數學概念的教學實踐

〓〓數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。在教學中，根據數學概念學習的心理過程及特征，數學概念的教學一般分為以下幾個階段：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固及概念的深化。

〓〓一、引入數學概念

〓〓數學概念的引入，是數學概念教學的一個重要環節。概念引入恰當，不僅可以緊扣課題，也充分地激發學生的學習興趣，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。我認為，引入數學概念可以采用如下幾種方法：

〓〓1. 以熟知的事物為基礎引入概念。以熟知的事物為基礎引入概念，是用概念形成的方式去進行教學的，因此教學中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質屬性，形成概念。例如，教學1立方厘米有多大的空間概念時，可以讓學生豎起手中的大母指，讓他們觀察，然后告訴他們，1立方厘米大約就是一個大母指的空間大小。

〓〓2. 以知識之間的遷移引入概念。如果概念之間存在某種關系，如相容關系、不相容關系等，那么概念的引入就可以充分地利用這種關系去進行。例如，教學“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入。

〓〓3. 以概念的形成過程引入概念。數學中有些概念是用形成式定義的，在進行這類概念的教學時，可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去呈現事物的形成過程。例如，小數、分數等概念都可以這樣引入。這種方法生動形象，體現了運動變化的理念和思維，同時，引入的過程又自然、毋庸置疑地闡明了這一概念的客觀存在性。

〓〓二、鞏固數學概念

〓〓為了使學生牢固地掌握所學的概念，還必須有概念的鞏固和運用過程。教學中應注意如下幾個方面。

〓〓1． 時復習。概念的鞏固是在對概念的領悟和運用中去完成，同時還必須及時復習，鞏固離不開必要的復習。復習的方式可以是對個別概念進行復述，也可以通過解答問題去復習概念，而更多地則是在概念系統中去復習概念。當概念教學到一定階段時，特別是在單元總結復習和期末系統復習時，要注重對所學概念的整理和系統化，從縱向和橫向找出各概念之間的聯系，構成概念體系。

〓〓2．重視運用。在概念教學中，既要啟發學生由具體到抽象，形成概念，又要讓學生由抽象到具體，運用概念，學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅僅在于能否說出這個概念的名稱或背誦概念的定義，而是在于能否準確靈活地運用，通過運用可以更加理解，增強記憶，提高數學的運用意識。

〓〓3． 注意辨析 。隨著學習的深入，學生掌握的概念不斷增加，有些概念的文字闡述相同，有些概念內涵相近，使得學生容易產生混淆，如質數與互質數，整除與除盡，體積與容積等等。因此在概念的鞏固階段，要注意組織學生運用對比與類比的方法，弄清易混淆概念的區別和聯系。

〓〓三、深化數學概念

〓〓1. 把握概念教學的目標，處理好概念教學中的矛盾。在小學階段的概念教學，應考慮到小學生的接受能力，要分階段進行。系統性和發展性是數學概念教學的階段性中需要解決的一對矛盾。解決這一矛盾的關鍵是要切實把握概念教學的階段性目標。

〓〓2. 加強直觀教學，處理好具體與抽象的矛盾。對于小學生來說，數學概念是抽象的。因此，在教學中，我們可以通過演示、操作進行具體與抽象的轉化。對于一些相對抽象的內容，盡可能地利用恰當的演示或操作使其轉化為具體內容，然后在此基礎上提煉出概念的本質屬性。教學實踐中，無論是線、面、體的概念還是圖形特征、性質的概念都非常抽象，因此，教學中一定要增加演示、操作的次數，讓學生通過自己來量一量、摸一摸、擺一擺、拼一拼來讓認知這些概念，從而提煉出這些概念。此外，我們還可以結合學生的生活實際進行具體與抽象的轉化。例如乘法交換律的教學，可以借助學生熟悉的生活情景，使抽象的問題變得具體化。

〓〓3. 循隨漸進，組織合理有序的教學過程。小學生獲取概念一般都會遵循“引入一理解一鞏固一深化”這樣的概念形成途徑。引入概念要注重提供典型的材料，理解概念要注重正反例證的辨析。注重概念的運用，發揮概念的功用，正確、靈活地運用概念，就是要求學生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷，進行推理、計算、作圖等來分析和解決實際問題。

〓〓4. 注重概念之間的比較分類，深化概念。小學數學知識的特點是系統性強，前后聯系密切，但是由于小學生思維發展水平和接受能力的限制，有些知識的教學是分幾節課或幾個學期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識間的聯系。對一些有關聯的概念或法則，在一定階段應進行系統的整理，使學生在頭腦中建立起知識的框架，形成良好的認知結構。

責任編輯〓龍建剛