土石方量計算方法的研究

謝沛沛

（1．洛陽市規(guī)劃建筑設(shè)計研究院有限公司，河南 洛陽 471000）

土石方量計算方法的研究

謝沛沛1

（1．洛陽市規(guī)劃建筑設(shè)計研究院有限公司，河南 洛陽 471000）

在建筑工程施工的前期，土石方工程量計算是一個較為重要的工作。對方格網(wǎng)法、DTM法及區(qū)域土方量平衡法等3種土方計算法進(jìn)行了介紹，并對其適用范圍進(jìn)行了研究。

土石方量；方格網(wǎng)法；DTM法

工程施工前的設(shè)計階段必須對土石方量進(jìn)行預(yù)算，因為它直接關(guān)系到工程的費用概算、方案選優(yōu)、資金分配等工作[1]。在城市建筑施工中最常用的方法為方格網(wǎng)法、DTM法和區(qū)域土方量平衡法，在不同的地形情況下需選擇不同的方法進(jìn)行土石方量計算。

1 土石方量計算方法

1.1 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是將場地劃分成若干個等邊的正方形格網(wǎng)，計算每個四棱柱的體積，最后將所有四棱柱的體積匯總得到總的土方量[2]。此方法操作簡單、數(shù)據(jù)量較小，最為常用，一般適用于大面積的地形起伏小、坡度變化緩的區(qū)域。

1.2 DTM法

DTM法是將場地劃分成若干個不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN），然后計算每個三棱柱的體積，最后將所有三棱柱的體積匯總得到總的土方量。TIN是數(shù)字地面模型DTM表現(xiàn)形式之一，該方法利用實測的地形高程數(shù)據(jù)進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)[3]，對計算區(qū)域按三棱柱法計算土方?；诓灰?guī)則三角形建模是直接利用野外實測的地形特征點(離散點)構(gòu)造出鄰接的三角形，組成不規(guī)則三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

相對于規(guī)則格網(wǎng)，TIN的優(yōu)點為：三角網(wǎng)中的點和線的分布密度、結(jié)構(gòu)完全可與地表的特征相協(xié)調(diào)[4]；可直接以原始資料作網(wǎng)格結(jié)點，不改變原始數(shù)據(jù)和精度；能夠插入地性線以保存原有關(guān)鍵的地形特征[5]，很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形。其缺點在于計算過程中數(shù)據(jù)量大，需占用大量存儲空間。故此方法適用于地形起伏大、坡度變化強的區(qū)域。

1.3 區(qū)域土方量平衡法

施工時，有時需要該區(qū)域內(nèi)的填方量與挖方量相等，就要用區(qū)域土方量平衡法。即計算出一個合適的高度，該區(qū)域整體填充或開挖到這個高度時，能夠滿足填挖方量相同。

2 方法的應(yīng)用

施工前期對土方量預(yù)算主要分為：①將現(xiàn)狀場地填充或開挖到某個設(shè)計平面的土石方量；②將現(xiàn)狀場地填充或開挖到某個設(shè)計斜面的土石方量；③原始場地填充或開挖到現(xiàn)狀場地時的土石方量；④該區(qū)域的填挖方量相等時的土石方量。以下依托南方CASS成圖軟件，分別對以上土方石量的計算進(jìn)行研究。

1）現(xiàn)狀場地填充或開挖到某個設(shè)計平面的土石方量。此種情況較為簡單，該區(qū)域的設(shè)計為一個平面，標(biāo)高統(tǒng)一，采用方格網(wǎng)法最為合適。如圖1所示，A地塊地勢平坦，其設(shè)計高程為129．50 m。

圖1 A地塊高程點位置圖

方格網(wǎng)法計算時，需確定正方形格網(wǎng)的長度，格網(wǎng)邊長視區(qū)域地形起伏程度及面積大小而定，通常可取5 cm、10 cm、20 cm等。A地塊地勢平坦，地形起伏不大，取10 cm作為格網(wǎng)長度即可。計算成果如圖2所示，挖方量為5 703．5 m3。

圖2 方格網(wǎng)法土方計算圖（有設(shè)計標(biāo)高）

2）將現(xiàn)狀場地填充或開挖到某個設(shè)計斜面的土石方量。有些場地根據(jù)設(shè)計要求，需將其施工改造成為一個斜面。若場地地形起伏不大，此種情況可用方格網(wǎng)法計算[5]。斜面根據(jù)坡度可分為單坡度斜面（基準(zhǔn)點）和雙坡度斜面（基準(zhǔn)線）。南方CASS成圖軟件對這2種設(shè)計斜面可分別進(jìn)行計算。如圖3所示，在用方格網(wǎng)法進(jìn)行計算時，該界面提供了4種設(shè)計面的計算形式。以A地塊為例，假設(shè)設(shè)計面為單坡度斜面，坡度為0．5%，基準(zhǔn)點設(shè)計高程為130 m。圖4為最后計算結(jié)果，挖方量為4 982．5 m3。若設(shè)計面為雙坡度斜面，首先需確定基準(zhǔn)線的位置及高程，然后根據(jù)設(shè)計坡度，利用圖3中第3種選擇斜面（基準(zhǔn)線）的方法即可計算出該區(qū)域的土石方量。

圖3 方格網(wǎng)土方計算界面

圖4 方格網(wǎng)法土方計算圖（設(shè)計面為斜面）

3）原始場地填充或開挖到現(xiàn)狀場地時的土石方量。建筑施工期間，由于施工的需要，需計算某一時間段內(nèi)的土石方量。這時設(shè)計面并不是一個平面或斜面，而與現(xiàn)狀場地一樣，是一個有著高低起伏的地形區(qū)域。此種情況下，方格網(wǎng)法與DTM法均可采用，可根據(jù)不同的地形狀況來選擇。

當(dāng)原始場地與現(xiàn)狀場地二者有明顯高差且地形起伏不大（見圖5），土石方量只為填方或挖方的一種時，可采用方格網(wǎng)法進(jìn)行分別計算。假設(shè)一個設(shè)計高程值，此高程值應(yīng)低于原始場地與現(xiàn)狀場地內(nèi)任意地面高程值。用方格網(wǎng)法先計算出原始場地的土石方量Va，再計算現(xiàn)狀場地的土石方量Vb，二者相減即為最終的土石方量。當(dāng)原始場地與現(xiàn)狀場地有明顯高差，但一個地形起伏較大、一個地形起伏較小（見圖6），或兩者地形起伏均大（見圖7）時，方格網(wǎng)法與DTM法均可采用。

圖5 原始場地與現(xiàn)狀場地三維比較圖

圖6 原始場地與現(xiàn)狀場地三維比較圖

圖7 原始場地與現(xiàn)狀場地三維比較圖

采用方格網(wǎng)法計算時，圖6情況可將地形起伏較大的場地根據(jù)實際測量的地形數(shù)據(jù)做一個三角網(wǎng)文件，然后采用圖3中的第4種“三角網(wǎng)”設(shè)計面方法，即可計算出所需的土石方量；當(dāng)遇到圖7情況時，最好采用上述方法，但此時方格網(wǎng)的邊長應(yīng)變短以提高精度。

采用DTM法計算時，需根據(jù)2次場地的地形數(shù)據(jù)分別做出三角網(wǎng)文件，然后假設(shè)一個設(shè)計高程值（此高程值應(yīng)低于原始場地與現(xiàn)狀場地內(nèi)任意地面高程值），分別計算出2次的土石方量，二者相減即為最后的土石方量。亦可采用2期間土方計算方法，無需假設(shè)設(shè)計高程，2次的三角網(wǎng)文件相互疊加后，形成若干個上下均為斜面的三棱柱，將這些三棱柱的體積相加即得出最終需要的土方量。

當(dāng)原始場地與現(xiàn)狀場地地形起伏較大且高差不明顯，土石方量既有填方量又有挖方量時（見圖8），最好采用DTM法計算，因為三角網(wǎng)能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形，更好地表達(dá)真實的地面特征，精度較高。若采用方格網(wǎng)法進(jìn)行計算，則需用圖3中的第4種“三角網(wǎng)”設(shè)計面方法，同時應(yīng)盡量將地形變化較大的作為設(shè)計面，采用較小的格網(wǎng)邊長來計算。

圖8 原始場地與現(xiàn)狀場地三維比較圖

4）該區(qū)域的填挖方量相等時的土石方量。此種情況可采用南方CASS軟件中區(qū)域土方量平衡的方法進(jìn)行計算，其主要依據(jù)是DTM法。只需提供該區(qū)域內(nèi)的地形高程點即可計算出所需數(shù)據(jù)，如圖9所示。區(qū)域內(nèi)的實際地形數(shù)據(jù)應(yīng)全面詳實，這樣所計算出的結(jié)果才能精確。

3 成果檢核

根據(jù)《城市測量規(guī)范》的要求，土石方量應(yīng)由一人計算，另一人進(jìn)行檢核，且檢核計算成果與原計算成果的較差應(yīng)不大于原計算成果的3%[6]。因此在完成每次的土石方量計算后，都應(yīng)進(jìn)行檢核。檢核時盡量采用另外一種方法計算。如果檢核結(jié)果與原計算成果的較差大于原計算成果的3%，需查明原因重新計算。產(chǎn)生粗差的主要原因有：①方格網(wǎng)邊長取值太大；②DTM中三角網(wǎng)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)根據(jù)實際地形對三角形進(jìn)行取舍；③區(qū)域內(nèi)的地形特征點稀少或漏失等。

[1] 羅德仁,鄒自力, 湯江龍．工程土方量計算比較分析[J]．東華理工學(xué)院學(xué)報, 2005, 28(1):59-64

[2] 陳黎陽．土石測量計算方法比較研究[J]．現(xiàn)代測繪，2010,33(5):36-38

[3] 張婷婷,王鐵良．土方量計算方法研究[J]．安徽農(nóng)業(yè)科技，2006,34(22):6 047-6 050

[4] 肖鵬．關(guān)于測繪軟件自動生成三角網(wǎng)對方量計算的影響及三角網(wǎng)的修改方法[J]．黑龍江水利科技,2012, 40(3): 37-39

[5] 謝宗繁,王文貫． DTM模型法在土石方計算中的應(yīng)用[J]．水利規(guī)劃與設(shè)計，2010(4):34-35，68

[6] CJJ/T 8-2011．城市測量規(guī)范[S]．

[7] 涂群生．對土石方計算的幾點技巧的探討[J]．地理空間信息，2006，4(3):76-77

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.01.054

P208

B

1672-4623（2014）01-0154-03

謝沛沛，工程師，研究方向為GIS及測繪工程。

2013-03-14。