甘肅省電力需求的協整與誤差修正分析

田茂君 TIAN Mao-jun；劉福潮 LIU Fu-chao；劉志平 LIU Zhi-ping；徐源 XU Yuan

（①西安理工大學，西安 710048；②甘肅省電力公司，蘭州 730050；③西北工業大學，西安 710072）

（①Xian University of Technology，Xi'an 710048，China；②Gansu Province Electric Power Company，Lanzhou 730050，China；③Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China）

1 研究背景

隨著我國改革開放的不斷進行，我國的經濟取得了很大的發展，中國也迅速地從一個落后的農業國變成了現在享譽國際的一個制造業大國，我國的生產總值在1978-2012年間的平均增長超過9%。但是相對地我國的電力消費的增長速度也比其他的國家都要快，1978-2012年34年增長了14.4倍，年均增長9%[1]。經濟的增長必然需要電力的支持，只有保證電力充足，才能滿足現代社會發展的需求，一旦電力短缺將嚴重的影響到社會的發展。所以必須明確兩者之間的關系，準確的預測出電力需求，合理規劃電源電網建設。

電力需求研究是指研究一個范圍內電力消費的歷史和現狀，然后結合相關的實際情況，得出可能影響電力需求的各種因素，分析這些因素和電力需求之間的關系，并最終做出一些有建設性的估計和評價。這種關系可以通過建立函數來體現，所以它的首要任務就是建立電力需求和相關因素之間的函數關系。參照相關理論，影響電力需求的主要因素是收入（GDP）和價格（P）。本文是在模型中加入結構變化（Mt）和電力使用效率（EF），建立一個電力需求函數，這個函數可以分析甘肅省電力需求和宏觀變量之間的關系，還能夠給出一些參考信息，其函數形式如下：

其中，Q為甘肅省電力需求，GDP為甘肅省國內生產總值，P為甘肅省電價，Mt代表甘肅省經濟結構變化，EF是甘肅省電力使用效率。進行具體的估計時，應該采用以下對數線性模型：

其中變量名前再加L，表示取對數。

本文中提到的電力價格采用的是甘肅省統計局公布的礦物燃料價格指數，經濟結構的變化是用重工業產值占工業總產值比值（Mt）來體現的；電力使用效率（EF）是用單位電力消費的產值來體現的，即國內生產總值/總電力消費。這些數據都是年度數據，均來自于相關的官方資料，樣本區間在1978-2012年之間。由于很多的數據都為一階單整序列即I（1）序列[4,5]，本文采用協整分析方法來克服“偽回歸”現象的影響。

2 協整與誤差修正模型

從上個世紀80年代末到90年代開始，很多的相關專家學者開始對時間序列變量之間的協整關系進行研究，為計量經濟學方法提供了很多的參考。它的基本思想是在這些變量中如果有兩個及其以上的時間序列變量是非平穩的，但是其線性組合是平穩的，那協整關系就存在于這些變量之間。分析它的意義可以發現，這種長期均衡關系的存在可以使一個變量通過變化來影響另一個變量的水平值。反之，如果沒有變化，就不存在協整關系。從協整理論和誤差修正模型的角度出發，對很多的經濟模型來說，都可以把長期均衡關系引入動態方程，用它的誤差來表示短期波動的修正項。現階段，這種模型已經得到了普遍的應用。它的基本步驟如下：

①單位根檢驗。檢驗變量是否平穩的過程就是單位根檢驗。本文檢驗變量的平穩性采用的ADF法，具體如下：

并作假設檢驗：H0：α1=0；H1：α1≠0。若原假設 H0被接受，但是另一個假設被拒絕，就表明存在單位根，此序列是非平穩序列；反之，則是平穩的序列。方程中加入m個滯后項是為了使殘差項變為白噪聲。

②協整檢驗。檢驗變量間是否有協整關系就是協整檢驗。用OLS對方程（2）進行回歸，考察該方程的回歸殘差et是否平穩，如果et平穩，則說明存在協整關系[8,9]。用ADF方法檢驗et的平穩性，即作如下回歸：

③誤差修正模型。參照相關定理，如果（4）式中的電力需求與變量LGDP、LP、LMt以及LEF之間存在協整關系，那么一定存在以下誤差修正模型：

式中，ECMt-1是誤差修正項，ni（i=0,1,2,3,4）是使殘差項為白噪聲的最優滯后階數。電力需求與其余變量之間存在長期均衡關系等價于（5）式中的系數B6顯著不等于0。誤差修正項ECMt-1表達了電力需求LQ與其余宏觀經濟變量之間的非均衡程度。

3 甘肅省電力需求的實證結果

3.1 單位根檢驗 可以采用ADF法對各變量的年度數據作單位根檢驗，比如電力需求LQ、國內生產總值LGDP、電價LP、電力使用效率LEF、經濟結構LMt等，其結果如表1。

表1 ADF單位根檢驗結果

由此可知，LQ、LGDP、LP、LEF 這些變量的水平值都是非平穩的，但是如果其一階差分在5%的顯著性水平下都是平穩的；經濟結構LMt的ADF檢驗表明其水平值在10%顯著水平下是平穩的，其一階差分在1%顯著水平下是平穩的。

3.2 協整檢驗 可以通過采用普通最小二乘法對方程（2）來檢驗這些變量之間是否存在協整關系，結果如下：

在5%水平下方程（6）中各變量的t檢驗值都是顯著的，表明電力需求受各變量的影響。如果進行協整檢驗可以識別這些變量是否對電力需求有著長期影響。記方程（6）的回歸殘差序列為ECMt，作如下回歸：

ECMt-1的系數的t檢驗值在5%的顯著水平下小于臨界值，表明方程（6）的回歸殘差是平穩的，也說明了在這種情況下，電力需求和各相關影響因素之間存在著長期的均衡關系。

3.3 誤差修正模型 在方程（5）的基礎上，采取一定的措施來剔除回歸系數不顯著的滯后期[10]。首先是每個變量滯后取3期，然后為了獲取更為簡潔的誤差修正模型，剔除那些不顯著的滯后期，結果如下：

在5%的水平下方程（8）中全部變量的系數都是顯著的。

4 結論

從本文的研究結果中不難看出影響電力需求的重要因素不僅有收入變量（GDP）和價格變量（P），也包括電力使用效率EF和經濟結構Mt。

從長遠的角度出發，電力需求和影響電力需求的因素之間存在著長期的均衡關系。各變量的回歸系數和理論預期在電力需求LQ的長期方程（6）中是基本一致的。GDP與LQ存在正相關關系，電力需求的收入彈性是大于1的，約為1.02。電力是一種明顯缺乏價格彈性的商品，因為其需求和價格之間是反向關系，如果電力的價格增加了，那電力的需求就必然減少了。此外，電力需求也受經濟結構的調整因素影響，在整個工業總產值中重工業產值的所占比重每提高1%，電力需求將增加0.16%。經濟結構的調整是經濟增長的一個重要源泉和動力。有色、煉金、石化、機械、建材等傳統產業是甘肅省經濟發展的重要基礎，也是其財政收入的主要來源[11]。與此同時，這些傳統產業也是高能耗的產業，需要非常多的電力支持，很難平衡好兩者的關系。電力使用效率EF對電力需求的影響非常大，所以要想緩解未來電力短缺的窘狀，必須采取必要的措施來提高電力使用效率，甘肅省為達到此目的實施了電力需求側管理（DSM），效果顯著。

誤差修正模型（8）是體現變量間短期波動關系的，其中它的誤差修正項系數是負數的，符合相關規定的要求。如果ECMt-1是正的，那其對LQt的作用是減小的；反之，就是增加的作用。從ECMt-1前面的系數的絕對值為0.191中可以看出，滯后1期的非均衡誤差以0.191的比率對本年度的電力需求增加量做出修正，該比率即短期波動向長期均衡調整的幅度。

[1]汪鋒，洪飛.中國電力消費與經濟增長的長期關系的統計檢驗[J].統計與決策，2012（12）：96-99.

[2]蘇澤雄.中國能源需求建模與實證分析[D].福州：福州大學，2002：7-8.

[3]林伯強.中國能源需求的計量經濟分析[J].統計研究，2001（10）：34-39.

[4]Carrion J L I,Sanso A I.Unit root and stationarity test’s wedding[J].Economics Letters,2001(1):1-8.

[5]Julian I Silk,Frederick L J.Short and long-run elasticities in US residential electricity demand:a cointegration Approach[J].Energy Economics,1997(17):493-513.

[6]Engle R F,Granger C W J.Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing [J].Econometrica,1987(2):251-276.

[7]Dickey D A,Fuller W A F.Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root[J].Econometrics,1981(49):1057-1072.

[8]陳燈塔.應用經濟計量學[M].北京:北京大學出版社,2012,10:549-551.

[9]Johansen.S.Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models[J].Econometrica,1991(6):1551-1580.

[10]陳燈塔.應用經濟計量學[M].北京：北京大學出版社，2012,10:317-320.

[11]許杰，姜毅君.對甘肅高耗能行業發展的建議[J].能源技術經濟，2011（23）：51-54.