1]。隨著汽車制動性能的不斷改進，工作中檢測到某些車輛的MFDD值有時大于9 m/s2，甚至高達10 m/s2，這些檢測值在車速等運算中是否可以被取信，路試檢驗MFDD的有效范圍是什么？這些經常成為鑒定人爭論的焦點。本文旨在對路試檢測制動性能方法進行力學分析，從而獲得MFDD在車速運算實踐中可以取信的有效范圍。

1 常識的上限g

從大部分人的常識來看，人們拖行車輛遠比舉起車輛省力，設拖行車輛勻速運動，因摩擦力F=μmg，而F＜mg，所以μ＜1。在車輛的制動性能分析中，車輛是通過輪胎與路面摩擦來實現減速的，該摩擦力小于車輛所受重力，自然得到制動減速度小于g的結論。在2007年發布的JJF1168-2007《便攜式制動性能測試儀校準規范》中，亦規定便攜式制動性能測試儀的測量范圍應滿足（0～9.81）m/s2[2]，所以在實踐中許多人認為MFDD的最大值就是g。

2 從摩擦機理看，μ可以等于或大于1

但隨著現代摩擦學的發展，隨著粘著-犁溝等摩擦理論的出現，人們對摩擦力的認識早已突破阿芒頓庫侖定律的范疇，摩擦系數主要是接觸材料、界面粘染物或面潤滑劑的一個特征，根據現代摩擦力理論，摩擦是接觸表面原子之間的附著力引起的，當兩物體相互接觸時，首先是凸起部分表面原子相當地接近形成原子鍵，其強度與固體內部使自己聚集在一起的原子鍵的強度相當。表面如果非常潔凈、接觸非常緊密，兩個互相接觸的表面會粘附得非常牢固，在發生明顯滑動之前出現“接點增長”，接點面積不斷增大，直到整個幾何接觸面積成為巨大的接觸點，這時摩擦力很大，甚至會超過其法向負荷，摩擦系數可以等于、大于1，甚至更大。單晶銅之間滑動摩擦系數可達到21.0，美國C·基特爾等著的《伯克利物理學教程》第一卷《力學》上有一表格記載有：銅與銅靜摩擦系數是1.6，橡皮與固體靜摩擦系數是1.0～4.0。以上均可表明摩擦系數可以等于或大于1。

3 車輛路試制動受力模型的建立

當μ≥1時，MFDD會大于等于g。隨著智能化的內通風式陶瓷碳纖維制動盤，許多品牌的車型100km/h制動距離已經達到37m、38m的水準，自然大于g。那么隨著縱滑附著系數μ的不斷提高，MFDD是否會一直提高下去呢。我們在路試檢驗制動性能的方法中來探討MFDD的上限值。將車輛視為一個整體，其總質量為m，質心位于點C。前、后輪與地面的接觸點分別設為 A、B，支持力分別為 FN1、FN2，車輪同地面的滑動摩擦系數為μ，制動時前輪所受的摩擦力設為Ff1，后輪所受的摩擦力設為Ff2。質點到地面的距離為h。到FN1、FN2的距離分別為l1、l2。設車輛逆時針方向角加速度為α。如圖1所示：

圖1 車輛制動狀態受力模型

（1）安全制動狀態

若車輛處于安全制動狀態，則其受力應當滿足以下條件：α=0，FN1＞0，且 FN2＞0。

利用達朗貝爾原理對車輛進行受力分析，對系統列平衡方程：

同時補充方程 Ff1=μ×FN2，F2=μ×FN2，通過聯立求解得：

可見，當車輛制動時，前輪支持FN1（它等于前輪對地面的壓力）的表達式的分子多了一項mgμh，結果隨著μ的增加，FN1會逐漸增大，FN2逐漸減少，這即是車輛制動中的“負載前移”。我們平常看到汽車制動時車頭下沉“點頭”現象，就是因為負載前移，加大了汽車前部的重量，從而使車頭的懸架彈簧壓縮加大，車尾的懸架彈簧壓縮減小的結果。

（2）前翻傾臨界分析

當車輛后輪與地面壓力FN2減少到零，車輛處于前傾的不安全狀態，同時形成了逆時針偏轉的角加速度，前輪與地面的摩擦從滑動摩擦趨向于滾動摩擦，前輪與地面的摩擦系數和車輛制動減速度值均下降。為了方便計算，我們簡化為僅前輪制動的情況，利用達朗貝爾原理對車輛進行受力分析，對系統列平衡方程：

系統列平衡方程中，慣性力Flx＝ma，同時補充方程Ff1=μ×FN1。通過聯立求解得：

由于汽車處于非前傾狀態時受力應滿足如下條件：

4 結論

隨著汽車制動性能的不斷改進，路試制動減速度也不斷提高，2007年發布的JJF1168-2007《便攜式制動性能測試儀校準規范》中，規定便攜式制動性能測試儀的測量范圍已不合時宜，制動性能較好的車輛（如高檔轎車、跑車等），路試制動減速度大于g是可以取信的，路試制動減速度的極限值為，與車輛結構有關。

[1] 潘少猷，馮浩，張志勇，等.制動協調時間在車速鑒定中的運用[J].中國司法鑒定.2012，（6）： 88-91.

[2] JJF1168-2007，便攜式制動性能測試儀校準規范[S].北京：中國計量出版社，2007.