海洋三維溫鹽流數值模擬研究的有關進展和問題

馬繼瑞，韓桂軍＊，李威，吳新榮，李冬，付紅麗，張學峰

（1.國家海洋信息中心 國家海洋局海洋環境信息保障技術重點實驗室，天津300171）

1 引言

物理海洋數值模擬同海洋物理變量的現場觀測和遙感監測，以及基于流體動力學等原理的理論分析與海洋過程研究被有關專家視為物理海洋學研究的三類基本科學方法。其中海洋三維溫度、鹽度和海流（簡稱海洋三維溫鹽流，海流包括所謂余流和潮流）數值模擬研究，近30年在國際上發展較快。我國在有些方面取得了較大進展，但有的研究進展緩慢，支撐條件有限，研制的業務系統提供的數值預報和海洋長時間連續變化的再分析產品，難以滿足越來越高的應用需求。本文通過有限篇幅，就其使用的海洋模式和數據同化方法，以及在海洋中尺度數值預報和再分析中的應用，簡述其研究有關進展和問題；扼要說明提供相匹配的高性能計算機平臺支撐條件的必要性。在此基礎上，探討制約我國中尺度數值模擬研究發展的有關問題。發展大范圍、時空連續的溫鹽流現場觀測，以及衛星測高與海面溫度遙感等海洋監測是本研究的必要基礎，對此將另文討論。

2 海洋模式研究進展

按照功能，海洋模式包括數值診斷機制模式和模擬模式，后者可用于研制數值預報業務系統［1］，而前者的研究對后者發展具有重要意義。按照海洋過程的變化尺度，模擬海洋模式研究其中有兩個發展方向，一是發展氣候尺度海洋環流模式，可用于1周以上乃至年代際氣候預測，二是側重研究模擬中尺度海洋過程的海洋模式。前者的發展需要研究的科學問題及其展望可參看Griffies等31位作者共同發表的論文［2］，本文僅限于后者。

2.1 國際海洋模式研究有關進展及關注問題

美國、前蘇聯以及歐洲等國家的學者早在20世紀50代就開始研制海洋模式［3］。偏微分方程數值解與計算方法的發展，尤其是計算機的問世和不斷更新，為海洋三維溫鹽流數值模擬創造了條件。20世紀60年代末，美國地球物理流體動力實驗室（GFDL）研制出大洋環流模式（Ocean General Circulation Model，OGCM），推動了基于海洋原始方程組數值解模擬世界大洋三維環流研究［4］。目前國際上先后研制并在有關學術刊物或互聯網上發布了許多多功能世界大洋和陸架區域軟件化的海洋模式（http：／／stommel.tamu.edu／～baum／ocean＿models.ht ml）。據不完全統計，互聯網上發布的該類海洋模式，美國15個，德國4個，英國3個；此外日本、法國、加拿大、澳大利亞、荷蘭、比利時、瑞士、挪威等也發展了多樣化的海洋模式，并應用于研制不同業務系統。這些海洋模式通過推廣應用，發現問題，得以不斷更新發展。其中推廣應用較多的海洋模式包括MOM4（模塊化海洋模式4.0）、MITgc m（麻省理工學院廣義坐標模式）、NCOM（美國海軍近岸海洋模式）、NLOM（美國海軍層化海洋模式）、MICOM（邁阿密等密度面坐標海洋模式）、HYCOM（混合坐標海洋模式）、FVCOM（有限體積近岸海洋模式）、POMgcs（普林斯頓大學廣義坐標海洋模式）、ROMs（區域海洋模擬系統）和HANSOM（漢堡大學陸架海模式）等海洋模式。這些海洋模式采用不同物理框架，其中包括能量守恒、體積或質量守恒，引入或不引入Boussinesq近似、湍封閉合方程，以及內外模式分離等方案；模式垂向采用深度Z坐標、隨地形變化及其混合坐標，層化及其垂向混合坐標等；對海洋模式的參數化研究發展了能夠反應更多物理海洋過程的參數化方案，其中包括多種湍流混合、波致混合、潮混合、內波效應、中尺度渦混合與輸運效應，以及海氣通量等。此外，通過對海洋模式的不斷研究發展，拓展了模擬海洋過程空間變化多尺度功能，即不但能模擬海洋三維溫鹽流大尺度變化，還能模擬中尺度，甚至次中尺度變化。用戶對發布的各具特色和優勢的海洋模式，可根據不同需求，通過比較研究和數值試驗等，從中優選適合自己要求的海洋模式，據此結合應用實際進行深入系統開發。

在上述體積或質量守恒方面，海洋模式與大氣模式相對應，但目前使用的大多海洋模式屬體積守恒模式，2009年GFDL發布了質量守恒海洋模式（MOM4.1）［5］。其實海洋模式若采用壓力坐標質量守恒，在理論上對研究海平面變化等更合理，另一方面像CTD、Argo等浮標溫度、鹽度和海流現場剖面觀測的各層原始數據，對應的垂向位置本來是壓力值，采用壓力坐標在同化觀測數據中，避免了由壓力轉換成深度造成的誤差。今后發展壓力坐標質量守恒海洋模式，可能成為海洋模式發展的重要方向之一。

關于上述海洋模式參數化方案，目前正在開展的大范圍、分辨中尺度或次中尺度渦的海洋三維溫鹽流數值模擬研究，大幅度提高了海洋模式分辨率，使海洋模式原有的一些參數化方案不再適應新要求。例如海洋湍流混合是海洋模式研究的基礎性經典問題，隨著海洋模式分辨率的大幅度提高，對其參數化研究提出了更高的要求，其中渦分辨的包括表層至深層的垂向和側向湍流混合參數化方案研究成為關注的新課題，目前正在開展新的理論方法研究［6］，同時還需進行相應的海上觀測和反復數值試驗。此外，海洋模式參數變化與模擬海區和時段有關，研究試驗表明，國際發表的許多全球大洋模式，對大洋高緯度海區的數值模擬效果較差。初步分析認為，高緯區的Rossby波變形半徑更小，中尺度渦具有更小的尺度，意味著高緯區的數值模擬本來需要更高的水平分辨率，但目前在高緯區的數值模擬分辨率一般較低，模擬效果較差的原因可能與模式的分辨率和模式參數等有關，研制新一代海洋模式應解決此類問題。

為有效提高海洋與大氣數值模擬效果，20世紀80年代開始發展海－氣或海－氣－冰－陸氣候尺度的耦合模式，拓展了海洋模式研究視野。目前大多海－氣耦合模式仍然屬中等程度耦合［7］，進一步發展全耦合環流模式是今后海－氣耦合模式的重要發展目標。目前海－氣耦合模式大多屬氣候尺度預報模式，除此之外，美國海軍研究實驗室（NRL）研制了海－氣耦合中尺度預報模式，于1999年進行了再分析業務試驗，為提高中尺度海洋天氣和三維溫鹽流數值預報保障提供了另一途徑。限于本文簡述的側重點，對耦合模式發展不作更多介紹。

2.2 國內海洋模式研制開發

景振華于20世紀60年代編寫了《海流原理》［8］，較早表述了與海洋三維溫鹽流數值模擬有關的海洋動力與熱力學方程及其湍流混合等基本知識。我國對海洋模式的系統研制始于20世紀80年代，魏澤勛介紹了中國科學院大氣物理研究所（IAP）的有關專家、方國洪、馮士筰、孫文心、喬方利和周偉東等對數值模擬海洋模式的主要研究成果［9］。近幾年IAP對其海洋模式進行過多次更新［10］；喬方利等將發展的非破碎浪致混合效應功能模塊成功嵌入POM等推廣應用的海洋模式，發展浪潮流耦合模式［11］；國家海洋局第二海洋研究所研制了有限元和非結構網格海洋模式。

總體而言，我國對海洋模式的發展投入研究力量不足，尚缺乏持續、系統深入研究，研究進展緩慢。對自主發展的海洋模式缺乏在業務保障系統研制中的推廣應用、檢驗和改進，影響研究成果拓展。至今我國在研制海洋三維溫鹽流數數值預報與再分析業務系統中，尚缺乏自主發展的適合中國近海和全球的海洋模式，與上述國際相應研究相比，以及距離業務系統研制對其發展需求的差距還很大。根據我國海洋模式發展現狀，近幾年相關同行召開了兩次海洋模式發展研討會，并建立相關研討網站。目前有關單位正在研制新的海洋模式，例如中國科學院大氣物理研究所林一驊等和伍茲霍爾海洋研究所黃瑞新，正在合作研制壓力坐標質量守恒的大洋環流模式；中國海洋大學孫文心等和國家海洋環境預報中心、國家海洋信息中心在合作研制邊緣海海洋模式。

3 海洋數據同化研究進展

3.1 國際海洋數據同化發展及關注的問題

早期海洋數據同化研究結合海洋特征，引進開發了大氣數值預報使用的最優插值、傳統三維變分、四維變分和集合卡爾曼濾波等數據同化方法。2000年國際啟動了全球海洋數據同化試驗計劃（GODAE），使海洋數據同化研究得以快速發展。數據同化基于最優化原理，其方法的發展除利用數學算法外，從物理上開展方法研究也是重要途徑。例如同化過程持續將海洋模式理論計算值與實測海洋數據相結合，由于兩者的數值存在差異，將其同化會引發物理不一致性問題，為解決這一問題ECCO（Esti mating the Circulation and Climate of the Ocean）再分析對此進行了較系統研究。海洋存在與大氣變化不同的多尺度過程，且海洋觀測數據的數量與站次分布與大氣的存在較大差異，即海洋溫鹽剖面觀測數據稀少，分布極其不均勻，或有時僅有溫度而無鹽度，此外衛星測高監測的是海面高度變化，卻能反應海洋內部動力和熱力結構變化，考慮諸如此類海洋數據同化遇到的問題，相繼發展了海洋溫鹽多變量和衛星測高等海洋數據同化方法［12］。

需提及的是，表示海水密度或聲速與溫鹽關系的狀態方程具有較強的非線性特征。數據同化也是網格化過程。研究表明，無論是傳統統計網格化平均，還是海洋數據同化，都會引發其結果出現不同程度的所謂靜力不穩定問題，有時偏離實際數值高達20%，這樣的同化有時會嚴重影響模式運行的穩定性或水聲信號傳播誤差。鑒于此，正在研究解決由海洋數據同化引發的靜力不穩定問題。其次，隨著質量守恒海洋模式的推廣應用，發展與質量守恒海洋模式相匹配的海洋數據同化方法，將是海洋數據同化研究的重要課題。目前為建立高分辨率的數值模擬業務系統，美國等正在發展高分辨率海洋數據同化方法，且研究重點已由關注世界大洋轉向邊緣海。

海－氣耦合數據同化的發展增加了海洋數據同化研究內涵，并取得了一系列研究成果。目前大多海－氣耦合數據同化還主要基于中等程度的耦合模式，而基于全耦合環流模式的數據同化研究剛起步。實現海－氣全耦合數據同化，以及發展地球系統模擬的數據同化方法，將成為重要研究目標［7］。

3.2 國內海洋數據同化的發展

近十年我國海洋數據同化研究較活躍，形成了初具規模的研究力量，從1996年開始每年召開一次學術研討會，在加強自主研發的同時，重視國際學術交流和合作研究，在該領域取得了一系列研究成果。例如朱江等在對衛星測高等數據同化方法進行系統研究的基礎上，建立了基于三維變分海洋數據同化系統［13］。王東曉等研究了多種數據同化方法，并在南海進行了數據同化試驗［14］。韓桂軍等根據“差分的伴隨”，建立了與非線性潮汐模型對應的離散伴隨模型和中國近海及鄰近海域海潮模型［15］。韓桂軍和朱江等提出了一種多變量三維變分同化方法，保證模型狀態場訂正的一致性［16］。李威等研發了多重網格海洋三維變分數據同化法［17］，已將其應用于相應業務系統研制。陳海波等對伴隨數據同化等方法進行了較系統研究［18］。

除上述提及的海洋數據同化研究的問題外，作者在同化試驗中發現，由于海洋剖面現場觀測數據稀少，網格分辨率較低等原因，在進行海洋三維數據同化時會引發虛假渦旋，經長期積分海洋深層的虛假渦旋甚至會影響業務系統運行穩定。此外同化效果檢驗表明，高緯度海區的海洋數據同化效果較差，除上述海洋模式有待改進和海洋觀測數據較少外，高緯區的海洋數據同化方法也有待深入研究。

與國際研究相比，目前我國海洋數據同化研究在某些方面尚存在一定差距，例如在解決同化引發物理不一致性問題、衛星測高與海洋溫鹽多變量數據同化、Argo漂流浮標軌跡同化、大量的表面漂流浮標測流數據同化、地波雷達測流同化，以及建立高分辨率海洋數據同化系統的同化方法等還需加強研究。尤其在氣候尺度和中尺度海－氣耦合數據同化，以及適合地球系統模擬的數據同化研究方面存在的差距較大，是我國目前海洋數據同化研究的薄弱環節。

4 高性能計算機支撐條件

對高性能計算機平臺支撐條件的要求，美國NRL等單位的11位作者撰文指出，運行海洋三維溫鹽流數值預報模式與運行大氣的模式相比［19］，其所需計算機運算速度要增加4個量級，存儲要增加3個量級，并指出目前國際上業務化全球海洋模式的應用遠遠落后于大氣模式的重要原因之一是受計算機能力的限制。該文獻認為，為提高海洋數值模擬分辨率，提供更高性能計算機平臺是非常必要的，美國海軍為此在不斷更新計算機平臺。此外，研制該類業務系統表明，運行復雜的海洋數據同化系統與運行海洋模式相比，前者所占用的計算機時間，要比后者的多得多。相比之下，目前我國海洋領域的計算機性能較低，是造成下述我國數值預報和再分析產品分辨率較低、區域覆蓋范圍有限的重要原因之一。

5 海洋數值預報和再分析等的應用研究進展和關注的問題

5.1 國際應用研究進展和關注的問題

規模化的海洋三維溫鹽流數值模擬應用研究主要體現在數值預報和包括再分析在內的長時間序列數值分析產品研發方面。該模擬研究初期，受計算機等條件限制，海洋模式水平分辨率一般為（1／4）°～1°，甚至更低，僅能模擬海洋大尺度環流。海洋實際存在相互作用的多尺度過程，因為關注的海洋現象越來越細，進一步提高模式空間分辨率成為重要發展方向。關于海洋模式分辨率問題，上述Robert等11位作者的文獻還指出［19］，海洋具有與大氣明顯不同的水平變化尺度，大洋的中尺度渦直徑一般約為100 k m，僅相當于大氣高壓區和低壓區的1／20～1／30，即海洋三維溫鹽流的水平變化尺度要比大氣小得多，因此其數值模擬的水平分辨率也應比大氣的高得多。還指出有確鑿證據表明，將海洋模式水平分辨率提高到網格點跨度為3.5 k m時，會大大提高海洋模式模擬精度，但如果再將其分辨率提高到1.7 k m，其收效不明顯。

早在20世紀80年代初，美國海軍實驗室（NRL）就著手研制全球大洋與邊緣海三維溫鹽流實時數值預報系統，并發展了能夠將衛星監測的海面變化信息投影到海洋下層的模塊化海洋數據同化系統（MODAS）［20］。由于受計算機條件限制，為保障海洋模式分辨率，研制業務系統采用了雙模式或多模式嵌套技術。2000年其業務化的全球海洋模式水平分辨率已達到（1／16）°。在海洋三維水體動力與熱力和水聲環境業務保障需求的推動下，其數值預報系統不斷更新，實現了多區域、多模式嵌套、多分辨率，以及快速可重新定位的業務數值預報。其水平分辨率高達（1／32）°～（1／64）°，能夠分辨大洋中尺度渦，甚至次中尺度渦。此外，值得關注的是，為進一步提高海洋中尺度模擬效果，美國海軍還于20世紀末研制了海－氣耦合中尺度預報系統［21］，目前已多次更新，研發出新型的高分辨率業務保障系統。

海洋再分析方面，美國等從20世紀90年代末實施了海洋再分析計劃，研制發布了ECCO、SODA（Simple Ocean Data Assimilation）等全球海洋再分析產品。歐洲中尺度天氣預報中心（ECMWF）、法國的MERCATOR、英國的FOAM，以及澳大利亞的BLUElink等均實施了海洋再分析研究計劃，相繼研發了海洋再分析產品。此外，日本基于OGCM海洋模式，利用有關天氣驅動場，研發了OFES（OGCM for the Earth Simulator）長時間序列的海洋數值分析產品［22］，其水平分辨率可達0.1°，只是目前尚未見到其采用數據同化方法研制的再分析產品。

5.2 國內應用研究進展及存在的有關問題

在海洋三維溫鹽流數值預報系統研制方面，國家海洋局第一海洋研究所、國家海洋信息中心與有關單位合作、國家海洋環境預報中心、中國海洋大學、中國科學院大氣物理研究所，以及國家海洋局有關分局等單位相繼開展了有關區域數值預報研究，取得了相應階段性研究成果。對海洋三維溫鹽流歷史變化的數值模擬研究，中國海洋大學于20世紀70年末代模擬了黑潮及其鄰近海域三維海流季節變化。國家海洋局第二海洋研究所等單位模擬了陸架環流［23］等。我國的海洋再分析研究起步較晚，中國科學院大氣物理研究所研制發布了“亞印太交匯區”和赤道太平洋海洋再分析產品。國家海洋信息中心建立了海洋再分析系統，于2010年發布了中國近海及其鄰近海域再分析產品，現已研制出該海域和全球海洋50余年再分析產品。國家海洋環境預報中心研制了西北太平洋海洋再分析產品。中國海洋大學、中國科學院海洋研究所、中國科學院南海海洋研究所等單位也開展了海洋再分析研究。

與國際應用研究相比，我國在海洋三維溫鹽流數值預報或再分析業務應用研究方面，研究大范圍海區的空間分辨率一般較低。有的數值模擬誤差較大，甚至在數值模擬結果中大的環流變化趨勢還存在問題。初步分析認為，除上述在海洋模式、海洋數據同化方法，以及科技支撐條件方面存在的差距和問題外，模擬效果欠佳還可能與下述問題有關：以數值預報為例，其過程是通過海洋數據同化不斷將海洋模式模擬結果與海洋觀測結果相同化，從而形成模式預報初始場進行預報，因此海洋模式本身的模擬效果至關重要，它是數據同化和數值預報業務系統研制的重要基礎之一。為獲得理想海洋模式模擬效果，首先需結合陸架海和大洋的變化特征，研究解決上述海洋模式湍混合等參數化、地形或潮混合等效應，或引入合理準確的開邊界條件等關鍵技術。海洋模式從靜止狀態開始輸入氣候態溫鹽統計值和相應大氣驅動場，需進行反復調試，優化海洋模式諸參數和開邊界條件等。據此將海洋模式積分若干年，足以使海洋模式運行達到穩定，動力與熱力過程相互適應，并分析檢驗海洋模式對氣候態三維溫鹽流的模擬效果，這一步稱之為海洋模式氣候態適應性積分模擬。在此基礎上，再輸入逐日有關時次的天氣驅動場，積分一段時間，使模式動力與熱力過程再相適應，繼而利用逐日天氣驅動場運行海洋模式，獲得類似上述OFES分析產品，并檢驗其對逐日海洋三維溫鹽流模擬效果，這一步稱其為海洋模式逐日積分模擬。如果經檢驗這兩步積分模擬效果均較理想，可由此開始數據同化試驗。但若檢驗這兩步積分中效果欠佳，則需重新調試積分，直到兩步模式積分模擬效果均達到要求，才開始數據同化試驗。根據海洋模式開發經驗，如果上述關鍵技術未能很好解決，或海洋模式這兩步積分，尤其是第一步積分時間較短，模式運行尚未達到穩定就開始第二步，或輸入的氣候態溫鹽統計值缺乏代表性，則難以獲得基于海洋模式的理想模擬效果，必然影響之后的同化結果。對海洋數據同化的調試，開始正式預報前需進行同化試驗，檢驗同化試驗效果。如果同化方法使用的參數或設計方案等不合理，或需同化的各種現場觀測和衛星遙感監測數據不齊全，或數據質量存在問題，也必然影響預報效果。對海洋模式兩次積分和同化試驗效果檢驗的依據是海洋多年歷史觀測氣候態統計結果、海洋實測數據，以及多年區域海洋學調查研究成果。預報業務系統初步建立后，還需要對業務系統長期試運行結果進行預報效果評估檢驗，投入力量，維護和更新業務系統。若對業務系統未經長期試運行效果評估檢驗，不會冒然將其投入業務化預報保障。建立該數值模擬業務化系統，如果上述步驟不完整，或積分與檢驗不到位，則難以獲得較準確的預報效果。此外，目前海洋領域尚缺乏可靠的地形數據、高分辨率的海面風和計算海氣通量參數需要的數值天氣預報，以及再分析產品，這些因素也會影響該數值模擬業務系統產品質量。

6 結語

海洋三維溫鹽流數值模擬研究近30年國際上取得了突破進展，其中大范圍、渦分辨的高分辨率海洋三維溫鹽流數值模擬研究是國際前沿課題之一，正在研究解決提出的新問題。我國開展了上述有成效的研究，取得的研究成果為今后發展奠定了一定基礎；但尚存在上述諸多問題，與國際相比，有的理論方法研究水平差距較大。此外，數值模擬研究的終極目的是研制出海洋三維溫鹽流數值預報系統，提供可靠的實時預報，并研制出能夠為廣大用戶提供信息服務的海洋再分析產品，但目前研制的業務系統難以滿足海洋環境保障和海洋多尺度過程等科學研究越來越高的需求，成為物理海洋數值模擬應用研究的薄弱環節，因此有必要加強該研究。近期地球科學領域正在推動地球系統模擬器計劃，海洋三維溫鹽流數值模擬研究如同大氣的研究，是發展地球系統模擬器計劃的重要基礎之一，系統深入開展本研究，有助于這一計劃的實施。

致謝：10位專家對本文提出了寶貴意見和中肯建議，對全文進行了修改，有的還提供了其發表的論文以及大量國內外參考文獻或相關網頁，謹致謝忱！

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