基于成像序列的彈道目標ISAR圖像橫向定標

何興宇，童寧寧，賀吉峰

(1．空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安710051;2．駐航天科工集團二院23所軍代表室，北京100854)

1 引言

彈道目標特征提取是中段彈道目標識別的基礎和關鍵。彈道目標的特征主要包括微動特征和結構特征，微動特征如進動角、進動周期等，結構特征如尺寸、形狀等［1－3］。利用ISAR實現高分辨成像是進行目標結構特征提取的重要途徑，而ISAR圖像的橫向定標是提取目標結構特征的難點和關鍵。中段彈道目標在轉臺模型下通常是均勻旋轉的，其ISAR圖像定標的關鍵是成像積累角及轉速的估計。由于ISAR成像是小角度成像，通常成像積累角不超過10°，依靠單次ISAR像難以完成轉速的準確估計［4－6］。

目前，大多數橫向定標算法都是基于多特顯點法，篩選出包含特顯點的距離單元，通過提取這些單元內特顯點的回波信號估計調頻率。文獻［7］通過圖像分割劃分強散射區域來實現橫向定標，該方法利用LPFT(Local Polynomial Fourier Transform，局域多項式傅里葉變換)等算法，實現散射中心的提取和調頻斜率的估計，有較高的估計精度，然而圖像分割門限確定不準確將直接影響定標精度，算法穩定性不高。文獻［7］指出，ISAR圖像散射中心相對位置不因目標的三維轉動而發生變化，并據此提出了基于圖像配準的彈道目標ISAR像橫向定標算法，該算法同樣需要尋找合適的控制點，通過仿射變換實現ISAR像橫向定標。但是該方法敏感于橫向伸縮因子的估計，且計算較復雜。本文根據文獻［8］分析得到的ISAR圖像散射中心相對位置不變的特點，通過提取ISAR圖像序列中由散射點構成的模值最大的向量，根據彈道目標的旋轉對稱性，得到目標對稱軸方向的單位向量表示，并估計該向量在成像序列之間的轉角及轉速，最后完成ISAR像的橫向定標。仿真實驗表明，本文的ISAR圖像定標算法能準確地完成目標轉速估計，定標效果較好。

2 ISAR圖像定標原理

逆合成孔徑雷達利用發射寬帶信號達到距離向的高分辨，依靠長的合成孔徑實現方位向的高分辨，而距離—多普勒算法是最常用的ISAR成像算法。

雷達工作在線性調頻體制下。設目標到雷達的距離為Ri，參考距離為Rref。解調后的雷達回波為［9－11］:

對得到的解調后的回波以fs采樣頻率進行采樣，設每次回波可以得到N個采樣點，做Nf點離散傅里葉變換，可得目標的一維距離像:

設目標平動補償后，轉動速度為ω，則散射點與參考中心的距離為:

去斜后，在慢時間域作Mf點離散傅里葉變換實現橫向壓縮，得到目標的ISAR像為:

式中，M表示脈沖積累數;fp為脈沖重復頻率;(nf，mf)表示尖峰脈沖位置。

由上式可以看出，在完成距離像和橫向壓縮后，在 ( nf，mf)域會出現sinc函數形式的尖峰脈沖，對應了散射點的位置。尖峰脈沖位置可以用下式表示:

3 轉動角速度估計

3．1 模型建立

設ISAR像的縱向分辨率和橫向分辨率分別為ρr和ρa，若不發生越距離單元徙動，則目標的最大徑向尺寸和橫向尺寸應滿足以下條件［12］:

式中，λ為雷達發射信號波長;若取λ=4 cm，ρr和ρa均為0．4 m，則目標尺寸應不大于16 m×16 m，彈道目標通常都能滿足這一要求，因此本文成像算法中假設散射點不發生越距離單元徙動。

運動目標回波信號經包絡對齊和相位補償，將最終轉為轉臺模型進行成像。假設目標完成平動補償后，距離變化可以消除，同時，仿真假設識別的彈道目標為錐柱體。

由于ISAR成像是小角度成像，加上干擾噪聲等因素的影響，依靠單次ISAR像進行目標轉速估計有較大的不確定性。本文提出利用ISAR像序列估計目標轉動角速度，對消干擾噪聲因素的影響，提高定標精度。其模型如圖1所示。

圖1 ISAR像序列目標位置及轉角

其中，A、B、C、E、F為目標上的五個散射點，AD為目標的對稱軸。由目標ISAR像的散射點構成的向量有多個，考察ISAR像中模最大的向量。由于彈道目標的旋轉對稱性，通常模值最大的向量有兩個，可以通過它們來確定對稱軸的方向，進而估計成像序列間目標的轉角。

3．2 算法分析與設計

假設散射點在ISAR像中坐標分別為(xi，yi)，i∈［A，B，C，E，F］。得到各向量的坐標表示，如AB=(xB－xA，yB－yA)。可以看出，向量只與散射點的相對位置有關。

從圖1可以看出，模值最大的向量在AC和AE中產生。如果圖像聚焦效果不好，將影響向量模值的估計和目標轉角的估計精度，進而影響目標的定標精度。因此，對AC和AE向量作以下處理:

首先，判斷式(8)是否成立。式中，δr為允許的偏差值，取δr=1，即兩向量的模值差不大于一個橫向(徑向)距離單元。

當式(8)成立時，判定兩向量模值相同，通過計算兩向量的合成向量在成像序列中的變化來估計轉動角;但是，在目標的一定姿態角下，式(8)并不成立，此時需提取AC和AE中模值大的向量，考察它在成像序列中的變化來估計轉動角。本文后面的分析均假設式(8)成立，其他情況可按下面分析作類似處理。

設初始時刻對稱軸AD方向的單位向量為e1，則有下式成立:

經歷時間t后，在下個成像時刻，對稱軸方向的單位向量設為e2，則e1與e2的夾角即為在時間t內目標轉過的角度θ(t)。有下式成立:

通過式(10)，提取目標的轉動角，估計目標轉速，進而根據式(6)完成目標的橫向定標。

4 仿真分析

假設目標由五個散射點組成，其位置關系如圖2所示。

圖2 各散射點位置關系

雷達發射的線性調頻信號載頻fc=6 GHz，波長λ=0．03 m，脈沖寬度Tp=40μs，帶寬B=300 MHz，調頻斜率k=B/Tp，采樣頻率Fs=300 MHz。設轉臺模型逆時針方向旋轉為正，轉速設置為ω0=0．01 rad/s。

初始成像時刻為t1=0時，根據目標初始時刻的位置，得到目標ISAR像如圖3所示。

圖3 t1=0 s時目標ISAR像

各散射點在ISAR像中的坐標如下:A(207，122)，B(205，126)，C(203，128)，E(201，126)，F(203，124)。模值最大的向量為AC=(－4，6)及AE=(－6，4)，根據式(9)計算得

二次成像時刻為t2=40 s時，由于轉臺的轉動，各散射點的位置發生了變化，如圖4所示。

圖4 t2=40 s時目標ISAR像

由t2=40 s時的ISAR像可得AC=(－6，4)，AE=(－7，1)，=0．14≤1，e2==(－0．9333，0．3590)。

目標在40 s的時間里轉過的角度為θ(t)=arccos e1·e2=0．4182 rad，計算得目標轉速ω==0．0105 rad/s，與仿真設置的目標轉速ω0=0．01 rad/s相當，相對誤差=4．5561%，轉速估計效果較好。

將得到的轉速估計值帶入式(6)，對t1=0時的ISAR像定標，結果如圖5所示。

從圖5中的定標結果可以看出，各散射點的相對位置關系與散射點模型基本相同，定標效果較好，精度較高。定標得到的散射點位置與原始模型關于原點對稱，這是由于多普勒符號引起的。

圖5 ISAR定標后圖像

為了驗證算法性能，選取不同的成像序列間隔，得到轉角、轉速、轉速估計誤差及橫向定標誤差如表1所示。

表1 不同序列間隔下的仿真實驗結果Tab．1 Simulation results in different time interval

從表1可看出，除了初次實驗，轉速估計誤差和橫向定標誤差均在5%以下，估計誤差較小，橫向定標精度較高。從表中還可以看出，在時間間隔較小時，轉角及轉速估計值誤差較高;但是時間間隔的選取也不能過大，否則會由于ISAR像序列中向量相對關系和目標散射特性的變化而導致誤差急劇增大。另外，還可以通過選取多個時間間隔來估計目標轉速，增加估計和定標精度。

5 結論

彈道目標ISAR圖像橫向定標在彈道目標識別中有重要地位。本文從經典的距離—多普勒成像算法出發，分析了ISAR成像的特點及利用成像序列估計轉速進而完成橫向定標的優點。通過對ISAR像序列中散射點構成的向量的分析，得到轉角及轉速估計表達式，完成彈道目標的橫向定標。仿真實驗證明了本文方法簡單有效，定標精度較高。本文研究了兩幅ISAR像實現橫向定標的過程，當然還可以通過利用多個ISAR像序列綜合來提高定標精度。

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