審題與反思，解讀過程中的兩要素

【現象1】 果園中有蘋果樹193棵，比桃樹少13棵，果園中有桃樹多少棵？學生列式為“193-13”。很顯然該學生在列式時沒有分析題中的數量關系，沒有搞清楚題中的兩個數量誰多誰少，僅僅看到一個“少”字便用減法來解決問題。其實只要將題意稍加分析，就可以知道，題中的桃樹棵數多，蘋果樹的棵數少，要求桃樹的棵數應列式為“193+13”。

【現象2】 一個數先加上100，再減去50，然后乘8，最后除以3，結果是320，這個數是多少？學生列式為“320×3÷8+50-100=60”。這是一道用逆推法來解決的問題，只要從最后的結果開始依次往前，反過來算，即可求得答案。該學生的列式是正確的，可惜的是最后的結果算錯了，離最后的勝利僅僅一步之遙。

以上兩個現象中所給出的題目都不難，但兩個學生都出錯了，一個錯在題意的分析上，一個錯在計算的過程中。我們可以試想，如果給這兩個學生機會，告訴他們解題過程有誤，讓他們再仔細地想一想，算一算，想必他們就能寫出正確的過程和結果。

其實，像這樣類似的現象在我們平時的教學過程中經常碰到，比如：在計算過程中，將減法看成加法，乘法看成除法；將圖形面積算成周長，體積算成表面積等等。有粗心大意看錯題目的，有筆誤寫錯數字或符號的，有受思維定勢影響而出錯的，有考慮不周全而出錯的，這種現象存在于各個年級中，可以說是屢見不鮮。這些練習都在學生的能力范圍以內，可為什么學生會出現這樣的錯誤？這種現象與什么有關呢？我想，這種現象的出現與學生的審題能力以及反思能力有很大關系。筆者認為，要想正確無誤地完成一道練習，審題與反思是解題過程中必不可少的兩個環節。

一、審題是正確解題的重要前提

審題就是理解題意，是解題過程中最基本、最首要的一項工作。準確的審題，可以幫助我們正確地了解題意、把握題中提出要求，通過對題目的審視、思考、分析，來確定解答采用的方法和形式。

審題應是一個注重思考的過程，是將題中條件加以選擇、提取、整合，以及在腦中搜索相關知識的一系列連動的過程，并非僅僅將題目從頭到尾讀一遍。審題時首先要做到全面。應該將題目看完整，不能只看一句或者是一部分。很多學生會在這樣的問題上出錯：計算出甲、乙兩地的距離并在圖中標出來。不少學生只看要求的前一句就忙著去計算，而忽略了后面“在圖中標出”的要求，造成本不該出現的錯誤。其次，審題時要做到細致。應該仔細地分析題目中的每一句話，篩選出關鍵的條件。比如現象1中，“蘋果樹193棵，比桃樹少13棵”這句話就是關鍵句，對列式所采用的方法起到決定性的作用，如果將這句話細致體會，列出正確的式子就很簡單。最后，審題時要做到深刻。應當由表及里，深入思考，深刻體會題中語言表達的深層意思，合理地進行聯想，適當聯系與題中知識相關的知識加以整合，準確把握題意，找到解決問題的方法。

審題是解題的前提，若能將題目理解到位、考慮全面，我們的思路就會被打開，方法就會源源不斷呈現出來。

二、反思是檢驗解題的有效方法

現在的學生在完成練習時，缺少一種檢驗的習慣，在得出一個結論以后不會對結論加以質疑，沒有一種想要驗證自己結果是否正確的想法，缺乏反思的意識。事實上，反思的過程可以幫助我們檢查我們的想法是否合理，思路是否恰當，結果是否準確。

波利亞指出：“通過反思所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的知識和發展他們的解題能力。”學生在反思的過程中，不斷鞏固自己的思想方法，不斷調整解題策略，及時糾正自己的錯誤，所以這樣的過程不僅檢驗了我們的解題過程的對錯，而且也使得我們的思維能力得以提高，我們應當培養學生反思的了能力并促使其養成習慣。

首先要重視對解題結果的反思。就像是我們在計算時的驗算一樣，將計算得出的結果融入到已知條件中去，看是否符合題中的意思，是否會導致矛盾的產生，從而檢驗結論的正確性。在現象2中，如果那個學生能再算一遍，或者將結果“60”帶入到題中去驗算一下，很快就會知道自己在解題過程中出錯了。其次要注重對自己的思路進行反思。想一想自己原先的思路、猜想或發現是否與實際相符，是否客觀存在等，即是否具有邏輯意義。比如：在計算285-（132-85）時有學生用簡便方法將原式變式為285-58-132，可以看得出這種方法是錯誤的。學生通過反思，想一想這兩個式子的實際意義，就能明白這兩個式子不相等。最后，要重視對解題方法選擇的反思。隨著學習內容的不斷加深，我們的解題方法呈現出多樣化，一題可以有多種解法。那么，選擇什么樣的方法來解題會顯得更為簡潔、方便、巧妙，是需要學生在解題過程中不斷反思的。

反思既是學生的智力活動，更是學生的情感活動。反思活動對學生學會學習，對培養學生自我調控的意識、能力都非常重要。反思的作用其實不僅僅局限于解題的檢驗，更多的可以讓學生更有效地進行學習，不斷地成長和成熟。

在教學過程，我們應當重視培養學生的審題及反思能力，逐步幫助學生學會獨立審題，學會自我反思。