基于FFT的多周期噪聲的濾波?X算法研究

摘 要： 為了彌補(bǔ)已有消噪技術(shù)的缺陷及不足，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用對(duì)有源噪聲控制技術(shù)及針對(duì)多周期低頻噪聲主動(dòng)控制進(jìn)行深入的研究，根據(jù)快速傅里葉算法（FFT）和凹槽濾波器的工作原理， 系統(tǒng)地研究并設(shè)計(jì)濾波?X算法，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算機(jī)仿真出結(jié)果分析；運(yùn)用快速傅里葉變換（FFT）的方法，將多周期信號(hào)從時(shí)域變換到頻域，從而達(dá)到對(duì)多周期噪聲消噪的目的。

關(guān)鍵詞： 有源噪聲控制； 多周期噪聲； 快速傅里葉變換算法； 濾波?X算法

中圖分類號(hào)： TN972?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）01?0104?03

0 引 言

噪聲污染已經(jīng)成為人類社會(huì)中一個(gè)廣受關(guān)注的環(huán)境問題。在人類活動(dòng)的各個(gè)方面，噪聲的控制是一項(xiàng)日益受關(guān)注的工作。噪聲源、傳播途徑和接受者，是噪聲的三個(gè)主要部分，而傳統(tǒng)的噪聲控制是以噪聲的聲學(xué)控制為主，又被稱為無(wú)源噪聲控制（Passive Noise Control）。但是無(wú)源噪聲控制方法主要是對(duì)中、高頻率的噪聲有效，而非低頻率噪聲，所以需要采用一種新技術(shù)對(duì)低頻率的噪聲進(jìn)行有效控制即有源噪聲控制（Active Noise Control，ANC），又稱為有源消噪技術(shù)[1?2]。

有源噪聲控制，原理就是運(yùn)用電聲器件和相關(guān)電子技術(shù)，生成一個(gè)與噪聲聲波（即初級(jí)聲波）的幅值大小相等但相位相反的次級(jí)聲波，使后者產(chǎn)生的噪聲與原有的噪聲在一定區(qū)域內(nèi)互相抵消，從而達(dá)到消噪的目的。有源噪聲控制幾乎不會(huì)造成氣流壓力損失，也不會(huì)引起反版，并且具有安裝及更新容易、體積小、低頻效果好等優(yōu)越性，可以很好地彌補(bǔ)無(wú)源噪聲控制技術(shù)的缺陷，實(shí)用前景非常好[3?4]。

本文主要研究多噪聲有源控制系統(tǒng)算法。根據(jù)已有研究結(jié)果定性地給出系統(tǒng)設(shè)計(jì)和算法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)，總結(jié)主要參數(shù)對(duì)多周期ANC的影響[5?6]。

1 基于快速傅里葉變換的算法原理

1.1 經(jīng)典濾波?X算法（FXLMS）

FXLMS是基于聲波干涉的基本原理達(dá)到消噪的目的。將參考傳聲器所采集的噪聲信號(hào)和誤差傳聲器所采集的殘差信號(hào)送入有源噪聲控制器，經(jīng)過算法處理，輸出控制信號(hào)，使消音揚(yáng)聲器產(chǎn)生一個(gè)與噪聲信號(hào)幅值相等但相位相反的次級(jí)聲信號(hào)，二者經(jīng)過疊加后，誤差傳聲器處得到的噪聲將得到有效的衰減[7]。FXLMS 算法的權(quán)系數(shù)更新公式為：

[W（n+1）=W（n）-μe（n）[h（n）*x（n）]] （1）

式中： [x（n）]為參考信號(hào)；[e（n）]為殘余誤差；[W（n）]為自適應(yīng)濾波器數(shù)值向量；[μ]為步長(zhǎng)值；[h（n）]為次路徑估計(jì)的脈沖響應(yīng)；[n]為次路徑的長(zhǎng)度。由于具有實(shí)現(xiàn)性強(qiáng)、效果好、計(jì)算量小、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在過去的幾十年里FXLMS 算法得到了廣泛的應(yīng)用[8?9]。

1.2 多凹槽濾波器

單頻有源噪聲控制裝置可以配置在級(jí)聯(lián)或者并聯(lián)結(jié)構(gòu)中來消去在基頻及其諧波中的窄帶噪聲。一個(gè)正弦波發(fā)生器提供了所需頻率的正弦參考信號(hào)，然后，采用希爾伯特變換作為90°相移器，將正弦波分為兩個(gè)正交分量，分別為[x0（n）]和[x1（n），]這兩個(gè)分量可以分別用來作為自適應(yīng)濾波器的參考輸入。將他們分別加權(quán)，然后相加，以產(chǎn)生噪聲控制信號(hào)[y（n）：]

[y（n）=w0（n）x0（n）+w1（n）x1（n）] （2）

式中：[x0（n）=Acos（kω0n），][x1（n）=Acos（kω1n）]。

而本文研究的是多周期噪聲控制，所以要采用多凹槽濾波器。

2 改進(jìn)的有源控制算法

本文中研究的噪聲信號(hào)是多周期噪聲信號(hào)，周期性噪聲在實(shí)際應(yīng)用中，通常是包含在基波頻率的音調(diào)和幾個(gè)諧波頻率中。這種類型的噪聲可以用具有多個(gè)凹槽口的濾波器來消減。在一般情況下，多個(gè)槽口的實(shí)現(xiàn)需要一個(gè)濾波器具有較高的順序，也可以通過一個(gè)并聯(lián)或級(jí)聯(lián)連接的多個(gè)第二階段來實(shí)現(xiàn)。

主動(dòng)周期性噪聲控制方法的應(yīng)用即是產(chǎn)生一個(gè)參考輸入來作為[m]個(gè)正弦曲線的總和。即是：

[x（n）=m=1MAmcos（ωmn）] （3）

式中：[Am]和[ωm]分別是第[m]個(gè)正弦波的振幅和頻率。

當(dāng)這個(gè)總正弦信號(hào)被施加到一個(gè)自適應(yīng)濾波器上，其濾波器收斂是隨時(shí)間變化的，可調(diào)諧陷波過濾器在每個(gè)參考頻率處都有一個(gè)凹槽口。只要參考輸入包括了每一個(gè)正弦干擾，窄頻帶的ANC系統(tǒng)會(huì)給每個(gè)正弦波創(chuàng)建一個(gè)凹槽口，并且，會(huì)伴隨其頻率變化而變化。這種自適應(yīng)陷波濾波器提供了一種用于跟蹤和消除正弦干擾的簡(jiǎn)單方法。

單頻的正弦信號(hào)可以通過簡(jiǎn)單的二階加權(quán)自適應(yīng)濾波器（它能準(zhǔn)確估計(jì)出噪聲信號(hào)聲波的相位及幅度變化，以便準(zhǔn)確調(diào)節(jié)次級(jí)聲源信號(hào)，使其滿足消噪要求）來取消。在相關(guān)的情況下，主要噪聲中含有[m]個(gè)正弦信號(hào)，[m]個(gè)二階加權(quán)的自適應(yīng)濾波器就要并聯(lián)到一起來消減這些窄頻帶噪聲信號(hào)。一組緊密排列的參考正弦信號(hào)是由同步信號(hào)提供的信息所合成的。一個(gè)特定的正弦波作為二階加權(quán)的自適應(yīng)濾波器[wm（z）]的參考輸入，連接在平行的相應(yīng)通道的其他過濾器上。每個(gè)單獨(dú)的信道的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該噪聲控制信號(hào)是[M]個(gè)自適應(yīng)濾波器輸出的總和。即：

[y（n）=m=1Mwm（n）] （4）

式中[wm（n）]為圖1中對(duì)應(yīng)每一個(gè)分輸入信號(hào)通道處理器的系數(shù)。

該算法要求只有一個(gè)誤差麥克風(fēng)，也只有一個(gè)誤差信號(hào)[e（n）]用于更新基于FXLMS算法基礎(chǔ)上的[M]自適應(yīng)過濾器。

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