基于帕累托法則的關鍵鏈緩沖估計研究

高亮　劉欣

摘 要：致力于構建一個更加合理的關鍵鏈緩沖估計模型。項目實踐中往往少數幾個活動延期導致了項目整體進度的變更，這種現象與帕累托法則所描述的規律類似，嘗試將帕累托法則應用于緩沖估計。最后利用蒙特卡洛模擬進行案例分析，比較分析不同仿真結果和概率，發現提出的緩沖設置新方法是有效的。

關鍵詞：帕累托法則；關鍵鏈；緩沖估計

中圖分類號：C93 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）06-0219-02

Goldratt將約束理論應用于項目管理，提出關鍵鏈項目管理。該方法存在一些操作上的缺陷阻礙了關鍵鏈項目管理在實踐中的應用。目前研究主要集中在兩個方面：如何確定關鍵鏈、如何合理估計緩沖大小。經典緩沖估計方法（剪切—粘貼法、根方差法）進行緩沖設置時沒有考慮活動的特點和屬性，對面臨不同風險的活動采取相同的安全時間處理方式，削弱了項目進度計劃的可行與最優。

本文致力于提出一種新的更加合理的緩沖估計方法。緩沖估計主要取決于活動工期估計、關鍵鏈的確定、具體的緩沖估計公式設置這三大影響因素。本文具體的從緩沖公式設置維度對經典緩沖估計方法進行修正。

一、緩沖估計研究現狀

Newbold（1998）強調項目緩沖的本質是關鍵鏈上各活動安全時間的聚合，關鍵鏈上各項活動在執行過程中可能遭遇不確定沖擊導致活動延期，需要在基準工期之外預留安全時間。他推薦采用剪切—黏貼法（C&PM）和根方差法（RSEM）進行緩沖大小估計；他認為在項目實踐中沒有必要采用非常精確的方法進行緩沖估計，緩沖估計足夠大即可，而且是可以基于對風險的直覺而改變的。Herroelen，Leus（2001）[1]對關鍵鏈項目管理理論與方法進行了全面研究，認為剪切—黏貼法（C&PM）會導致對項目實際緩沖大小需求的嚴重高估。

二、基于帕累托法則的緩沖估計建模

帕累托法則揭示了一個自然和社會中客觀存在的規律：非均衡一致性。20%的原因導致了80%的后果、20%的努力貢獻了80%的產出等。將帕累托法則應用于個人工作事務處理、商業經營管理的要旨就是要對事物進行區分，區分影響事物的主要的20%，再集中80%的精力去解決這20%的部分，就能取得最高效率。

（一）帕累托法則適用性分析

關鍵鏈項目緩沖是基于關鍵鏈上各活動安全時間的匯聚。目前所有的緩沖估計方法都將關鍵鏈上的活動看作是具有相同風險的活動，體現在緩沖設置的時候就是把各活動的安全時間或工期估計方差以同一權重相加。這種對各活動安全時間或者工期估計方差以同一權重相加的潛在假設就是各關鍵鏈上活動所面臨的風險是一致的。

（二）活動不確定性評估

影響活動執行不確定性影響因素很多，本文選取了主要六個方面的維度因素。選取這六個方面維度作為風險評估的原因也是在參考了大量文獻的基礎上，眾多專家學者對活動執行風險進行了研究，本文選取了其中較經常出現的維度（見下頁表1）。

本文對上述六個方面維度進行指標化，并通過專家打分法確定出延期風險最高的活動。

（三）基于帕累托法則的緩沖估計新方法

根據專家打分法對關鍵鏈環節上各活動進行延期風險性評估，根據評估結果將所有關鍵鏈上的活動分為兩類：延期高風險活動、延期低風險活動。按照帕累托法則將兩類活動分別賦予權值。高風險活動賦予權值0.8，低風險活動賦予權值0.2。

剪切—黏貼法將所有關鍵鏈上的活動安全時間以50%的權重進行累加作為項目緩沖PB=sti。本文以提出基于帕累托法則的剪切—黏貼法則以0.2和0.8分別作為低風險活動和高風險活動的權值。則項目緩沖估計：PB=wi*sti。

經典根方差法將關鍵鏈上的活動工期估計方差進行累加，然后開方：PB=2，σi=sti。本文提出基于帕累托法則的根方差法則以0.2和0.8作為權值，對各活動工期估計的方差進行修正，PB=2。

三、仿真比較研究

考慮一款PCB新產品開發項目，該項目可以分解為7大子項目、37個具體活動。根據活動邏輯關系確定關鍵路徑，假設該PCB新產品開發項目不存在資源約束，則關鍵鏈即為關鍵路徑。

通過專家打分法對關鍵鏈上各活動進行延期風險綜合評估，評估結果將活動分為延期風險高活動、延期風險低活動。經過分析，#2、#6、#14、#15這4個活動被認為是具有高延期風險。這個評估結果也符合帕累托法則，少數的幾項風險會對整體產生較大的影響。

活動工期估計方法分為基于概率方法和基于模糊理論方法；緩沖設置是將各關鍵鏈活動上的安全時間匯集到關鍵鏈末端，具體緩沖大小公式主要有經典的剪切—黏貼法和根方差法；本文提出在經典緩沖估計方法基礎上應用帕累托法則，則又分為是否采用帕累托法則，一共存在四種方法的組合。根據對該新產品研發項目做出的工期三點估計基礎上，假設所有活動服從三角分布，采用蒙特卡洛模擬對項目總工期進行仿真預測。

比較各種方法計算的項目緩沖大小，采用帕累托準則后，計算緩沖小大時權重設置更為靈活合理。筆者認為帕累托法則由于強調抓住少數（20%的風險）影響全局的問題，并予以重視（80%的重視）；減少對一般（80%）活動的緩沖設置空間，整體上使得緩沖空間設置更為合理。

綜合考慮各種方法下的項目總工期，筆者認為傳統方法設置的緩沖大小對于項目整體是過度保護了。表2可知，傳統方法設置的緩沖大小較大，通過蒙特卡洛模擬完工概率基于100%。項目風險是必然存在的，一般而言過長的工期導致項目效益下降。

四、結束語

本文的研究從全新的視角分析緩沖大小設置，出于模型的簡化和計算簡便存在一定理想化。具體來看有一個薄弱環節，未來的研究可以著力于這方面。利用帕累托法則首先需要將關鍵鏈上的活動區分為兩類，這潛在假設就是活動風險要么大、要么小，不存在風險適中的活動，這是有點理想化的。因此如何利用更加精致的方法將造成項目延期影響最大活動區分出來時亟需解決的一個問題。

參考文獻：

[1] Herroelen，W.and R.Leus，On the merits and pitfalls of critical chain scheduling.Journal of operations management，2001.19（5）：

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[責任編輯 吳 迪]