2005年—2011年間我國礦業生產效率分析

雷榮林+劉春學

摘要：本文采用了2005年至2011年共7年的相關投入產出指標，使用數據包絡分析的Malmqusit指數模型，對礦業的Malmqusit生產率指數進行測度，認為我國礦業的生產效率除2008-2009年間外均存在上升的趨勢；然后對其進行RD分解，得到綜合技術效率變動、技術進步、純技術效率變動、規模報酬變動四個不同的指標值，認為生產效率改進的主要原因是技術進步效率的提升，而綜合技術效率變動、純技術效率變動、規模報酬則拖累了生產效率，隨后分析了四個不同指標值的經濟含義。

Abstract： This paper used the relevant input and output index data from 2005 to 2011， measured the productive efficiency of mining industry in China by the Malmqusit index model， of Data Envelopment Analysis. The paper concluded that the productive efficiency of Chinese mining industry kept a rising trend except for the period from 2008 to 2009； then decomposed the data by the RD， got four different index of comprehensive technical efficiency change， technological progress， pure technical efficiency change， salary and scale change. It pointed that the improvement of the technological progress efficiency could improve the efficiency of production， while the other three factors would encumber the efficiency of production. Finally， the economic meaning of four different index were also analyzed.

關鍵詞： DEA；Malmqusit指數；礦業；效率測算；效率分解

Key words： DEA；index of Malmqusit；mining industry；efficiency evaluation；decomposition of efficiency

中圖分類號：F062.9 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）10-0004-03

0 引言

礦產資源產業是我國國民經濟發展的基礎，對于礦產資源產業的競爭力評價、利益分配問題有諸多學者利用博弈論等方法做出了自己的研究和獨特的見解，而一般的研究重點側重于理論構建和政策建議。在實際的經濟活動中，礦業是我國整體產業規模較大的產業之一，也是受國際市場影響最大的產業之一，從產業規模和資源壟斷程度上來看，我國礦業對國際市場的影響力和話語權顯然與其地位不相符，在以往的研究中，只能籠統的歸因于競爭力低下，很難對礦業的競爭力或效率做出準確量化的測試和評價。本文使用了數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）的方法，首先對礦產資源產業的效率進行測算，計算了平均值并對效率進行了分解，探討效率損失和改進程度，同時探討了效率損失的主要影響因素。相信本文能夠為改進礦產資源產業的利用水平、提高整體效率提供相關幫助和依據。

1 模型說明

Malmqusit指數最初是由Malmqusit Sten提出[1]，1982年Caves等首都將該指數應用于生產率變化的測算[2]，此后研究者將其與DEA理論相結合，因為它較好的刻畫了相對效率的動態變化，Malmqusit指數在生產率的測算中應用日益廣泛。

假設存在n個決策單元，每個決策單元在t期使用m種輸入獲得s種輸出。x■■=x■■，x■■，…，x■■■表示第j個決策單元在t期的輸入指標值；y■■=y■■，y■■，…，y■■■表示第j個決策單元在t期的輸出指標值；并且它們均為正數，t=1，2…，T。

根據DEA方法的基本原理，由觀察到的決策單元所構造的t期規模報酬不變的生產可能集為

S■（C）=x■，y■x■？叟■x■■λ■，y■？燮■y■■λ■，λ■？叟0，j=1，2，…，n

由觀察到的決策單元所構造的t期規模報酬可變的生產可能集為S■（V）=x■，y■x■？叟■x■■λ■，y■？燮■y■■λ■，

■λ■=1，λ■？叟0，j=1，2，…，n

Malmqusit指數構造的基礎是距離函數（Distance function），距離函數恰好為DEA理論中C2R模型和BC2模型效率值的倒數。Lovell[1]將構成C2R生產可能集的前沿技術稱為參照技術，將構成BC2生產可能集的前沿技術成為現實中存在的前沿技術。

規模報酬不變的情形下，令x■，y■在t期的距離函數為D■■x■，y■，在t+1期的距離函數為D■■x■，y■；x■，y■在t期的距離函數為D■■x■，y■，在t+1期的距離函數為D■■x■，y■。

其中C■R1max z=D■■x■，y■■，s.t.■x■■λ■？燮x■，■y■■λ■？叟zy■，λ■？叟0，j=1，2，…，n。

規模報酬可變情形下，令x■，y■在t期的距離函數為D■■x■，y■，在t+1期的距離函數為D■■x■，y■，x■，y■在t期的距離函數為D■■x■，y■，在t+1期的距離函數為D■■x■，y■。endprint

其中BC■1max z=D■■x■，y■■，■x■■λ■？燮x■，■y■■λ■？叟zy■，■λ■=1，λ■？叟0，j=1，2，…，n。

在t期的技術條件下，從t期到t+1期的技術效率變化M■=■

在t+1期的技術條件下，從t期到t+1期的技術效率的變化M■=■

用兩個Malmqusit生產指數的集合平均值來計算t期到t+1期生產率的變化Mx■，y■，x■，y■=M■×M■■=■×■■

Fare等提出FGNZ模型[3]，將Malmqusit指數分解為技術進步指數（technological change，TC）和綜合技術效率變化指數（technological efficiency change，TEC），其中綜合技術效率變化指數可進一步分解為純技術效率變化指數（pure technological efficiency change，TEC）和規模效率變化指數（scale efficiency change，SEC）。1997年，Ray和Desli針對FGNZ模型進行了修正，并提出Malmqusit指數分解的RD模型，Lovell從理論角度針對Malmqusit指數分解進行了探討，再次肯定了RD模型的正確性，RD模型分解形式如下：

MRDx■，y■，x■，y■

=■×■×■■

=■×

■■

=TERD×TCRD×SERD=TCRD×TECRD

TE、TC和SE分別表示純技術效率變化指數、技術進步指數和規模效率變化指數。

2 實證分析

Malmqusit指數是衡量全要素生產率從t期到t+1期的動態變化指數，當該指數值大于1時，表示從t期到t+1期的全要素生產率呈上升趨勢，效率有所提高；當該指數值等于1時，表示從t期到t+1期的全要素生產率呈不變，效率不變；當該指數值小于1時，表示從t期到t+1期的全要素生產率呈下降趨勢，效率有所下降。在具體的指標選取上，從資本和勞動兩個角度考慮，選取了資產合計（億元）、主營業務成本（億元）、全部從業人員年平均人數（萬人）作為輸入變量，選取了主營業務收入作為輸出變量。選取資產合計指標因為其為行業生產活動的基礎，能客觀反映企業的生產經營規模，同時，不使用增加值的原因是因為數據的缺失，而總產值等指標包含了行業中企業主營業務外的很多因素，現在諸多礦業企業從事房地產等其他業務，剔除這一塊的收入和成本影響，僅僅選取主營業務，能更好的反映出礦產資源行業的相關效率水平。

通過DEAP2.1軟件進行計算可以獲得2005-2011年我國礦業全要素生產率的增長率（Malmqusit生產率指數）、綜合技術變動效率和技術進步的變動效率，可以進一步計算出2005年至2011年我國礦業的綜合技術效率變動、技術進步、純技術效率變動、規模報酬變動、Malmqusit生產率指數的平均值，如表1所示。

從表1可以看出，2005年至2011年中國礦業的平均Malmqusit生產率指數基本上維持穩中有升的趨勢，受金融危機的影響，最低值出現在2008年至2009年年間，除此外，這年間的技術進步為歷年最低，而綜合技術效率變動、純技術效率變動和規模保持變動為歷年最高。從平均值1.041來看，2009年以后的Malmqusit生產率指數還是保持了較低幅度的增長。

①2005年至2008年年間，Malmqusit生產率的增長率和技術進步指數均大于1，但綜合技術效率變化指數卻小于1，說明這些年份的Malmqusit生產率指數的改善主要源自于技術進步與技術創新。事實上，2005年以來，我國礦業進行了積極推動產業轉型，加大了技術投入的力度，技術投入的增加積極地推動了我國礦業整體效率的改進，但由此帶來的研發成本等費用的增加導致了技術效率的下降。②2008年至2009年年間，我國礦業的綜合技術效率變動、純技術效率變動和Malmqusit生產率指數的值均大于1，而技術進步值小于1，說明這一年間礦業的生產效率提高主要源于技術效率和規模報酬的共同影響，即做大產業規模和提升管理水平，改善內部管理制度等措施，使得整體產業技術進步。③2009年至2011年，我國礦業的技術進步值大于1且高于平均值，而綜合技術效率變動、純技術效率變動和規模報酬變動均小于1且小于平均值。Malmqusit生產率指數值大于1且均大于平均值，說明這段時期內生產效率的改善主要是由技術進步引起的。

3 結論

從綜合技術效率的變化情況來看，除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均小于1，說明我國礦業中企業的管理層決策不善或管理方式不當，效率一直處于惡化狀態。從規模效率來看，同樣的除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均小于1，說明我國礦業的企業規模不當，未取得較好的效率改進。從技術進步來看，除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均大于1，說明我國礦業能夠較注意采取加大科技投入，引進外國先進技術等措施。

Malmqusit生產率指數除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均大于1，表明其全要素生產率呈上升趨勢，效率有提高，主要原因是技術進步效率的提高，而其上升的趨勢還受到其他因素的拖累。

總體來看，技術進步指數與Malmqusit指數波動過程基本相似，二者變化趨勢具有較強的一致性。同時，至經濟危機以后，Malmqusit生產率指數有所上升，但是仍未恢復到同期最高水平，可以認為我國礦業的發展仍然還受到經濟危機的影響，相關舉措的成效不明顯。

參考文獻：

[1]Jared Lovelle. Mapping the Value Stream [J]. LIE Solutions， 2001， 33（2）：87-99.

[2]Jorge E Femandez， Robert T Hogan. The Character of Organizations [J].The Journal of Business Strategy， Jan/Feb， 2003， 24（1）：105-134.

[3] F？覿re， Rolf， Shawna Grosskopf， and Mary Norris. Productivity growth， technical progress， and efficiency change in industrialized countries： reply[J]. The American Economic Review， 1997： 1040-1044.endprint

其中BC■1max z=D■■x■，y■■，■x■■λ■？燮x■，■y■■λ■？叟zy■，■λ■=1，λ■？叟0，j=1，2，…，n。

在t期的技術條件下，從t期到t+1期的技術效率變化M■=■

在t+1期的技術條件下，從t期到t+1期的技術效率的變化M■=■

用兩個Malmqusit生產指數的集合平均值來計算t期到t+1期生產率的變化Mx■，y■，x■，y■=M■×M■■=■×■■

Fare等提出FGNZ模型[3]，將Malmqusit指數分解為技術進步指數（technological change，TC）和綜合技術效率變化指數（technological efficiency change，TEC），其中綜合技術效率變化指數可進一步分解為純技術效率變化指數（pure technological efficiency change，TEC）和規模效率變化指數（scale efficiency change，SEC）。1997年，Ray和Desli針對FGNZ模型進行了修正，并提出Malmqusit指數分解的RD模型，Lovell從理論角度針對Malmqusit指數分解進行了探討，再次肯定了RD模型的正確性，RD模型分解形式如下：

MRDx■，y■，x■，y■

=■×■×■■

=■×

■■

=TERD×TCRD×SERD=TCRD×TECRD

TE、TC和SE分別表示純技術效率變化指數、技術進步指數和規模效率變化指數。

2 實證分析

Malmqusit指數是衡量全要素生產率從t期到t+1期的動態變化指數，當該指數值大于1時，表示從t期到t+1期的全要素生產率呈上升趨勢，效率有所提高；當該指數值等于1時，表示從t期到t+1期的全要素生產率呈不變，效率不變；當該指數值小于1時，表示從t期到t+1期的全要素生產率呈下降趨勢，效率有所下降。在具體的指標選取上，從資本和勞動兩個角度考慮，選取了資產合計（億元）、主營業務成本（億元）、全部從業人員年平均人數（萬人）作為輸入變量，選取了主營業務收入作為輸出變量。選取資產合計指標因為其為行業生產活動的基礎，能客觀反映企業的生產經營規模，同時，不使用增加值的原因是因為數據的缺失，而總產值等指標包含了行業中企業主營業務外的很多因素，現在諸多礦業企業從事房地產等其他業務，剔除這一塊的收入和成本影響，僅僅選取主營業務，能更好的反映出礦產資源行業的相關效率水平。

通過DEAP2.1軟件進行計算可以獲得2005-2011年我國礦業全要素生產率的增長率（Malmqusit生產率指數）、綜合技術變動效率和技術進步的變動效率，可以進一步計算出2005年至2011年我國礦業的綜合技術效率變動、技術進步、純技術效率變動、規模報酬變動、Malmqusit生產率指數的平均值，如表1所示。

從表1可以看出，2005年至2011年中國礦業的平均Malmqusit生產率指數基本上維持穩中有升的趨勢，受金融危機的影響，最低值出現在2008年至2009年年間，除此外，這年間的技術進步為歷年最低，而綜合技術效率變動、純技術效率變動和規模保持變動為歷年最高。從平均值1.041來看，2009年以后的Malmqusit生產率指數還是保持了較低幅度的增長。

①2005年至2008年年間，Malmqusit生產率的增長率和技術進步指數均大于1，但綜合技術效率變化指數卻小于1，說明這些年份的Malmqusit生產率指數的改善主要源自于技術進步與技術創新。事實上，2005年以來，我國礦業進行了積極推動產業轉型，加大了技術投入的力度，技術投入的增加積極地推動了我國礦業整體效率的改進，但由此帶來的研發成本等費用的增加導致了技術效率的下降。②2008年至2009年年間，我國礦業的綜合技術效率變動、純技術效率變動和Malmqusit生產率指數的值均大于1，而技術進步值小于1，說明這一年間礦業的生產效率提高主要源于技術效率和規模報酬的共同影響，即做大產業規模和提升管理水平，改善內部管理制度等措施，使得整體產業技術進步。③2009年至2011年，我國礦業的技術進步值大于1且高于平均值，而綜合技術效率變動、純技術效率變動和規模報酬變動均小于1且小于平均值。Malmqusit生產率指數值大于1且均大于平均值，說明這段時期內生產效率的改善主要是由技術進步引起的。

3 結論

從綜合技術效率的變化情況來看，除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均小于1，說明我國礦業中企業的管理層決策不善或管理方式不當，效率一直處于惡化狀態。從規模效率來看，同樣的除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均小于1，說明我國礦業的企業規模不當，未取得較好的效率改進。從技術進步來看，除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均大于1，說明我國礦業能夠較注意采取加大科技投入，引進外國先進技術等措施。

Malmqusit生產率指數除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均大于1，表明其全要素生產率呈上升趨勢，效率有提高，主要原因是技術進步效率的提高，而其上升的趨勢還受到其他因素的拖累。

總體來看，技術進步指數與Malmqusit指數波動過程基本相似，二者變化趨勢具有較強的一致性。同時，至經濟危機以后，Malmqusit生產率指數有所上升，但是仍未恢復到同期最高水平，可以認為我國礦業的發展仍然還受到經濟危機的影響，相關舉措的成效不明顯。

參考文獻：

[1]Jared Lovelle. Mapping the Value Stream [J]. LIE Solutions， 2001， 33（2）：87-99.

[2]Jorge E Femandez， Robert T Hogan. The Character of Organizations [J].The Journal of Business Strategy， Jan/Feb， 2003， 24（1）：105-134.

[3] F？覿re， Rolf， Shawna Grosskopf， and Mary Norris. Productivity growth， technical progress， and efficiency change in industrialized countries： reply[J]. The American Economic Review， 1997： 1040-1044.endprint

其中BC■1max z=D■■x■，y■■，■x■■λ■？燮x■，■y■■λ■？叟zy■，■λ■=1，λ■？叟0，j=1，2，…，n。

在t期的技術條件下，從t期到t+1期的技術效率變化M■=■

在t+1期的技術條件下，從t期到t+1期的技術效率的變化M■=■

用兩個Malmqusit生產指數的集合平均值來計算t期到t+1期生產率的變化Mx■，y■，x■，y■=M■×M■■=■×■■

Fare等提出FGNZ模型[3]，將Malmqusit指數分解為技術進步指數（technological change，TC）和綜合技術效率變化指數（technological efficiency change，TEC），其中綜合技術效率變化指數可進一步分解為純技術效率變化指數（pure technological efficiency change，TEC）和規模效率變化指數（scale efficiency change，SEC）。1997年，Ray和Desli針對FGNZ模型進行了修正，并提出Malmqusit指數分解的RD模型，Lovell從理論角度針對Malmqusit指數分解進行了探討，再次肯定了RD模型的正確性，RD模型分解形式如下：

MRDx■，y■，x■，y■

=■×■×■■

=■×

■■

=TERD×TCRD×SERD=TCRD×TECRD

TE、TC和SE分別表示純技術效率變化指數、技術進步指數和規模效率變化指數。

2 實證分析

Malmqusit指數是衡量全要素生產率從t期到t+1期的動態變化指數，當該指數值大于1時，表示從t期到t+1期的全要素生產率呈上升趨勢，效率有所提高；當該指數值等于1時，表示從t期到t+1期的全要素生產率呈不變，效率不變；當該指數值小于1時，表示從t期到t+1期的全要素生產率呈下降趨勢，效率有所下降。在具體的指標選取上，從資本和勞動兩個角度考慮，選取了資產合計（億元）、主營業務成本（億元）、全部從業人員年平均人數（萬人）作為輸入變量，選取了主營業務收入作為輸出變量。選取資產合計指標因為其為行業生產活動的基礎，能客觀反映企業的生產經營規模，同時，不使用增加值的原因是因為數據的缺失，而總產值等指標包含了行業中企業主營業務外的很多因素，現在諸多礦業企業從事房地產等其他業務，剔除這一塊的收入和成本影響，僅僅選取主營業務，能更好的反映出礦產資源行業的相關效率水平。

通過DEAP2.1軟件進行計算可以獲得2005-2011年我國礦業全要素生產率的增長率（Malmqusit生產率指數）、綜合技術變動效率和技術進步的變動效率，可以進一步計算出2005年至2011年我國礦業的綜合技術效率變動、技術進步、純技術效率變動、規模報酬變動、Malmqusit生產率指數的平均值，如表1所示。

從表1可以看出，2005年至2011年中國礦業的平均Malmqusit生產率指數基本上維持穩中有升的趨勢，受金融危機的影響，最低值出現在2008年至2009年年間，除此外，這年間的技術進步為歷年最低，而綜合技術效率變動、純技術效率變動和規模保持變動為歷年最高。從平均值1.041來看，2009年以后的Malmqusit生產率指數還是保持了較低幅度的增長。

①2005年至2008年年間，Malmqusit生產率的增長率和技術進步指數均大于1，但綜合技術效率變化指數卻小于1，說明這些年份的Malmqusit生產率指數的改善主要源自于技術進步與技術創新。事實上，2005年以來，我國礦業進行了積極推動產業轉型，加大了技術投入的力度，技術投入的增加積極地推動了我國礦業整體效率的改進，但由此帶來的研發成本等費用的增加導致了技術效率的下降。②2008年至2009年年間，我國礦業的綜合技術效率變動、純技術效率變動和Malmqusit生產率指數的值均大于1，而技術進步值小于1，說明這一年間礦業的生產效率提高主要源于技術效率和規模報酬的共同影響，即做大產業規模和提升管理水平，改善內部管理制度等措施，使得整體產業技術進步。③2009年至2011年，我國礦業的技術進步值大于1且高于平均值，而綜合技術效率變動、純技術效率變動和規模報酬變動均小于1且小于平均值。Malmqusit生產率指數值大于1且均大于平均值，說明這段時期內生產效率的改善主要是由技術進步引起的。

3 結論

從綜合技術效率的變化情況來看，除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均小于1，說明我國礦業中企業的管理層決策不善或管理方式不當，效率一直處于惡化狀態。從規模效率來看，同樣的除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均小于1，說明我國礦業的企業規模不當，未取得較好的效率改進。從技術進步來看，除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均大于1，說明我國礦業能夠較注意采取加大科技投入，引進外國先進技術等措施。

Malmqusit生產率指數除2008-2009年間外，2005年至2011年間較為平穩，基本維持不變，但均大于1，表明其全要素生產率呈上升趨勢，效率有提高，主要原因是技術進步效率的提高，而其上升的趨勢還受到其他因素的拖累。

總體來看，技術進步指數與Malmqusit指數波動過程基本相似，二者變化趨勢具有較強的一致性。同時，至經濟危機以后，Malmqusit生產率指數有所上升，但是仍未恢復到同期最高水平，可以認為我國礦業的發展仍然還受到經濟危機的影響，相關舉措的成效不明顯。

參考文獻：

[1]Jared Lovelle. Mapping the Value Stream [J]. LIE Solutions， 2001， 33（2）：87-99.

[2]Jorge E Femandez， Robert T Hogan. The Character of Organizations [J].The Journal of Business Strategy， Jan/Feb， 2003， 24（1）：105-134.

[3] F？覿re， Rolf， Shawna Grosskopf， and Mary Norris. Productivity growth， technical progress， and efficiency change in industrialized countries： reply[J]. The American Economic Review， 1997： 1040-1044.endprint