面源紅外干擾彈質心干擾反艦導彈的決策方法

劉松濤，劉振興，王龍濤

(海軍大連艦艇學院信息作戰系，遼寧 大連116018)

1 引言

面源紅外干擾彈因其紅外輻射特性與被保護目標相似、輻射能量高、燃燒時間長以及輻射面積大并與被保護目標相交融，已經發展成為一種比較高效的紅外成像制導導彈干擾手段。面源紅外干擾彈對反艦導彈的干擾機理可以概括為三個:沖淡干擾、質心干擾和遮蔽干擾。本文從建模仿真的角度研究面源紅外干擾彈質心干擾反艦導彈的發射機動決策方案問題，建立干擾彈的發射機動決策模型和干擾效果評估模型等，并通過對所建模型的驗證和戰術背景下的作戰仿真分析，提出面源紅外干擾彈防御反艦導彈的干擾誘餌布放方案和艦艇規避機動方案的尋優方法。

發射機動決策是一個十分復雜的多重變量尋優問題，比如導彈的攻擊方向、風向、艦艇的運動方向以及干擾彈的布放位置都可以在360°的方位內變化。因此，首先從工程實際和分類的角度對參數空間進行了簡化［1］。然后，不偏離問題本質，簡化干擾彈、艦艇目標和導彈目標的模型及仿真場景。比如:①理想化目標識別和跟蹤過程。只要目標在視場內，就能被識別和跟蹤;②簡化導彈控制系統環節，可以實現實時控制;③簡化面源紅外干擾彈的輻射和運動特性。認為干擾彈發射到指定位置即形成面源，然后隨風移動;④沒有構造實際的三維場景，只是在三維場景內進行對抗分析。

2 相關模型

2．1 導彈模型

末制導頭開機后，按照預定的角度搜捕參數和模式，進行搜索、截獲，完成目標截獲并穩定跟蹤后，按照比例導引規律導引。

2．2 艦艇模型

不考慮艦艇機動轉向的影響，簡化為以某一機動舷角為航向，然后勻速直線運動，則艦艇的規避機動模型為:

式中，xC和zC為艦艇運動的坐標點;Vc為艦艇的運動速度;C_angle是艦艇的機動方向角。

2．3 面源干擾彈模型

設面源紅外誘餌開始燃燒時刻為tp，則當0≤t≤tp時，誘餌彈處于脫離艦艇的拋射階段［2］。設誘餌彈的出射速度為VY，則拋出距離R0=VY×tp，此時艦艇發射紅外誘餌的初始位置為:

紅外誘餌在風的作用下，時間T后的位置為:

式中，θY為紅外誘餌的布防角度;φc為艦艇航向;當θY+φc≥2π時，k取1，否則，k取0;R0為紅外誘餌布防點與艦艇的距離;vf為風速;θf為風向。

2．4 干擾彈發射決策模型

干擾彈發射決策模型包括投射方向、投放時間間隔和齊投數量等［3］。

(1)紅外誘餌彈初始投射方向

本模型用于模擬和判斷在tp＜t≤tp+tns時間內紅外誘餌是否處于導彈紅外導引頭視場內。如果在此段時間內一直滿足

則說明干擾有效，否則，干擾失敗，其中，dBSV(t)是紅外誘餌與艦艇連線在導引頭視場橫截面上的投影距離;l(t)是紅外導引頭視場半寬度。

(2)紅外誘餌彈齊投數量

設導引頭接收到的目標艦艇的輻射強度為Ic，紅外誘餌的輻射強度為IJ，紅外導引頭的抗干擾系數為KJ，導彈引導紅外誘餌彈的拖引概率為Wt，則一次齊射投放數量為:

式中，［］為取整符號。

(3)紅外誘餌彈投放時間間隔

誘餌彈最佳投放時間間隔是前一枚誘餌彈發射時刻到其使自衛艦艇即將移出導引頭視場時刻的時間間隔，其計算公式為:

式中，θP為導引頭視場角分辨率;q為導彈來襲方位角;Dy為導彈攻擊距離。當投放時機間隔小于Δt時，有可能破壞前一枚干擾彈形成的質心干擾。當投放時機間隔大于Δt時，不會破壞質心干擾，但誘餌彈的干擾效率會降低。

2．5 發射機動決策對干擾效果影響的評估模型

(1)質心軌跡模型

本模型用于模擬綜合紅外質心的實時坐標［4］。綜合紅外質心的位置計算公式為:

式中，Ik，xky，zky為波門內第k個燃燒的紅外誘餌的輻射強度及瞬時坐標;n為波門內燃燒的紅外誘餌的總數量。

(2)艦艇偏出視場判斷模型

艦艇中心與導彈瞬時位置連線l4的斜率滿足如下條件:

式中，l1和l2分別為導彈水平方向上搜索波門的邊界線;kl1和kl2分別為直線l1和l2的斜率。滿足式(8)時，艦艇偏出導引頭視場，干擾成功。

(3)命中模型

導彈離艦艇中心點的最近距離為:

其中，dKSH(t)為綜合紅外質心與艦艇的距離在水平面內的投影線段的長度;?為綜合紅外質心和艦艇的連線與導引頭軸線兩者在水平面投影的夾角。令艦艇長度為L，則艦艇一半長度在與導彈軌跡垂直方向上的投影長度為(L/2)sinθKm，θKm為導彈相對于綜合紅外質心的方位。如果dm＞(L/2)sinθKm，導彈未命中艦艇，否則，命中艦艇。

3 仿真實驗

3．1 計算機仿真流程

仿真開始時刻選擇面源紅外干擾彈的發射時間，并以該時刻艦艇位置為坐標原點，正南方向為z軸方向，垂直于地球表面方向為y軸方向，x軸方向符合右手法則。在這個三維坐標系內，我們考慮艦艇、干擾彈和導彈的運動軌跡和輻射特性。仿真步長設為0．1 s。

質心干擾的仿真過程分三個階段。

第一階段，紅外誘餌彈發射，向上運動，在tp時刻爆燃形成紅外誘餌。艦艇勻速直線航行。來襲導彈紅外導引頭跟蹤艦艇，導彈按比例導引規律，掠海平面向艦艇飛行。

第二階段，紅外誘餌已形成，導彈繼續向艦艇飛行，導彈導引頭凝視目標一段時間tns，通過判斷紅外誘餌和艦艇是否同處于導彈紅外導引頭視場內，在tu=tp+tns時刻決定跟蹤目標是綜合紅外質心點還是艦艇。在tp到tu內的每個仿真步長上，若式(4)成立，導彈導引頭將在tu時刻從跟蹤艦艇轉為跟蹤綜合紅外質心點，綜合紅外質心點的坐標按式(7)計算，仿真轉入下一階段。如果某一時刻式(4)不成立，表明紅外誘餌不在來襲導彈紅外導引頭視場內，干擾失敗，退出仿真。

第三階段，導彈跟蹤紅外質心，按比例導引規律接近綜合紅外質心。通過如下準則判斷誘餌的干擾效果:首先按艦艇偏出視場判斷模型進行仿真和判斷，如果艦艇偏出紅外導引頭視場，干擾成功，否則再用命中模型進一步判斷導彈是否命中艦艇。

3．2 干擾彈發射決策仿真結果與分析

設初始條件為:導彈來襲方向為150°，視場角4°，導彈凝視時間1 s，導彈速度為300 m/s，導彈距離8850 m;單發紅外誘餌輻射強度為2000 W/sr(8～12μm)，起燃時間t=5 s，燃燒持續時間為60 s，紅外誘餌布設角度為右舷60°;艦艇紅外8～12μm輻射亮度為1000 W/sr，艦艇機動航向為左舷60°，艦艇航速為9 m/s;風速為4 m/s，風向為270°。主要仿真實驗包括:

(1)初始投射方向的影響因素分析

影響因素之一:風向。讓風向360°變化，尋找最佳發射角度，根據最佳發射角度，可以仿真得出導彈的脫靶量，即艦艇和導彈的最終距離。最后，根據導彈脫靶量大小可以判斷風向對初始投射方向的影響情況。圖1的仿真結果顯示，最佳風向是150°，此時，按照最佳發射角150°發射干擾彈，艦艇和干擾彈的最終距離達到5418 m，干擾有效。基本結論是風向和導彈來襲方向相反時，脫靶量大，反之，脫靶量小。

圖1 風向與紅外干擾彈發射方向之間的關系

影響因素之二:導彈來襲方向。讓導彈來襲方向180°變化，尋找干擾彈的最佳發射角度，根據最佳發射角度，可以仿真得出導彈的脫靶量以及判斷導彈來襲方向對初始投射方向的影響情況。基本結論是導彈來襲方向與艦艇機動方向的夾角比較大時，干擾有效。

影響因素之三:綜合考慮風向和導彈來襲方向。讓風向360°，導彈來襲方向180°范圍內變化，艦艇機動方向為左舷60°，尋找最佳的干擾彈發射方向。比如當風向270°，導彈來襲方向150°時，最佳干擾彈發射方向為160°，此時艦艇和導彈的最終距離為5221 m。如果更改導彈來襲方向和風向，比如導彈來襲方位為30°，風向為180°，決策結果為紅外干擾彈不能有效布放，原因在于艦艇機動方向一定。

(2)干擾彈齊投數量的影響因素分析

(a)誘餌彈齊投數量對質心軌跡的影響［5］。圖2和圖3分別是艦艇投放相應數量的誘餌彈后，艦艇與紅外誘餌的質心運動軌跡及艦艇與質心的距離隨時間的變化曲線。圖2中紅外誘餌彈數量越多，質心偏離艦艇越多。圖3中誘餌彈發射的數量越多，艦艇與質心之間的距離越大，艦艇越安全。

(b)誘餌彈齊投數量對艦艇偏出視場時間的影響。圖4是艦艇中心與導彈連線的斜率kl4及導彈跟蹤波門邊界的斜率kl2隨時間變化關系圖。在發射1，2，3枚誘餌的情況下，艦艇將分別在16．7 s，14．6 s，13．9 s后，逃出導彈跟蹤波門。因此，誘餌彈發射數量越多，艦艇將越快逃出導彈跟蹤波門。

圖2 艦艇及不同數量誘餌時質心運動軌跡

圖3 艦艇與質心間距離隨時間變化關系圖

圖4 kl4及不同數量下kl2隨時間變化關系

圖5 誘餌彈齊投數量和拖引概率的關系

(c)誘餌彈齊投數量對拖引概率的影響。圖5中誘餌彈齊投數量越大，則將導彈引到紅外誘餌彈的拖引概率越大，但齊投數增加到一定數量時，拖引概率增大并不明顯，盲目增加齊投數會浪費更多的誘餌彈。通常3發干擾彈齊發即可。

(d)誘餌彈齊投數量對導彈脫靶量的影響。圖6給出了導彈脫靶量隨誘餌彈發射數量的變化。一次發射的總輻射強大必須大于目標輻射強度，輻射強度越大，導彈脫靶量越大，但齊投數增加到一定數量時，導彈脫靶量的增加并不明顯。通常3發干擾彈齊發即可。

圖6 導彈脫靶量與誘餌彈發射數量之間的關系

(3)干擾彈投放時間間隔的影響因素分析

(a)投放時間間隔和拖引概率之間的關系如圖7所示。拖引概率大，由于同時投放干擾彈的輻射強度大，艦艇很快偏出視場，導致干擾彈投放時間間隔短。拖引概率小，干擾彈投放時間間隔長，當拖引概率小于0．7時，投放時間間隔不變，這意味著1發干擾彈的情形，拖引概率最小為0．7。

(b)投放時間間隔和導彈來襲方位角之間的關系如圖8所示。當導彈來襲方向為35°到50°時，干擾無效，其他角度時，投放間隔都大于12 s。投放間隔大，意味著艦艇偏出視場慢，干擾效果比較差，但都是干擾有效。這個實驗也說明，當導彈來襲方向為35°到50°時，無論艦艇如何機動，干擾彈如何投放，干擾都無效。可見，即使一開始干擾彈投放到導彈的視場角內，由于受風向的影響，干擾也不一定有效。

(c)投放時間間隔和導彈脫靶量的變化曲線如圖9所示［6］。發射間隔過大或過小都不能產生最佳的脫靶量。最佳發射間隔為8 s。當發射間隔過小時，誘餌彈的輻射能量集中，導致輻射中心距離艦艇較近，產生較小的脫靶量。當發射間隔過大時，艦艇已經偏出視場，脫靶量保持不變，干擾有效，再發射干擾彈則是白白浪費。

圖7 誘餌彈投放時間間隔和拖引概率關系

圖8 誘餌彈投放時間間隔與導彈來襲方位角關系

圖9 誘餌彈投放時間間隔與導彈脫靶量的關系

3．3 艦艇機動決策仿真結果與分析

當面源紅外干擾彈的發射角度為50°，風向270°，導彈來襲方向為150°，艦艇的最佳機動角度為0°，最終艦艇和導彈的距離為4754 m。如果改變風向，比如風向為180°，保持導彈來襲方向，則艦艇最佳機動方向變為左舷40°;如果改變導彈來襲方向，比如導彈來襲方向為90°，保持風向不變，則艦艇最佳機動方向變為左舷55°。可見，風向和導彈來襲方向都會對艦艇機動方向產生影響。如果導彈來襲方向為20°，保持風向不變，則由于干擾彈發射方向不變，會出現艦艇機動不能有效規避導彈跟蹤的情況，這也說明艦艇機動方向與風向、導彈來襲方向和干擾彈發射方向等都是密切相關的。

3．4 最優發射機動決策方案

前面討論干擾彈發射和艦艇機動方案時存在一個前提條件，即求艦艇最佳機動方案時，干擾彈發射方案要合理;或者求干擾彈發射決策方案時，艦艇機動方案要合理，否則會得不到最優解。實際情況下，這兩個方案是相互耦合的，都是未知的，最優解要在某種評判準則下同時給出，即導彈從0°到180°的某一角度來襲，風向為0°到360°的某一角度，求解干擾彈布放在什么位置以及艦艇如何機動，可以使艦艇最終與導彈的距離最遠。

比如:風向270°，導彈來襲方向右舷90°時，主觀分析的結果是干擾彈布放在170°，艦艇不機動，直航即可。根據這種干擾彈發射和艦艇機動決策，由于干擾彈發射后直接出導彈視場范圍，干擾無效。而最優發射機動決策的程序給出的結果為，艦艇機動角度為左弦45°，干擾彈發射角度為20°，艦艇與導彈的最終距離為5601 m，干擾有效。

由于風向和導彈來襲方向任意，通過多次仿真發現，不管風向如何，當導彈來襲方向為35°到50°時，干擾無效，其他角度時，干擾都有效。通過分析發現，干擾無效的原因是誘餌彈無法在凝視時間內持續待在導引頭視場內。這與常見的結論“只要紅外誘餌發射到導彈紅外導引頭視場內，艦艇通過機動就能最終偏出紅外導引頭視場”是相矛盾的。還要統籌考慮導彈來襲方向和艦艇機動能力的影響，才能得出合理的決策。

4 結語

本文以面源紅外干擾彈質心干擾反艦導彈為例，設計了干擾彈發射和艦艇機動的相關模型，并對決策方案進行了尋優仿真。通過一系列的仿真實驗，得出如下相關結論:

(1)最佳投放角度受風向和導彈來襲方向的影響，干擾彈的初始投放位置一定要位于導引頭視場內，而且要能夠持續一段時間。

(2)一次發射的誘餌彈總輻射強度必須大于艦艇的輻射強度，才能有效地干擾導彈。齊投數量越大，綜合質心偏離艦艇越多，艦艇越快偏出導引頭視場，導彈脫靶量越大，拖引概率越大，艦艇越安全。但齊投數量太多時，上述指標的變化并不明顯，浪費干擾彈。通常3發干擾彈齊發即可。

(3)拖引概率大，發射間隔小。存在某些導彈來襲方位角，干擾無效。導彈脫靶量與發射間隔之間的關系說明存在最佳發射間隔。總之，發射間隔的選取不能過大或過小，既要保證誘餌在導引頭視場內時間足夠長，又要能迅速有效誘偏導彈。通常發射間隔取艦艇即將偏出視場的時刻。

(4)艦艇機動是否有效要取決于多個因素，比如:導彈來襲方向、風向和干擾彈的布放決策等，要統籌考慮這些因素，依據艦艇機動模型，才能給出最佳的艦艇機動決策方案。

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