多特性參數相結合的柴油機故障振動信號特征提取與診斷*

李敏通，楊 青，宋 蒙，楊福增

(西北農林科技大學機械與電子工程學院，楊凌 712100)

前言

柴油機作為一種高效的動力機械，其性能檢測和故障診斷研究得到了普遍重視。故障診斷一般包括特征信號的選擇、故障特征的提取和故障類型的識別3個環節，每一環節都直接影響診斷結果的可靠性。柴油機缸蓋振動信號中包含豐富的柴油機工作狀態信息，如燃爆、氣門開啟和關閉等信息，因此，利用柴油機缸蓋振動信號診斷柴油機故障是最常用的方法［1－2］。從缸蓋振動信號中恰當提取反映柴油機故障的特征參數是柴油機故障診斷的關鍵［3－4］。本文中結合缸蓋振動信號的非平穩性的特點，將經驗模式分解和AR參數模型相結合，還兼顧了信號頻譜的特點，探討了提取柴油機故障振動信號特征參量的方法;并用所提取的特征參數，基于支持向量機對柴油機故障進行診斷，驗證了方法的可行性。

1 EMD原理

經驗模式分解(empirical mode decomposition，EMD)是一種自適應信號分析方法，它基于信號的局部特征時間尺度，把信號分解成有限階內稟模態函數(intrinsic mode function，IMF)之和，非常適合非線性非平穩信號的處理，且得到的每階IMF都可以當作不同頻段內的平穩信號進行處理。

EMD作為一種新型的信號處理方法，近年來得到了越來越廣泛的應用。它假設任何復雜信號都可以分解為有限階內稟模態函數(IMF)之和，這些IMF 都滿足以下兩個條件［5－6］:

(1)在整個數據段，極值點和過零點的數量相等或相差不超過一個;

(2)任何時刻，由局部極值點形成的上包絡線和下包絡線的均值為零，即上下包絡線關于時間軸局部對稱。

任何兩個模態之間是相互獨立的，如果模態函數相互重疊便形成復雜信號。具體分解方法如下［7］。

(1)確定信號所有的局部極值點，然后用三次樣條曲線將所有極大值點和極小值點連接起來，形成上下包絡線，應包絡所有的數據點。

(2)記上下包絡線的均值為m1，求出:

x(t)－m1=h1(1)

(3)如果h1滿足IMF的兩個基本條件，那么就是x(t)的第一個IMF分量。

(4)如果不滿足，則把h1作為原始數據，重復步驟(1)～(2)，直至滿足IMF條件或預先設定的停止準則，記第1階IMF分量為c1。

(5)把c1從x(t)中分離出來，得到:

r1=x(t)－c1(2)

(6)將r1作為原始數據，重復步驟(1)～(4)，直至rn變得比預期值小或者變成單調函數，不能再篩選出基本模式分量時，循環結束。最終得到:以獲取柴油機在不同狀態下的缸蓋振動加速度信號;用光電式傳感器檢測上止點位置作為觸發信號，控制采集開始時間;轉速傳感器用于測量柴油機工作轉速。采集系統采用DH－5920型動態信號測試儀。依據柴油機工作時缸蓋振動信號的頻率范圍，選擇采樣頻率為25.6kHz。在轉速為1 500r/min時分別采集正常情況、進氣門間隙異常、噴油壓力異常、供油提前角異常和排氣門異常5種工況下的缸蓋振動加速度信號。

EMD可以看成是一組自適應的高通濾波器，經EMD分解后，不同IMF分量包含了不同的時間特征尺度，而且可以當作平穩信號進行處理。

2 缸蓋振動信號的采集及EMD分解

2.1 柴油機缸蓋振動信號采集

實驗選S195型柴油機。信號采集系統如圖1所示。壓電式加速度傳感器裝在柴油機缸蓋上，用

2.2 缸蓋振動信號的EMD分解

信號采集系統采集得到的缸蓋振動信號的時域波形如圖2所示。對其進行EMD分解后的波形如圖3所示。

從分解后的各階IMF波形中可以看出，缸蓋振動信號的特征主要集中在前幾階IMF分量上，這為后面特征參數的選取以及特征向量的建立提供了依據。

3 特征參數提取及特征向量構建

3.1 AR模型的建立

AR參數模型是一種時間序列分析方法，模型參數中包含著反映系統狀態的重要信息［8］，且AR模型估計出的功率譜具有頻譜平滑和分辨率高等優點，以此提取特征參量十分有效。本文中對經過EMD分解后的IMF分量用AR參數模型進行分析提取柴油機故障振動信號的特征參量。

對任一階IMF分量ci(t)都可以建立如下AR模型［9］:

式中:aik(k=1，2，…，m)和m是分量ci(t)的自回歸參數模型AR(p)的模型參數和模型的階數;ei(t)為模型的殘差，是均值為零、方差為σ2的白噪聲序列。根據自譜的定義，利用AR模型的參數以及激勵白噪聲的方差σ2即可求出序列的功率譜為

在進行AR建模時，采用最終預測誤差法來確定AR模型的階數。

3.2 特征參數提取及特征向量構建

將信號進行AR建模后，通常的做法是選取AR模型的部分參數為特征參量，以此來構建特征向量［10］。如選取每一階IMF的前8個AR參數可以得到一個24維的特征向量。但僅以此作為特征參量構建的特征向量并不能全面地描述信號特征。故障特征很大程度上還反映在信號的頻域中，如不同頻段內能量的分布、能量集中的頻率點和該頻率點的能量幅值。為此，本文中將AR模型參數與AR譜估計相結合來提取特征參數并構建特征向量。

對缸蓋振動信號進行EMD分解后往往能夠獲得多個IMF分量，若對所有的IMF都進行AR參數建模會使特征向量維數龐大，增大計算負擔。通過大量的數據分析可以得知，反映柴油機工作狀態的信息主要集中在前3階IMF中，比如反映氣門間隙的故障信息主要包含在第1階IMF中，而反映供油提前角的信息主要包含在第3階IMF中，因此沒有必要對所有的IMF都做AR參數建模。本文中選取前3階IMF分量，對每個分量選取前4個AR模型參數(a1，a2，a3，a4)作為特征向量的部分特征參量。

考慮到柴油機故障振動信號不同頻段內能量的分布、能量集中的頻率點和該頻率點的能量幅值，引入質心頻率和質心幅值兩個參量來描述這一特征，定義如下:

結合柴油機故障振動信號最高分析頻率為10kHz，將0～10kHz每隔2kHz劃分為5個頻段，選用 5 個頻段內的歸一化能量分布(b1，b2，b3，b4，b5)作為特征向量的一部分。另外，由于能量集中的頻率點以及該頻率點所對應能量的大小可以作為表現頻譜中能量分布趨勢的參量，是反映柴油機工況的重要特征，所以，將質心頻率和質心幅值也作為特征向量的一部分。

綜上所述，本文中構建特征向量的方法是提取前3階IMF中的AR模型參數、歸一化能量分布及質心頻率和質心幅值所組成特征向量。這樣就得到一個33維的特征向量。

該特征向量能較完整地反映柴油機故障振動信號的特征，可進一步用于故障的識別與分類。

4 基于支持向量機的柴油機故障診斷

4.1 支持向量機分類原理

支持向量機的中心思想是利用某種非線性映射(核函數)將輸入的向量映射到一個高維特征空間，并構造最優分類超平面，以此來實現分類［11］。其核心內容是應用統計學習理論，通過結構風險最小化原則，把最優超平面的構造轉化為二次優化問題，從而求得全局最優解。對于非線性問題，支持向量機處理的基本思想是將樣本空間映射到更高維的特征空間，在特征空間中求出最優超平面，該超平面實際上對應著原樣本空間中的非線性超平面。支持向量機通過具有特殊性質的核函數巧妙地避免了直接在高維空間中處理問題，從而使計算的復雜性基本不增加。

一般情況下，設兩類樣本集(xi，yi)，x∈Rd，yi∈{－1，+1}，i=1，2，…，n。其中 n 為訓練樣本總數，d為樣本空間的維數，yi為樣本的類別標志。支持向量機求解的分類器為

式中:K(xi，xj)為核函數;α為式(10)優化問題的解;b為分類閾值，通過滿足式(11)的支持向量求得。

選擇不同的核函數K(xi，xj)可得到不同的非線性支持向量機。

4.2 柴油機故障診斷流程

故障特征提取與診斷的流程如圖4所示。故障特征提取具體算法步驟如下:

(1)分別采集柴油機在正常狀態下、進氣門間隙異常、排氣門間隙異常、噴油壓力異常和供油提前角異常等5種情況下的缸蓋振動信號，每種工況采集信號240組，共1 200組信號;

(2)將采集到的信號進行EMD分解后保留每組信號的前3階IMF;

(3)利用FPE準則確定每階IMF的AR模型階數p;

(4)AR建模，求出每階IMF的AR模型的參數ai1，ai2，…，aip(i=1，2，3);

(5)根據AR模型的參數計算功率譜，在0～10kHz頻段內等分5段，統計不同頻帶范圍內的歸一化能量分布參數 bi1，bi2，…，bi5(i=1，2，3);

(6)計算求出每階IMF的質心頻率fc和質心幅值ac;

(7)取每階IMF的AR模型前4個參數、歸一化能量分布的前5個參數以及質心頻率和質心幅值構建每組數據的特征向量:

共得到1 200個能夠全面表達不同工況下信號特征的特征向量。

4.3 診斷結果分析與對比

基于支持向量機，對前面提取的1 200組樣本數據進行分類診斷。在這1 200個樣本中，1～240組為正常情況，241～480組為進氣門間隙異常，481～720組為噴油壓力異常，721～960組為供油提前角異常，961～1 200為排氣門間隙異常，分別用1～5作為以上對應工況的標簽。

隨機選取1 100組特征量用于SVM的訓練，100組特征量用于故障識別測試，處理后的結果如圖5所示。為了比較分析，圖6給出了僅采用AR模型參數構建特征向量的診斷結果。

從圖中可以看出，采用本文中構建特征量的方法，診斷結果明顯優于僅采用AR模型參數構建特征向量的方法。

由于訓練數據與測試數據是隨機選取的，每次測試的結果存在一定的偶然性，因此表1和表2給出了3次隨機測試的結果和平均識別率診斷結果。

表1 利用AR參數診斷結果統計

表2 新特征向量診斷結果數據統計

通過對比可以明顯看出，利用本文構建的特征向量對SVM進行訓練后，相對于僅選用AR模型參數構建的特征向量在總識別率方面有了大幅度提升，充分說明新的特征向量構建方法具有很大的優勢與更好的實用性。從表2的分析還可以看出，該方法對正常情況、噴油壓力異常、供油提前角異常和排氣門異常的情況下故障診斷識別率較高，特別是對正常情況平均識別率高達96.4%，而對于進氣門間隙異常的識別率相對較低，但整體的識別率能保持在83%左右，因而是一種有效的故障診斷方法。

5 結論

本文中研究了采用缸蓋振動信號提取柴油機故障振動信號特征向量及利用支持向量機對柴油機故障進行了診斷的方法。首先采用EMD方法對缸蓋振動信號進行預處理，再對得到的前3階IMF分量建立了AR模型，提出了以AR參數、不同頻段能量分布和質心頻率和質心幅值為特征構建特征向量的選取方法。以S195柴油機為例，實測了柴油機在不同故障下的缸蓋振動信號，用本文中提出的信號特征提取方法構建了故障診斷特征量，基于SVM對柴油機故障作了診斷，其故障診斷的平均正確率達到83%。結果表明，本文中提出的信號特征提取方法正確可行，將該方法與支持向量機結合，可用于柴油機故障診斷。

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