大量程高精度光纖陀螺的設計與實現

袁慧錚，陸俊清，李星善，邵志浩，葛仲浩，高 博

（湖北航天技術研究院總體設計所，武漢430040）

大量程高精度光纖陀螺的設計與實現

袁慧錚，陸俊清，李星善，邵志浩，葛仲浩，高 博

（湖北航天技術研究院總體設計所，武漢430040）

摘要：采用增強Sagnac效應的方式提高干涉式光纖陀螺精度時，往往會減小陀螺的量程。從理論角度分析了高精度光纖陀螺實現量程擴展的可能性，完成了相關的算法設計，實現了跨條紋工作的平滑過渡，搭建了實驗平臺，成功將高精度光纖陀螺的量程從Ω-π～Ω-π擴展到 Ω-7π～Ω7π。通過對量程擴展前后陀螺標度因數、零偏穩定性等參數的對比，得到了陀螺在量程擴展后不影響其基本參數的結論，進一步驗證了高精度光纖陀螺的大量程設計的正確性和可靠性。

關鍵詞：高精度；光纖陀螺；量程；跨條紋

0　引言

光纖陀螺是一種全固態角速度傳感器，與傳統的機械陀螺在原理上有本質的不同。它不是基于高速轉動剛體的定軸性和進動性原理，而是基于閉合光路中的Sagnac效應，采用無轉動部件的光纖環，省去了復雜的伺服控制機構，具有體積小、功耗低、壽命長、動態范圍大、響應速度快、抗振動沖擊等突出優點[1-3]，自問世以來備受矚目。經過近40年來的發展，已經廣泛應用于飛機、艦船、裝甲車輛、石油測井等領域，并繼續向更高精度、更小尺寸的方向快速發展[4-6]。

Sagnac效應的數學表達式如式（1）所示：

式中Δ?為兩束相反方向傳輸的光所產生的相位差，L為光纖長度，D為光纖環直徑，λ0為光纖陀螺的工作波長，c0為真空中的光速，Ω為光纖環體的轉動角速率。

由式（1）可知，為提高探測信號的信噪比，可通過增大單位角速率條件下的相位差來實現。在工程實踐中，最常用的方法是直接增大光纖環直徑D或增加光纖長度L。但同時帶來了另外一個問題，即光纖陀螺的量程縮小。光纖陀螺的單條紋量程可用式（2）來表示：

下面給出一個數量級的例證。當工作波長為1310nm，光纖長度為2000m，等效直徑為13cm時，其單條紋量程Ωπ為43.3(°)/s。對于高機動條件下的艦船、車輛和飛行器而言，該量程是無法滿足要求的。因此，必須考慮擴展其敏感區間，采用跨條紋工作方式增大陀螺的量程。

1　光纖陀螺跨條紋工作的數學模型

Sagnac干涉儀與其他類型的兩波干涉儀類似，其響應為余弦型[1]，光強可由式（3）給出：

采用方波調制，方波調制的頻率 f=1/2τ，式中τ為光在光纖環中傳播一周所經歷的時間，方波信號正半周與負半周兩種調制態之差為:

采用開環方案時，當 ?s較小時，存在sin?s≈?s；?s較大時，就不能進行這種近似。為了消除大角速率條件下sin?s的非線性，采用全數字閉環方案的光纖陀螺，根據測量到的?s，生成了一個與?s大小相等、符號相反的反饋相位?FB施加到集成光學調制器上，因此式（4）可寫成:

這樣就使得?s-?FB的值始終處于小相位，保證了sin(?s-?FB)≈?s-?FB在大角速率條件下依然成立。因此，對于工程可實現的閉環干涉式光纖陀螺而言，其實際角速率輸出是?s-?FB的積分值。當輸入角速率時，其中Ωπ為?s=π時的輸入角速率，陀螺輸出的角速率值與?s的符號保持一致，且存在如下的關系:

由于實際檢測到的光功率滿足式（5）所示的條件，存在sin(?s-?FB)的關系而非?s-?FB。正弦函數的特點導致當時，式（6）不再成立，sin?s-?s的曲線如圖1所示。

圖1　sin?s–?s的曲線變化圖Fig.1 The relationship betweensin?sand?s

從式（6）可知，當-π＜?s＜0時，sin?s為負值，陀螺的輸出角速率同樣也為負值；當

0＜?s＜π時，sin?s為正值，陀螺的輸出角速率 同 樣 也 為 正 值 ； 當π＜?s＜3π時 ，sin?s=sin(?s-2π)，如果此時未對陀螺的量程進行擴展，則此時陀螺的輸出值與相位為?s-2π時的輸出值相同。以此類推，隨著Sagnac效應引起的?s增大，陀螺在每越過一個Sagnac效應為2π的量程時，必然導致輸出角速率的符號倒向。如果未進行陀螺的量程擴展，根據正弦函數的周期性特征，sin?s-?s和Ωg-?s的具體變化情況如圖2所示。

圖2　未進行量程擴展時陀螺角速率Ωg與sin?s的對應關系Fig.2 The relationship between FOG outputΩgandsin?swithout range extended

因此，實現高精度陀螺的大量程擴展的方式如式（7）所示。

式中，n為正整數,對應著擴展的條紋級數，單條紋區間定義為n=0級條紋。經量程擴展后，光纖陀螺在跨條紋工作時，實際輸出應如圖3所示。

圖3　進行量程擴展后陀螺角速率Ωg與sin?s的對應關系Fig.3 The relationship between FOG outputΩgandsin?swith range extended

2　實驗平臺設計及測試結果

2.1實驗平臺設計

實驗平臺的搭建遵循以下原則：

1）盡可能采用通用器件；

2）選擇波長較短的光源，如波長為1310nm的SLD；

3）制作等效直徑足夠大、光纖足夠長的光纖環，典型的如直徑120mm以上，光纖長度1500m以上；

因此，實驗平臺采用1310nm的SLD光源，保偏光纖耦合器，Y波導、PIN-FET和等效直徑為150mm、光纖長度為2000m的光纖環。根據式（2），可計算陀螺的單條紋量程為：

實際搭建的實驗平臺原理框圖如圖4所示。

圖4　實驗平臺陀螺功能框圖Fig.4 The block diagram of the FOG for experiment

2.2實驗方法

2.2.1量程驗證實驗

量程驗證實驗主要在單軸速率轉臺上完成。將陀螺固定在速率轉臺上，以100(°)/s2的加速度將陀螺從靜止狀態加速到240(°)/s，保持若干秒后以同樣的加速度將陀螺減速至靜止狀態，然后以同樣的加速度反向加速，達到-240(°)/s后保持若干秒，同樣的，以100(°)/s2的加速度將陀螺減速至靜止狀態。

圖5　轉臺角速率曲線Fig.5 The output of the calibration platform

2.2.2標度因數測試實驗

為考核量程擴展后陀螺的標度因數變化情況，將陀螺標度因數的測試分為如表1所示的情況分別進行。

表1　標度因數測試方法Tab.1 The test method of scale factor

2.2.3零偏穩定性測試實驗

為考核量程擴展后陀螺的零偏穩定性變化情況，對陀螺量程擴展前后零偏分別進行3次測量。具體測量方法是，將陀螺輸入軸正方向垂直向下放在有基準面的大理石平臺上，采集陀螺的輸出Oi，共采集N秒的數據，去掉上電后前（N1－1）秒不穩定的數據，按照式（8）的方式計算陀螺的零偏D0。

式中E為陀螺的標度因數，單位為^/"；ωe為地球自轉角速率，單位為(°)/h；θ為當地地理緯度，單位為(°)。

3　實驗結果及分析

由于實驗中的操作誤差，達到預設角速率后的保持時間未能與預設時間一致，但不影響測試結果的可靠性。未進行量程擴展時，實驗結果如圖6所示。

從圖6可以看出，隨著轉臺角速率的增加，陀螺的輸出在角速率為Ωπ、Ω3π和Ω5π處發生符號倒向，由此引起本應隨著轉臺角速率單調增加的陀螺輸出異常。從測試結果可以看出，陀螺的單條紋量程Ωπ=37.22(°)/s和Ω-π=-37.36(°)/s，與其理論計算結果非常相近，但兩者又不完全相同。仔細觀察分析陀螺在Ωπ和Ω-π處的值，由于陀螺信號解調過程中非互易性誤差的存在，造成陀螺存在固定零偏。采用如式（7）所示的量程擴展方法對陀螺解調算法進行修正，得到如圖7所示結果。

圖7　進行量程擴展后陀螺的輸出Fig.7 The output of FOG with range extended

從圖7可知，陀螺經量程擴展后，能夠很好的響應外界角速率輸入。由于輸入角速率高達240(°)/s，已超過陀螺Ω6π的量程，因此，陀螺內部實際上完成了7級條紋擴展。

量程擴展后的陀螺進行了4次標度因數測試，實驗結果如表1所示。陀螺在擴展量程前后分別進行了3次零偏穩定性測試，實驗結果如表2所示。從標度因數和零偏穩定性的測試結果來看，擴展量程后陀螺的標度因數沒有產生明顯的劣化，與單條紋量程時的精度保持一致。

表2　標度因數測試結果Tab.2 The test results of scale factor

表3　零偏穩定性測試結果Tab.3 The test results of bias stability

4　結論

從干涉型光纖陀螺閉環解調的原理出發，理論分析了輸入角速率超出陀螺單條紋最大量程時的輸出情況，設計了陀螺跨條紋工作的算法，搭建了實驗平臺，實現了高精度光纖陀螺量程由Ω-π～Ω-π到Ω-7π～Ω7π的擴展，實驗測試結果與理論分析吻合。通過設計良好的邊緣檢測算法，實現了跨條紋輸出的平滑過渡。進行跨條紋量程擴展后，陀螺標度因數的非線性度、不對稱性與單條紋工作時相當，零偏穩定性也無明顯變化。因此，本方案在不增加器件、不改變光路結構的條件下實現了高精度陀螺的量程擴展，為高精度陀螺在高動態環境中的應用開辟了廣闊空間。

高精度光纖陀螺在工程應用中，其量程擴展還存在一定的限制，如為保證陀螺的跨條紋解調算法正常工作，必須設定陀螺的啟動速率范圍；由于噪聲的影響，在一定條件下，可能會造成跨條紋解調算法的異常跳動，造成輸出異常；陀螺所敏感的角加速度也要根據陀螺的單條紋量程提前給定，否則也會造成跨條紋解調算法的失調。

參考文獻

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[2]宋凝芳，張春熹，朱奎寶.高精度光纖陀螺捷聯系統設計[J].北京航空航天大學學報,2006:1380-1384.

[3]Kevin Killian.FOG for aiming[J].Journal of INS&Instrument.1996:5-10.

[4]Herve C.Lefevre,張桂才,等,譯.光纖陀螺儀[M].國防工業出版社.2002.1.

[5]Michelson A A,H G Gale.Journal of Astrophysics.Vol. 61,1925,401.

[6]Rosenthal A H.Regenerative Circulatory Multiple BeamInterferometry for the Study of Light Propagation Effects[J].J.O.S.A.,Vol.52,1962,1143-1148.

中圖分類號：U241.5

文獻標志碼：A

文章編號：2095-8110（2014）03-0059-04

收稿日期：2014–05–22；

修訂日期：2014–07–20。

作者簡介：袁慧錚（1986–），男，碩士，工程師，主要從事光纖慣導及FPGA設計方面的研究。E-mail:huizhengyuan@163.com

Design and Implementation of High Precision I-FOG with Wide Dynamic Range

YUAN Hui-zheng,LU Jun-qing,LI Xing-shan,SHAO Zhi-hao,GE Zhong-hao,GAO Bo
(The 9thDesigning of ChinaAerospace Science Industry Crop,Wuhan 430040,China)

Abstract：An ideal way to achieve high precision of I-FOG is to enhance Sagnac effect.Lengthing the fiber and enlarging the diameter of fiber coil are the major two methods.However,they bring sharp decrease on the dynamic range of IFOG.An algorithm attempting to make the I-FOG work on higher interference fringe is presented and designed.The experiment platform to verify the algorithm is also established.Experiment results show that the dynamic range of I-FOG is successfully enlarged from Ω-π～Ω-πtoΩ-7π～Ω7π.The bias and scalar factor tests show that the dynamic-range-extended I-FOG is at the same precision as the original I-FOG,which give a further evidence to prove the correctness and reliability of the dynamic-range-extended algorithm.

Key words:High precision;Fiber optic gyro;Dynamic range;Crossing the interference fringe