基于主方向的SIFT誤匹配點剔除方法

譚仁龍,萬幼川

（1.武漢大學 遙感信息工程學院，湖北 武漢 430079）

基于主方向的SIFT誤匹配點剔除方法

譚仁龍1,萬幼川1

（1.武漢大學 遙感信息工程學院，湖北 武漢 430079）

針對RANSAC方法在剔除SIFT誤匹配點方面的不足，提出了一種基于主方向的SIFT誤匹配點剔除方法。結果表明，該算法與RANSAC相比，耗時較少，剔除效果更好，保留的正確匹配點數更多，且當誤匹配點數量多于正確匹配點時也能得到很好的剔除效果。

影像匹配；SIFT算法；主方向；最小二乘；誤匹配剔除

影像匹配即通過一定的匹配算法在2幅或多幅影像之間識別同名點的過程，是計算機視覺及數字攝影測量的核心問題[1]。大多數情況下，基于特征的SIFT[2]匹配算法能取得較好的結果，但當圖像中存在大量相似結構時，匹配結果中會出現大量的誤匹配。目前國內學者對于誤匹配點的剔除提出了許多算法[3-6]，較常用的方法是用隨機抽樣一致性（RANSAC）隨機選擇樣本點反復迭代計算來剔除誤匹配點，但此方法在剔除誤匹配點的同時也剔除了大量正確匹配點，且在初始匹配的內點少于50%時這種方法就會失效[2]。鑒于此，本文利用特征點間的主方向夾角近似相等作為初始約束條件，迭代使用最小二乘增加正確匹配點，最后實現誤匹配點的剔除，以此提高SIFT匹配算法的可靠性和準確性。

1 SIFT影像匹配

SIFT算法主要包括尺度空間的極值探測、關鍵點的精確定位、確定關鍵點的主方向和生成關鍵點的描述子及匹配等內容。

在建立多尺度空間時，高斯卷積核已被證明是唯一的線性核[7]。為了有效提取穩定的關鍵點，Lowe提出了利用高斯差分函數對原始影像進行卷積，在高斯差分金字塔影像中將每個采樣點與它所在的同一層比例尺空間的周圍8個相鄰點和相鄰上、下比例尺空間中相應位置上的9×2個相鄰點進行比較，如果該點是所有點中的極值，則作為一個候選點。通過擬合三維二次函數以精確確定關鍵點的位置，同時需要剔除低對比度的特征點和不穩定的邊緣響應點，以保證特征點的穩健性。

在以關鍵點為中心的16像素×16像素鄰域窗口內，利用高斯函數對各像素的梯度大小進行加權，用直方圖統計窗口內的梯度方向，將直方圖的主峰值方向設為關鍵點的主方向；然后以特征點為中心，在鄰域內計算生成128維特征描述符；提取SIFT描述子之后，采用歐氏距離來計算描述子之間的相似度，對于參考圖像中的某個關鍵點，找到其與待匹配圖像中歐氏距離最近的前2個點，若最近距離除以次近距離小于某個設定的閾值，則認為這是一對正確匹配點。

2 基于主方向的誤匹配點剔除

目前，影像誤匹配點剔除算法主要是利用特征點的鄰域灰度信息，而很少考慮特征點的主方向性質。如果任意2對特征點是正確匹配點，那么不僅對應正確匹配點對的鄰域灰度信息類似，2個特征點的主方向的夾角也應是近似相等的。而錯誤匹配點對間雖然描述子的歐氏距離相隔很近，但是主方向的夾角一般偏差較大，因此，正確匹配點對間必須滿足約束條件：

式中，θ1和θ2分別為參考影像和待匹配影像上兩對應匹配點間主方向的夾角；λθ為單角度差閾值，這個性質對影像的平移、旋轉、縮放甚至仿射變換都具有穩定性。影像之間的仿射變換滿足公式：

為求解6個位置參數，方程變形為：

求解此方程至少需要3對匹配點，因此遍歷所有匹配點每次挑選3對匹配點，計算2幅影像對應匹配點兩兩主方向夾角差值的絕對值和f（θ）,當滿足條件：式中，θ1、θ2、θ3為參考影像3個主方向夾角；θ1′、θ2′、θ3′為待匹配影像對應3個主方向夾角；σθ為三角差值和閾值。

為減少運算時間，對3個夾角差分別設置閾值，任意一個超過閾值則停止計算，尋找下一個匹配點。實際計算中由于閾值設定的差異，可能找不到不止3個最初匹配點，將這些初始點代入式（3）用最小二乘解算6個參數的初始值，再遍歷所有匹配點，根據仿射變換方程計算出變換后每點坐標，與實際對應匹配點計算坐標差絕對值|Δ x|和|Δ y|，當兩者同時小于設定閾值時認為其為正確匹配點，加入到正確匹配點集中，一次遍歷完成后重新利用最小二乘計算6個參數，不斷重復上述迭代計算過程，直到沒有新的正確匹配點加入點集時停止計算。

3 實驗結果與分析

為了驗證方法的有效性，將本方法與RANSAC方法在不同數據下進行對比實驗與分析。

實驗1：實驗數據包括近景影像和SPOT衛星影像，近景影像存在著旋轉和縮放變化，衛星影像則存在平移變化。影像大小為：425像素×340像素、400像素× 300像素，實驗中最近距離和次近距離的比例閾值設為0．4，單角差閾值設為0．05，三角差值和閾值設為0．003。實驗結果如圖1、圖2所示。

從圖1、圖2可以看出，2種方法在剔除誤匹配點的同時都剔除了一些正確匹配點，但本文方法保留的正確匹配點更多。圖1a中SIFT匹配后船體右上角附近有一些正確點，但是經過RANSAC方法處理后均被剔除，本文方法處理后則大部分得到了保留，同時在船體其他部分的匹配點也比RANSAC方法留下的點要密集，圖1d中RANSAC處理后左影像一匹配點在門內，而右影像上相對應的匹配點卻在門外，明顯是一對誤匹配點卻沒有被剔除，而本文方法在相同位置附近則找到了2對正確匹配點，如圖1e所示。對比圖2a和b衛星影像可以發現，RANSAC處理后左片右側部分損失了大量的正確匹配點，而左側部分殘留的點較原始SIFT匹配結果也稀疏了很多。經本文方法處理后，左側殘留點更加密集，右側大多數點也得到了很好的保存，同時可在圖2d中看到RANSAC處理后在道路上的匹配點位置存在明顯偏差，本文方法則在相同位置附近找到了3對正確匹配點。2種方法處理的結果如表1所示，可以看到本文方法能剔除更多的誤匹配點，同時能留下更多的正確匹配點，使得誤匹配率大大降低，且對比實驗1和實驗2可知，處理速度相比RANSAC也有一定的優勢。

圖1 近景影像處理結果圖

圖2 衛星影像處理結果圖

表1 2種方法剔除誤匹配點結果比較表

實驗2：所用的航空影像紋理比較均勻，且有較多的相似結構，影像間只存在上下平移的變化，影像大小為400像素×300像素，實驗中最近距離和次近距離的比例閾值設為0．8。由于特征點周圍影像紋理較均勻，一定程度上對主方向的生成精度造成了影響，考慮到可能存在的角度偏差，將角度差閾值設置較為寬松，單角差閾值設為0．1，三角差值和閾值設為0．15。用SIFT原始匹配結果及用RANSAC和本文方法分別處理的結果如圖3所示，實驗對比數據如表2所示。

圖3 航空影像處理結果

表2 實驗2處理結果對比數據表

從SIFT匹配結果可知，影像中存在大量的誤匹配點，數量超過了正確匹配點。由于RANSAC方法是按照不斷隨機選取樣本點計算模型參數，用模型來確認內點，以得到內點數最多的模型作為正確模型，然后用內點重新修改模型的方法來剔除誤匹配的，當正確匹配點數量少于誤匹配點時，RANSAC隨機選取的樣本中正確匹配點的比例會變得很低甚至沒有正確匹配點，這樣計算出的模型參數往往不準確，難以用得到的模型區分正確點和錯誤點，因此該方法不再有效。由圖3 b、圖3 d可知，RANSAC處理后得到的4對匹配點只有1號點是正確點，其余3對點全是錯誤匹配點，而本文方法卻可很好利用主方向夾角差幾乎相等這一條件穩定地找到最初的幾對正確匹配點，然后計算仿射模型參數，通過迭代使用最小二乘不斷添加正確匹配點，最后實現誤匹配點的剔除。從圖3 c、圖3 e中可知，本文方法找到了13對正確匹配中的12對，完全剔除了誤匹配點，體現出了優勢之處。

4 結 語

通過對基于主方向的誤匹配點剔除方法和傳統RANSAC方法在不同數據下進行實驗，得出如下主要結論：

1）影像中正確匹配點多于誤匹配點時，2種方法都能得到較好的剔除效果，相比于RANSAC方法，本文算法處理過后殘留的誤匹配點更少，保留的正確匹配點更多，耗時更少，因此效果更好。

2）影像中誤匹配點多于正確匹配點時，RANSAC方法不再適用，而本文算法依然能夠得到較好的剔除效果，彌補了RANSAC方法的不足。

3）本文算法中所涉及到的閾值參數均為人工設定，不同的影像需要不同的參數才能得到較好的剔除效果，如何能找到一種根據不同影像自適應計算最佳閾值的算法，是進一步的研究方向。

[1] 張劍清，潘勵，王樹根．攝影測量學[M]．武漢：武漢大學出版社，2002

[2] Lowe D G． Distinctive Image Features from Scale-Invariant Key Points[J]．International Journal of Computer Vision, 2004,60(2):91-110

[3] 張潔玉，白小晶，徐麗燕，等．基于空間描述符的SIFT誤匹配校正方法[J]．中國圖像圖形學報,2009,14(7):1 369-1 377

[4] 陳敏，邵振峰，慎于藍．基于基準點和基準方向的SIFT誤匹配校正方法[J]．測繪通報，2012(3):16-18

[5] 張東興，祝明波，鄒建武，等．基于相似三角形的SIFT錯誤匹配點剔除算法研究[J]．計算機工程與科學，2012，34(4):66-70

[6] 李參海，王光輝．多源遙感影像誤匹配點剔除的粗糙模糊C-均值方法[J]．測繪與空間地理信息，2008，31(5)：47-51

[7] Lindeberg T． Scale-Space Theory: A Basic Tool Analyzing Structures at Different Scales[J]．Journal of Applied Statistics,1994,21(2):224-270

P231.5

B

1672-4623（2014）01-0101-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.01.035

譚仁龍，碩士，主要從事數字攝影測量與遙感方面的研究。

2013-05-27。

項目來源：國家科技支撐計劃資助項目(2012BAH34B02、2012BAJ15B04、2011BAH12B03)。