基于通道充裕度的電能交易策略評估模型

吳 楊，劉俊勇，許立雄，閆占新，張 里

（1.西南科技大學，四川綿陽 621010；2.四川大學電氣信息學院，四川成都 610065）

0 引言

隨著電力市場、智能電網建設進度的加快以及可再生能源等新型資源的出現，電能交易逐步從品種單一、結構簡單的供應鏈模式轉向多品種交易、多種群參與的超網絡格局［1］。市場化下的電能交易網絡中，某些參與者基于自身純經濟利益考慮，常常會利用容量持留等手段抬高電能供應價格，造成供應量短缺，給電能交易帶來風險。因此，在電能交易網絡中應實施風險管理，用以增強網絡的抗風險能力［2］。

目前國內外對電能交易風險管理的研究主要集中在風險控制和風險評估兩個方面［3］。文獻［4-5］分別從發電商和資源規劃的角度討論了電力市場中的風險管理問題。文獻［6-7］運用現代投資組合與風險規避理論、風險價值方法，針對發電公司進行了風險控制研究和風險評估。文獻［8-9］基于投資組合和條件風險價值（CVaR）模型，對供電公司購電策略進行評估分析。文獻［10］根據效用理論和現代投資理論，研究了電網公司在直購電中的風險。文獻［11-12］對配電和售電公司在電能交易中的風險進行了研究。不過這些電能交易風險管理的研究主要針對發電商、配電商、供電商等單一主體展開，缺乏基于系統、整體角度的分析。同時，目前主流的風險價值（VaR）模型、CVaR靜態風險評估方法尚無法將動態信息納入評估模型中，存在一定的局限性。

從系統論可知，涌現性（主要指系統具有其各個組成部分或各組成部分之和所不具備的性質）是系統最重要的特征。從系統的涌現性可以推斷出，系統的組成個體在系統環境下會表現出異于單體環境下的行為。電能交易網絡是一個復雜系統，自然也就具有這樣的特性。因此，純粹基于單體態下的電能交易理論研究必然會在一定程度上表現出對復雜系統環境的不適應性，有必要開展網絡態下的電能交易理論研究工作。基于前述電能交易風險研究現狀的分析，本文將通過構建網絡環境下電能交易策略評估模型，希望為具備抗風險能力的交易策略決策提供理論指導，最終提升電能交易網絡的風險規避能力。

1 電能交易網絡規避市場力風險的思路

市場力的存在會給電能穩定以及有序供應帶來嚴重危害。在影響市場力強度的眾多因素中，市場占有率是其中最為關鍵的要素［13］，供應商的市場占有份額與其對市場交易的影響程度正相關，供應商占有的市場份額越大，擁有的市場力就越強，對商品交易價格、供應量的控制范圍就越大，給電能交易帶來的潛在風險也就越大。從復雜網絡理論可知，當網絡中度數高的節點遭受攻擊時，如果控制措施不得力，極有可能導致網絡徹底癱瘓。相對于傳統的簡單供應鏈模式，網絡態下的電能交易參與者及商品種類的可選擇范圍都較大，市場參與者之間通過多樣化的交易關系連接在一起組成電能交易通道，因此可以考慮通過設計合理的交易策略，使電能交易通道具備一定的冗余性。具有冗余通道的交易網絡通過分散市場供應渠道的集中度，能夠提高交易網絡競爭的充分性，有利于弱化供應商節點的市場占有率、削弱市場力，從而在一定程度上規避了市場風險。

本文在此冗余度思想的基礎上，利用電能交易網絡中可流動的交易量將所有市場參與者連接為一個整體，把交易量的流動渠道視為交易通道，以網絡節點的流出量占網絡內總流量的比值作為網絡節點以供應商身份出現的概率，借鑒信息論中信息熵和自互信息的概念，構建交易網絡通道充裕度度量模型，最終以此模型的度量結果對交易策略的抗風險性能進行評估。

2 基于交易通道充裕度的策略評估模型

2.1 交易通道充裕度模型

信息熵利用消息中所含事件的發生概率，對該消息包含的信息容量進行度量［14］。網絡中流動的交易量是電能交易網絡的主要信息流，是電能穩定供應的要素。因此，可以利用交易量構建電能交易相關的事件概率，并借鑒信息容量的度量思想對電能交易通道容量進行量化分析。量化模型構建如下：假設T表示電能交易網絡中的總交易流量；Di表示節點i的累計可交易流量占網絡總交易流量的比值；Pij表示節點i供應給節點j的流量；pij表示交易流量從節點i到節點j之間的轉移概率；TIPi表示節點i的總流入量，即總購買量；TOPi表示節點i的總流出量，即總供應量。

對于具有N個節點的系統，如果所有流量均以同一單位時間段進行統計，則有：

由此可定義電能交易網絡交易通道容量V為：

交易通道容量越大表示網絡中擁有的交易路徑數量越多。但需要說明的是，該容量值包含網絡中已使用的交易通道和空閑可選交易通道。

在交易網絡中，若兩節點之間存在路徑，則表示二者之間已達成交易，網絡中的1條交易通道處于占用狀態。具體到電能交易網絡，若從表示供應商的某節點出發有多條路徑分別與網絡中的其他節點相連，那就表明有多條交易通道已被該節點占用，該節點作為供應商具有較高的市場占有率。為此可以定義反映交易網絡中已占用通道的衡量指標——聚合度。信息論中用平均互信息對消息事件之間的關聯程度進行描述，其實質是通過對消息事件之間互相提供的信息量用條件概率平均，得到由已知事件X提供的與其相關的未知事件Y的信息量。從通信信道的角度解釋，平均互信息表示的是接收到輸出信號后平均每個信號得到的關于信道輸入端X的信息量［14］。

按照此方法對電能交易網絡中節點之間的統計關聯程度進行度量，并以此度量值表示交易網絡中節點占用的通道數量。

根據聚合度量化模型，聚合度C的定義為：

最終得出電能交易網絡中空閑可選的交易通道度量，即交易通道充裕度R為：

2.2 通道充裕度與交易策略抗風險性能關系的理論證明

市場力帶來的電能交易風險可等價于交易網絡中供應商節點減少、交易通道阻斷產生的網絡擾動。從自組織系統具有根據某種規則自主演化、自行從無序進化為有序的能力［15］可以推知，具有自組織能力的系統對外界干擾具有一定的自適應能力、抗擾動能力。內部存在非線性的相互作用是系統具有自組織演化能力的決定性條件［15］。依據第1小節的冗余度思想，在電能交易網絡中，該決定性條件依賴于交易通道的可選擇程度。

根據電能交易通道可選路徑充裕度的定義式（8），令Q＝R／V，可得：

對時間求導：

對于網絡結構的系統，可假設V、Q隨時間的變化為V0e－at、Q0e－bt（其中V0、Q0表示初始值，a、b為時間常數），帶入式（10）可得：

可推出，當時刻t＝1／b ln［Q0（1＋b／a）］時，系統停止生長；當Q0＞a／（a＋b）時，在時間段t足夠長時，系統發生自組織行為而生長。Q越大（或者說R越高），系統發生自組織行為的能力越強，即電能交易網絡中實體之間交易的機會越多，網絡的自適應能力、抗擾動性能也就越好。因此，若某策略下的電能交易網絡具有較高的通道充裕度，則可以認為該交易策略具有較好的抗市場力風險性能。

2.3 通道充裕度的靈敏度分析

靈敏度可以反應系統中參數變化對系統指標的影響程度。對電能交易網絡通道充裕度進行靈敏度分析有助于及時、準確定位對充裕度性能產生關鍵影響的節點。參數的獲取是進行靈敏度分析的基礎，在電能交易網絡中，對通道充裕度進行靈敏度分析所需的重要參數為：節點狀態參數xi表示節點擁有的可交易量；流量參數Pij表示節點i流向節點j的交易量。路徑上的流量大小依賴于所關聯節點的狀態，系統的狀態方程是聯系二者的橋梁。

根據系統狀態空間的描述方式［16］，可推得電能交易網絡狀態方程標準形式的表達式為：

根據電能交易網絡路徑流量與節點可交易量之間的關聯關系，設：SV（Pij）、SV（xi）分別為交易通道容量關于Pij、xi的靈敏度；SC（Pij）、SC（xi）分別為節點聚合度關于Pij、xi的靈敏度。由公式（6）、（7）分別對參數求導，得到：

進一步展開，可得：

其中：

根據公式（8）可以推得，電能交易通道充裕度的靈敏度為：

3 算例分析

3.1 市場基本信息

利用本文提出的評估模型，對文獻［17］中建立的“輸電電價最大優先”、“輸電電價最小優先”2種區域電能交易策略的抗擊市場力風險性能進行分析。已知某區域電能交易市場結構示意圖如圖1所示［17］。

圖1 某區域電能交易市場結構示意圖

該區域交易市場是由隸屬于2個種群的10個節點組成的交易網絡。該交易網絡覆蓋A、F、S、Z共計4個省份，包含6個發電商節點（以符號G標識）、4個負荷節點（以符號L標識）。該交易網絡在“輸電電價最大優先”、“輸電電價最小優先”2種交易策略下對應的網絡分別簡稱為“網絡1”、“網絡2”。文中不考慮物理網絡的阻塞及損耗。

該區域電能交易網絡的初始狀態以及開市前的初步安排如表1所示。

表1 某區域電能交易網絡的初始狀態以及開市前的初步安排 MW

3.2 交易策略分析

3.2.1 “輸電電價最大優先”策略

“輸電電價最大優先”策略是指：在國家規定的電能交易價格區間范圍內（發改價格［2009］2474號文件明確規定，省電網企業在跨省的電能交易中收取的全部費率不能超過0.03元／k Wh），區域電網實行固定費率，送電省份采用最高輸電電價，最終確定出成交方及供應量的一種電能交易撮合策略。

網絡1的交易決策結果如圖2所示（其中：Max為最大可交易量；TV為當前已交易量）。

圖2 網絡1的交易決策結果

相應交易流量矩陣可以從表2中得到。

表2 網絡1的交易流量

由公式（12）～（17）計算可得，圖2所示的網絡1的狀態方程如下：

根據2.1、2.3小節建立的模型計算可得，網絡1的交易通道充裕度及其靈敏度分析結果見表3和表4。由表4可知，節點1（即：發電商G1）是網絡1中對交易通道充裕度影響最大的節點。

表3 網絡1的交易通道充裕度R1

表4 網絡1的交易通道充裕度靈敏度S R1（Gi）分析結果

3.2.2 “輸電電價最小優先”策略

“輸電電價最小優先”策略是指送電省份采用政府允許的輸電電價下限的電能交易撮合策略。網絡2的交易決策結果見圖3（其中：Max為最大可交易量；TV為當前已交易量）。相應的交易流量矩陣可由表5得到。

圖3 網絡2的交易決策結果

表5 網絡2的交易流量

續表

網絡2對應的狀態方程為：

同理計算可得，網絡2的交易通道充裕度及其靈敏度分析結果分別如表6和表7所示。

表6 網絡2的交易通道充裕度R2

表7 網絡2的交易通道充裕度靈敏度S R2（Gi）分析結果

由表6可知，網絡2的交易通道充裕度為0.403，高于網絡1的交易通道充裕度。節點3、4（即：發電商G3、G4）是網絡2中對通道充裕度影響最大的節點。

3.2.3 交易策略性能對比

從文獻［17］可知，若單純考慮經濟因素，“輸電電價最大優先”和“輸電電價最小優先”2種交易策略對該區域交易網絡的需求具有效用一致性，即2種策略下交易網絡的利潤和供應量均在需求范圍之內。現根據該區域交易網絡的實際供需狀況，假設上述電能交易網絡中負荷節點臨時新增50、100、200 MW需求，來對前述2種交易策略下的網絡抗風險能力進行對比分析。

由于市場占有率是交易網絡中與市場力風險正相關的主要因素，因此以關鍵節點市場占有率的變化情況作為評判2種策略下的交易網絡應對市場力風險性能的依據。根據分析可知，網絡1、網絡2的關鍵節點分別為G1和G3、G4，兩個網絡中的非關鍵節點容量均已飽和。因此，網絡1中的新增市場需求將全部由G1承擔，網絡2中的新增市場需求既可由G3或G4獨立承擔，也可由G3、G4按照一定比例分攤。在本算例中，設置網絡2中的新增市場需求由G3獨立承擔（G4單獨承擔的情形與此完全一致，不再另作分析）、G3和G4平均分攤兩種情況。新增市場需求后，網絡1、網絡2中關鍵節點市場占有率（參照公式（5）計算）及其變化情況如表8所示。

當最終新增需求不大于100 MW，網絡1新增容量由G1獨立承擔，網絡2新增容量由G3獨立承擔時，網絡1與網絡2的抗風險性能對比分析見圖4。當最終新增需求不大于100 MW，網絡1新增容量由G1獨立承擔，網絡2新增容量由G3、G4均攤時，網絡1與網絡2的抗風險性能對比分析如圖5所示

圖4 網絡1與網絡2的抗風險性能對比分析（一）

由上述分析可知，當交易網絡新增電能需求時，網絡1與網絡2中關鍵節點的市場占有率變化情況存在顯著差異。在交易通道充裕度較小的網絡1中，隨市場需求的不斷增加，G1的市場占有率呈顯著增高趨勢；交易通道充裕度較大的網絡2中，關鍵節點的市場占有率增長率一直低于網絡1中的情況。當新增市場需求超過100 MW時，網絡2中的新增需求處于由G3、G4均攤狀態，此時其關鍵節點的市場占有率增速將更加緩慢，遠低于網絡1中的情形。

圖5 網絡1與網絡2的抗風險性能對比分析（二）

顯然，由于關鍵節點市場占有率增長率的顯著差異，隨著市場需求的逐漸增加，通道充裕度較大的網絡2中的關鍵節點可操控的交易量范圍將逐漸減弱，最終將小于通道充裕度較小的網絡1中關鍵節點的控制范圍。因此，當交易進行到一定程度時，在2個網絡中的關鍵節點受到同樣攻擊而無法正常交易時，交易通道充裕度較小的“輸電電價最大優先”策略下的網絡1面臨的交易風險將更大。或者說，通道充裕度高的“輸電電價最小優先”交易策略下的網絡2在弱化關鍵節點市場占有率、抗擊市場力風險方面具有優勢。因此，通過所構建的電能交易策略評估模型的進一步分析，對于文獻［17］中構建的2種電能交易策略，在同樣滿足經濟性要求的狀態下，選擇基于“輸電電價最小優先”的電能交易策略更有利于削弱交易網絡中的市場力、維護交易網絡的健壯性以抗擊市場力帶來的交易風險。

4 結論

從系統論的角度出發，利用交易網絡中流動的電能交易量將所有參與者聯系起來，根據交易網絡通道充裕度的狀態對網絡所采用的交易策略抗風險性能進行評估。通過對某實際區域交易網絡在通道充裕度不同的2種交易策略下的抗市場力風險性能對比分析，證實了所構建評估模型的合理性和實用性，為網絡態下的電能交易風險規避決策提供了理論參考。

表8 網絡1與網絡2的關鍵節點市場占有率及其變化對比分析 %

隨著電力輸送物理網架的日益堅強以及電力市場價格、需求側管理等理論、機制的不斷完善，未來發電權、輸電權、用電權等多種類交易品種及多供應商參與的電能交易超網絡結構將更加復雜。因此，在基于系統論對網絡態下的電能交易進行初步研究的基礎上，有必要進一步從動態演化的角度出發，對電能交易網絡結構變化的影響因素、網絡結構變化趨勢進行分析，并在此基礎上開展動態超網絡結構下的電能交易策略的相關研究工作。

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