運用雙基教學理論指導高等數學教學

姜紹忠

摘 要：在高等數學教學中，發現基礎教育與高等教育階段的數學教育存在嚴重的脫節現象，主要表現在教材內容的銜接上和中學數學教學對學生的教學要求上，導致高等數學教學和學生學習存在困難。在這種情況下要保證高等數學的教學質量，必須堅持以“雙基”教學理論為指導進行高等數學教育教學工作。

關鍵詞：雙基教學論；高等數學；教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）02-019-01

在高等數學教學的過程中，面對的學生基礎嚴重不牢固，針對高等數學的內容的難度較大的特點，學生表現為學習困難，接受效果難盡人意。在這種情況下，在高等數學教學工作中，只有堅持以“雙基”教學理論為指導，才能保證高等數學的教育教學質量。

一、對我國“雙基教學理論”的綜述

1963年我國頒布了中國特色的大綱，概括為：“雙基+三大能力”，雙基即基礎知識、基本技能。三大能力包括基本的運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力。1996年我國的高中數學大綱又把“邏輯思維能力”改為“思維能力”，原因是邏輯思維是數學思維的基礎部分，但不是核心部分。由于在“雙基”教學理論的指導下，使我國學生的數學基礎以扎實著稱。進入20世紀，在“三大能力”的基礎上，又提出培養學生提出問題、解決問題的能力。在中學階段的數學教學中，提出培養學生數學意識、培養學生的數學實踐能力和運用所學的數學知識解決實際問題的能力。隨著“雙基”教學理論的提出和實踐，對數學教育工作者提出了新的挑戰，為此，研究和運用雙基教學理論對于實現數學教學的目標具有重要的意義，特別是在當前基礎教育教學改革日益深入的今天，做好高等學校的數學教學與中學數學教學的銜接，具有重要的意義。本文以高等數學教學為例，對實踐雙基教學理論提出自己的經驗和措施。

二、我國雙基教學論的特征及其在高等數學教學中的應用

我國的雙基教學理論回答了“記憶與理解的關系”，回答了“運算與思維的關系”，對數學的“邏輯證明提出了標準”，“為避免常規演練提出演練方式方法”。這些理論觀點的提出，為廣大數學教育工作者特別是高等學校的數學教育工作者的教育教學指明了方向。我國雙基教學論的四個特征分別是：記憶通向理解形成直覺；運算速度保證高效思維；演繹推理堅持邏輯精確；依靠變式提升演練水準。在高等數學的教學中，學生只有熟練地記憶導數的基本公式，才能對復雜函數進行求導；只有熟練地記憶導數的基本公式才能掌握不定積分的基本公式，學生才能正確的進行不定積分運算。當對基本的求導公式記憶熟練到一定程度時，學生就完全能不假思索的進行運用這些公式。為此，對于基本的公式和概念以及性質，在教學中要求學生熟記熟用。

在高等數學教學過程中，對于證明題一定要求學生堅持邏輯精確。高等數學教材中首先給出了函數在的某鄰域內連續的定義，然后給出在（a，b）內連續的定義，之后規定若在（a，b）的a點右連續，在b點左連續，則函數在[a，b]內連續。要求學生必須搞清定義之間的邏輯關系，學生在證明時就不會犯錯誤。書中這樣的邏輯關系很多，例如導數也是先定義函數一點處可導，然后定義函數在（a，b）內可導，之后加上條件函數在（a，b）的左端點有右導數，在右端點左導數，則函數在[a，b]內可導。學生只有記憶清楚這些邏輯關系，在證明的過程中才能夠培養邏輯思維能力。

雙基教學論強調，運算速度保證高效思維，即運算對培養學生的思維能力具有重要意義。運算速度與學生的思維效果有關。在高等數學教學中不僅要求學生進行大量的運算，并且要求其具有較快的運算速度。這里的運算包括三個層面的內容，即數字運算、文字運算和邏輯運算。對高等數學里的計算題、證明題要求學生大量的解答，這是保證教學質量的必由之路。

變式訓練是高等數學訓練過程中的重要手段，學生學習了函數極限的“”語言后，用極限證明題套定義進行驗證，這就是一種變式訓練，學生在解題的過程中深入理解了“”語言，例如證明這樣的題應該多進行演練。但在教學中有的教師主張那些不易理解的內容跳過去，試想這種教學還能夠實現教學目標嗎？

三、對高等數學教學的反思

通過對高等數學的教學，發現制約高等學校高等數學教學質量的主要原因在于高等學校的數學教學與中學數學教學的脫節。這不僅表現在教材內容的銜接上，也表現在教學中對學生的要求上。例如，求的極限，學生在課堂上不能夠使用三角公式進行和差化積，問其原因，學生回答說：“高中數學老師說和差化積公式不用記，高考卷子上是給出的，只要會用。”這樣做的結果導致學生的基礎嚴重不牢固，給高等數學學習帶來障礙和困難。

為了改變這種基礎教育與高等教育嚴重脫節的問題，要求高等學校的教育教學要進行改革，從教育教學理念到教材內容進行全方位的改革，使之與當前我國的教學改革相適應。實現基礎教育改革的目標與價值，刪減偏難怪的內容和陳舊的內容，提升教學內容把精華的部分傳授給學生。基礎教育階段要按照“雙基”理論加強“雙基”教學，為學生后續學習奠定必要的基礎。