對(duì)天津市科技型中小企業(yè)數(shù)量基于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)

郭海軒，馬鳳嶺

摘 要：大力發(fā)展科技型中小企業(yè)，是天津市十二五期間的一個(gè)重要的戰(zhàn)略舉措。三年多以來天津市科技型中小企業(yè)快速發(fā)展，目前總數(shù)累計(jì)已達(dá)5萬家。在看到企業(yè)數(shù)量不斷增長(zhǎng)的同時(shí)，把握這種發(fā)展內(nèi)部所存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并利用這種規(guī)律指導(dǎo)今后的工作，對(duì)于天津市科技型中小企業(yè)未來一段時(shí)間更好的發(fā)展大有益處。故本文針對(duì)我市科技型中小企業(yè)數(shù)量，使用時(shí)間序列模型進(jìn)行擬合，并基于擬合的模型對(duì)未來天津市科技型中小企業(yè)的數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：科技；中小企業(yè)；預(yù)測(cè)

1 研究的目的與意義

2010年9月，市委、市政府召開了加快科技型中小企業(yè)發(fā)展動(dòng)員大會(huì)，頒布了《市委、市政府關(guān)于加快科技型中小企業(yè)發(fā)展的若干意見》，啟動(dòng)實(shí)施了天津市科技小巨人成長(zhǎng)計(jì)劃。三年多以來，全市上下形成合力，各區(qū)縣、各單位、各部門積極行動(dòng)、認(rèn)真落實(shí)，科技型中小企業(yè)呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展態(tài)勢(shì)。

截至2013年底，我市科技型中小企業(yè)累計(jì)達(dá)到49212家，從不同階段的企業(yè)數(shù)量分布來看，初創(chuàng)期企業(yè)是我市科技型中小企業(yè)的主體，共38851家，占全市科技型中小企業(yè)總數(shù)的78.95%；成長(zhǎng)期企業(yè)7867家，占全市總數(shù)的15.98%；壯大期企業(yè)2494家，占全市總數(shù)的5.06%。（以上數(shù)據(jù)來源為科服網(wǎng)，科服網(wǎng)為整合政府和社會(huì)資源的網(wǎng)絡(luò)信息平臺(tái)，現(xiàn)已成為科技型中小企業(yè)發(fā)展工作的在線管理平臺(tái)、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)平臺(tái)和企業(yè)綜合服務(wù)平臺(tái)。）

天津市科技型中小企業(yè)在啟動(dòng)的三年多以來，科技型中小企業(yè)一直呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的態(tài)勢(shì)，科技型中小企業(yè)的數(shù)量一直在不斷的增長(zhǎng)。但是目前普遍缺少對(duì)我市科技型中小企業(yè)數(shù)量增長(zhǎng)規(guī)律的研究，如何對(duì)這種增長(zhǎng)的規(guī)律用合適的模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觯每茖W(xué)的的手段掌握發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，基于這一規(guī)律對(duì)科技型中小企業(yè)今后一段時(shí)間的發(fā)展做出預(yù)測(cè)，以便相關(guān)部門更好的針對(duì)預(yù)測(cè)出的結(jié)果安排工作，有著重要的意義。故本文使用自2010年9月科技型中小企業(yè)發(fā)展工作啟動(dòng)以來的科服網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)資料，基于時(shí)間序列模型，首次擬合和預(yù)測(cè)了天津市科技型中小企業(yè)在初創(chuàng)期、成長(zhǎng)期和壯大期的科技型中小企業(yè)數(shù)量。

2 時(shí)間序列模型

時(shí)間序列模型是由Box和Jenkins于70年代初提出的著名預(yù)測(cè)方法[1]，幾十年來，時(shí)間序列模型方法在應(yīng)用中不斷成熟和進(jìn)步，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、商學(xué)、工程學(xué)、自然科學(xué)以及社會(huì)科學(xué)等諸多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，為人類生產(chǎn)力的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。目前，時(shí)間序列模型在預(yù)測(cè)人口、GDP、空氣污染、能源消費(fèi)和火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等多方面得到了廣泛而成功的應(yīng)用[2-6]。

移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法和回歸預(yù)測(cè)法是目前比較常用的預(yù)測(cè)方法。移動(dòng)平均法受計(jì)算期數(shù)影響，預(yù)測(cè)值僅與近期有關(guān)，與計(jì)算期以前的數(shù)據(jù)無關(guān)，與客觀情況不盡相符；加權(quán)移動(dòng)平均法需要預(yù)測(cè)者對(duì)序列進(jìn)行了解和分析；指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)值受數(shù)值大小的影響較大，取值不當(dāng)，預(yù)測(cè)值出現(xiàn)的偏差就大；回歸預(yù)測(cè)法比較機(jī)械，不易靈活掌握，對(duì)信息資料質(zhì)量要求較高。相比于這幾種方法，使用時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測(cè)可以充分利用所有的數(shù)據(jù)，充分反映數(shù)據(jù)的自相關(guān)關(guān)系，能更好的貼近數(shù)據(jù)的真實(shí)情況，達(dá)到更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)效果。

時(shí)間序列模型是由自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型組成，包括純自回歸（AR）和純移動(dòng)平均（MA）模型作為特例。

在自回歸模型中，過程的當(dāng)前值為由有限的過程先前值的線性組合和一個(gè)沖擊 所構(gòu)成。由 來記等間隔時(shí)間 上的值，且記 為關(guān)于 的序列偏差，所以有：

（1）

被稱為p階自回歸過程，記為AR（p），因?yàn)槭剑?-1）是變量X對(duì)其自身過去值的回歸，所以稱為自回歸模型。

當(dāng) 還表示為 的無線加權(quán)和時(shí)，模型就變?yōu)橐苿?dòng)平均模型，使 線性依賴有限的q個(gè) 的過去值，于是有：

（2）

稱為q階移動(dòng)平均模型，記為MA（q），其中乘在 上的權(quán)數(shù)

不必綜合為1，也不必是正的。

為了使實(shí)際中擬合的時(shí)間序列有更大的靈活性，可以將自回歸和移動(dòng)平均項(xiàng)一起納入模型中，這就是自回歸移動(dòng)平均混合模型：

（3）

此模型記為ARMA（p，q）。

3 數(shù)據(jù)分析

圖1所示的三張圖分別為從2010年9月至2013年12月初創(chuàng)期、成長(zhǎng)期和壯大期天津市科技型中小企業(yè)的數(shù)量，從圖中可以看出三個(gè)時(shí)期的企業(yè)數(shù)量在三年多的時(shí)間中一直呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)。由于2010年12月的數(shù)值存在一定程度的突發(fā)性，當(dāng)時(shí)是由于各區(qū)縣科委處于集中申報(bào)時(shí)期，與其他數(shù)值的相關(guān)性不強(qiáng)，故從序列中刪除2010年12月的數(shù)值。從圖中可以直接看出，三個(gè)序列均為非平穩(wěn)序列，故分別對(duì)其進(jìn)行一階差分，差分后的序列見圖2。

從圖2中可以看出，三個(gè)序列都始終在一個(gè)常數(shù)值附近隨機(jī)波動(dòng)，而且波動(dòng)的范圍有界，若觀察值序列的時(shí)序圖顯示出該序列有明顯的趨勢(shì)性或周期性，那它通常不是平穩(wěn)序列，故可以認(rèn)為差分后的序列為平穩(wěn)序列。使用Minitab軟件分別計(jì)算三個(gè)序列的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)，結(jié)果見圖3。

（a）初創(chuàng)期 （a）初創(chuàng)期

（b）成長(zhǎng)期 （b）成長(zhǎng)期

（c）壯大期 （c）壯大期

圖1 2010.9-2013.12 圖2 差分后的

科技型中小企業(yè)數(shù)量 科技型中小企業(yè)數(shù)量

（a）初創(chuàng)期

（b）成長(zhǎng)期

（c）壯大期

圖3 三個(gè)不同時(shí)期天津市科技型中小企業(yè)數(shù)量差分序列的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)

從圖3中可以看出，三個(gè)序列均存在一定程度的自相關(guān)性，故可以使用ARIMA時(shí)間序列模型對(duì)其進(jìn)行擬合。使用JMulti軟件分別對(duì)三個(gè)序列的模型階數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示三個(gè)序列為一階自回歸模型AR（1）。使用Minitab軟件分別對(duì)三個(gè)序列進(jìn)行擬合，結(jié)果如下：

初創(chuàng)期：Xt=542.25+0.3844Xt-1+εt

成長(zhǎng)期：Xt=89.27+0.3918Xt-1+εt

壯大期：Xt=17.54+0.6128Xt-1+εt

處于三個(gè)時(shí)期的科技型中小企業(yè)數(shù)量都存在一定程度的自相關(guān)性，說明了我市科技型中小企業(yè)數(shù)量的增加與之前的企業(yè)數(shù)量有著一定程度的關(guān)系，并非獨(dú)立的數(shù)值。故基于擬合的時(shí)間序列模型對(duì)我市今后三年時(shí)間每季度的科技型中小企業(yè)數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見表1：

表1 三個(gè)不同時(shí)期天津市科技型中小企業(yè)數(shù)量的預(yù)測(cè)值

（a）初創(chuàng)期

（b）成長(zhǎng)期

（c）壯大期

從表1中可以看出，預(yù)計(jì)到2014年年底我市的初創(chuàng)期科技型中小企業(yè)可以達(dá)到49081家，成長(zhǎng)期科技型中小企業(yè)可以達(dá)到9560家，壯大期科技型中小企業(yè)可以達(dá)到2989家，總數(shù)可以達(dá)到61630家。2015年年底初創(chuàng)期科技型中小企業(yè)可以達(dá)到59653家，成長(zhǎng)期科技型中小企業(yè)可以達(dá)到11324家，壯大期科技型中小企業(yè)可以達(dá)到3529家，總數(shù)可以達(dá)到74506家。2016年年底初創(chuàng)期科技型中小企業(yè)可以達(dá)到70225家，成長(zhǎng)期科技型中小企業(yè)可以達(dá)到13088家，壯大期科技型中小企業(yè)可以達(dá)到4069家，總數(shù)可以達(dá)到87409家。

2014年1月底，我市初創(chuàng)期科技型中小企業(yè)達(dá)到39111家，成長(zhǎng)期7824家，壯大期3168家，總數(shù)50103家。基于時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)值分別是39525家、7972家和2520家，總數(shù)50017家。從結(jié)果可以看出，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差并不大，此方法具有一定的可信度，可以用來對(duì)今后一定時(shí)間的科技型中小企業(yè)數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，且預(yù)測(cè)結(jié)果可以用來指導(dǎo)相關(guān)部門的工作，可以更早的對(duì)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行把握。

4 總結(jié)與發(fā)展建議

對(duì)我市科技型中小企業(yè)數(shù)量使用時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測(cè)是基于數(shù)據(jù)內(nèi)部的純統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行的分析，拋開了政策因素和組織因素等外部影響條件，在使用上會(huì)存在一定的誤差，但是其揭示的數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律是客觀存在的，我市科技型中小企業(yè)的數(shù)量存在著自相關(guān)性，而利用這一自相關(guān)性進(jìn)行的預(yù)測(cè)具有一定的科學(xué)依據(jù)，是可以用來指導(dǎo)今后一定時(shí)期的工作的。模型的建立是基于2010年9月至2013年12月的歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，隨著今后數(shù)據(jù)的不斷積累，基于時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)會(huì)更加準(zhǔn)確。

從計(jì)劃啟動(dòng)開始的三年多以來，我市科技型中小企業(yè)共提供了50萬個(gè)就業(yè)崗位，在科技型中小企業(yè)就業(yè)的人數(shù)占全市就業(yè)總?cè)丝诘?5%，從業(yè)人員年均收入達(dá)到6萬元，比全市企業(yè)職工平均工資高出40%。科技小巨人成長(zhǎng)計(jì)劃實(shí)施取得顯著成效，對(duì)我市經(jīng)濟(jì)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、創(chuàng)新能力提升和社會(huì)事業(yè)進(jìn)步等方面做出了重要貢獻(xiàn)。因此，科學(xué)的分析方法和務(wù)實(shí)的工作對(duì)于進(jìn)一步發(fā)展我市科技型中小企業(yè)有著十分重要的作用，基于成熟的統(tǒng)計(jì)模型的數(shù)據(jù)分析的方法值得進(jìn)一步研究和推廣。

參考文獻(xiàn)：

[1]BOX G，JEKINS G M，REINSEL G C.時(shí)間序列分析——預(yù)測(cè)與控制[M].顧嵐， 范金城譯.北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1997.

[2]楊君哲，吳靜，王娟. 中國(guó)人口數(shù)量的時(shí)間序列分析[J]. 科技信息，2012，32：139-140.

[3]徐世香. 對(duì)我國(guó)1978年-2009年的GDP時(shí)間序列分析——基于1978年不變價(jià)格[J]. 中國(guó)商界，2013，3：193.

[4]鮑玉星，曉開題·依不拉音，吳文華. 烏魯木齊大氣污染與呼吸系統(tǒng)疾病日住院人數(shù)的時(shí)間序列分析[J]. 新疆醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，4（36）：537-542.

[5]胡俊娟. 中國(guó)能源消費(fèi)的時(shí)間序列分析[J]. 浙江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，25（3）：164-167.

[6]姜立平，張曉琚. 城市火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間序列分析[J]. 消防技術(shù)與產(chǎn)品信息，2013，8：8-12.