中國人口結構變化與住房價格的實證研究

劉新建

（安徽財經大學，安徽 蚌埠 233030）

中國人口結構變化與住房價格的實證研究

劉新建

（安徽財經大學，安徽 蚌埠 233030）

國內外大量研究發(fā)現(xiàn)，人口結構變化與住房價格相關，通過對中國的情況進行實證檢驗，借助面板數(shù)據多元線性模型，發(fā)現(xiàn)人口年齡結構老齡化確實推動了中國住房價格的上漲.

住房價格；人口結構；老齡化；撫養(yǎng)比；線性回歸

1 相關文獻

國外關于人口結構變化與住房價格關系的研究，Mankiw﹠Weil(1989)最早研究了美國嬰兒潮一代進入購房年齡階段，是美國20世紀70、80年代住房價格高漲的主要原因.Poterba(1991)也對住房市場的人口因素因素進行了研究，首先研究了人口老齡化對住房市場影響中存在的“資產消融假設”. Bergantino(1998)發(fā)現(xiàn)人口變化對住房價格有明顯的影響.Jain（2011）發(fā)現(xiàn)印度城鎮(zhèn)化的深入和城鎮(zhèn)人口的增加逐步推動了當?shù)亟洕陌l(fā)展并提高了地區(qū)房價.Oliver（2012）研究2005年德國多數(shù)城市，發(fā)現(xiàn)個人收入和住宅價格存在積極的互動效應.

國內的研究，楊重光（2006）指出，持續(xù)強勁的人口增長是北京房價居高不下的主要原因之一.伍濤（2009）采用VEC模型分析了上海市人口數(shù)量、人均可支配收入、CPI、GDP等變量對于住宅價格的影響，認為GDP和人均可支配收入可以通過影響CPI來間接影響住宅價格.薛莉葦?shù)龋?010）利用2005年全國21個大中城市和2003-2007年間北京、武漢和西安三個城市的財政、經濟結構、人口結構、城市建筑及城市輔助等方面的數(shù)據，分析了這五個方面對房價收入比的影響，其中人口結構變量的系數(shù)均大于零，說明人口結構變量對房價收入存在正向相關關系.王重陽等（2012）使用GIS技術著重分析了北京市各城區(qū)人口密度與房價的關系.

2 研究目的、數(shù)據來源和研究思路

本文擬參考國外的研究方法，對中國的人口結構變化與住房價格變化的關系進行實證分析.研究的目的在于分析中國人口結構的不斷變化是否確實對住房價格造成了趨勢性的影響.

本研究涉及兩個關鍵變量，測量人口老齡化的變量和房屋價格變量.在國際上對此問題的研究中，測量老齡化的主要變量是撫養(yǎng)比，即社會老齡化群體（65歲以上人口）與社會財富的主要創(chuàng)造群體（15-64歲人口）之間的比例關系.這個數(shù)值越大，說明社會老齡化的程度越高.在分析中使用《中國國家統(tǒng)計年鑒》中的歷年人口年齡結構數(shù)據，計算了2000年到2012年這一指標的數(shù)值.另一個變量是分析中的因變量即房屋的價格，使用《中國國家統(tǒng)計年鑒》中所提供的2000—2012年的全國各省市房屋平均銷售價格數(shù)據作為此變量的數(shù)值.

本文研究思路：首先檢驗各關鍵變量是否是單位根還是平穩(wěn)過程.如果兩個關鍵變量都是平穩(wěn)的，則按照傳統(tǒng)的方式進行面板數(shù)據回歸分析.如果兩個變量有一個是單位根過程，則將其取差分，仍按照一般面板數(shù)據回歸分析進行處理.如果兩個變量都是單位根，則考慮兩變量間是否有協(xié)整關系.如果沒有協(xié)整關系，則可以將兩個變量都取差分，按照一般面板數(shù)據模型進行處理.

3 模型設計和實證分析

在用面板數(shù)據模型回歸之前，先對各個關鍵變量做單位根檢驗.使用Lev-in-lin-Chu面板數(shù)據單位根檢驗方法，滯后項根據最小化AIC標準選擇為1，包含constant和trend，先檢驗房屋價格變量.

Pooled ADF test,N,T=(30,9)Obs=210

Augmented by 1 lags(average)Truncation:6 lags

coefficient t-value t-star P>t

-0.08744-2.743-0.63934 0.2613

因為房屋價格變量只有在10%水平下拒絕原單位根假設（P值為0.2613）.所以，對房屋價格變量，一階差分后再做單位根檢驗.

Pooled ADF test,N,T=(30,8)Obs=180

Augmented by 1 lags(average)Truncation:5 lags

coefficient t-value t-star P>t

-1.78129-14.444-4.30034 0.0000

得到差分后數(shù)據為平穩(wěn)序列（P值為0）.因此，下面對房屋價格變量則使用一階差分的數(shù)據.

然后對人口結構變量撫養(yǎng)比進行Levin-Lin -Chu test，但

sample may not contain gaps invalid syntax

因此用Fishertype unit-root test

Statistic p-value

Inverse chi-squared(60)P 274.2449 0.0000

Inverse normal Z-7.7141 0.0000

Inverse logit t(154)L*-12.0276 0.0000

Modified inv.chi-squaredPm19.5578 0.0000

因其四個P值均為0，都可以拒絕單位根假設，所以為平穩(wěn)序列.對房屋價格變量（差分）和撫養(yǎng)比計算線性相關系數(shù)分別為5822.96，表明二者存在顯著正相關性.

3.1 面板數(shù)據簡單線性回歸分析

利用面板數(shù)據模型，作如下的簡單線性回歸分析，回歸方程：

住房價格it=β0+β1×撫養(yǎng)比+vi+εitq其中，vi是未觀測到的異質性因素，其不隨著時間而變化.用固定效應模型作此簡單回歸可以得到的結果為：

Fixed-effects Number of obs=236

R-sq:overall=0.0628 Number of groups=30

F(1,205)=4.90 Prob>F=0.0280 F test that all u_i=0:

房屋價格Coef.t P>|t|F(29,205)=2.64

撫養(yǎng)比4735.175 2.21 0.028 Prob>F=0.0000

常數(shù)項-115.2413-0.43 0.664 rho.25029722

方程1:住房價格it=-115.24+4735.17×撫養(yǎng)比it

在這個回歸結果中，撫養(yǎng)比變量對于房屋價格變量是有顯著的影響的.其t值為2.21，說明這個簡單回歸系數(shù)是顯著不等于0的.根據系數(shù)估計，如果撫養(yǎng)比增加1%，房屋價格就會上升47.35元.回歸的可決系數(shù)是0.0628，總體F檢驗通過（說明回歸是部分有效的）.回歸結果中最后一行所給出的檢驗是判斷是否存在未檢測到的異質性的，其原假設是不存在未觀測的異質性，這里拒絕原假設，即說明在不同的個體之間存在著某些不隨時間變動的異質性因素，因此我們應當使用固定效應模型的面板數(shù)據模型而不是混合數(shù)據模型來對其進行處理.

下面是隨機效應面板數(shù)據模型GLS回歸的結果.在隨機效應模型中，假設vi是一個隨機變量，將其放入到殘差項中做廣義最小二乘法（GLS）估計.

Random-effects Number of obs=236 Numberof groups=30 Wald chi2(1)=10.07 Prob>chi2=0.0015

住房價格Coef.z P>|z|R-sq:overall=0.0628撫養(yǎng)比5394.959 3.17 0.002

常數(shù)項-197.0491-0.92 0.360 Rho.1794809

方程2：住房價格it=-197.04+5394.95×撫養(yǎng)比it在這個模型中所獲得的撫養(yǎng)比變量回歸系數(shù)要大于固定效應模型的，其也是統(tǒng)計上顯著的.如果撫養(yǎng)比每上升1%，則會導致房屋價格漲53.94元.

3.2 加入控制變量后的面板數(shù)據多元線性回歸

在前面的回歸中，回歸的可決系數(shù)比較低，所以接下來加上一些解釋變量來增加擬合優(yōu)度，加入控制變量也是為了防止殘差項與解釋變量相關而給回歸結果帶來偏移.

由于所采取的被解釋變量是中國各個省區(qū)的房屋價格數(shù)據，那么各省區(qū)一些其他特征也可能會對被解釋變量產生影響.在這里選取了兩個變量，一個是衡量地區(qū)經濟發(fā)展水平的地區(qū)GDP變量，還有一個是衡量地區(qū)大小的地區(qū)人口數(shù)量變量.這兩個變量數(shù)據源于《中國國家統(tǒng)計年鑒》.

加入了上述兩個控制變量后的回歸方程為住房價格it=β0+β1×撫養(yǎng)比it+β2×gdpit+β3×p人口變量it﹢vi+εit分別對被解釋變量使用原始數(shù)據,分別用固定效應模型和隨機效應模型進行回歸:

Fixed-effects Number of obs=236 Number of groups=30 R-sq:overall=0.0856 F(3,203)=3.76

住房價格Coef.t Prob>F=0.0116

gdp.0230317 2.20 rho.38667616

人口變量-.1986711-0.60 F test that all u_i=0:

撫養(yǎng)比4130.58 1.91 F(29,203)=1.56

常數(shù)項621.7105 0.43 Prob>F=0.0420

Random-effects Number of obs=236 Number of groups=30 R-sq:overall=0.1912

住房價格Coef.z P>|z|Wald chi2(3)=40.37 Prob>chi2=0.0000 rho.0702046

gdp.0278593 4.62 0.000

人口變量-.0941473-4.69 0.000

撫養(yǎng)比5346.28 3.49 0.000

常數(shù)項-30.90022-0.16 0.874

由上可見，無論對被解釋變量采取是固定效應模型還是隨機效應模型，面板數(shù)據回歸結果都表明，撫養(yǎng)比對名義房屋價格有顯著地正相關性.更進一步，我們將人均GDP和時間趨勢作為控制變量.用各省的GDP除以人口數(shù)量得到人均GDP，記為avgdp.回歸方程：

住房價格it=β0+β1×撫養(yǎng)比tit+β2× avgdpit+β3×yearit﹢vi+εit

同樣地，對被解釋變量分別進行固定效應和隨機效應面板數(shù)據回歸，

Fixed-effects Number of obs=236 Random -effects Number of obs=236

R-sq:overall=0.0002Number of groups=30 R-sq:overall=0.2366 Number of groups=30

F(3,203)=6.00 Prob>F=0.0006住房價格Coef.z P>|z|

住房價格Coef.t P>|t|year-3.126763 -0.19 0.846

Year 72.68273 1.95 0.052 avgdp.0142978 5.96 0.000

avgdp-.0063291-0.69 0.494撫養(yǎng)比3388.894 2.37 0.018

撫養(yǎng)比2913.332 1.28 0.200常數(shù)項-292.6955-1.52 0.129

常數(shù)項-206.9665-0.73 0.467 rho.02351279 rho.37130499

F test that all u_i=0:F(29,203)=1.33 Prob>F=0.1308

由上可見，人均GDP在隨機效應模型下對房屋價格水平有統(tǒng)計上顯著地正面影響，撫養(yǎng)比對房價的影響是正面的，但在固定效應模型下是統(tǒng)計上不顯著的.

4 結論與啟示

從上面模型的實證分析發(fā)現(xiàn)，就中國的情形，人口結構的變化確實影響了住房價格的走勢.撫養(yǎng)比對住房價格有較為顯著的正效應，表明人口結構變化是推動房價上漲的一個顯著因素.但是，中國的情況與國外有些不一致.國外的某些實證研究發(fā)現(xiàn)，30-60歲之間人口比例越大，住房價格越高，而隨著人口老齡化，住房價格趨于下降，表明老齡人口撫養(yǎng)比與住房價格負相關.由于暫時無法得到中國購房人群的年齡分布數(shù)據，也暫時無法得到中國30-60歲人口占比數(shù)據，就前面中國撫養(yǎng)比與住房價格關系的實證檢驗結果，有待將來進一步研究.

〔1〕Mankiw.Gregory and David W eil,“The Baby Boom,the Baby Bust,andThe Housing Market [J],Regional Science and UrbanEconomics, 1989.235-258.

〔2〕Poterba.James“House Price Dynam ics:the Role of Tax Policy and Demography”[J],Brookings Paper on Econom ic Activity,1991.143-183.

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〔4〕Jain,Ramesh Kumar.Houses Turn Gold as Prices Skyrocket[J].MoneyToday,Oct 2011:2.

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〔6〕王重陽，承繼成，張弛.基于ArcGIS的人口與房價宏觀分析—以北京地區(qū)為例[J].測繪通報, 2012（3）：97-100.

〔7〕伍濤.基于VEC模型的城市住宅市場價格的影響因素研究[J].統(tǒng)計與決策,2009（17）：96-98.

〔8〕薛莉葦,趙曉軍,許健.房價收入比影響因素分析[J].浙江社會科學，2010（3）：17-21.

〔9〕楊重光.北京房價為何高居不下[J].中國地產市場,2006（12）：56-62.

F019.3

A

1673-260X（2014）09-0040-03