基于分段MDCFT 的LFM 信號參數估計方法

袁德生,韓 松

（中國科學院電子學研究所,北京,100190）

1 MDCFT 算法形式與性質

2 MDCFT 的分段序列變換特性

對于一個LFM 信號，其調頻率是固定的，而中心頻率取決于序列的有效相位部分的起止時刻。按照MDCFT 的定義，序列起點時刻為，終點時刻為，那么中心頻率為時的頻率。然而，通常已知LFM 脈沖的寬度，但是未知脈沖的起止時刻。

圖1 部分序列變換原理

對該信號做MDCFT 變換

3 分段序列MDCFT 變換的參數檢測估計方法

在上一節的分析中看到，當LFM 脈沖信號的起止時刻未知時，信號的中心頻率將無法正確估計。本節旨在提供一種恢復中心頻率的方法。考慮4 式和5 式，以及兩個段中的聚焦幅度，可以得到以下關系：信號在，兩段中的中心頻率偏移量之比與檢測幅度之比成反比；信號在兩段中的中心頻率之差為調頻率的兩倍。這兩組關系構成了同一信號在分段變換時兩個段之間的紐帶，是恢復原始信號參數的基礎。假設一長度為N 的離散LFM 序列具有參數。該序列隨機分布在數個依序的變換段中的兩個鄰近分段中。在分段的MDCFT 變換中，在變換段中通過峰值檢測得到參數為,聚焦幅度為的LFM 信號。該信號可能屬于一下三種信號在斷的變換結果：

圖2 分段MDCFT 原理

上述情況（1）只是后兩種的特殊形式，這里僅討論后兩種形式。

對以上結論的證明：

根據聚焦幅度關系可求得長度

對其,做MDCFT 變換有

結合幅度長度關系可得交錯項長度

帶入式18 并結合相關式整理得：

4 仿真與結論

表1 在不同起始空白的條件下的參數估計結果

?

從上表分析中得出，調頻率和中心頻率的估計都接近真實值，是比較準確的參數估計。相比之下，調頻率的估計平均誤差更小，而中心頻率的估計平均誤差更大。這是因為在分段估計時，信號的幅度受到旁瓣電平的疊加造成幅度比例略微的改變。仿真，相比于常規的MDCFT，本方法的對調頻率的估計沒有改善。但是在變換段內有無效空白時，本方法可以對于中心頻率實現正確的估計，具有工程實用性。

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