金屬復合屋面板用硬質聚氨酯泡沫的力學性能

黃 莉， 鄧 華， 王 宸

（1.浙江大學空間結構研究中心，浙江杭州310058；2.浙江財經大學工程管理系，浙江杭州310018）

目前，大跨度屋蓋結構普遍配套使用輕型金屬復合屋面板.此類屋面板通常由上、下面層的壓型金屬薄板及中間夾芯層組成，其中硬質聚氨酯泡沫是最主要的夾芯材料之一.常規結構設計不考慮屋面系統的作用，但隨著分析設計技術的發展，屋面系統對結構受力性能的影響受到越來越多的重視，譬如常規的結構蒙皮效應問題[1].此外，金屬復合屋面板的剛度較弱，且其夾芯層一般又為高阻尼材料，因此，在承受并傳遞屋面風荷載的過程中是否會改變風壓的脈動特性并減小屋蓋結構的風振效應問題近年來也引起了人們的關注[2].

對于金屬復合屋面板常用的硬質聚氨酯泡沫材料，JG／T 314—2012《聚氨酯硬泡復合保溫板》只是對其密度、保溫性能進行了規定，其力學性能大多簡化為各向同性材料來處理，相關研究也只對其發泡方向進行試驗測定[3－5].由于配方不同，工業上使用的各種硬質聚氨酯泡沫材料的力學性能差異較大，而直接針對屋面板用硬質聚氨酯泡沫力學性能的研究并不多.文獻[6]也只針對建筑結構墻面板中的聚氨酯夾芯在發泡方向的力學性能進行了研究.實際上，硬質聚氨酯泡沫的生產工藝使其發泡方向與涂層面內的力學性能存在差異，因此，本文開展了該材料在發泡方向和涂層面內方向的拉伸和壓縮試驗.結果發現，這種材料的各向力學性能差異較大，將其看作“橫觀各向同性”材料更為合理.根據試驗數據，對硬質聚氨酯泡沫材料的橫觀各向同性本構模型基本參數進行了擬合.

1 試驗

1.1 試驗方法

硬質聚氨酯泡沫由專業廠家提供，密度為42.87kg／m3.為表述方便，定義硬質聚氨酯泡沫的發泡方向（板厚方向）為z向，涂層面定義為x－y平面，板寬方向為x向，板長方向為y向，如圖1所示.分別沿x向、y向、x－y面內45°向、z向及x－z面內45°向取樣，且取樣方向即為試驗的加載方向.按照GB／T 9614—1988《硬質泡沫塑料拉伸性能試驗方法》和GB／T 8813—1988《硬質泡沫塑料壓縮試驗方法》制做拉伸、壓縮試樣，拉伸試樣為啞鈴形，尺寸如圖2所示，厚度為10mm；壓縮試樣為高40mm，直徑25mm的圓柱體.每向試驗的有效試樣不少于3個.

試驗設備采用德國Zwick／Roell萬能材料試驗機，材料的泊松比采用靜態應變儀進行測量.拉伸、壓縮試驗裝置如圖3所示，加載速率為4mm／min，試樣的伸長量由夾頭位置確定，其應力－應變曲線由數據記錄儀直接計算、繪制.

1.2 試驗結果

圖1 金屬復合屋面板Fig.1 Metal composite roof panels

圖2 拉伸試樣尺寸Fig.2 Tensile specimen（size：mm）

圖3 拉壓試驗裝置Fig.3 Tensile and compressive test device

圖4為拉伸、壓縮試樣的破壞模式.拉伸試樣的破壞面位于試樣中部，破壞面很平整，屬脆性破壞.壓縮試樣無明顯的破壞特征，且卸載后試樣的壓縮變形有少量回彈，回彈表現為“凹”形，即圓柱周邊回彈量大于軸心區回彈量.

圖4 拉伸、壓縮試樣的破壞模式Fig.4 Failure pattern of tensile and compressive specimen

圖5～9分別為x向、y向、x－y面內45°向、z向及x－z面內45°向的拉伸、壓縮應力－應變（σ－ε）曲線.可以看出，各向試樣在拉伸斷裂破壞前，其應力－應變曲線基本呈線性變化，拉斷后應力下降為零；壓縮試樣的應力應變在加載前期為彈性階段，應變達到0.050左右時進入屈服段，屈服平臺明顯，在加載后期（應變約0.400時），應力－應變曲線出現明顯上升趨勢，這是由于試樣在加載過程中被壓實，導致其承載力進一步提高.

表1為不同方向的拉伸、壓縮基本力學參數，其中：z向的泊松比為μxz；x向的泊松比為μyx；y向的泊松比為μxy；fu為拉伸時極限強度，kPa；fp為壓縮時屈服強度，kPa；Et，Ec分別為拉伸、壓縮彈性模量，MPa；εu為拉伸極限應變；εp為壓縮屈服應變.

圖5 x向拉伸、壓縮應力－應變曲線Fig.5 Stress－strain relationship of x－direction under tension and compression

圖6 y向拉伸、壓縮應力－應變曲線Fig.6 Stress－strain relationship of y－direction under tension and compression

圖7 x－y面45°向拉伸、壓縮應力－應變曲線Fig.7 Stress－strain relationship of 45°direction in x－y plane under tension and compression

圖8 z向拉伸、壓縮應力－應變曲線Fig.8 Stress－strain relationship of z－direction under tension and compression

圖9 x－z面45°向拉伸、壓縮應力－應變曲線Fig.9 Stress－strain relationship of 45°direction in x－z plane under tension and compression

表1 拉、壓基本力學參數Table 1 Basic tensile and compressive mechanical parameters

（續表）

1.3 結果分析

由圖5～9可見，硬質聚氨酯泡沫材料的拉伸、壓縮力學性能相差很大，各向拉伸時，在斷裂破壞之前仍處于彈性階段，其應力－應變曲線可用線彈性模型來模擬.由表1可見，各向拉伸破壞時的極限應變約為0.100，其中最低為0.086，最高為0.117，極限應變的方差最大為0.028（x－z45°向）.各向壓縮時的應力－應變曲線在屈服之前也基本為線性變化，屈服應變為0.040～0.050，而極限應變可達到0.600以上.對于壓縮應力－應變曲線，在屈服段后期有一個強化過程，可采用常規的三折線模型來模擬.但是，在實際情況下，硬質聚氨酯泡沫材料的應變一般小于0.400，因此可將這種材料的壓縮模型簡化為理想彈塑性模型.

涂層面內3個方向的拉伸、壓縮基本力學參數見表2.由表2可以看出，涂層面內3個方向的力學參數基本一致，且離散性較小，因此可認為涂層面的各向力學性能相同，可采用3向參數的平均值來統一描述.

硬質聚氨酯泡沫材料發泡方向的拉伸、壓縮彈性模量分別為1.25，3.67MPa（見表1），其涂層方向約為2.45，7.18MPa（見表2），發泡方向的拉伸極限強度為182kPa，比涂層方向低59kPa，壓縮屈服強度為149kPa，也僅為涂層方向的1／2.由此可見，將硬質聚氨酯泡沫看作為各向同性材料并不能正確反映其實際力學性能.根據以上分析及試驗結果，建立了硬質聚氨酯泡沫材料單向本構模型，如圖10所示，其中拉伸為正、壓縮為負.

表2 涂層面內各向基本力學參數Table 2 Basic mechanical parameters of coating surface

2 本構關系

材料的彈性應力－應變關系可由廣義Hooke定理確定，即：

圖10 硬質聚氨酯泡沫材料的單向本構模型Fig.10 Unidirectional constitutive model of rigid polyurethane foam

式中：｛σ｝＝[σ1σ2σ3τ23τ31τ12]T；｛ε｝＝[ε1ε2ε3γ23γ31γ12]T；[D]＝[C]－1，[D]為剛度矩陣，[C]為柔度矩陣，二者均為6×6的對稱正定矩陣.

根據以上硬質聚氨酯泡沫材料的力學試驗結果，可認為其符合橫觀各向同性材料本構模型[7].將x，y，z方向稱為1，2，3，x－y面為各向同性面，則橫觀各向同性材料存在如下關系：

這時，[C]可簡化為：

由于G23試驗測定困難，文獻[8]通過測量1～3面內45°夾角方向（即x－z面內45°向）的彈性模量E45和坐標變換，推導出剪切模量G23，即：

根據表1，2中試驗數據，得到硬質聚氨酯泡沫拉伸時的柔度矩陣[Ct]為：

同理，可得到硬質聚氨酯泡壓縮時的柔度矩陣[Cc]為：

[Ct]，[Cc]均為正定矩陣，其特征值應大于0.經過計算，[Ct]，[Cc]的特征值[λt]，[λc]為：

均大于0，滿足要求.

根據橫觀各向同性材料本構模型及試驗數據，可得到硬質聚氨酯泡沫材料的基本力學參數，如表3所示.

表3 硬質聚氨酯泡沫材料的力學參數Table 3 Mechanical parameters of rigid polyurethane foam

3 結論

（1）拉伸時，硬質聚氨酯泡沫材料為脆性破壞，拉伸極限應變約為0.100，其單向拉伸本構模型可簡化為線彈性模型；壓縮時，硬質聚氨酯泡沫材料加載前期的應力－應變曲線呈線性變化，當應變為0.040～0.050時出現屈服，且屈服平臺明顯，在屈服后期為強化階段，其極限應變大于0.600也不出現明顯破壞特征，單向壓縮本構模型可簡化為理想彈塑性模型.

（2）涂層面內的3個方向力學參數基本一致，且離散性較小，可認為涂層面的各向力學性能相同.發泡方向與涂層方向的力學性能相差較大.將硬質聚氨酯泡沫材料作為各向同性材料并不能正確反映其實際的力學性能.

（3）硬質聚氨酯泡沫材料符合橫觀各向同性材料模型.

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