石家莊城市軌道交通1號線工程控制網復測

李杰，廖習羽

(石家莊市勘察測繪設計研究院，河北 石家莊 050019)

1 引 言

發展城市軌道交通是解決大城市低碳出行和實現可持續發展的最有效途徑之一［1］，作為一種拓展地下空間、改善城市居民交通出行條件的最佳方式，成為大城市改善交通條件的必然選擇。

石家莊城市軌道交通建設始于2012年，其中軌道交通1 號線位于石家莊市區主軸線，是石家莊地鐵線路中最重要的組成部分，可以有效擴展市區的發展空間，改善市民的出行條件，緩解地面公交的壓力。

1 號線一期工程，西起西王，沿中山路向東，穿過京港澳高速公路后，轉向南至長江大道，之后沿長江大道向東，最后向北折向秦嶺大街，到達終點南村站。工程全長約24 km，主體位于北緯38°02'，東西跨度范圍東經114°24'～114°39'，平均高程70 m。

為了滿足工程施工需要，2012年布測了軌道交通工程控制網，其中包含衛星定位點39 個，精密導線點97 個和二等水準測量45 km。

為了評估原控制網穩定性以及確定點位可用性，開展了控制網復測任務，平面成果采用石家莊城市坐標系，高程成果采用1985 國家高程基準。

2 控制網復測

控制網復測要求在盡量維持原網網形不變的基礎上，以不低于原網觀測精度，并采用相同的數據處理方式進行，以便于新舊數據對比和點位穩定性評估。

2.1 復測基本任務

本次復測主要包括衛星定位控制網、精密導線網和城市軌道交通工程二等水準網工作。

衛星定位控制網復測:待復測的衛星定位網控制點共有34 個，其中地面點12 個，樓頂點22 個。經普查，2個點位因保管單位的原因無法進入，1 個點因施工被破壞，點位完好率較高。為保持原有網形基本不變，在被破壞的點位附近補埋了控制點。衛星定位控制網起算點有5 個，為石家莊軌道交通框架網成果，均為樓頂控制點，強制對中標志。經普查，所有點位保存完好。

精密導線網復測:精密導線點起算點為衛星定位網控制點，待復測的精密導線點均為地面點，共計97個。經普查，20 個點位因施工遭到破壞，需要補設部分加密導線點，以保證新舊網形基本一致。

高程控制網復測:高程控制網起算點有3 個，是石家莊軌道交通框架網成果，均為深埋水準點，經普查，點位保存完好。待復測的高程控制點共有44 個，其中墻上水準點37 個，地面點7 個。經普查，有2 個墻上水準點不能使用，其中1 個被破壞，另1 個被新建建筑遮擋，丟失的點位對網形和成果精度影響甚微，且不影響施工使用，故實地未補埋水準點。

2.2 衛星定位控制網復測及結果分析

外業觀測以邊連方式采用6 臺Trimble 雙頻GNSS接收機進行，共觀測165 條基線，重復設站數為2.3，每站觀測時間不低于60 min，數據采樣間隔10 s，點位幾何強度因子PDOP≤6。

為了便于獨立檢驗精密導線觀測精度以及軌道交通控制網與石家莊城市控制網和3 號線的兼容性，同時聯測了6 個精密導線點(主要位于各附合導線段中間部分)、3 個城市控制網點和2 個3 號線衛星定位點。

內業數據處理包括基線解算、外業成果驗算和網平差三方面。

(1)基線解算

解算采用Trimble TBC 2.0，星歷采用廣播星歷。

(2)外業成果驗算

每天外業觀測結束后，隨即進行基線解算，基線解算前對外業資料進行全面檢查，具體有:

①異步環檢驗:若干條獨立基線構成閉合環時，各坐標差分量閉合差應符合限差要求，這是外業成果質量最重要的檢驗項目。

②重復觀測基線檢核:同一條邊重復觀測兩時段的成果互差，應滿足規范規定。

③同一時段觀測值的數據剔除率:小于10%。

(3)網平差

對經過外業檢驗合格的基線，選取獨立基線構成基線向量網，進行網平差計算。首先在WGS－84 框架下進行三維無約束平差，評定衛星定位網的觀測精度，分析統計后驗中誤差、殘差以及標準殘差，檢查內符合精度，剔除粗差。合限后在石家莊城市坐標系框架下進行二維約束平差，約束平差前，首先對控制點之間的兼容性進行檢驗，選擇出合適的約束坐標，然后解算出各點二維坐標，并進行精度評定。

二維約束平差時，從點位分布和觀測條件考慮，以2個已知點作為候選起算點，對其他已知點進行可靠性和正確性檢查，確定起算點之間兼容性符合要求，以確定起算點是否穩定可靠。隨后參考原有平差方案，進行多次網平差計算，在若干方案中選擇與原成果最為接近的方案作為最終方案，而不是以精度高低選擇方案。

經評定分析，方案最弱邊相對精度為1/107161，最優相對精度為1/3816446，最弱點點位中誤差為±9.2 mm，相鄰點相對點位中誤差為±7.9 mm，與現有城市控制測量重合點點位較差最大為26 mm，與3 號線控制網重合點坐標較差最大為17 mm，滿足規范規定。

2.3 精密導線網復測及結果分析

精密導線復測采用導線網形式，使用1 臺DJ2 型II 級全站儀以三聯腳架方式實施，觀測分為水平角觀測和距離觀測。

(1)外業觀測

水平角采用方向觀測法6 測回測定;邊長測量在成像清晰和氣象條件穩定時進行，往返觀測，測距時記錄測站氣象數據，測前、測后各讀取1 次，溫度讀至0.2℃，氣壓讀至50 Pa。

附合精密導線兩端衛星定位點上觀測水平角時，宜聯測2 個衛星定位點方向。

(2)數據驗算

當觀測僅有兩個方向時，在觀測總測回中以奇數測回和偶數測回分別觀測導線前進方向的左角和右角，左角平均值與右角平均值之和與360°的差值不大于±4.0″。

觀測成果中左右角數量超過20 個時，需要進行測角中誤差的計算與檢驗;附合方位角閉合差數量達到或超過20 個，需要用閉合差計算測角中誤差，合格方可進行下步計算。本項目實際觀測左右角122 個，據此計算的測角中誤差為±1.74″，滿足要求。

精密導線兩端聯測多余衛星定位點方向時，夾角平均觀測值與坐標反算夾角較差應小于±6″，實際觀測4 個檢核角度，未發現超限數據，最大差值為+4″。

(3)網平差

角度取各測回中數，左右角觀測以左角為基準，進行左右角平差;邊長進行加、乘常數、氣象改正后，利用垂直角化算為水平距離，歸化到工程投影面上。

導線網平差使用與原網相同的軟件(武漢大學CODAPS 軟件)進行嚴密平差。

經評定，每邊測距中誤差為 ±2.3 mm，最弱邊相對精度為1/610 00，最弱點點位中誤差為±10.5 mm，相鄰點最弱相對點位中誤差為 ±3.7 mm，最差附合線路相對精度1/650 00，均達到規范要求。

采用GNSS 聯測的6 個精密導線點與導線網平差結果點位較差最小為3.6 mm，最大為14.2 mm，說明衛星定位點與精密導線點之間精度一致性滿足要求。

2.4 高程控制網復測及結果分析

全網有3 個已知點，形成1 個結點，45 個測段，2條附合路線，路線總長度45km。因已知點分布原因，達不到城市軌道交通工程測量規范中二等水準關于附合水準線路平均長度的規定。實際觀測時，提高了觀測精度級別，采用國家二等水準精度。

水準觀測使用2 臺Trimble Dini03 數字水準儀進行。作業前，儀器按規定進行檢驗，所用儀器均經過國家法定檢定部門檢定并在有效期內。

高程控制網復測嚴格按國標二等水準測量的技術要求執行。

(1)每一條水準線路觀測完成后，2 人獨立編算外業高差表。考慮到各點之間高差小、距離短且緯度基本一致，計算高差直接采用往返測高差取中數。

(2)水準測量作業結束后，按測段往返測高差不符值計算每千米水準測量偶然中誤差，經計算其值為±0.7 mm/km，因環線、附合路線少未進行每千米水準測量全中誤差計算，只檢查了附合線路閉合差情況，精度均為優級。

(3)水準網平差采用武漢大學CODAPS 軟件進行嚴密平差方法計算。

經評定，驗后單位權中誤差為 ±0.9 mm/km，最弱點點位中誤差為 ±5.4 mm，達到設計要求。

3 控制網穩定性分析

平差計算完成后，需要進行控制網復測分析工作，即根據本次復測成果和前期已有成果進行比較、分析，評估點位穩定性。

復測分析基本原則:①坐標較差滿要求時，平面位置直接采用原有成果;不滿要求時，需要對邊長和方位比對作進一步分析，判斷該點位是否發生位移，確實發生位移的更新其坐標值。②高程較差不超限的直接采用原有成果;較差超限的，分析相鄰點高差，判斷點位是否發生顯著沉降，發生顯著沉降的調整其高程值。

3.1 衛星定位控制網

相對點位精度同精度復測點位坐標較差不大于25 mm，點位較差限差采用 ±34 mm，同名基線邊長較差小于10 mm，基線邊方位角較差限差選擇±3.6″。

經統計:除3 個點位無法進入外，共施測31 個衛星定位點，復測點位較差小于10 mm的有23 個，大于10 mm小于20 mm的有8 個，坐標較差均滿足，點位穩定性符合要求，原測成果不用更新。

3.2 精密導線網

精密導線復測坐標與原坐標點位較差限差采用15 mm，邊長檢測較差限差采用10 mm，邊長邊方位角較差限差選擇 ±5.0″。

經統計:77 個精密導線點中復測坐標較差符合要求的有72 個，另外5 個坐標較差在15 mm～20 mm之間。經分析因施工圍擋遮擋嚴重，臨時新增導線邊長偏短(長度在80 m左右)所致，故未更新其坐標，備注中進行了說明。

3.3 高程控制網

復測高程與原有高程之差的限差取新舊兩網最弱點點位中誤差平方和求平方根的2 倍，即(m1、m2分別為兩期控制網最弱點點位中誤差)，本項目限差取12 mm;對比復測高差與原有高差，較差限差采用，(L 為測段長度，單位km)。

復測成果高程與原測成果比較，最大差值為－8 mm，最小差值為0，平均差值為+2 mm，符合限差要求，原測高程成果可用。

4 結 語

通過本次復測，發現:樓頂平面點以及墻上水準點易于保存，地面點破壞率高;墻上水準點宜選在竣工時間久的建(構)筑的承重墻上，可以有效減少地面沉降影響;樓頂控制點存在使用不便的問題，需要與相關權屬單位搞好關系，提前做好宣傳;新增導線邊在滿足鄰邊比的基礎上盡量增加長度，確實不能滿足時，宜提高觀測精度等級，以免影響數據分析;樓頂選點要注意與地面點聯測方便，盡量避免垂直角過大導致平距過短的情況。

隨著各地軌道交通工程的建設，布設了越來越多的工程控制網，其精度和穩定性對工程施工具有重要意義，業主及測繪、監理單位萬不可忽視工程控制網復測工作，以免造成不可挽回的損失。

［1］劉鵬程．淺談軌道交通第三方竣工測量的實施［J］．城市勘測，2014(3):107～110．

［2］王曉芳，唐青松．成都地鐵三號線控制網的布設［J］．城市勘測，2014(3):103～106．

［3］張俊杰．城市軌道交通GPS 控制網復測結果評估［J］．國防交通工程與技術，2013(3)．

［4］GB 50308－2008．城市軌道交通工程測量規范［S］．

［5］GB/T 12897－2006．國家一、二等水準測量規范［S］．

［6］CJJ/T 8－2011．城市測量規范［S］．