淺談培養高中學生解決實際問題的數學能力

安吉洋

摘 要 對于高中數學的學習，首先應培養學生的分析問題能力和解決問題的能力是最重要的。

關鍵詞 分析問題能力；解決問題能力

分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述。它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數學能力的綜合體現.由于高考數學科的命題原則是在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查，強調了綜合性。

一、分析問題能力和解決問題能力

1.閱讀能力

閱讀是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提。閱讀能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質的能力；分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力。要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是至關重要的。則這就需要學生的閱讀能力。認真的閱讀這樣才會讓學生搞清楚題目是怎么一回事；要讓學生去干什么事。

2.判斷能力

高中數學知識包括函數、不等式、數列、三角函數、統計概率、微積分初步、向量、立體幾何、解析幾何等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論、化歸思想等等；數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法等基本方法。只有理解和掌握數學基本知識、思想、方法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢.則就需要學生很好的判斷能力。那就采用什么策略、什么方法、什么戰術的數學知識來解決問題。

3.數學建模能力

近幾年來，在高考數學試卷中，都有幾道實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰.而數學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心.

數學期望及方差；

題是一個常見的分段函數模型問題，即對生活中的問題向數學化轉化——數學建模；（Ⅱ）題通過合理分析，通過所學的概率分布列知識可求。而（ii）問就的通過分析建立數學的模型————它是屬于我們所學的那一塊數學知識，怎樣建立數學模型求解。

二、提高分析和解決問題的能力

1.重視通性、通法教學，領悟常見的數學思想

數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位.它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決.數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力.

2.加強應用題的教學，提高學生模型解題能力的意識

高考是注重能力的考試，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應用題就著重考查這方面的能力，這從新課程標準的《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區別可見一斑.數學是充滿模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提。由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中的原始問題的設計加工使每個應用題都有其數學模型.

3.適當進行開放題和新型題的訓練

要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查。

4.重視解題的回顧

在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節.這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段.

解題教學的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教學來實現.所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。endprint

摘 要 對于高中數學的學習，首先應培養學生的分析問題能力和解決問題的能力是最重要的。

關鍵詞 分析問題能力；解決問題能力

分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述。它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數學能力的綜合體現.由于高考數學科的命題原則是在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查，強調了綜合性。

一、分析問題能力和解決問題能力

1.閱讀能力

閱讀是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提。閱讀能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質的能力；分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力。要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是至關重要的。則這就需要學生的閱讀能力。認真的閱讀這樣才會讓學生搞清楚題目是怎么一回事；要讓學生去干什么事。

2.判斷能力

高中數學知識包括函數、不等式、數列、三角函數、統計概率、微積分初步、向量、立體幾何、解析幾何等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論、化歸思想等等；數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法等基本方法。只有理解和掌握數學基本知識、思想、方法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢.則就需要學生很好的判斷能力。那就采用什么策略、什么方法、什么戰術的數學知識來解決問題。

3.數學建模能力

近幾年來，在高考數學試卷中，都有幾道實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰.而數學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心.

數學期望及方差；

題是一個常見的分段函數模型問題，即對生活中的問題向數學化轉化——數學建模；（Ⅱ）題通過合理分析，通過所學的概率分布列知識可求。而（ii）問就的通過分析建立數學的模型————它是屬于我們所學的那一塊數學知識，怎樣建立數學模型求解。

二、提高分析和解決問題的能力

1.重視通性、通法教學，領悟常見的數學思想

數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位.它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決.數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力.

2.加強應用題的教學，提高學生模型解題能力的意識

高考是注重能力的考試，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應用題就著重考查這方面的能力，這從新課程標準的《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區別可見一斑.數學是充滿模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提。由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中的原始問題的設計加工使每個應用題都有其數學模型.

3.適當進行開放題和新型題的訓練

要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查。

4.重視解題的回顧

在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節.這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段.

解題教學的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教學來實現.所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。endprint

摘 要 對于高中數學的學習，首先應培養學生的分析問題能力和解決問題的能力是最重要的。

關鍵詞 分析問題能力；解決問題能力

分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述。它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數學能力的綜合體現.由于高考數學科的命題原則是在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查，強調了綜合性。

一、分析問題能力和解決問題能力

1.閱讀能力

閱讀是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提。閱讀能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質的能力；分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力。要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是至關重要的。則這就需要學生的閱讀能力。認真的閱讀這樣才會讓學生搞清楚題目是怎么一回事；要讓學生去干什么事。

2.判斷能力

高中數學知識包括函數、不等式、數列、三角函數、統計概率、微積分初步、向量、立體幾何、解析幾何等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論、化歸思想等等；數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法等基本方法。只有理解和掌握數學基本知識、思想、方法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢.則就需要學生很好的判斷能力。那就采用什么策略、什么方法、什么戰術的數學知識來解決問題。

3.數學建模能力

近幾年來，在高考數學試卷中，都有幾道實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰.而數學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心.

數學期望及方差；

題是一個常見的分段函數模型問題，即對生活中的問題向數學化轉化——數學建模；（Ⅱ）題通過合理分析，通過所學的概率分布列知識可求。而（ii）問就的通過分析建立數學的模型————它是屬于我們所學的那一塊數學知識，怎樣建立數學模型求解。

二、提高分析和解決問題的能力

1.重視通性、通法教學，領悟常見的數學思想

數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位.它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決.數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力.

2.加強應用題的教學，提高學生模型解題能力的意識

高考是注重能力的考試，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應用題就著重考查這方面的能力，這從新課程標準的《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區別可見一斑.數學是充滿模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提。由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中的原始問題的設計加工使每個應用題都有其數學模型.

3.適當進行開放題和新型題的訓練

要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查。

4.重視解題的回顧

在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節.這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段.

解題教學的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教學來實現.所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。endprint