高等數學課程的分級教學

周正遷

（河北科技大學 理學院，河北 石家莊 050011）

由于各地教育水平的不同以及近些年來高校的擴招，現在，高校新生在基礎知識，學習能力等方面存在著較大的差異，這使得在教學上產生了不少新的情況。在這方面，尤其是學生在高等數學的學習上問題較為突出。《高等數學》是工科院校一門重要的基礎課，幾乎所有的專業都開設此課程。如果學生的數學基礎差別較大，水平參差不齊，就會使得教師感到困難。那么，如何在現有的條件下，使每位學生都能在現有的基礎上，最大限度地發揮自己的潛能，學好這門課程，有較大的收獲與提高呢？分級教學不失為一個比較理想的選擇。

在一般情況下，學校都是以專業班級為單位上課，教師按照大多數學生的水平進行授課。當學生的數學基礎差別大時，就會導致程度好的學生“吃不飽”。由于他們之中還有不少人有考研的計劃，自然希望老師講的再深入些，知識面再拓寬些。而數學基礎較差的學生卻是“吃不了”。不能較好地掌握所學內容，跟不上進度，作業問題多，有畏難情緒，有的學生甚至因此產生了放棄高等數學這門課的想法。

分級教學就是根據學生數學基礎的不同情況，將學生分為A、B兩級，分開授課。這樣做的好處是顯而易見的，分級教學，同一級別的學生數學水平相差不多，教師便于根據學生的具體情況，有目的，有針對性地因材施教，取得比較理想的教學效果。

分級教學的實施，一般分以下三步。

1 分級

高等數學在新生入學的第一學期開始上課，一般為兩個學期。第一學期，學校可以根據學生的入學成績，將學生分為A、B兩級。A級為數學基礎較好的學生，其余的學生為B級。A、B兩級學生人數的比例，以1：3為宜。將學生分級后，打亂原來的專業班，重新編教學班。分成A級教學班，B級教學班若干，分別授課。第二學期，由學校的教務部門根據學生第一學期的成績，將A、B兩級的學生作適當調整。

2 授課

在分級教學中，對于A、B兩級的學生，在滿足教學大綱要求的前提下，教學的要求，教學內容的廣度與深度，教學方法等方面，都應有所區別。

2.1 A級

由于學生的基礎好，理解、接受能力較強，教師在授課時，應注重啟迪思維，開拓視野。重要的內容，要講深講透，使學生有較深刻的認識和理解，并加強理論。對于簡單的內容，則可點到為止，或者讓學生課后自學。這樣，可以使學生在有限的課時里學習更多的知識。

在授課的內容上，除了教學大綱所規定之外，應在教材的基礎上進行拓展，補充一些相關的知識，對教材進行加深、拓寬，并選些典型的考研題作為補充例題。這樣可以充分發揮學生的學習潛力，調動他們的主觀能動性，進一步提高學生的分析問題、解決問題的能力。

2.2 B級

對B級學生的授課，原則上宜慢不宜快，宜細不宜粗，宜淺不宜深。使學生增強學習的信心，打下較扎實的基礎。對于高等數學中的基本概念，重要定理和基本公式等內容，要充分講細，講透，并補充一些例題，以便學生能較好地理解和掌握所學內容。有時候還需復習必要的的中學數學知識，如三角公式，反三角函數和極坐標等。

在授課內容上，應當突出對基本概念的理解，主要定理及公式的運用和相關計算。如在一元微積分中，極限的概念，極限的求法。導數的概念，導數公式，求函數的導數的方法及導數的應用。基本積分公式，牛頓-萊布尼茲公式等，都是基本而又重要的內容。應在這些方面多下功夫，以保證學生理解基本概念，掌握主要定理、公式，能夠較熟練的進行基本計算。適當弱化理論，減少定理的證明。

3 考試

考試是檢驗教學效果和學生學習情況的主要手段。在高校，高等數學一般都是考試課。本著公平的原則，A、B級的學生應采用同一套試題。為了有較好的區分度，試卷題目的難易程度的比例可以這樣分配：卷面分值的75%—80%按B級班學生的程度命題，題目是一些基本題型，較簡單。卷面分值的15%—20%按A級班學生的程度命題，有一定的深度和難度。另外還可以有不超過10分的題是難度較大，可與考研題的難度相當或接近。

采用分級教學，也會出現些新問題。主要是分級上課打亂了原有的班級，使得在學生考勤、學籍管理等學生管理方面增加了不少工作。由于實行動態管理，在第二學期還要對學生做些調整。分級授課，對教師也提出了更高的要求，如何使學生聽得懂，聽得好，收獲大。這需要教師及時掌握學生的學習情況，有針對性的備好課。從教材的組織，內容的安排，到講授的方法，例題的選擇，都需精心準備。

采用分級教學，可以較好地解決學生數學水平的參差不齊給高等數學課教學帶來的問題。由于增強了教學的針對性，提高了學生的學習積極性，收到較好的效果。