基于二維激光位移傳感器同軸度測量方法研究

張瑛瑋，朱萬彬，張歆東，姜蘇倫，王煒辰

(吉林大學電子科學與工程學院 集成光電子國家重點實驗室，吉林 長春130000)

1 引言

同軸度的測量問題，一直是工業加工領域及檢測領域經常遇到的問題之一。在裝配領域，也經常遇到圓柱形工件在安裝于產品上時，要求圓柱的軸心線與基準軸線的同軸度在0．02 mm以內［1－2］。同軸度誤差對儀器的性能有很大影響。準確地求得符合定義的同軸度誤差測量值，一直是一些學者研究的課題［3－4］。而圓柱形工件在使用一段時間后，會由于外部環境與本身的重力作用產生變形。據美國一項研究表明:大約50%的機械設備損壞是由于軸的同軸度校準不當所致［5］。因此，對其同軸度的檢測和校正是非常必要的，否則，會對實際使用時的精度以及安全性造成重大影響。傳統的測量方法主要為接觸式測量，例如，回轉軸線法、準直法、頂尖法、V形架法、量規檢驗法。不僅測量精度低、速度慢、過程復雜，對大型圓柱體測量困難，而且測量時產品需要脫離生產或裝配現場，因此不便在生產車間現場使用。

針對以上情況，提出了一種基于二維激光位移傳感器的圓柱內表面同軸度測量方法，通過該方法可以實現非接觸及在線同軸度測量。而且此測量方法具有測量精度高、速度快、操作簡單、實用性好等優點。

2 同軸度測量的原理

2．1 二維激光位移傳感器測量原理

本文是利用二維激光位移傳感器所測得的圓柱體內的某一旋轉軸線與圓柱內表面的位移來實現圓柱體內表面的同軸度的。二維激光位移傳感器是一種用于測量物件位移大小及對動態物件位移量進行實時測量的光、機、電一體化系統。其屬于激光非接觸在線檢測儀器，它采用激光自準直光學系統，應用激光三角測距原理，通過CCD光電器件的接收、控制電路及相關軟件進行信號處理與運算，實現非接觸高精度距離測量［6－9］。

二維激光位移傳感器是通過柱面物鏡系統將激光光束整形成為條狀光即線結構激光并投射于目標物上，被物體表面漫反射的激光經光學接收系統成像于面陣CCD上，借此測量位移或物體輪廓，如圖1所示。

圖1 線激光三角法測量原理

2．2 非接觸式測量同軸度的方法及原理

本文采用線激光旋轉掃描法為測量方法，相比之前利用一維激光位移傳感器的螺旋掃描方法，其精度更高，誤差更小。由于一維激光位移傳感器發出的是點光源，通過螺旋掃描方式提取的截面交線為近似圓形的橢圓，會造成圓柱部分截面信息丟失，從而對于后來圓的中心提取造成較大誤差。而本文利用線結構光旋轉掃描，可以直接讀取圓柱內表面所有坐標信息，提高了測量的精度。

3 實驗裝置及結構

被測圓柱置于回轉工作臺上，激光位移傳感器固定在圓柱內，只需保證線激光條長度大于圓柱的高度，傳感器可以任意位置放置。回轉工作臺軸線作為基準軸線Z，工作臺帶著圓柱旋轉一周，傳感器即可掃描被測圓柱的全部內表面，如圖2所示。

本測量系統由周向測量、控制系統、誤差校正、數據采集、數據處理系統、顯示系統組成。

其中，周向測量系統由二維激光位移傳感器及測桿組成，主要目的為確定被測圓柱工件的內表面信息，提供內表面的二維坐標;控制系統由步進電機及其驅動系統組成，主要控制回轉工作臺的旋轉速度和時間;誤差校正系統主要針對回轉工作臺旋轉而引起工件本身的振動，使之避免影響數據的采集;數據采集系統的作用是采集圓柱工件的內表面二維坐標信息，隨后送入數據處理系統構建圓柱的三維信息，最后由顯示系統進行被測量的顯示。

圖2 測量系統裝置結構示意圖

4 數據分析與數學建模

同軸度是指同一零件上圓柱面、圓錐面等的被測軸線與基準軸線應重合的精度要求。同軸度誤差由以基準軸線包容被測實際軸線的最小圓柱面內的區域來評定［10－12］。同軸度誤差定義為被測圓柱各正截面中心點連線擬合成的直線作為基準軸線，求出各中心點到基準軸線的最大距離。

具體計算方法為，按下式計算實際被測軸線上各點到基準軸線的徑向距離di(i=1，2，3…，m)，m為實際上被測的測量點數。

其中，Xi，Yi為被測實際軸線上各點的橫坐標、縱坐標;xi，yi為按一定方法確定的基準軸線上各相應點(zi=Zi)時的坐標。則di中的最大值的兩倍2 dmax即為同軸度誤差值f。

4．1 圓柱正截面中心點的求取

二維激光位移傳感器置于圓柱內，利用步進電機控制其轉動，轉動一周即得到內表面所有截面二維信息，編碼器用來讀取對應的旋轉角度。根據最小二乘法計算圓柱一個正截面的圓心坐標為:

其中，Ri為傳感器的測量值;θi為各編碼器采集的測點所處位置的角度。對應每一個z值，都會得到一組(Ri，θi)，其中i=1，2，3…，m。

4．2 同軸度誤差的計算

利用已經計算出來的N 個截面的中心坐標，擬合出一條直線，這條直線即作為基準軸。

計算出截面中心點與基準軸的徑向距離，比較出最大的距離dmax，則同軸度誤差為2dmax。

5 實驗

按照圖2的結構搭建實驗裝置，二維激光位移傳感器采用基恩LJ－G080型二維激光位移傳感器，編碼器選用2048脈沖編碼器，實驗工件的內表面直徑為400 mm，轉臺轉速為5 r/min。將二維激光位移傳感器的采樣時間設為4．86 ms，部分實驗數據如表1～4所示。

表1 實驗數據1

表2 實驗數據2

表3 實驗數據3

表4 實驗數據4

對實驗數據按照如下公式:

可以計算對應于圓柱體某一截面相對于轉臺軸線與該截面交點的坐標系的圓心坐標，依據二維激光位移傳感器的分辨率及編碼器分辨率可以獲得3000組測量數據，可以得到3000組圓心坐標，這些空間點軸向的俯視圖測量結果如圖3所示，公式中“o”代表圓心坐標，“j”代表從1到3000組數據，即上表中Z軸上每10μm取一個數據。根據這些彌散點云坐標，采用公式:

即可求出這些彌散點云坐標的回轉圓心坐標。

圖3 截面圓心坐標點云

經計算，同軸度 f=2dmax=max{［(Xoj－X回轉)2+(Yoj－Y回轉)2］1/2}=0．018 mm

6 誤差分析及設計技巧

該系統的測量誤差來源主要有旋轉臺誤差、編碼器測量角度誤差、二維激光位移傳感器測量誤差以及系統偶然誤差等。

為了提高測量精度，設計測量裝置時，依據被測工件幾何尺寸設計轉臺、選取編碼器及二維激光位移傳感器的技術參數。轉臺一方面要保證有足夠的帶載能力，另一方面要求轉動角加速度足夠小。轉臺的轉速要與二維激光位移傳感器的采樣率相匹配，轉速過高，測量數據因位移傳感器的采樣率低而丟失測量數據，轉速過低，測量效率低。對于編碼器的選取，編碼器的分辨率要與二維激光位移傳感器的采樣率匹配，過低的編碼器分辨率將在測量時丟失一些測量數據，過高的編碼器分辨率將增大測量成本。對于激光位移傳感器的選取，因為二維激光位移傳感器的測量精度與測量范圍有關，測量的動態范圍越大，測量精度越低，設計測量裝置時，位移傳感器最好置于轉臺的回轉中心并保證在整個測量過程中二維激光位移傳感器的測量度數越小越好。

7 結論

提出了一種采用二維激光位移傳感器測量圓柱體工件的內表面同軸度的方法，分析了影響測量精度的方法，給出設計測量裝置的方法及設計技巧。實驗表明該方法可以實現同軸度的測量，為工業生產測量提供了很大的便捷性。

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