農村地籍調查中長度投影變形超限研究

譚文專， 熊忠招，賈化明， 邵澤興

（1.湖北省國土測繪院，湖北 武漢 430010; 2.義烏市國土資源局，浙江 義烏 322000）

農村地籍調查中長度投影變形超限研究

譚文專1， 熊忠招1，賈化明2， 邵澤興1

（1.湖北省國土測繪院，湖北 武漢 430010; 2.義烏市國土資源局，浙江 義烏 322000）

利用坐標投影邊長歸化關系，結合Excel表格，采用數學轉換關系解決投影長度變形值超限的問題，確保確定的坐標系滿足地籍調查成果和實現調查成果在統一坐標系下不同比例尺數據及圖件融合的精度要求，滿足生產需求，提高作業效率。

地籍調查；投影變形；坐標系；GPS-RTK測量

《湖北省宅基地使用權和集體建設用地使用權確權登記發證工作實施細則》中對坐標系統的要求是：平面坐標系統采用“1980西安坐標系統”，高程系統采用“1985國家高程基準”；中央子午線按照地圖投影3°帶的標準方法選定；當長度變形值大于±2．5 cm/km時，界址點測量和地籍圖測繪的投影面為各城鎮村莊坐標起算點高程值的高程面，但不進行高程抵償計算。提出利用坐標投影邊長歸化關系，結合EXCEL表格編輯公式程序設計，采用數學轉換關系解決投影長度變形值超限問題，確保確定的獨立坐標系滿足地籍調查成果和實現調查成果在統一坐標系下不同比例尺數據及圖件融合的精度要求。

1 基本思路

按《湖北省宅基地使用權和集體建設用地使用權確權登記發證工作實施細則》中對“當長度變形值大于±2．5 cm/km時，界址點測量和地籍圖測繪的投影面為各城鎮村莊坐標起算點高程值的高程面，但不進行高程抵償計算”的要求，提出以下思路。

1.1 歸化轉換獨立坐標系的范圍與坐標起算點及高程面的確定

利用現有的1∶1萬地形圖和已經完成的第二次土地調查和農村集體土地所有權確權登記發證工作成果資料，計算投影長度變形值和調查區的變形情況，來確定進行高斯投影長度變形歸化和參考橢球體邊長歸化到相對于坐標起算點高程值的高程面平距獨立坐標系的范圍。范圍依精度要求而定，通常以離起算點最遠點（最長邊）歸化后的坐標與歸化前的坐標差值△S小于工作底圖上的0．1 mm，來保證不同比例尺的圖件和數據融合的精度；起算點以范圍中心點和范圍內平均高程來確定坐標值，實地無需設點，只需相應點坐標統一向起算點進行歸化計算即可。采用歸化后高程面的平距邊長，方位角不變，計算相應點坐標。

1）當調查區范圍內高差變化?。ㄩL度變形值不大于±2．5 cm/km）時，一般以行政村（地籍子區）為單位確定歸化轉換獨立坐標系的范圍，便于數據匯總統計等工作。

2）山區高差變化大（長度變形值大于±2．5 cm/ km）時，以村莊為單位確定歸化轉換獨立坐標系范圍、再劃小歸化轉換獨立坐標系范圍。

3）歸化轉換獨立坐標系范圍的確定，以符合不同比例尺的圖件和數據融合精度為準，但要注意一個宗地必須在一個歸化轉換獨立坐標系區內，確保宗地內界址點間的精度。

1.2 歸化計算的作業方法

歸化轉換獨立坐標系計算利用EXCEL編制程序進行，起算點是設計方案中預定的，所以程序編制后，只要把需歸化數據導入，運用EXCEL進行計算和檢核。數據歸化形式根據不同的作業方法和資源配置而定。

1）如果以行政村（地籍子區）為單位確定歸化轉換獨立坐標系范圍時，可首先在全調查區布設首級控制（一級點），一般利用HBCORS-RTK測量方法按規范要求施測統一坐標系成果， 再按確定歸化轉換獨立坐標系范圍的控制點（確?？刂泣c分布及控制范圍）計算獨立坐標，然后在此基礎上采用RTK（RTK測量時應直接利用首級控制原測量成果與獨立坐標數據求其轉換參數）或導線法加密圖根點，進行界址點測量和地籍圖測繪。

2）圖根控制（包括RTK測量方法測定的界址點）均施測統一坐標系成果，再按所需范圍對相關點計算獨立坐標，進行界址點測量和地籍圖測繪。

2 坐標轉換數學模型建立

1）地面兩點之間的水平長度歸算到參考橢球面所產生變形的近似值，用式（1）計算：

式中，Hm為范圍內的平均高程；R為平均曲率半徑；S0為2點投影到參考橢球面上的弦長。

2）參考橢球面上的長度投影到高斯平面上所產生變形的近似值，用式（2）計算：

式中，Ym為2點橫坐標(自然值)的平均值；R為平均曲率半徑；S為2點(長度)歸算到參考橢球面上的長度。

3）地面測量邊長水平距離的高程改化和投影改化的近似改正數之和的計算式為：

地面上有2點A、B，它們在高斯投影平面上的直角坐標分別為A（XA，YA）、B（XB、YB），則可由式（4）計算出AB間的距離S：

式中，S表示在高斯投影平面上2點間的距離。4）由式（1）～（4）計算可得：

式中，SG表示在高斯投影平面上兩點間的距離,即GPS距離；ST表示參考橢球面上的長度。

式（5）是參考橢球面距離與高斯投影面平面距離的關系。利用方位角不改變原理，可以求出相對于各城鎮村莊坐標起算點高程值（范圍內的平均高程）的高程面其他點的坐標值。

3 坐標數據批量處理

根據上面推導的公式，利用ECCEL的編程功能進行設計坐標的批量處理（見圖1）。

1）表中第5行，C5、D5、E5單元格內為起算點坐標和高程，即以范圍中心點和范圍內平均高程來確定坐標值；第2行，B2為平均曲率半徑。應注意與程序代碼相對應，如果在復制、粘貼中單元格不對應，應注意修正。

2）表中第6行，C6、D6、E6單元格內為需歸化轉換的點坐標和高程；F6單元格為經程序計算得出的歸化轉換點與起算點的邊長；G6單元格為經程序計算得出的歸化轉換后的點X坐標；H6單元格為經程序計算得出的歸化轉換后的點Y坐標；I6單元格內原高程直接轉入；J6單元格內經程序計算得出的歸化轉換后的坐標與歸化轉換前坐標差值△S，也是歸化轉換點相對于起算點長度變形值。以下各項相同。

3）相對應的由程序公式計算的單元格內程序代碼如下：

F6單元格為：

=SQRT(SUMSQ(C6-$C$5)+SUMSQ(D6-$D$5))

G6單元格為：

=IF(AND(C6-$C$5>0,D6-$D$5>0),($C$5+F6/ (1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)* COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5)))), IF(AND(C6-$C$5＜0,D6-$D$5>0),$C$5+F6/(1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5))+PI()),IF(AND(C6-$C$5＜0,D6-$D$5＜0),$C$5+F 6/(1+((D 6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5))+PI()),$C$5+F6/(1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5))+2*PI()))))

H6單元格為：

=IF(AND(C6-$C$5>0,D6-$D$5>0),($D$5+F6/ (1+((D 6+$D$5)/2-5 0 0 0 0 0)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*S I N(ATA N((D 6-$D$5)/(C 6-$C$5)))),IF(AND(C6-$C$5＜0,D6-$D$5>0),$D$5+F6/ (1+((D 6+$D$5)/2-5 0 0 0 0 0)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*S I N(ATA N((D 6-$D$5)/(C 6-$C$5))+PI()),IF(AND(C6-$C$5＜0,D6-$D$5＜0),$D$5+F6/

圖1 村莊控制點歸算至起算點高程面計算表

(1+((D 6+$D$5)/2-5 0 0 0 0 0)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*S I N(ATA N((D 6-$D$5)/(C 6-$C$5))+PI()),$D$5+F6/(1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*SIN(ATAN((D6-$D$5)/ (C6-$C$5))+2*PI()))))

J6單元格為：

=SQRT((C6-G6)*(C6-G6)+(D6-H6)*(D6-H6))

程序代碼編制方式很多，以上程序代碼供參考。

4 結 語

農村地籍調查中長度投影變形超限時坐標系確定方法很多，本文通過介紹農村宅基地使用權和集體建設用地使用權確權登記發證工作試點中的應用，總結出此方法的優勢為：

1）便于作業員掌握，特別適用于CORS系統網絡RTK測量技術應用和農村散列式居民點的作業，可有效地提高作業效率。

2）可確保確定的獨立坐標系滿足地籍調查成果需要和實現調查成果在統一坐標系下不同比例尺數據及圖件融合的精度要求，形成“一張圖”。

3）便于成果使用，2套成果之間轉換方便，起算點實地不必設點，應用時在統一坐標系下作業后進行簡便計算即可得出需用成果。在實際工作中，村莊邊控制點難以保存，成果檢查驗收時直接利用CORS系統網絡RTK測量技術獲得成果，直接進行比對檢查，提高成果的正確性。

[1] 孫祥元，梅是義． 控制測量學[M]． 武漢：武漢大學出版社，2003

[2] TD/T 1001—2012．地籍調查規程[S]．

[3] CH/T 2009—2010．全球定位系統實時動態（RTK）測量技術規范[S]．

[4] CJJ/T 8—2011．城市測量規范[S]．

[5] 許婭婭，黃文元．山區公路測量坐標系的選擇方法研究[J]．測繪通報，2008(7)：26-28

[6] 王剛，童凌飛，關穎．CORS系統的主要技術及其應用[J]．地理空間信息，2012，10(5)：96-98

[7] 潘國勝．工程控制網的投影變形分析與計算[J]．大眾科技，2009(6)：101-105

P282

B

1672-4623（2014）05-0068-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2014.05.024

譚文專，高級工程師，主要從事測繪生產管理與技術工作。

2014-03-14。