結構非線性因素影響下的燃燒室結構變形特征分析

董洪全，馮慧華，宋 豫

（1.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081；2.太原科技大學機械工程學院，山西 太 原 030024）

水冷柴油機燃燒室由氣缸蓋、氣缸墊、氣缸套和活塞構成，燃燒室系統結構變形特性直接影響發動機的整機性能。目前內燃機正向高功率密度方向發展，這對燃燒室提出了越來越高的技術要求，以往有關燃燒室結構問題的研究主要集中在氣缸蓋、活塞方面的研究［1－2］，研究重點多關注結構熱負荷特性以及考慮熱應力與機械應力耦合效應的強度分析，對結構非線性因素影響下的燃燒室結構變形特征的研究不多［3］。隨著有限元分析技術的應用與發展，求解具有復雜接觸結構的非線性問題已引起研究者的重視。發動機燃燒室具有接觸面多、裝配關系復雜的結構特點，因此，在對燃燒室結構變形分析中，除考慮燃燒室溫度影響因素外，還應考慮構件間的接觸非線性因素的影響，以此來保證分析計算的準確性［4－5］。

本研究以某V8高功率密度柴油機燃燒室為研究對象，充分考慮燃燒室結構接觸非線性因素的影響，分析其在預緊工況、最高燃燒壓力工況和熱機耦合工況下的燃燒室系統結構變形，并采用離散傅里葉變換方法對氣缸套徑向變形進行分解，分析缸套截面變形規律，明確燃燒室結構變形特點，為柴油機燃燒室的結構設計提供理論依據。

1 理論基礎

1.1 接觸非線性問題求解理論

非線性接觸問題是一種典型的復雜邊界條件問題，由于接觸面上的接觸面積和壓力分布隨外載荷變化，接觸面間有可能存在摩擦和傳熱，因此邊界條件是在計算中逐步確定的。在求解計算中接觸關系及接觸條件是通過約束條件逐步進行搜索確定的。接觸面間的接觸關系在數學上描述需要滿足兩個約束條件：法向接觸條件和切向接觸條件。法向接觸條件需要滿足無穿透約束，即在約束條件滿足后，才能求解出具有實際物理意義的結果，其數學關系可表示為

式中：Δui為i點位移增量向量；n為單位法向向量；h為接觸距離容限。

切向接觸條件使用庫侖接觸模型，臨界剪切應力取決于法向接觸壓力：

式中：μ為兩接觸面間摩擦系數；p為接觸壓力。當接觸面間的剪應力等于臨界剪切應力τcrit時，接觸面間才會發生相對滑動，以此來判斷兩個接觸面的接觸狀態是否服從判別條件，進而采用增量方法進行求解，具體求解過程見圖1。

1.2 燃燒室結構非線性特性

燃燒室氣缸墊結構為單層金屬墊片，氣缸墊利用自身的彈性變形補償機體頂部與氣缸蓋之間的粗糙度和不平度，以實現對燃燒室的密封。氣缸墊的接觸壓力和閉合距離之間是高度非線性的，在螺栓預緊力的作用下氣缸墊在接觸面處極易產生塑性變形，其應力－應變關系可表示為

式中：εpl為塑性應變；εtrue為真實應變；εel為彈性應變；σtrue為彈性應力；E為彈性模量。

2 分析模型與邊界條件

2.1 有限元模型

為使燃燒室結構邊界條件更加準確，選取發動機中部氣缸燃燒室作為研究對象建立分析模型。機體、氣缸套、氣缸墊采用六面體單元進行網格劃分，氣缸蓋由于結構復雜，采用結構適應性好的二階四面體單元進行網格劃分，缸蓋螺栓采用梁單元模擬，有限元模型（見圖2）共有203 935個單元，300 555個節點。

2.2 計算邊界條件

2.2.1 熱邊界條件

為確定燃燒室火力面、進排氣道表面環境溫度和傳熱情況，應用GT－suite軟件建立發動機性能分析模型，根據計算結果確定燃燒室火力面、進排氣道的環境溫度及傳熱情況。其中進氣道表面溫度為323K，傳熱系數為150W／（m2·K）；排氣道表面環境溫度1 065K，傳熱系數為900W／（m2·K）；噴油器孔溫度為353K，傳熱系數取2 000W／（m2·K）；缸蓋自由表面環境溫度為303K，對流傳熱系數20W／（m2·K）；氣缸蓋水腔壁面溫度為363K，傳熱系數為5 000W／（m2·K）；燃燒室火力面平均溫度為1 004K，對流傳熱系數為1 520W／（m2·K）。由于本機型燃燒室火力面具有對稱性，因此將火力面劃分為7個區域［6］，具體火力面分區見圖3。由于氣缸蓋各表面所處環境不同，因此傳熱系數在不同部位具有不同的數值。目前還無法通過理論計算將缸蓋各處表面的傳熱系數逐個確定，要得到準確的傳熱系數還需要先根據經驗公式（見式（4））進行設定，再與試驗測試結果進行比對，得到與試驗測試結果相符的火力面局部對流傳熱系數。

式中：Ai為換熱面積；αi為傳熱系數；A為火力面總面積；αgm為燃氣平均傳熱系數。

2.2.2 力邊界條件

發動機最高燃燒壓力為18MPa，在氣缸蓋火力面均勻施加最高燃燒壓力，氣門座圈處施加氣門落座載荷，缸蓋螺栓施加預緊載荷84 567N，將氣缸蓋溫度場計算結果作為“體力”耦合作用于計算模型中。

2.2.3 接觸邊界條件

燃燒室系統各組成構件在缸蓋螺栓預緊力的作用下相互接觸，只有正確定義接觸關系才能對燃燒室系統進行真實的模擬，計算中重點考慮缸蓋－氣缸墊、氣缸墊－氣缸套、氣缸墊－機體以及氣缸套－機體間的接觸關系。應用罰函數法對燃燒室分析模型進行求解，其中接觸面切向初始摩擦因數取為0.15，以消除構件間可能出現的橫向缸體位移，法向初始剛度比例因子為1，極限尺度因子上限為0.03，求解初始迭代步長取0.1，以使計算達到快速收斂。

3 燃燒室溫度場計算

3.1 氣缸蓋溫度場

圖4示出了氣缸蓋溫度場計算結果。由圖可以看出，氣缸蓋火力面溫度分布不均勻，火力面排氣側缸蓋溫度較高，缸蓋火力面高溫區域出現在排氣門之間的鼻梁區，最高溫度達到421.4℃，排氣道表面最高溫度為415℃。

3.2 氣缸套溫度場

圖5示出了氣缸套溫度場。由氣缸套溫度場可知，由于受燃燒室內高溫燃氣影響，氣缸套溫度整體分布不均，氣缸套上緣區域溫度較高，缸套中部因為有冷卻水的換熱作用，溫度有所下降。氣缸套的最高溫度為234℃。氣缸套中部和下部由于受燃氣影響較小，加之冷卻水套的強制冷卻作用，缸套的外壁面溫度較低。

4 燃燒室結構變形分析

氣缸蓋和氣缸套是燃燒室重要組成構件，如果發生工作變形將直接影響內燃機燃燒室的密閉性和燃燒效率。缸蓋變形影響進排氣門配合關系，氣缸套內孔變形影響配缸間隙，易導致活塞環的過度磨損，出現漏油、漏氣甚至拉缸等故障，因此，對燃燒室結構變形進行分析具有重要意義。

4.1 氣缸蓋變形

氣缸蓋火力面工作環境較為惡劣，因此對熱－機耦合工況下燃燒室氣缸蓋火力面變形進行計算，分析燃燒室結構變形特征。圖6示出了氣缸蓋熱－機耦合工況變形云圖，在氣缸蓋火力面X軸和Y軸上均勻選取10個點進行考察。

由圖7a中節點X，Y向變形曲線可看出，氣缸蓋Y軸上節點X向變形量左右不相等，排氣道側最小變形量為1.2μm，進氣道側最大變形量為9.3μm。X軸上節點Y向變形量相對于氣缸蓋中部噴油孔中心向兩側基本呈對稱分布，上部直進氣道側節點變形量相對較大，最大變形量為82.2μm，下部螺旋進氣道側最大變形量為70.3μm。由圖7b中節點Z向變形曲線可以看出，Y軸上節點在排氣側鼻梁附近變形量最大，其最大值為204.7μm，X軸上節點Z向變形曲線呈現對稱形狀，噴油孔附近節點變形量較大，最大變形量為194.1μm。

氣缸蓋兩個進氣道結構不同，上側為直進氣道，通過加強筋與氣缸蓋側壁相連。下側為螺旋進氣道，與氣缸蓋側壁鑄造為一體，具有較大的結構剛度，同時氣缸蓋排氣道溫度要高于進氣道，因此氣缸蓋排氣側變形量要大于進氣側變形量。缸蓋氣門座處節點Y向變形量均小于氣門座形狀公差要求，Z向變形量均在平面度公差要求范圍內［7］，因此氣缸蓋氣門處密封效果良好。

4.2 氣缸套變形

4.2.1 氣缸套縱向變形

在缸套內孔壁面0°，90°，180°以及270°4個方向上分別選取縱向直線（見圖8），用以考察氣缸套在預緊、最高燃燒壓力以及熱－機耦合等工況下的變形狀態。

由圖9中氣缸套縱向變形曲線可看出，在預緊工況下氣缸套上端缸口及凸肩處有明顯收縮變形，在進、排氣側缸套收縮變形較大，最大變形量為24.5μm，氣缸套底端在0°～180°方向出現徑向收縮，在90°～270°方向出現徑向膨脹。在最高燃燒壓力工況下，缸口處變形量較預緊工況有所降低，最大變形量為18.8μm。缸套中下部變形曲線也較為平緩，最大變形量為16.2μm。在熱－機耦合工況下，氣缸套缸口及凸肩處出現徑向膨脹，最大變形量為18.8μm，在90°～270°方向上氣缸套中下部曲線偏向進氣側，最大變形量為17.4μm。氣缸套縱向變形量在氣缸套允許幾何形狀誤差范圍內［8］，對活塞往復運動不會構成影響。

4.2.2 氣缸套內孔徑向變形

內燃機工作過程中，氣缸套內孔壁在圓周方向上產生非軸對稱徑向變形，出現“失圓”現象，改變了配缸間隙，氣缸套徑向變形過大往往容易引起漏油、漏氣等問題。為了能夠較直觀地了解氣缸套內孔表面的變形狀態，在氣缸套不同高度上選取6個截面（P1～P6）作為考察截面（見圖10），分析發動機在不同工況下氣缸套內孔截面徑向變形。

圖11示出了預緊工況下氣缸套截面變形曲線。在預緊工況下，氣缸套缸口處截面P1上各節點徑向變形曲線波動明顯，在缸蓋螺栓作用區域向內凹陷，最大變形量為33.5μm；截面P2位于氣缸套凸肩位置，螺栓作用區域凹陷量減小，最大變形量為18.1μm；缸套中下部截面P3～P6變形較為規則，進排氣側截面半徑增大，呈橢圓形狀，橢圓長軸在氣缸套90°～270°方向上，短軸位于0°～180°方向上。

圖12示出了最高燃燒壓力工況下的氣缸套內孔變形。在最高燃燒壓力工況下，氣缸套缸口處截面P1的變形與預緊工況相似，螺栓作用區域變形在排氣側有所減小，進氣側變形量有所增大，最大變形量為36.5μm；截面P2～P6變形量相對于預緊工況有所下降，變形狀態趨于平均。

圖13示出了熱－機耦合工況下的氣缸套內孔變形。熱－機耦合工況下，氣缸套缸口處截面P1產生膨脹變形，排氣側較為顯著，最大變形量為19.2μm；氣缸套凸肩下方截面P2變形曲線向進氣側偏移，最大變形量為17.5μm；截面P3～P6變形曲線整體向進氣側偏移，截面P6偏移最為明顯，最大偏移量為19.5μm。

4.3 基于傅里葉方法的缸套變形分析

由上述分析可知，氣缸套內孔截面變形較為復雜，很難清晰地描述出變形特征。因此，引入數字信號處理中諧波的概念，對氣缸套截面上各節點變形數據進行離散傅里葉變換［9］，將缸套的截面變形分解為不同階次下的若干簡單變形的疊加，其傅里葉級數表達式如下：

式中：ri為氣缸套截面節點向徑；N為圓周上節點個數；A0為常數項；Ak，Bk為傅里葉系數；k為傅里葉階數；Uk為第k階變形的幅值。

各階變形幾何概念見圖14，0階為同心變形，第1階為偏心變形，第2階為橢圓變形，第3階為三邊花瓣形，以后各階變形呈與傅里葉階次數值相等的花瓣形狀。

根據計算結果，針對燃燒室氣缸套截面P1～P6徑向變形數據進行傅里葉變換，得到不同計算工況下氣缸套內孔截面0～10階變形幅值曲線。

圖15示出了預緊工況下缸套截面變形傅里葉變換曲線。由圖中曲線可看出，位于氣缸套缸口處截面P1變換曲線第0階和第4階幅值較明顯，其中第0階幅值為49.5μm，第4階幅值為6.8μm，表明截面變形主要以同心變形和四瓣形變形為主。截面2變換曲線第0階、第1階、第2階幅值數值較大，其中第0階幅值13μm，第1階幅值為12.3μm，表明截面2變形主要以同心變形、偏心變形和橢圓變形為主。截面P3～P6變換曲線第1階、第2階第4階幅值較為突出，表明截面變形主要由偏心、橢圓和四瓣變形為主。

圖16示出了氣缸套在最高燃燒壓力工況下截面變形變換曲線。圖中截面P1變換曲線第0階到第 4 階 幅 值 分 別 為33.5μm，12μm，4.5μm，4.8μm，除第2階幅值外其余幅值均較預緊工況下小，表明截面變形趨勢較預緊工況有下降，但變形增加了偏心變形特征。截面P2變換曲線第0階到第4階 幅 值 分 別 為4.2μm，7.0μm，5.7μm，2.8μm，變形主要以同心變形、偏心變形和橢圓變形為主。截面P3～P6從變換曲線上看，第1階和第2階處出現了較大的峰值，其他各階次的變形幅值極小，由此看出截面P3～P6的變形狀態主要由偏心變形和橢圓變形組成。

由圖17熱－機耦合工況截面變形變換曲線可以看出，截面P1變換曲線第0階和第4階幅值分別為29.2μm，3.6μm，變形特征以同心和四瓣變形為主。截面P2變換曲線第0階、第1階、第2階幅值分別為10.3μm，6.9μm，4.1μm，變形特征延續其他兩種工況特點。截面P3～P6變換曲線第1階和第2階幅值較最高燃燒壓力工況有所增大，且變化趨勢較為一致，以偏心和橢圓變形為主。

綜上所述，氣缸套缸口以及凸肩裝配平面附近的截面受氣缸蓋預緊螺栓作用的影響，截面變形特征以同心和四瓣形變形為主，氣缸套中下部受缸蓋螺栓預緊力影響小，4階變形不明顯。燃燒室燃氣燃燒壓力和燃燒室熱負荷對氣缸套截面P1變形影響較大，氣缸套其余各截面的變形中都出現了不同程度的1階偏心變形和2階橢圓變形，在熱－機耦合工況下曲線幅值有所下降，因此，可以認為熱負荷對燃燒室氣缸套變形有一定的消減作用，引起缸套變形的主要原因還取決于燃燒室組合結構中氣缸套的結構形式和結構剛度。

5 結論

a）燃燒室氣缸蓋火力面受結構和溫度載荷的影響，排氣側變形量要大于進氣側，火力面垂向變形不影響氣缸蓋密封性能；

b）氣缸套縱向總體變形對活塞運動不會產生影響，由于燃燒室支撐結構特點，缸套整體出現傾斜變形；氣缸套缸口和凸肩處截面受氣缸蓋螺栓預緊作用的影響變形明顯，對于燃燒室熱負荷所造成的缸套變形有一定的消減作用；

c）受燃燒室缸蓋螺栓預緊載荷的作用，氣缸套缸口截面變形主要以同心和四瓣變形為主，氣缸套中下部截面變形以偏心和橢圓變形為主。

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