QAM系統在衰落信道中的基帶傳輸性能的仿真

劉 寧 何海浪

（邵陽學院 信息工程系，湖南 邵陽 422000）

1 正交振幅調制（QAM）特點

在現代通信中，提高頻譜利用率一直是人們關注的焦點之一。隨著通信業務需求的迅速增長，無線通信中頻帶資源變得日趨緊張，研究和設計頻譜利用率高的調制解調方式已成為建立寬帶移動通信網絡中的關鍵技術之一。

正交幅度調制解調(QAM)是一種高效的數字調制解調方式。在QAM中，數據信號由相互正交的兩個載波的幅度變化表示，它是一種矢量調制，將輸入比特先映射(一般采用格雷碼)到一個復平面(星座)上，形成復數調制符號，然后將符號的I、Q分量(對應復平面的實部和虛部，也就是水平和垂直方向)采用幅度調制，分別對應調制在相互正交(時域正交)的兩個載波(cosωt和 sinωt)上。 這樣與幅度調制(AM)相比，其頻譜利用率將提高1倍。因此在最小距離相同的條件下可實現更高的頻帶利用率，目前QAM最高已達到1024-QAM(1024個樣點)。

QAM是幅度、相位聯合調制的技術，它同時利用了載波的幅度和相位來傳遞信息比特，相位和幅度狀態定義了一個數字或數字的組合。在理想狀態下，M-QAM的M個載波狀態可以調制log2M個比特，如16QAM的載波狀態最多可調制一個4bit的信號(log26=4)，也就是說MQAM的頻譜利用率為log2Mb/s/Hz。例如16QAM，確定QAM的類型，16個樣點表示這是16QAM信號，星座圖里每個樣點表示一種狀態。16QAM有16態，每log2M=4位規定16態中的1態。16QAM中規定了16種載波幅度和相位的組合，16QAM的每個符號或周期傳送4 b。解調器根據星座圖及接收到載波信號的幅度和相位來判斷發送端發送的信息比特。16QAM也是二維調制技術，在實現時也采用正交調幅的方式，某星座點在I坐標上的投影去調制同相載波的幅度，在Q坐標上的投影去調制正交載波的幅度，然后將2個調幅信號相加就是所需的調相信號。

QAM的優點是具有更大的符號率，從而可獲得更高的系統效率。通常由符號率確定占用帶寬。因此每個符號的比特(基本信息單位)越多，效率就越高。它在中、大容量數字微波通信系統、有線電視網絡高數據傳輸、衛星通信等領域被廣泛應用[1]。

2 QAM基帶傳輸模型和仿真

在基帶傳輸中的QAM仿真的系統框圖[2]如圖1所示。

本文主要解決的問題是QAM基帶傳輸誤碼、誤比特率在MATLAB中的仿真，整個仿真需要在MATLAB中建立數學模型，通過M語言實現對QAM的調制和解調。在圖2中，給出了本文仿真的思路：首先生成所需要的QAM星座圖，利用MATLAB中scale函數產生能量歸一化因子將星座圖歸一化，為后面的信道傳輸做充分準備；再將產生的信號調制到QAM星座圖上，完成QAM調制；然后經過各種傳輸信道，本文中所用到的信道有加性高斯白噪聲（AWGN）信道、瑞利（Rayleigh）衰落信道；再將經過傳輸信道的信號進行解調，采用歐氏距離法進行解調；最后經行誤碼率的統計，完成整個仿真。其中，Case 1表示將在QAM普通星座圖中進行仿真；Case 2：表示講在QAM格雷(Gray)星座圖進行仿真；（1）中包含QAM調制部分的內容將隨機信號映射到QAM星座圖上；（2）中包含了仿真中經過的傳輸信道，主要是高斯信道、瑞利衰落信道；（3）中主要是解調信號，本仿真主要用到的有歐式距離譯碼方法。

仿真完全是運用MATLAB的M語言完成，設計多采用系統函數簡化設計。

3 仿真結果與結論

16QAM系統在AWGN信道下的仿真結果如圖3、圖4所示，在Rayleigh衰落信道下的仿真結果如圖5、圖6所示。信噪比S/N有各種不同的含義比如：Es/N0和Eb/N0等，通常單位為dB。這里繪制信噪比-誤碼率、信噪比-誤比特率曲線，在計算誤符號率的上界公式以及仿真作圖中，SNR一般用Eb/N0(dB)，而在用awgn(x,SNR)函數加噪聲時，應該使用Es/N0(dB)。Es/N0與Eb/N0的關系如下關系式：

Es/N0(dB)=Eb/N0(dB)+10log2k

式中，Es為符號能量，Eb為傳送的信息比特能量，N0白噪聲單邊功率譜密度，k=log2(M),M為調制符號數。

從圖3和圖4中可以看出，AWGN信道仿真結果與理論值比較接近；從圖4和圖5中可以明顯看出，顯看到Gray編碼方式下比非Gray性能好；從圖3和圖5中可以看出，誤符號率與編碼方式無關，曲線完全重合。

圖1 QAM基帶傳輸模型

圖2 程序流程圖

圖3 16QAM高斯信道誤符號曲線與理論值曲線

圖4 16QAM高斯信道誤比特曲線與理論值曲線

圖5 16QAM在Rayleigh衰落信道誤符號曲線

圖6 16QAM在Rayleigh衰落信道誤比特曲線

4 總結

本文主要研究的是QAM數字通信系統通過高斯白噪聲信道和瑞利衰落信道的基帶傳輸性能仿真，詳細研究在不同信道下信噪比對誤符號率和誤比特率的影響，分析格雷和非格雷星座圖對誤比特率的影響，并采用歐式距離法譯碼的優點，通過分析和仿真驗證，得出這樣的結論：采用格雷編碼時對QAM基帶傳輸系統誤比特率的影響很大，而對于符號傳輸沒有影響。在不同的傳輸信道中，信噪比對信號的傳輸影響也很大，在高斯信道下的傳輸性能最理想；對于誤比特的統計還與是否采用格雷編碼有關，采用格雷編碼時性能會提升很多。

［1］祁玉生,陸鵬.16QAM-OFDM高效調制解調器的設計[J].南京郵電學院學報:自然科學版,1999,12,19(4).

［2］樊昌信,張甫翊,徐炳祥,吳成柯.通信原理[M].5版.國防工業出版社,2001.

［3］陳懷琛,吳大正,高西全.MATLAB及在電子信息課程中的應用[M].3版.電子工業出版社,2006.