基于BBN的建設項目進度風險定量分析方法

謝洪濤

（昆明理工大學建筑工程學院，昆明，650093）

0.引言

進度控制是建設項目管理的主要任務之一，由于項目的一次性、臨時性等特點使得建設項目的進度管理面臨著諸多風險因素的影響。而準確評估項目的進度風險對于展示項目進度管理的風險狀態，識別潛在的風險，降低風險損失并保障項目的順利實施具有重要意義。

傳統的建設項目進度管理方法主要包括CPM(關鍵路徑法,Critical Path Method)和PERT(計劃評審技術, Project Evaluation and Review Technique)。CPM假定工序間的邏輯關系和工序用時均是確定的，而PERT雖然考慮了工序用時的不確定，但是所采用的工序用時估算方法較為粗略，很難準確的對建設項目的進度風險進行定量估算。近年來，許多學者從不同的角度對項目的進度風險問題進行了研究。如王卓甫等討論了影響施工進度計劃的各種不確定量的分布和參數選擇問題，提出了水利水電施工進度計劃風險的計算方法和步驟[1]；并提出了將蒙特卡洛與PERT相結合計算施工搭接網絡進度風險的步驟和方法[2]。張曉峰等將故障樹方法與PERT相結合，建立了PERT 風險網絡仿真模型用于水電項目進度風險的評估[3]。張云寧等采用改進的PERT模型對工程進度風險進行研究[4]。這些研究雖在傳統方法的基礎上取得了一定的進展，但仍然未能為進度風險的定量分析提供有效的解決方法。

在不完全信息和不確定性知識情況下進行推理是人工智能的基礎，近年來貝葉斯信念網絡(Bayesian Belief Network ,BBN)作為不確定性知識表示和推理的主導技術，在風險管理和故障診斷等方面得到了廣泛的應用。Martin等人識別了導致建筑工地上高處墜落事故最主要的風險因素，并構建了高處墜落風險貝葉斯網絡，采用問卷調研建筑工人的方式以評估建筑工地最重要的不安全因素[5]。Matias等人比較了貝葉斯網絡與其他專家系統在預測風險方面的能力，認為貝葉斯網絡具有良好的事故預測和解釋能力[6]。Eunchang Lee 以造船工程為例，將貝葉斯網絡運用于工程風險評估，建立了一套貝葉斯網絡風險評估的流程[7]。周國華與彭波以京滬高速鐵路建設項目為例，利用貝葉斯網絡對項目的質量風險因素進行了分析[8]。汪濤等基于貝葉斯網絡建立風險事件、風險因素之間的關系模型，根據施工現場所具備的安全管理能力，結合風險貝葉斯網絡評估風險事件的發生概率[9]。本文將專家先驗知識與數據學習相結合，建立項目進度風險的貝葉斯信念網絡模型，為建設項目進度風險的定量分析提供新方法。

1.貝葉斯網的基本原理與建模方法

1.1 貝葉斯網的基本原理

貝葉斯網絡是一個帶有概率注釋的有向無環圖，這個圖模型能夠表示變量集合的聯合概率分布，可以分析大量變量之間的相互關系，利用貝葉斯定理的學習和統計推斷功能實現預測、診斷、分類等任務。有向無環圖通常記為G(V,ε)，是由一組節點 V={1,2,3....,n}和連接節點的有向邊組成，每個節點表示1個隨機變量Xi，有向邊的起始節點稱為終節點的父節點(parent nodes)，記作πi，節點i成為子節點(child nodes)，沒有父節點只有子節點的節點稱為根節點(root nodes)。貝葉斯網中的每個節點和1個概率分布函數相聯系，對于根節點，該概率分布函數為一邊緣分布函數，由于這類節點的概率不以其他節點為條件，又稱這類節點的概率為先驗概率；對于其他節點，該概率函數為條件概率分布函數，記作P(xixπi)，其中xπi為父節點變量的取值[10]。在父節點先驗概率和子節點條件概率分布給定的情況下，可以計算包含所有節點的聯合概率分布

而根據貝葉斯鏈式規則，任何的聯合概率分布都可以寫成

1.2 貝葉斯網絡的建模方法

貝葉斯網絡模型的構建主要包括三個主要步驟：節點的確定與取值；網絡結構的確定；通過貝葉斯網絡的學習來確定節點條件概率分布。

1.2.1 節點的確定與取值

貝葉斯網絡的節點對應于模型中的各個變量，因此應根據建模系統的分析確定系統中各個變量及其相互關系，并根據變量的性質區分節點的類型，節點類型主要包括：①目標節點，標識待求解的目標，其經過推理后的后驗概率作為決策的依據；②證據節點，標識已知條件，即這些變量的取值能夠被觀察或檢測到，然后輸入貝葉斯網作為推理的前提條件；③中間節點，除目標節點和證據節點之外的所有節點。在確定了模型的所有節點之后，還需要確定各節點的取值方法。

1.2.2 確定網絡結構

確定網絡結構的主要工作是確定節點之間的因果關系或者相關關系，貝葉斯網結構確定方法主要有兩種：一是根據領域專家知識手工建立節點及節點之間的因果關系；其二是通過數據學習來建立貝葉斯網絡的結構,采用這種方法需要收集足夠的樣本，并且需要經過多次的學習。當有樣本數據時，可以采用知識和數據融合的方法來建立網絡結構，先由專家建立一個貝葉斯網原型；原型建立之后，通過學習算法來求精，從原型中選擇最正確的結構[11]。知識和數據融合的貝葉斯網構造方法既能夠避免專家知識的主觀性，又大大縮小了算法的搜索空間，使其能快速收斂。

1.2.3 貝葉斯網絡的學習

貝葉斯網絡節點的條件概率主要通過網絡學習來獲得。假定一個固定的未知參數θ, 在給定拓撲結構S下，參數θ的所有可能取值，利用先驗知識尋求在拓撲結構S和訓練樣本集D時具有最大后驗概率（MAP）的參數取值，由貝葉斯規則得出[5]：

參數估計因此由下式計算：

2.建設項目進度風險影響因素

關于建設項目進度風險的影響因素，不同的學者從不同的角度進行了分類。Chan & Kumaraswary(1997)[12]將項目進度風險分為6類：與項目類型相關的因素、承包商的因素、設計人員的因素、勞動力因素、設備因素、環境因素等。Odeh & Battaineh(2002)[13]認為導致項目進度風險的因素可分為8類：與項目類型相關的因素、業主因素、承包商因素、監理工程師因素、材料因素、勞動力因素、設備因素、環境因素等。張曉峰等(2005)[3]將進度風險劃分為資金風險、環境風險、技術風險、項目行為主體風險四大類共18個風險指標。易善勇和邱志明(2008)[14]將進度風險分為：管理因素、技術因素、經濟因素三大類。田林鋼等(2011)[15]認為進度風險包括：施工進度計劃考慮不周、流水施工組織不合理、 施工方案編制不科學等7個方面的因素。

本文在綜合以往相關研究的基礎上提出如下的19個進度風險影響因素：業主的資金短缺、業主管理經驗不足、業主征地拆遷滯后、施工場地移交拖延、業主延遲支付、承包商報價過低、承包商資金短缺、承包商經驗不足、承包商安全投入不足、施工機械投入不足、監理經驗不足、設計經驗不足、工人經驗不足、材料漲價、材料短缺、施工方法不當、質量缺陷與返工、安全事故、惡劣天氣與自然災害。

3.建設項目進度風險分析BBN模型構建

3.1 數據采集

為了確定各節點之間的因果關系，本研究通過結構性問卷調查的方法來獲取相關數據。調查對象為具有5年以上工作經驗的業主、承包商、材料設備供應商、設計、咨詢、監理等人員。本次調查共發放問卷293份,在剔除了存在連續雷同答案和人為固定模式答案的問卷后,共取得有效問卷163份,問卷的有效回收率為55.63%。被調對象163人，其中具有10年以下5年以上工作經驗的125人，占76.69%，具有10年以上工作經驗的38人，占23.31%。

問卷調查主要包括兩部分內容：第一部分內容主要針對風險要素的邏輯關系進行專家先驗知識的定性調查，如調查“業主的資金短缺”與“業主延遲支付”之間的因果關系采用如下提問方式：“您認為‘業主的資金短缺’會否導致‘業主延遲支付’？”。第二部分內容則以項目為單位，對項目的進度風險影響因素及進度延遲情況進行定量調查。對于進度風險影響因素，“嚴重”對應的分值為“5”，“一般”對應的分值為“3”，“很輕微”對應的分值為“1”。而對“進度延遲”的測量，“進度延遲超過目標工期50%”取值為“7”，“進度延遲超過目標工期20%-50%”取值為“5”，“進度延遲超過目標工期10%-20%”取值為“3”，“進度延遲小于10%”取值為“1”。

3.2 BBN網絡模型結構的建立

Nadkarni & Shenoy(2001)、Lagnado(2007)等人的研究指出采用基于專家先驗知識的臨時因果關系圖與相關性分析相結合的方法是構建系統要素因果關系的最佳方法[16][17]。本文也采用這種方法來確定貝葉斯網絡的結構。其基本步驟是首先通過專家調查法獲得風險因素之間的邏輯關系知識，并建立各節點因素之間初步的因果關系圖；然后通過相關性分析來鑒別系統要素之間的強聯系。相關性分析的結果雖然不能作為因果關系的直接判據，但可以作為旁證用來降低因果關系網絡的復雜性[17]。本文根據對風險因素邏輯關系的專家知識調查建立了各節點之間初步的因果關系如圖1所示。

圖1 節點因果關系圖

各變量的相關性如表1所示，參照文獻[3]的研究，本文選定相關性系數大于0.75作為判定要素之間直接因果關系的依據。根據相關性分析的結果以下5個因素：業主征地拆遷滯后、場地移交延后、監理經驗不足、工人經驗不足、施工方法不當與網絡中其他節點的相關性系數均小于0.75，因此在本研究中剔除了這5個變量。經相關性分析簡化后的網絡結構如圖2所示。

表1 各變量間的相關性分析表

圖2 進度風險的BBN網絡結構圖

3.3 BBN網絡模型的數據學習

根據確定的網絡結構，本文采用NETICA軟件建立建設項目進度風險的貝葉斯網絡模型，利用NETICA軟件提供的案例學習功能，可以獲得節點之間的條件概率，部分條件概率如圖3所示，FNDO為業主資金不到位，LCPM為業主管理能力不足，DPO為業主延遲支付，LABP為承包商報價過低。

圖3 部分條件概率型

在獲得節點之間的條件概率之后，建立了完整的BBN模型如圖4所示。

圖4 建設項目進度風險評估的貝葉斯網絡模型

4.基于BBN模型的建設項目進度風險定量分析

4.1 案例背景

某特大橋及其引道工程的主橋總長為1175米，主橋主跨為2×160m連續鋼構，工程預算總投資5.3億元人民幣，其中建安費3.73億元人民幣，該工程的合同工期定為28個月。項目資金來源為由地方政府投資，項目管理機構為當地交通局新成立的交通建設投資有限公司，主要管理人員由政府公務員兼任，并聘請了少量社會技術人員作為技術顧問。該工程由當地省公路規劃設計院設計，該設計院承擔過主跨120m以上連續鋼構橋梁項目5個，其中最大跨度達220m；項目的設計負責人具有15年公路橋梁勘察設計經驗，曾作為主要設計人員參加過主跨120m以上連續鋼構橋梁項目3個。該項目的承包商具有公路橋梁一級總承包資質，企業承擔主跨120m以上連續鋼構橋梁施工項目10個，其中最大跨度達260m；該施工標的中標價為2.91億元，施工項目經理具有12年工作經歷，作為項目副負責人參加主跨120m以上連續鋼構橋梁施工項目2個。過去5年該地區主要建筑材料的年平均漲價幅度均超過8%。工程地處沿海地區，溫濕多雨，年均降水量1687mm，最大降雨量可達2000mm，雨季河水暴漲，可超過警戒水位線，夏季洪澇和夏秋熱帶氣旋為本區災難氣候，強熱帶氣旋次數多年平均1～4次，風力一般6～9級，登陸時風速可達34m/s，并常伴隨暴雨。

4.2 工程進度風險的定量分析

（1）風險參數的確定

該項目由地方政府籌資，當地政府財政收入穩定，項目資金到位情況良好，資金短缺的風險很低。業主的專業人員數量少，且缺乏相應的管理經驗，業主管理能力不足的風險很高。承包商的中標價低于預算建安費約22%，承包商報價偏低風險很高。設計人員具有一定的經驗，但設計負責人缺乏作為同類項目負責人的經歷，因此設計人員經驗不足風險為中等。施工項目經理具有一定的相關經驗，但作為同類項目負責人的經驗不足，因此施工人員經驗不足風險為中等。市場行情和供求關系分析表明材料價格上漲風險很高。根據以往的氣象資料，發生極端惡劣天氣的概率為2.3%，發生中等惡劣天氣的概率為13.5%。

（2）進度風險定量分析

在BBN模型中輸入相應的風險參數后，可以定量分析進度延遲的風險，如圖5所示。

圖5 工程進度風險的定量分析

圖6 工程進度的延期風險

工程延期的期望值計算：工期拖延小于10%近似按5%計；10%-20%近似按15%計；20%-50%近似按35%計；大于50%近似按75%計。可求得工期拖延的期望值為：18.33%×28=5.13月。即該工程預計需花費28+5.13=33.13月方可完工。

實際情況是該工程與2004年10月開工進場，至2007年9月完工，歷時35個月，比預定工期拖期7個月，BBN網絡模型分析的結果與實際情況相比具有較好的符合性。

5.結語

本文通過引入基于貝葉斯網的知識表達和不確定性推理，構建了建設項目進度風險定量評估的BBN模型，基于問卷調查數據擬合得到了模型各節點的后驗概率分布，并運用模型對某工程的進度風險行了定量分析，分析結果與工程實際具有良好的吻合性。

基于貝葉斯網的進度風險定量分析方法以網絡節點的概率表達風險要素的不確定性，從而能夠直觀、明確地推導出進度風險的大小；該方法可以充分利用專家的先驗知識和項目數據，可以使推理在輸入數據不完備的基礎上進行，具有良好的應用前景。本文構建的進度風險定量分析模型在風險因素的選取、模型條件概率的學習等方面還有待于進一步的完善，這些都是下一步的重點研究方向。

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