氣墊導(dǎo)軌上“動(dòng)量守恒定律”驗(yàn)證的誤差分析

王會(huì)峰 WANG Hui-feng

（湖北科技學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，咸寧 437100）

（School of Electronics and Information Engineering，Hubei University of Science and Technology，Xianning 437100，China）

氣墊導(dǎo)軌上“動(dòng)量守恒定律”驗(yàn)證的誤差分析

王會(huì)峰 WANG Hui-feng

（湖北科技學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，咸寧 437100）

（School of Electronics and Information Engineering，Hubei University of Science and Technology，Xianning 437100，China）

由于氣墊導(dǎo)軌提供了低阻力環(huán)境并且采用了高精度的光電計(jì)時(shí)裝置，從而不僅有效的減少了試驗(yàn)的誤差，并且還能夠做許多運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的試驗(yàn)。由于其能夠?qū)Χ喾N運(yùn)動(dòng)情況下的動(dòng)量傳遞進(jìn)行研究，因此，通常選擇它來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的試驗(yàn)。但是，在以往實(shí)驗(yàn)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，該實(shí)驗(yàn)的誤差非常大，通過(guò)本文研究發(fā)現(xiàn)距離對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響并不是很大，質(zhì)量越大實(shí)驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差越大，在非完全彈性碰撞中速度的最佳范圍是50cm/s-60cm/s。

氣墊導(dǎo)軌；動(dòng)量守恒；誤差

0 引言

測(cè)量值與真值之差異稱(chēng)為誤差，物理實(shí)驗(yàn)離不開(kāi)對(duì)物理量的測(cè)量，測(cè)量有直接的，也有間接的。由于儀器、實(shí)驗(yàn)條件、環(huán)境等因素的限制，測(cè)量不可能無(wú)限精確，物理量的測(cè)量值與客觀存在的真實(shí)值之間總會(huì)存在著一定的差異，這種差異就是測(cè)量誤差。本文通過(guò)對(duì)氣墊導(dǎo)軌上“動(dòng)量守恒定律”驗(yàn)證的誤差分析，得出距離對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響并不是很大，質(zhì)量越大實(shí)驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差越大，在非完全彈性碰撞中速度的最佳范圍是50cm/s-60cm/s。

1 實(shí)驗(yàn)儀器

表1 實(shí)驗(yàn)儀器及用具

2 實(shí)驗(yàn)原理

當(dāng)在水平導(dǎo)軌上，兩個(gè)滑塊沿著直線做對(duì)心碰撞時(shí)，如果對(duì)滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的粘滯性阻力和空氣阻力忽略不計(jì)，那么，在水平方向上，兩個(gè)滑塊除了受到彼此相互作用的內(nèi)力外，不受其它任何力的作用。因此，兩滑塊的總動(dòng)量在碰撞前后根據(jù)動(dòng)量守恒定律是保持不變的。

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3.1 非完全彈性碰撞 m1=m2=123.60g，m3=242.90g，m1撞擊m2，m2碰撞前是靜止的，即v20=0

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)對(duì)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，可以直觀的看到：首先，距離對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響并不是很大；其次，質(zhì)量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響是很大的，不難看出質(zhì)量越大實(shí)驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差越大；最后，速度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響要分為什么性質(zhì)的碰撞，在非完全彈性碰撞中速度的最佳范圍是50cm/s-60cm/s。

5 問(wèn)題與討論

通常在調(diào)節(jié)水平的時(shí)候，往往對(duì)忽略不計(jì)摩擦力和空氣阻力做出說(shuō)明，但是在實(shí)際的碰撞試驗(yàn)中，試驗(yàn)結(jié)果是會(huì)受到阻力的一定影響的。通常不斷的對(duì)旋鈕進(jìn)行調(diào)節(jié)以達(dá)到速度相等的情況，是為了使得從左向右的滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度能夠大致相等，即用“人為水平”抵消了運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦力從而有效減小了誤差。實(shí)際上，達(dá)到這個(gè)效果后，氣軌會(huì)發(fā)生略微的傾斜。由于習(xí)慣性從左向右的推動(dòng)滑塊，此時(shí)的摩擦阻力是向左的，在“人為水平”作用后，氣軌往往是左高右低，這樣以來(lái)，當(dāng)試著將滑塊從右往左開(kāi)始推動(dòng)的時(shí)候，滑塊實(shí)際不僅要克服自身的重力分力，其所受的摩擦阻力也會(huì)逐漸增大，因此，碰撞前后具有較大的動(dòng)量差。滑塊在氣軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)流體力學(xué)的相關(guān)理論會(huì)受到氣墊層粘滯阻力、噴射阻力和非氣墊層粘滯阻力[1][2]這些阻力。氣流是從導(dǎo)軌中腔輸入，然后從表面噴出，氣流從左至右流過(guò)，由于氣流的速度不高，所以流動(dòng)是流穩(wěn)定有序的流動(dòng)，這樣隨著氣流流動(dòng)的前進(jìn)方向，壓強(qiáng)會(huì)逐漸降低。所以上游的壓力肯定比下游大。另外，由于v是相等的，同一處壓強(qiáng)p與密度p成正比，噴氣后密度減小，越靠近下游越小。因此，左邊氣層厚一些，右邊薄一些，滑塊從左往右運(yùn)動(dòng)所受的氣體阻力與從右向左運(yùn)動(dòng)所受的阻力就不同了[3]。

[1]吳望一.流體力學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，1982.

[2]章梓雄，董曾南.粘性流體力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1998.

[3]陳漲漲.氣墊上碰撞實(shí)驗(yàn)的誤差分析[J].物理測(cè)試.2006，5：56-59.

Error Analysis of"the Law of Conservation of Momentum"Validation in Air Cushion Guide

Air cushion guideprovides a low resistance environment and uses the photoelectric timing devicewith high accuracy,which not only effectively reduce the experimental error,test and also can do a lot of kinematics and dynamics.Due to its ability tostudy a variety of movement of the momentum transfer,therefore,it is often choseto verify the law of conservation of momentum.However,we found in previousexperimental teaching,the experimental error is very large.This paper foundthat the effect of distance on the experimental results is not great throughthis study,the standard deviation of the experimental results is more large withthe more quality,and the perfect elastic of speed in non-perfectly elasticcollision is between the 50cm/s-60cm/s.

air cushion guide；conservation of momentum；error

王會(huì)峰（1977-），女，山西榆社人，碩士，講師，物理學(xué)專(zhuān)業(yè)教師，主要研究方向?yàn)樯镂锢砗臀锢斫逃?/p>

O313.2

A

1006-4311（2014）10-0312-02