對三節 “數運算課” 的實踐與感悟

我校加入“新基礎教育”已快有三年了，在這三年里，我們所有實驗教師積極參與、投入，學理念、學思想、學方法，敢于探索與實踐。每個人在研究中都有收獲、不斷地成長起來。

在“新基礎教育”研究活動中，我對數學教學的價值追求有了新的認識，思想觀念漸漸地在改變，課堂教學行為也在悄然地發生著變化。在學科研究中，給我啟迪最深的是數運算課型的結構，下面以我上的研究課談談我的一些思考。

一、創設有數學味的情境，引入新課

有效的課堂教學是我們永恒的追求，而有效的課堂教學需通過有效的教學情境來實現，也就是創設能引導學生主動參與的教學情境，激發學生學習的需求，引導學生自主質疑、探究。

1.材料感知，激發學生的求知欲。求知欲是學生學習需要的核心，學生如果沒有強烈的求知欲，就難以產生學習需求。新課標指出：學生是學習的主人，是學習的主體。我們只有創設教學情境，激發學生強烈的求知欲，營造良好的學習氛圍，他們才能主動探究，自主地獲取知識。

【案例一】 教學二上《認識乘法》。

第一層次：

師：出示蘋果圖：“第一盤有2個，第二盤有2個，第三盤也有2個，一共有多少個？”

生：2+2+2

師：這里有幾個2相加呢？

生：2+2+2表示有3個2相加。

師：題中的3個條件，你能用一句話說清楚嗎？

生：每盤有2個，有3盤，一共有多少個？

第二層次：變換每盤的個數和盤數。

（1）每盤有2個，有6盤，一共有多少個？

（2）每盤有4個，有9盤，一共有多少個？

（3）每盤有5個，有100盤，一共有多少個？

學生隨著相同加數的個數的增加，覺得用加法計算非常麻煩，自然就產生如果用一種簡便方法就好了的欲望，于是就順著學生的思維揭示一種新的運算——乘法，這樣就激發了學生的求知欲，把相同加數連加的問題與乘法聯系起來了，明白了乘法是加法的簡便運算。

2.通過組合分類，整體進入。在單元起始課的教學中，我們引導學生整體認識和把握本單元教學運算內容的各種類型，整體了解本單元內容在整個數運算框架體系中的位置，初步感知本單元內容需要學習的各種運算類型。這種對框架結構的整體了解和學習內容的初步感知，一是有助于學生在了解知識背景的基礎上主動進入對學習對象的關注；二是有助于學生在參與過程中的思維品質的提升。

【案例二】 教學《兩位數加整十數和一位數》時，我是這樣設計的：

首先，給學生四個數：30、45、21、3，讓學生任意選擇兩個數用加號連接起來，你能有序地寫出這些算式嗎？學生通過有序地組合形成許多算式。

教師然后引導學生把這些算式分類，就可能會有6種類型：整十數與整十數相加、整十數與兩位數相加、整十數與一位數相加、兩位數與兩位數相加、兩位數與一位數相加、一位數與一位數相加。

最后在這些類型中將已經學過的類型排除，剩余的類型就是本單元要學習的類型，即今天我們學習兩位數加整十數和一位數。

這樣，學生對已有的知識基礎和將要學習的知識有了整體的了解，更有利于學生對新、舊知識之間的溝通，在形成各種類型的過程中提升了學生的思維品質。

二、融合滲透，使計算更靈活

【案例三】 筆算是以口算為基礎的復合運算，是一般的計算方法，當估算、口算、簡便運算無法解決時，可以通過筆算來完成。在蘇教版二下《筆算兩位數乘一位數（進位）》時，為了實現四算融合，我把例題“48×2”改成“18×2”，直接放下去讓學生獨立思考和嘗試，在巡視的過程中，我驚喜地發現，學生的思路非常開闊：

資源（1）口算的：把一個乘數拆成兩數之和：

2×8=16 2×10=20 16+20=36

資源（2）筆算正確的：

1 8

× 2

3 6

資源（3）筆算錯誤的：

1 8

×2

4 6

資源（4）簡便運算的：把一個乘數拆成兩數之積：

①18×2=2×2×9=36 ②18×2=3×2×6=36。

師：（指著這4個資源）哪個對？哪個錯？你怎么一下子就知道錯的？

生：只有第3個是錯的，我是通過估算知道的，把18看成20，，20×2=40，結果應該比40小，他卻比40大了，肯定是錯的。

師：真了不起！你已經能用估算驗證結果了，在計算中，估算可以驗證筆算的結果。

師：資源（1）是把兩位數拆成兩數之和，轉化成以前學過的知識，通過口算來實現的；資源（2）是通過筆算算出來的，說說你是怎么算的？

指名一生介紹計算過程，自己再輕輕說說計算過程。

師：資源（3）是把兩位數拆成兩數之積，轉化成表內乘法，通過簡便計算算出結果的。

師：下面這幾道題你會算嗎？

出示題組練習：27×3 、 12×5 、 23×4 、 37×2

生：這幾道題都可以把兩位數拆成兩數之和計算，也都可以筆算，前面兩道題可以拆成兩數之積計算，后面兩題就不能拆成兩數之積了。

師：看來，把兩位數拆成兩數之和以及筆算是一般的方法，普遍適用，而把兩位數拆成兩數之積則是一種特殊方法。口算是我們以前學過的方法，筆算是我們這節課重點學習的內容。

這樣的設計，既把筆算的理解和掌握作為重點，保住了底線目標，讓每個學生都學會了筆算，又用口算的方法來理解筆算，還應用了估算進行判斷，同時滲透了簡算，做到了四算融合滲透。學生經歷了這樣的學習過程后，更加清晰了口算、筆算、估算和簡算這四者之間的聯系，學生的數學敏感、思維水平也在一定程度上得到了提升。

三年來，通過聽研究課及課后的專家點評，我覺得要提升教學智慧，首先，對學情的分析要準確、深入，既要對學生已有的知識與經驗狀況了解清楚，更要洞察學生的心理狀態，認知方式；既要對普遍層面的學生可能狀況了如指掌，也要對個性化學生給予特別關注，這樣才可能面對不同學生時應對自如。其次，對教學內容的分析一定要放在整體知識結構里來看待，透過教學內容更多地去發現它內涵的思想與方法，以此為載體，培養學生優秀的思維品質與良好的學習習慣。