圓的周長教學設計

溫文利

教材分析：這是一節概念與計算相結合研究的幾何教學內容，是在學生以前學過的直線圖形知識和掌握了圓的初步知識的基礎上進行的教學。

教學方法及教學思路：本節課采用實踐感悟，協同探究，抽象概括等教法與學法。本節課的教學設計把探究作為學生學習的重要方式，讓學生通過觀察、動手操作、合作交流、經歷圓的周長概念的形成過程，探索圓的周長與直徑的關系，理解圓周率，進而掌握和運用圓周長的計算方法。

教學內容：人教版課標教材六年級上冊62頁—64頁的內容及“做一做”、“練習十五”的部分練習題。

教學目標：1.知識目標：一是理解圓周長和圓周率的意義；二是理解、掌握和應用圓周長的計算公式。2.能力目標：引導學生體驗科學的探索過程，初步學會用科學的方法探究問題，培養學生抽象概括能力。3.情感目標：通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，進行愛國主義教育，激發民族自豪感。通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。

教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式，理解和掌握圓的周長的計算公式。

教學難點：較為精確地測量圓的周長，深入理解圓周率的意義。

教學準備：學具準備：硬紙圓、繩子、尺子。圓面的物體各一個、計算器。

教具準備：多媒體課件、小組測量記錄表8張。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

師：怎樣才能知道這個正方形的周長呢？有辦法嗎？

生：測量出一條邊的長度，再乘4就可以了。因為正方形的周長是邊長的4倍，

師：因為每一個正方形的周長總是它一條邊長的4倍。

板書：邊長——周長

師：圓的周長怎么求？用直尺直接測量行嗎？拿出課前準備好的學具，小組商量一下怎么測量？

生：我們測的是薯片桶上的圓，用一條線緊貼著圓繞一圈，這部分線的長度就是圓周長。

板書：繞

生：我們拿一個硬幣在邊上做一個標記，然后在紙上滾動一周，這條線段的長度就是它的周長。

板書：滾

師：對于這個方法大家有什么建議？

生：可以用硬幣貼著直尺來滾動，就更好測量了。

課件演示：硬幣在直尺上滾動一周

師：其實這兩種方法都是把圍成圓的這條曲線轉化成了一條可以直接測量的線段，這也充分體現了數學學習中重要的方法——轉化

板書：化曲為直

師：想不想再測量一次黑板上的這個圓？這個圓的周長可以用什么方法來測量？

生：用繞線的方法來測量

師：我這里準備了足夠長的綢帶，誰愿意到前面來試一試？

生：這段綢帶的長就是這個圓的周長。

生：在測量過程中，你最突出的感受是什么？

生：不好測量，因為曲線與直線總是有區別的

＼板書課題：圓的周長

2.探究計算的方法，滲透分析推理歸納的思想。

（1）探索圓周率的意義

師：觀察表格中的幾組數據，小組交流，你發現了什么規律？

生：一個圓的周長總是直徑的三倍多一點。

板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

師：（課件出示已知直徑和周長的4個圓）是不是任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些？我們再來看看，這幾個圓是不是也有這樣的規律？

小結：實驗證明，圓無論大小，周長總是它直徑的3倍多一些，這個固定不變的倍數，在數學上叫做圓周率，用字母π表示，圓周率是一個無限不循環小數。

它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，我們一般保留兩位小數取它的近似數π≈3.14。

（2）圓的周長計算公式。

兩個數相除又可以說成是兩個數的比，我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。

板書：圓周長÷直徑=圓周率

師：你能根據圓周率的概念，得出求圓周長的計算公式嗎？

生：周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

生：圓的周長=圓周率×直徑

師：如果用c表示圓的周長，用d表示直徑，字母公式怎樣寫？

板書：c=πd

師：如果知道圓的半徑r，求圓周長的字母公式又該怎么寫？

板書：C=2πr

三、鞏固應用，內化提高

（1）圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少m？

（2）一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

四、拓展延伸，反思提升

1.判斷題。

（1）圓的周長是它的直徑的3.14倍。（ ）

（2）圓的直徑越大，圓周率越大。（ ）

2.小紅量一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是2.826m。這個圓柱的直徑是多少m？

五、新知梳理，質疑問難

通過今天的學習，你有什么收獲，你還有什么困惑？

板書設計：

圓的周長

圍成圓的曲線的一周的長度

測量方式：滾繞 化曲為直

計算方式：圓周長÷直徑=圓周率c÷d=？仔 ？仔=3.1415……≈3.14

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圓的周長計算公式：c=πd c=2πr