尋邊器碰圓上三點找圓心方法再探

河南中光學集團有限公司 (南陽 473006) 胡飛嘉

《金屬加工 (冷加工)》2013年第8期機床自動化欄目刊登了《用尋邊器快速找正圓孔中心》一文，文中提出了用尋邊器碰圓上三點通過編程來確定圓心的方法。這是一個相當實用的方法，尤其在找正大圓和非整圓等打表不便的情況下更具優勢。

這一方法的思路是先用尋邊器碰圓上的三點，把這3個點的機械坐標值讀入6個變量中。文中是讀入到R1～R6這6個變量中，R1、R2分別表示第一點的X、Y坐標，其余變量含義類推。由于三點能確定一個圓，根據已知的3個點的坐標就可以計算出圓心坐標。為了計算圓心坐標，原文用了兩個很復雜的計算式。這其實是把簡單問題復雜化了。因為西門子840D系統 (不限于840D)已經自帶了根據三點計算圓心的函數，沒有必要再編程計算了。這個函數就是CALCDAT。它不僅能計算出圓心坐標，還能計算出圓的半徑。這個函數的格式是:

CALCDAT(＜原始坐標數組＞，＜點數＞，＜結果數組＞)

＜原始坐標數組＞是一個3×2的二維數組，存放的是圓上的3個點的坐標。

＜點數＞是指圓上的點數 (只能取3或4)。本例是碰圓上三點，應取3。

＜結果數組＞是變量參數，用于存放計算結果。這個參數是一個有3個元素的一維數組，前兩個數表示三點所在的圓的圓心X、Y坐標，第三個數表示圓的半徑。

這個函數有一個布爾型的返回值，表示是否計算成功 (只要三點不在一條直線上，通常都能計算成功)。

使用這個函數，原文中的LD3程序可以非常簡單。程序如下:

DEF REAL PT［3，2］，RES［3］;定義兩個數組 (PT存放原始數據，RES存放結果)

PT ［0，0］ =SET(R1，R2，R3，R4，R5，R6);圓上三點坐標賦值給PT數組，用于CALCDAT計算

IF CALCDAT(PT，3，RES);計算圓心坐標和圓的半徑

R7=RES ［0］R8=RES ［1］R9=RES ［2］ +5;圓心坐標放在R7、R8里，半徑放在R9里 (RES［2］中是計算出的半徑，加上5的意思是假設碰的是內圓，尋邊器的觸頭半徑是5 mm。如果碰的是外圓，則把加號改成減號。后面的數是尋邊器觸頭半徑，需根據實際情況打入)

ENDIF

M17

比較這個程序和原文的程序可以看出，原文中用于計算圓心坐標的兩個很復雜的計算式僅用一個CALCDAT函數即可實現 (還計算出了圓的半徑)，不僅程序簡練了，而且編程難度也明顯降低了。