用探究式學習法指導初中生學習數學概念

范振民

【關鍵詞】探究式學習法？搖數學概念

【中圖分類號】G？搖 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）01A-0031-01

在初中數學學習中，概念是數學學習的邏輯起點，也是培養數學思維的重要節點。教會學生掌握和理解數學概念，是學好數學的關鍵。為此，筆者在教學實踐中運用探究式學習方法來指導初中生學習數學概念，取得了比較好的成效，故在此提供給同行，希望得到同行指正。

一、創設問題情境，重現概念的形成過程

新課標對概念的教學要求與以前相比，更強調講授概念的形成過程。而探究式的學習方法可以讓學生經歷知識的發生發展過程。因此，教師首先要設置問題情境，用問題來引導學生逐步領悟概念的內涵，揭示概念。在這一過程中，問題的設置是關鍵。如何設置問題呢？一要考慮學生的知識基礎；二要考慮學生的接受能力；三要考慮學生在預習中對新概念的掌握程度；四要考慮問題的設置能否激發學生興趣；五要考慮問題情景是否形象、生動，便于學生理解；六要考慮問題之間的層次性是否科學；七要考慮問題的數量是否合適、合理，在這一點上要把握好一個度，問題不能太多，也不能太少，多了變繁瑣，少了學生難理解。創設了問題情景后，下一步就是如何開展具體的教學活動了。

如教學初中數學人教版八年級上冊《全等三角形》這一節課，筆者根據初中生“追星”的特點，在上課前收集學生比較喜歡的明星照片，把照片剪成一個個大小不等或者大小相等的三角形，然后打亂。上課時讓各小組代表參加找三角形比賽，從這些三角形照片中，尋找出全等三角形，看誰找到的全等三角形最多。然后提問三角形全等的依據是什么，由此引入全等三角形的概念，與學生一起共同分析這些全等三角形的特點。在這一過程中，用問題情景吸引學生主動探究問題，尋找問題答案，最后形成概念，掌握概念。

二、分析比較概念的關系，滲透數學思想，準確掌握概念

初中數學教材是按照學科內在的邏輯關系進行編排的，形成了比較緊密的知識體系，前后學習的數學概念之間也或多或少地存在著聯系。因此，在講解概念時要特別注意概念的內涵和外延的關系，以免學生混淆概念。教師往往不太注重概念形成過程的教學，有些概念只是做一般性的介紹，不講過程，只講結果。對這樣的數學概念，學生一般都不太好理解和掌握。探究式學習正好可以解決這些問題，它把概念當作一個問題來研究，用探究的方式，把概念的內涵與外延一一揭示出來，讓概念的形成脈絡一一顯現出來，條理清楚，避免了與相近概念之間產生混淆。如教學《相似三角形》，教師利用多媒體通過放大、縮小圖象的方法，讓學生領會什么是相似，歸納出相似的兩個物體之間的關系，從而建立相似的定性概念——形狀相同、大小不同的兩個物體叫相似的物體。讓學生從一堆大小不一的三角形卡片中找出對應角相同的三角形，按照從大到小的順序疊在一起，把角的大小不等的三角形也按照從大到小的順序疊在一起。然后，讓學生對這兩疊三角形進行比較，發現角的度數相同的三角形形狀相似，讓學生感性地認識相似三角形的特征，從而歸納出相似三角形的概念——對應角相等的兩個三角形稱為相似三角形。在前面疊放三角形的過程中，有些三角形是全等三角形。學生就會產生疑惑：全等的兩個三角形是不是也是相似三角形呢？這兩個概念如何區分呢？筆者讓學生集體背出全等三角形的概念，并在黑板上板書。接著又讓學生大聲讀相似三角形的概念，并在黑板上板書。一經比較，發現這兩個概念的區別是：一個只要求角度相等，一個要求角度與邊都相等。從而歸納出相似三角形的外延包括了全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例。這樣學生就弄清了相似三角形與全等三角形的關系。

在這個教學過程中，筆者也滲透了數學的思想方法——歸納法。如讓學生從一堆散亂的物體中找到完全相同的物體，一般先找出相似的物體，再仔細地比較，然后才能確定哪些物體是完全相同的。先認識特例，然后再從特例中找到共性，從而歸納出一般規律如公式、定理、公理等。如數學教材編排，是先學特例——全等三角形，然后再學比特例的外延更寬泛的相似三角形概念，由特殊到一般。這樣的教學，初步培養學生建立數學思維方法，激勵學生進行多向思維，從而分清概念，了解和掌握概念。

數學概念比較抽象，是初中數學教學的重點和難點。它是對共同對象的高度概括，是從各種表象中抽象概括出的本質規律。探究概念的本質特征，可以讓學生加深對概念內涵和外延的理解，進而深刻理解和掌握概念。探究式學習的方法能引導學生分析概念關系，總結概念的本質特征，最后精確地掌握概念，鞏固概念，運用數學概念去解決實際問題。