船舶推進軸系合理負荷校中計算方法

付品森

(上海卡特彼勒船用推進器國際貿易有限公司，上海200050)

1 船舶軸系校中

船舶軸系是船舶動力裝置中的重要組成部分，軸系把柴油機的曲軸動力矩傳送給螺旋槳，以克服螺旋槳在水中轉動的阻力矩，再將螺旋槳產生的軸向推力傳遞給推力軸承，克服船舶航行中的阻力，實現推動船舶航行的目的。

軸系承受扭矩和推力，軸系和螺旋槳本身的重量及其他附件的作用使軸系產生彎曲應力，應力周期變化產生的共振增加了危險性(頻率趨于共振)，因此軸系校中工作就顯得尤其重要。好的校中能保證軸系長期在惡劣的條件下工作，保障船舶財產和人員的生命安全。

軸系的校中安裝順序一般是自艉向艏逐節校中中間軸及其軸承、齒輪箱、主機。校中的方法主要有平軸法、軸承允許負荷法、合理負荷法等。

1.1 平軸法

平軸法就是按直線性原理校中軸系的一種方法。校中時極力將船舶軸系安裝成一條直線，調節中間軸承的高低及左右位置，使各法蘭的偏移值和曲折值為0或接近于0。

校中時，需要將中間軸放置在2個支撐上。如果沒有中間軸承，則需要2個臨時支撐;如果只有1個中間軸承，則需要用1個臨時支撐;如果有2個中間軸承，則無需臨時支撐。中間軸承需設調位螺釘或其他調位工具，以便調節軸承位置。臨時支撐距法蘭面距離應為中間軸長的0.18～0.22倍，通常是從艉部向艏部依次調節各法蘭面的曲折值和偏移值。測量偏移值曲折值如圖1所示。

圖1 測量偏移值曲折值圖

圖中，Z上、Z下分別為上、下部兩法蘭邊緣的距離值;Y上、Y下分別為上、下部兩法蘭的開口距離值;

式中:S為偏移值，mm;G為曲折值，mm/m;D為法蘭直徑，mm。

校中時，盡量使偏移值和曲折值為0。由于軸系在加工制造安裝及測量中均有誤差，因而無法使軸系的中心線為一直線。在軸的實際運轉中，軸系的中心線是一條折線式曲線，實踐證明這種情況下軸系是能保持正常工作的。

1.2 軸承允許負荷校中法

軸承允許負荷校中法包括2種方法，一是計算法，二是測力計法。

1.2.1 計算法

計算法是按數學方法將軸承上的允許負荷換算成相應法蘭上允許的偏移值和曲折值范圍。只要法蘭上的偏移值和曲折值在允許范圍之內，軸承實際負荷也就在允許范圍內。

對于不同結構尺寸的軸系，其允許的偏移值和曲折值也不同。中間軸安裝在2個軸承上，其計算公式如下:

中間軸安裝在1個軸承上的計算公式如下:

式中:l為軸系中跨距最小的3個相鄰軸承中的平均間距，mm;d外、d內分別為中間軸的外徑和內徑;K為軸系的撓性系數

K值越大，表明軸系的撓性越好，校中時允許的曲折值和偏移值范圍就越大。軸系設計時，減小軸徑或增加軸承間距可提高K值。

在上述公式中，當S=0時，G為最大值;當G= 0時，S為最大值。得到G值和S值后，繪制的曲折值和偏移值的坐標三角形。校中時，逐對調節各中間軸法蘭上的曲折值和偏移值，使其落在三角形坐標中。曲折值—偏移值坐標三角圖如圖2所示，圖中:A為最大的曲折值;B為最大的偏移值。

圖2 曲折值G-偏移值S坐標三角圖

上述計算法不適用中間軸與主機曲軸或齒輪箱的連接法蘭，因此這兩處的法蘭校中需要得到主機或齒輪箱廠家的認可。

測力計法又稱為實際負荷校中法，利用測力計測量和調節各中間軸承的實際負荷，使之在允許范圍內。

軸系螺栓全部連接起來后，在中間軸承對角的2只螺孔中裝上2只測力計，另外兩對角孔裝上2只頂壓螺栓。同時調整各中間軸承的位置，使每個中間軸承左右2只測力計所承受的負荷相等。

此時軸承的負荷為2只測力計的值相加再減去軸承自身的重量。此值應大于0.5倍的軸承平均負荷，小于1.5倍的軸承平均負荷。軸承的平均負荷可以用軸的重量和軸承數目求得。

艉管軸承負荷不能用測力計求得，可以用相關公式近似求得，它們又與中間軸承的實際負荷有關，這里不再介紹。

2 合理負荷法

合理負荷法就是按軸承合理負荷、合理位置和法蘭合理偏中值校中軸線的方法。

船舶軸系的尾端安裝著重且大的螺旋槳，對軸系的影響不能忽略不計。螺旋槳軸由于規范要求各軸段內的軸徑不能相同，加之螺旋槳的重量影響，在運行時會使艉軸承的負荷大大增加，水動力的影響以及尾流場的不均勻會使船舶軸系產生扭轉應力、壓應力和拉伸應力，此時軸系會對軸承施加額外的附加負荷。若按直線法或軸承允許負荷法會變得不合適，因為這2種方法沒有考慮螺旋槳的影響和軸承的附加負荷。

合理負荷法是根據船舶軸系的實際結構，按照規定的約束條件，規定的軸承負荷、應力和轉角等允許的范圍，考慮熱態時軸承負荷允許范圍，齒輪箱的熱膨脹量等因素，從而計算出各軸承的合理位置，找出各連接法蘭處的偏中值，以此來將軸系安裝成規定的曲線狀態。各軸承負荷要求分配合理，支承截面上的彎距和轉角在允許范圍內。

合理法校中計算時，把軸系視為在多個剛性鉸鏈支座上的連續梁，采用求解平面桿系的工程力學的理論求出各支座上的反力和指定截面上的彎矩、剪力、撓度和轉角等參數。

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2.1 建立物理模型求軸承負荷

校中計算要根據軸系布置圖建立物理模型。軸系的結構要素主要有軸自重、外載荷、軸系上的載荷、支反力和齒輪箱的輸出軸等。為了建立軸系校中計算的物理模型，對計算中涉及到的軸系結構要素的著力點進行處理。例如將軸的自重作為均布載荷，螺旋槳、法蘭、大齒輪等作為集中載荷，不同直徑的軸段作為不等截面的梁段。中間軸承上的支點位置在軸承的有效長度的中點，艉管后軸承支點位置在后端0.14～0.33倍軸承長度位置處。如果中間軸只有1個軸承，則還需要設置1個臨時支撐。

在計算過程中還要考慮軸承的附加負荷。當軸系安裝成曲線狀態后，由于偏移值和曲折值的存在，必然會在法蘭上存在拉力彎距，在各軸承上產生額外的附加負荷。軸承附加負荷可以通過材料力學建立物理模型，據此物理模型建立數學公式求得。

2.2 計算軸承負荷影響數和偏中值

軸承的負荷和軸承的位移位置密切相關。在剛性軸系中，軸承一個很小的位移會引起很大的負荷變化;在撓性軸系中，軸承負荷相對軸承的位移不是很敏感。移動軸承位置不會帶來很大的負荷變化，反映此種軸承位移與負荷變化的因素叫著負荷影響數。建立好物理模型后需要求出負荷影響數。

軸承的最佳位移和船舶上給定的約束條件相關。約束條件是指軸承的比壓、軸承所需要的油膜厚度、齒輪箱大齒輪前后軸承的負荷等。根據這些約束條件求出最佳的軸承位移，然后根據軸承的位移和負荷影響數求出軸承的實際負荷，算出各法蘭上的允許偏中值。

至此，可以根據法蘭上的偏中值把軸系安裝成一定的曲線狀態。

2.3 兩個階段的對中安裝

安裝時要從船尾開始。由于艉管軸承在實踐中沒辦法調整的，默認的艉管軸承的位移量為0，船舶下水后無需調整艉軸，所以要從后部的中間軸開始調整，依次調節每對法蘭前面的中間軸承，必要時也可調節臨時支撐。依次調節每對法蘭上的曲折值和偏移值，達到校中計算所需要的值。在實際生產活動中不可能每個偏中值都能精確地達到軟件計算所得到的值，因此一定會存在誤差結果，給出誤差值有利于船廠的實際生產。

但是如果每對法蘭都有誤差，那么這些誤差累積起來有可能會超過計算要求的結果。為了消除誤差帶來的影響，需要對校中進行第二階段的調整。

所謂第二階段的調整，就是在第一階段的曲折值和偏移值調整結束后，把軸系的各法蘭用螺栓鎖緊，拆除中間軸上的臨時支撐。如果齒輪箱輸出法蘭后端有臨時支撐，則保留此臨時支撐。此時再調整齒輪箱位置，再次調節齒輪箱輸出法蘭上的曲折值和偏移值，達到第二階段的偏中值，則偏中值調整結束。第二階段主要是用來消減第一階段累積的誤差影響。2個階段的調整更有利于軸系的運行，更接近軸系的實際合理的曲線狀態。

需要注意的是，在調整曲折值和偏移值的時候，務必使其落在誤差范圍區間內，即當曲折值有最大誤差時，偏移值則不允許有誤差。當偏移值有最大誤差時，則曲折值不允許有誤差。如某船第二階段的曲折值為0.39，偏移值為0.78，給定的誤差值為0.05，則如圖3所示的為其曲折值和偏移值的的區間圖，曲折值和偏移值一定要落在區間內，不能在區間外。

做完各法蘭的曲折值和偏移值后，檢驗數據符合標準后，可以把所有法蘭的螺栓鎖緊。齒輪箱的地腳螺栓和調節螺栓同時要預緊，保證齒輪箱不再發生位移。中間軸承的地腳螺栓也要預緊。軸承上蓋裝好。此時可以做頂舉試驗來驗證各軸承負荷。

2.4 頂舉實驗

頂舉實驗是用求出實際的軸承負荷與計算的負荷作比較，使實際的負荷接近理論負荷。

首先要在待測軸承附近中間軸下安放1臺液壓千斤頂。千斤頂的位置與軸承的距離一定要按軟件計算的位置來安放，這與負荷計算的校正系數有關。頂舉所求得的負荷并不是軸承所在位置的負荷，這就需要千斤頂的負荷乘以一個校正系數來求得軸承位置處的負荷。這個系數與千斤頂所安放的位置有關，所以一定要按規定的距離來安放千斤頂。如圖4所示千斤頂和百分表一定要安放在距軸承心L距離處。

圖3 含有誤差值的曲折和偏移值區間圖

圖4 千斤頂的安放

百分表一定要放在千斤頂的正上方才能正確測量頂舉的高度。千斤頂的下方一定要硬實，切不可軟。測量前用千斤頂把軸慢慢頂起，然后放下，使軸與軸承脫離，檢查狀態，然后再正式測量。

根據軸承的間隙，將軸慢慢頂起，直到軸與軸承脫離，記錄千斤頂的負荷大小和百分表的的升高量。同樣，千斤頂卸載時慢慢落下，直到完全落座在軸承上。記錄百分表和千斤頂的對應數值，依此繪制頂舉曲線，如圖5所示。

頂舉曲線是軸位移量與千斤頂負荷的關系曲線，像是磁滯回歸曲線。理論上，上升段和下降段應該重合，但由于摩擦力、油壓損耗、百分表、千斤頂和軸的內阻功耗等使下降曲線滯后。關系圖的曲線部分是軸和軸承接觸點不斷變化，千斤頂與軸承支點的距離不斷變化和由其造成對軸承負荷影響的變化所顯示出來的非線性關系。上升段和下降段的直線部分反映了千斤頂處軸位移與千斤頂負荷的線性關系，是軸和軸承脫離后的上升和下降過程，與軸承支點無關，對軸承負荷無影響。延長直線段與橫坐標的交點A和B即為在軸位移為0時的軸承負荷，因上升與下降線不重合，故千斤頂處的負荷為A和B的平均值。而軸承的實際負荷為，K為校正系數，可計算求得。轉角。

(3)計算軸承和位移關系的負荷影響數。

(4)根據約束條件優化計算軸承的最佳位移量。

(5)求出軸承的實際負荷。

(6)算出各法蘭上的曲折值和偏移值。

(7)用頂舉試驗來檢驗負荷。

3 結語

圖5 頂舉負荷曲線

頂舉的記錄過程是以負荷為基準記錄頂升量還是以頂升量為基準記錄負荷值在理論上是一樣的，但實踐中千斤頂的負荷比較容易控制而頂升量則不容易控制，這會導致2種方法所繪制的曲線圖不太一樣。以負荷為基準的記錄方法更容易得到標準的頂升曲線圖，所以優先推薦以負荷為基準的記錄頂升量的方法。

以上過程需要大量的計算，通常是由計算機程序來完成的。目前常用的幾款軟件都會考慮軸系的動態、靜態和熱態等幾種狀態的受力狀況，每一種狀態的計算都要滿足約束條件。

綜上所述，軸系合理校中計算步驟如下:

(1)根據軸系建立物理模型。

(2)計算軸系的各處的彎矩、反力、撓度及截面

船舶動力裝置是船舶的心臟，推進軸系是動力裝置的重要組成部分，校中質量好壞直接關系到船舶能否長期安全航行和船員生命安全，因而，船級社對軸系校中很重視。目前，多數船級社對軸徑大于400 mm，或者是有齒輪箱的，或者是有傾角的，或者是有PTO輸出的軸系都要求將軸系校中計算書、偏中值、校中工藝等技術文件送審。

影響軸系校中的質量因素多種多樣，主要有船軸的加工精度、軸系的安裝彎曲、船體變形、操作人員的素質等。螺旋槳水動力、船體變形和軸承潤滑油膜、溫度等因素在一定程度上影響軸系的原有校中狀態。軸承校中時，必須嚴格按照船級社的要求，保持審慎的態度，每一步數據都要合乎計算的要求。另外，特別在試航的時候要密切觀察軸承溫度、密封泄漏等情況。

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