如何引發學生數學思考

高艷華

每一個數學知識的形成都有一個過程，然而，教科書里不可能完全展示知識的發現過程和曲折的數學思考過程。面對這種情況，我們是不是只向學生傳授知識就可以了呢？我個人認為，引發學生學會數學思考比單純傳授知識更重要，培養學生數學思維方式比呈現知識本身更重要。我們要讓學生不僅知道數學結論，更要學會追本溯源，讓學生看到知識背后的知識，還有那知識背后的數學思考。我們應該在充分尊重學生的認知規律下揭示數學本質，引發學生學會數學思考。那么，如何揭示數學本質，引發學生數學思考呢？

1.抓住數學的實質問題。課堂教學不僅是知識的傳承，更重要的是要讓學生感受到知識存在的價值以及知識形成過程中的魅力。例如，在教學“二十四時計時”這一課時，在學生都了解一天有二十四個小時的前題下，教師編造了一個簡短的故事：太陽公公中午很累了，叫月亮爺爺1時整叫他起床，可是月亮爺爺叫太陽公公起床時，太陽公公很生氣，同學們，你們知道太陽公公為什么生氣嗎？是的，月亮爺爺把太陽公公所說的1時整理解成了凌晨1時，所以用以前學的十二時計時法會給我們帶來不便，為了方便，我們還得創造一個新的計時法——二十四時計時法。通過這樣一個簡短的故事揭示了十二時計時法的弊端，從而引發學生思考，創造出了一個新的計時法——二十四時計時法，這樣巧妙的設計，讓學生充分了解到二十四時計時法在生活中運用的價值。

2.關注學生的體驗活動。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿，而動手實踐、自主探索與合作交流才是學生學習數學的重要方式。教師要學會將主動權交給學生，引導學生操作，多角度觀察、思考、交流、聯想，鼓勵學生大膽猜想和驗證，透過現象看本質。要建立一個開放的課堂，讓學生經歷探究的過程，體驗到知識的產生、發展過程。例如，我在教學“三角形的內角和”一課時，以“觀察—猜想—應用”為主線，為每個小組都準備了各式各樣、大小各異的三角形，還有剪刀、量角器、白紙、直尺等，讓學生經歷觀察、實驗、猜想等數學活動過程。學生在小組合作中對大小不一的三角形進行驗證，經歷量、拼、折等一系列操作活動，從而得出“三角形的內角和是180度”這一結論。整個探究過程學生是自主的、積極的，學生通過操作、思考、反饋等環節真正經歷了有效探究活動的整個過程。在這些體驗活動中提高了學生的表達能力，在思維的發散中發展了解決問題的能力。

3.培養學生的實踐能力與應用意識。數學來源于生活，生活之中處處皆數學。生活是數學的源泉，數學是現實生活的反映，離開了生活的數學將會成為無本之木，失去了數學的生活那更會成為無源之水。基于此，我們要讓學生意識到：學習數學的目的就是用數學解決日常生活和工作中的實際問題。所以，我們要讓學生經歷從現實生活中抽象出數學問題的過程，要引領他們在分析與總結中學會數學思考與解決問題。在平時，我會鼓勵學生多寫數學日記，學生通過多寫數學日記，尋找到了數學與生活的密切聯系，并初步體會到理論與實踐的關系，增強了探究和創新意識，發展了綜合運用知識的能力，更好地培養了學生的實踐和創新能力。

4.鼓勵學生用自己的方法學習數學。讓學生用自己的方法去探索問題和思考問題，鼓勵學生用自己認為好的方法學習數學，對學生來說，這就是創新。在解決現實問題的各種思路中，有時確實存在某種方法比較簡單，故在教學中，我常采取先發散后集中的策略來調動學生展開思維。所謂集中就是比較各種方法，并說出哪種方法簡單，但不能強加于人，要讓學生自己比較和選擇。如比較分數的大小有三種方法：方法一是，先化成同分子的分數后，再比較；方法二是，先通分再比較大小；方法三是，與同一量比較。顯然第一、三種方法要比第二種方法簡單，但要讓學生自己有這種體驗，由他們判斷何種方法簡單，到底選擇第二種方法還是第三種方法要由學生自己決定。這樣做充分尊重了學生的主體地位，引發學生數學思考，并促進了學生學習數學的積極性。

數學教學要從揭示數學知識的本質入手，讓學生在數學活動中經歷知識的構建過程，引發學生思考，鼓勵學生用自己的方法學習數學，讓學生在豐富的數學活動中尋找到學習數學的樂趣，感知到學習數學的價值所在。（作者單位：江西省鄱陽縣游城中心學校）endprint