數學課堂的追問藝術

葛軍

【關鍵詞】課堂提問？搖思維？搖有效教學

【中圖分類號】G ？搖【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）01A-

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小學數學課堂上的提問可以引領學生高效地探索、發現數學問題的本質，使課堂教學得到優化。課堂提問主要是教學過程中師生與生生之間經常發生的一種對話，而所謂“追問”，顧名思義就是有針對性地“二次提問”，再次激活學生思維，引導他們深入地去思考探究。有效追問可以讓課堂錦上添花，化平淡為神奇，獲得意想不到的效果，更好地提升學生的數學素養。

一、追問在認知沖突處——辨清本質

小學生年齡小，知識經驗缺乏，認知能力有限，學習新知時思維有時會遇到障礙或產生矛盾，不能進一步思考、辨別、分析。此時，面對學生的思維矛盾沖突，教師適時追問，積極引導，可以啟發學生的思維，幫助學生開拓思路，便于學生進一步發現問題的本質。

如，在教學蘇教版五年級數學上冊《找規律》一課時，筆者首先整體出示盆花、彩燈、彩旗的圖片，讓學生自主發現這些物體中蘊含的規律，然后按照規律探尋第15盆花、第17盞彩燈、第18面彩旗是什么顏色時，學生使用了畫圖、奇偶數分類、計算等方法。筆者問：“你們喜歡使用什么方法呢？”學生一致回答：“計算。”這樣的回答完全符合課前的預設，但筆者繼續追問：“在這三題中每一題都是計算方法最快、最簡便嗎？”學生認真思考后，認為有時奇偶數分類最簡便，有時計算最簡便，如果數目較小的話，畫圖也很簡便。經過交流，最后學生們一致得出結論：要根據具體的情況靈活地選擇方法。

二、追問在知識難點處——化難為易

數學學科的特點和性質，決定了數學與語文、英語等學科的不同。數學教學過程就是一個實現既定教學目標，突破一個個教學重難點的過程。教師科學地處理好何處提問、適時追問，就可以幫助學生把握重點、化解難點、開啟思維。

如，在教學蘇教版四年級數學上冊《認識平行》一課時，在幫助學生認識了兩條直線“相交”和“平行”的位置關系后，學生們通過觀察、實際操作、分類，知道了兩條直線之間的位置關系，明白了“不相交的兩條直線叫平行線”，此時筆者在前黑板上畫了一條橫線，之后在后黑板上畫了一條豎線，讓學生判斷這兩條直線是不是平行線。學生經過認真觀察分析后出現了爭議：有的學生認為是相交的，兩條直線有交叉的感覺；有的學生認為是不相交的，但是又很難用語言講清道理。此時，筆者及時追問：“如果有一只螞蟻沿著前黑板的那條直線爬行，另一只螞蟻沿著后黑板的那條直線爬行，它們會碰撞嗎？”在學生聯系生活經驗進行思考后，筆者又繼續追問：“既然這兩條直線是不相交的兩條直線，它們與平行線又有什么不同呢？”學生思考后發現：前后黑板的一組直線是在不同的平面內的，而平行的一組直線是在同一平面內的。兩次追問，巧妙地化解了學生對平行概念中“在同一平面內”的認知難點。

三、追問在思維發散處——引發思考

課堂中的提問，目的是使學生在掌握知識的同時，思維能力也得到訓練和提高。因此，教師應注意提問的角度和問題的深度。追問要善于從不同的角度啟發學生，可以使學生掌握解決同一問題的多種方法，既能拓寬學生的思維空間，又能培養學生的發散思維能力。

如，蘇教版三年級數學下冊《長方形和正方形的面積》練習八有一道思考題：青灣村有一個正方形的養魚池，在養魚池的四周都栽有一棵樹。現在要擴大養魚池，擴大后養魚池的形狀仍然是正方形，面積是原來的2倍。不移動這4棵樹，能做到嗎？有的學生想出了在正方形的外面再畫一個正方形的方法。學完后，筆者又讓學生試做了這樣的一道題：小康村有一個三角形的池塘，在池塘的三個頂點都栽有一棵大樹，現在要擴大池塘，擴大后的池塘仍然是三角形，面積是原來的4倍。不移動這三棵樹，你能做到嗎？動手畫一畫。

筆者首先讓學生仔細讀題目，弄懂題目的意思，引導學生理清題目提出了哪些要求。由于有了書上的思考題作為參考，學生們很快畫出了草圖（如下）：

學生這么快得出了答案，已達到了筆者設計這道題的目的，正準備鳴金收兵，可這時忽然想起了張文質先生說過的一句話“教學是一種慢的藝術”，慢下來，可以給學生一定的思考時間，給學生解釋自己想法的空間，才能更好地把握課堂節奏。這時，筆者也嘗試著問了一句：“同學們，還有其他的方法嗎？”問題一出，學生們又陷入了沉思之中，不一會兒，果然又“逼”出了幾種不同的畫法：？搖？搖

這三種方法的出現，出乎筆者的意料之外，如果草草結束，學生的思維怎么能得到鍛煉，又怎能發散呢？筆者對這三種改變了三角形擴大的方向的方法大加表揚。

四、追問在常見錯誤處——巧妙糾正

在教學過程中，課堂提問既是重要的教學手段，又是完美的教學藝術。它是聯系教師、學生和教材的紐帶，是激發學生學習興趣、啟發學生深入思考、引導學生扎實訓練、檢驗學生學習效果的有效途徑。學生在成長的道路上發生錯誤是正常而且是難免的，我們應正確看待學生的錯誤，明確錯誤產生的原因，把握合理的糾錯時機和掌握正確的糾錯方法，使之更有效地為教學服務。學生在探索知識的過程中，會發生很多錯誤，這暴露了學生的真實思維，反映出學生建構知識時的困惑。這種以錯誤形式呈現的思維困惑是正確的先導，是通向成功的階梯。教師應有效指導學生之間互相交流，激發學生去自我反思，這樣的教學充滿了智慧，課堂教學自然也會更加高效。

如，在蘇教版六年級數學復習課《平面圖形的周長和面積》時，筆者出了這樣一道判斷題：邊長是4分米的正方形，周長和面積相等。在學生思考時，筆者設下 “陷阱”：想一想正方形的周長是怎么計算的？面積是怎么計算的？在筆者的暗示下，很多學生都紛紛計算起來，結果全班90%的學生都認為這道判斷題是正確的，這樣的結果在筆者的意料之中。此時，筆者沒有馬上給出答案，而是說：“一般來說，都是少數服從多數，真理都掌握在大多數人手中……”筆者話沒說完，全班一片歡騰，有的學生甚至發出了“吔，我的對了”的歡呼聲。看到他們得意洋洋的神情，筆者接著說：“但是，這次是特殊情況，真理掌握在剩下那10%的人的手中。”筆者的話音剛落，全班一片唏噓，隨后筆者加以追問：“為什么呢？”經過小組討論，學生們明白：平面圖形的周長是指什么？單位是什么？面積呢？一語驚醒夢中人，學生恍然大悟：雖然周長和面積都是16，但周長是16分米是指正方形四條邊的長度總和，面積16平方分米是指正方形面的大小。意義不同，單位不同，沒有可比性。由于學生對周長和面積的概念理解得很透徹，在之后有關平面圖形的面積和周長的練習中，大部分學生都能正確運用面積和周長的公式、意義解決相關的實際問題，幾乎沒有學生再犯同樣的錯誤。

數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。教師在課堂上要善于培養學生的問題意識，敢于提問、適時追問，一天兩天不一定看得見效果，但如果長期堅持下去，相信學生的數學思維定會如花一樣美麗綻放！

（責編 林 劍）