九江藝術中心工程約束應力－抗拉強度曲線研究及早期裂縫監測

劉松柏 柴天紅 施麟蕓

（江西省建筑材料工業科學研究設計院 江西 南昌）

前言

混凝土開裂可以說是“常發病”和“多發病”，經常困擾著工程技術人員。混凝土的抗裂性能，受混凝土自身的性能特別是變形性能的影響很大，但僅僅憑變形性能是無法確定混凝土是否容易開裂，混凝土早期的力學性能發展以及受到約束也是重要因素之一。實際混凝土在受約束條件下，收縮變形產生彈性拉應力，同時其自身的粘性產生應力松弛，兩者相疊加導致混凝土內部最終的應力分布。因此，約束條件、混凝土變形、彈性模量以及應力松弛等的影響，才是決定混凝土是否開裂的綜合因素。混凝土早期收縮變形受約束時在結構內形成的約束拉應力越大，就意味著混凝土受荷載及環境影響時抗拉強度的儲備就越小，結構抗開裂的能力越差。因此預測混凝土早期約束應力發展規律，建立數學模型，可以預測混凝土的開裂性能。本項目擬將九江藝術中心為研究對象，得出約束應力和抗拉強度曲線，參照大體混凝土內外溫控制模式，對混凝土早期裂縫起到預警和定量分析作用。

1 方案和解決技術難題

九江市文化藝術中心位于九江市主城區西側的八里湖新區，工程建設單位為九江市群眾藝術館，設計單位為東南大學建筑設計研究院，施工單位為九江信華建設集團。設計上以一個連綿起伏的柔和曲線的鋼結構金屬屋面屋頂將三個部分以及彼此相互聯系的半室外灰空間統一為一個整體，造型結構復雜，奇特美觀。但有幾個技術難題：

1）工程原設計三條后澆帶。本工程工期緊，后澆帶的留置將大大延長工期，且后澆筑混凝土與兩側混凝土的結合能力很弱，往往會成為裂滲的隱患。

2）大劇院和小劇院之間設置異形鋼板組合樓板，其收縮變形和普通混凝土不一致。

3）2-18至2-20之間為薄板區，和基坑連接處易拉裂。2-14至2-18區域樓板也是易開裂區域。

4）2-7至2-11之間有層高相差1m的過渡區，收縮變形不一致。

5）工程應用混凝土包括清水混凝土、預應力混凝土、鋼管混凝土、補償收縮混凝土等多種，施工難度較大。

工程采用補償收縮混凝土進行裂縫控制，并引入最新的應力應變進行裂縫監控，其應力監測設計布點如下：

在二層增設91個測管，在鋼筋混凝土結構剪力墻、樓板、承臺應力集中處埋設109個應變計，其中加強帶應力應變測試區1#-6#測管分布在同一條加強帶， 6個點均布置在板厚度方向1/2位置；10#-12#測管分布在同一條加強帶。3個點均布置在板厚度方向1/2位置；17#-21#測管分布在同一條加強，19#測管點布置在板厚度主向3/4位置，布置無應力計，其他4點均布置在板厚度方向1/2位置；27#測管，點布置在板厚度方向1/2位置；板應力應變測試區包括：異形樓板區、薄板區、樓板板，32#測管點布置在板厚度主向3/4位置，布置無應力計；7#-9#，13#-16#，22#-24#，25#-31#，均布置在板厚度方向1/2位置；剪力墻應力應變測試區：50#測管點布置在墻高度主向離表面30mm位置，布置無應力計；33#-49#，均布置在墻高度方向1/2位置。

分別測試每天及氣溫變化明顯的應力數據，并得出混凝土不同齡期應力變化曲線，應變計采用的是埋入式振弦應變計。

2 約束應力和抗拉強度計算及裂縫分析

2.1 弦應變計測試原理

假定圖1中的混凝土直桿只受混凝土本身收縮作用，且收縮引起的應變是-Δεi0。埋入圖1（a）混凝土桿中的應變計因混凝土收縮而受壓，讀數為-Δεi0。但由于桿不受約束，因此內應力為0。相反，在圖1(b)中，混凝土收縮作用受到完全約束，應變計讀數為0，而桿由于收縮受到約束所產生的拉應力卻為E×Δεi0（E為混凝土的彈性模量）。圖1（c）混凝土桿受部分約束，假定測得的應變是，同理可知產生的拉應力為

圖1 弦應變計測試原理

由此可見，結構中因混凝土本身的收縮(膨脹)受到約束而產生應力的部分應變是無法由埋入式振弦式應變計直接讀出來的，而應變計讀數能體現的恰是總收縮（膨脹）應變中，未被約束住，因而不產生應力的另外一部分。

2.2 自由應變應力計算

自由收縮在不受荷載也沒有約束的情況下，混凝土試件中由于環境溫度、濕度變化或混凝土本身收縮（膨脹）產生的應變應力。溫度作用產生的收縮σT、自由收縮產生的σf和徐變作用產生的收縮σ0以代數和的形式表示為：

由于Ci、ai、bi、di為與混凝土彈性模量和齡期等相關和數。

所以對應徐變收縮ε0混凝土在自由狀態下和約束狀態是相等的。

2.3 約束應變應力計算

圖2 應力隨時間變化圖

2.4 抗拉強度計算及裂縫分析

王鐵夢[1]在工程裂縫控制一書中了隨齡期變化的混凝土抗拉強度計算公式；

Rf（t）=0.8Rf0（lgt）2/3

式中，Rf（t）—不同齡期的混凝土抗拉強度

Rf0—齡期為28d的混凝土抗拉強度

t —為齡期

同樣約束拉應力也可以用公式寫出

σ（t）=Aσz0tB

AB為常數可以用最少二乘法得出，但由于混凝土本身復雜性和施工、環境等復雜性，公式相關性不是很好。

圖3 31#管混凝土抗拉強度與約束應力變化

圖4 20#管混凝土抗拉強度與約束應力變化

通過以上公式可以看出混凝土不是一種純粹的彈性材料，嚴格而言混凝土的應力、應變呈非線性的。隨齡期變化而變化。混凝土抗裂能力隨時間增長，與此同時，變形變化引起的應力（約束應力）亦隨時間增長，各自的增長規律以相應的曲線描繪，如圖2所示，當抗拉強度曲線高于約束應力曲線時，δ1（t）則不會開裂；當兩條曲線相交時，δ2（t）則在相應時刻結構開裂。因此，設計和施工以及生產維護都應從施工到生產全過程盡力控制強度曲線高于應力曲線。

3 九江藝術中心實測約束應力－抗拉強度發展曲線

工程采用FAS-S-NM振弦試混凝土應變計，內置溫度傳感器可同時監測安裝位置的溫度，可進行實時溫度補償，因此在工程中不再進行混凝土升溫測管布置。工程應力應變測管分五大區域，從混凝土澆注終凝后開始測試測試由我院專業技術人員完成，施工單位全力配合。其典型曲線見圖3和圖4。

在混凝土約束集中的部位埋設應力計，在線監測混凝土抗裂縫和約束應力的發展，可以有效預測裂縫的產生。九江藝術中心工程復雜，工程結構超長但通過提前對裂縫預警，工程完工后沒有發現裂縫。

小結

基于上述分析，很顯然，要減少混凝土的裂縫，唯一有效的方法就是盡可能減少混凝土的內應力（即減少混凝土受到的約束）。而試圖通過提高混凝土的早期抗拉強度的方法，往往會事倍功半。比如，采用早強水泥，由于其強度的提高遠遠根不上其水化熱及其自生所收縮的提高，因此反而產生更多的早期裂縫。

參考混凝土大體積測溫控制模式，在混凝土配合比設計把抗拉強度做為一個關鍵控制參數，在裂縫控制過程在應力集中部分預埋應力計和無應力計測出混凝土約束應力并作出曲線和抗拉強度曲線比較，以及觀察發展趨勢。當兩者曲線發展接近時，應采取降低減少約束來降低約束應力和提高混凝土抗拉強度，如松開剪力墻模板、加強養護等措施。

[1] 王鐵夢, 工程結構裂縫控制[M]. 2004, 北京: 中國建筑工業出版社.

[2] 王國杰，混凝土結構早齡期應力相關應變現場監測與分析[J].工程力學，2009，9：61－66。