論邏輯語言的現代化轉向

耿琳琳

(南京大學哲學系，南京 210046)

有關邏輯語言現代化的研究，是邏輯學發展進程中的一個重要問題。傳統邏輯主要是為人們的日常思維和生活服務的，其研究從一開始就與自然語言密切相關。可以說，傳統邏輯是以自然語言為主、以少數特定的符號語言為輔來表達不同的邏輯思想的。現代邏輯在一定意義上也稱符號邏輯，不僅保留了傳統邏輯的理論成果，而且克服了傳統邏輯的缺陷，開創了一套以符號語言為工具的形式化理論體系。現代邏輯學力圖用形式化的語言克服傳統邏輯的諸多缺陷。

隨著邏輯學的發展，傳統邏輯逐漸表現出很大的局限性，這是因為傳統邏輯所借助的自然語言具有模糊性，學者們在使用這種邏輯語言來解決現實問題的時候經常會發生分岐和誤解。德國哲學家萊布尼茨意識到了這一點，首創了把數學的推理方法與邏輯學的推理規則相結合、將數學方法應用于邏輯學的思想，提出了創建數理邏輯的設想［1］111。現代邏輯學以布爾為標志，他創立了布爾代數，其代表作有《邏輯的數學分析》《論演繹推理演算》等，這些著作構成并創建了邏輯代數系統。德國數學家邏輯學家弗雷格和英國哲學家羅素等為現代邏輯奠定了基礎，完成了命題演算系統和謂詞演算系統。弗雷格建立了謂詞演算系統，其主要邏輯著作有《論涵義與指稱》《函數和概念》等。羅素在《論模糊性》中指出整個語言都是模糊的，這是一個客觀的事實，我們無需回避它而是應當研究它并正確地對待它。這些觀點盡管有很大的不同，并且碰到了一些無法解決的問題，但是卻推動了現代邏輯的進步，極大地促進了符號邏輯的進展。懷特海和羅素寫的一部偉大著作《數學原理》在數理邏輯發展史上具有重要地位。正是這些邏輯學家的不斷探索才開辟出了新的邏輯學研究領域。這為數理邏輯的形成與發展奠定了基礎，促進了邏輯語言的現代化轉向。邏輯語言的現代化轉向在邏輯史上是一次偉大變革，是人類思維的一大進步和發展。

一、傳統的邏輯語言的局限性

傳統的邏輯語言主要是指自然語言，其中也有少數的人工語言。傳統邏輯借助的研究手段和工具是半形式化半符號化的語言，邏輯變項用符號表示，但邏輯常項是由日常語言構成的。這種表達方法缺乏一致性、準確性和全面性。

(一)傳統的邏輯語言缺乏一致性

傳統的邏輯語言缺乏一致性主要是因為日常語言的隨意性容易造成歧義。首先，在日常語言的使用過程中，語境對語義的影響是很大的。同樣的語句在不同的語境下具有不同的涵義，但是特定的語境不能在邏輯學的研究中刻畫出來。這就造成了在邏輯學中對日常用語理解的不一致，這對邏輯學的研究和發展是非常不利的。例如，同樣是一句“我早就在這里等著你了”，卻在不同的語境下具有不同的含義。當正在幽會的戀人對姍姍來遲的對方說“我早就在這里等著你了”，表達的是戀人之間的親密和愛慕，還帶有許些埋怨之意;當蹲守的警察將人臟俱獲的歹徒抓捕歸案時，對歹徒說“我早就在這里等著你了”，表達的是對不法分子的憎恨以及懲惡揚善后的驕傲與自豪。從這個簡單的例子中我們可以看出:一句話不能按表面意思去理解為正面的意思或者負面的意思，要把語句置于在不同的語境下去挖掘其深意，只有這樣才能在運用語言時盡量避免歧義的產生。

其次，自然語言中有很多語詞是一詞多義的，這也造成了對該語詞在邏輯使用上的困難，常造成混淆概念的邏輯錯誤。這在三段論推理中經常碰到，例如:三段論推理中常出現的“四概念”錯誤——“人民的利益是應當得到滿足的，我的利益是人民的利益，所以我的利益是應當滿足的。”這個推理的錯誤就出在“人民的利益”上。由于前后“人民的利益”這個語詞表達形式相同，人們不易覺察到它們的意義的差別，實際上它們是概念在不同含意上的用法，前者是集合式用法，而后者是非集合式用法。

再次，自然語言還有自身固有的特點。比如，自然語言在一定程度上具有一定的模糊性。由于語音、語形和語氣的不同或者表述人的知識背景不同等原因，可能造成人們對概念的使用和理解各有不同。這種概念的混淆，就有可能使人們做出錯誤的判斷和推理，造成邏輯上的混亂。

(二)傳統的邏輯語言缺乏準確性

傳統的邏輯語言缺乏準確性主要表現在傳統邏輯系統本身的規則和符號語言表達不精準。張家龍說到:“形式邏輯是一門古老的科學，它的研究對象是概念、判斷和推理的形式，主要是推理形式，發展到今天已有兩千多年的歷史了。從這門科學的內容來看，它很不完備，其中還包含了一些不精確之處［2］56。亞里士多德意識到了量詞的重要性從而把命題區分為全稱命題、特稱命題、單稱命題。這些命題將自然語言中抽象出的量詞作為常項，并把豐富的自然語言作為變項。用由常項和變項組成的四種直言命題及其負命題來表達直接推理和間接推理，在一定程度上是對自然語言的進一步發展，使邏輯語言具有了一定的規范性。例如:“所有的天鵝都是白的”這個直言命題用S表示，其負命題“不是所有的天鵝都是白的”用﹁S表示。而抽象出量詞的符號語言表達為:SAP、SEP、SIP、SOP，例如:“所有的天鵝都是白的”可以用SAP來表達，“所有的天鵝都不是白的”用SEP表達，“有的天鵝是白的”用SIP來表達，“有的天鵝不是白的”用SOP來表達。然而，傳統的邏輯語言表達雖然做了量詞的區分，但是其A、E、I、O理論只限于主賓式語句，這就大大限制了它的使用。A、E、I、O理論和現在的謂詞演算理論是不可同日而語的，前者的力量十分有限，而后者具有強大的生命力。在認識世界的問題上，傳統邏輯以非空非全的類為基點，站在類與類之間的關系上，但沒有對個體以及個體與個體之間的關系給予充分重視。

(三)傳統的邏輯語言缺乏全面性

思維的邏輯形式與語言形式緊密相聯，人們的思維形式必須用語言表達出來。傳統邏輯對邏輯形式的抽象是借助相關的語言形式分析獲得的，所以在一定程度上，傳統的邏輯語言依附于自然語言的語法，即主謂句式。SAP、SEP、SIP、SOP這樣的表達式實際上就是日常語言中的主謂結構，例如“亞里士多德是邏輯學家”這個語句是傳統邏輯語言中典型的表達方式，也是日常語言中的主謂結構。雖然這種表達直觀明了便于學習理解，但也在一定程度上阻礙了邏輯學上語言形式的進步。

傳統的邏輯語言是對自然語言所表達的思想形式的抽象，自然語言的表達是豐富多樣的。傳統的邏輯語言只局限于表達日常語句中的性質命題，許多思維形式因為邏輯語言的局限而不能展開研究和發展，因此傳統的邏輯語言無法完全表達自然語言的豐富性。日常語言中大量用聯結詞聯結的關系命題，例如“如果……那么”這樣的思維形式在傳統邏輯語言的環境中就無法展開。例如:“如果北京位于南京的北方，南京位于廣州的北方，那么北京位于廣州的北方”這一推理用傳統的邏輯語言所表達的性質命題是根本推不出來的。另外，其他命題的推理也無法有效地推出，日常生活中合情合理的推理形式也無法給予邏輯學上的解釋。例如:“甲和乙是同鄉，乙和丙是同鄉”，運用我們的日常思維就可以推出甲和丙也是同鄉，但是用傳統的邏輯語言無法給予合理的邏輯表達式，也就不能得出這樣的結論。但是，這個例子用現代邏輯語言可以表達為R(a，b)、R(b，c)，其中a代表甲，b代表乙，c代表丙，R表示具有同鄉關系，雖然這種表達看起來很繁瑣，但是只要我們知道R這種關系具有傳遞性①關系的傳遞性問題就是當一個對象與另一個對象有某種關系，另一個對象與第三個對象亦具有此種關系，這個對象與第三個對象是否也具有此種關系的問題。傳遞關系可符號化為:?x?y?z(x∈A∧y∈A∧z∈A∧Rxy∧Ryz→Rxz)。就可以合理地推出R(a，c)，即甲和丙也是同鄉關系。

傳統邏輯的作用主要是訓練人的理論思維能力，為各種學科的發展提供認識事物的動力。但在具體實踐和實際操作的過程中，由于受傳統的邏輯語言表達的局限，傳統邏輯并沒有發揮出明顯的工具性作用。從上面的論述中可以得出，傳統邏輯語言具有局限性，而邏輯語言的現代化發展正在努力克服這一局限并取得了一定成果。

二、邏輯語言現代化轉向的表現

其實，現代邏輯語言是在傳統的邏輯語言遇到困難的基礎上發展起來的，與傳統邏輯語言是一脈相承的，這也體現了邏輯語言發展的連慣性和持續性。但是，現代邏輯語言畢竟不同于傳統邏輯語言，現代邏輯語言具有確定的涵義，能準確刻畫不同的邏輯關系，它較之傳統邏輯語言在表達程度上更精準、在應用范圍上更廣闊。邏輯語言現代化轉向表現為對語言層次的區分。

現代邏輯語言對語言的把握更深入了，主要表現在對不同的語言層次進行區分。首先表現在現代符號學從不同的角度區分為三種理論，即語法學、語義學與語用學;其次表現在對語言不同使用層次的區分，即對象語言和元語言;最后還表現在對語言內容與語言形式的區分。

(一)語言內容與語言形式

同思維內容與思維形式的區分一樣，語言也分為語言內容與語言形式。語言內容是指語言所表達的具體思想內容，也就是說，語言說的是什么;語言形式是指表達語言的共同的結構，也就是說，語言是怎么表達的。在邏輯學的研究范圍中，邏輯學家只關注用于表達思維形式的語言形式，對于語言內容方面的關注少，以免研究工作受繁多瑣碎內容的干擾。在傳統邏輯中，亞里士多德雖已對思維內容與思維形式有所區分，但是并不徹底。只是到了現代邏輯的語言表達中，這種只管語言形式不管語言內容的研究才表現得尤為明顯。

從對“概念”的界定上可以看出:傳統邏輯的語言表達與現代邏輯的語言表達的側重點不同，傳統邏輯語言與語言內容有密切聯系，現代邏輯語言更側重于抽象的語言形式。傳統邏輯語言對概念的定義是“概念是反映對象特有屬性或本質屬性的思維形式”。可見在傳統邏輯中，概念的界定是指從事物的屬性中抽象出來的一種思維形式，這種思維形式需要用語詞表達出來。概念是語詞的思想內容，語詞是概念的語言形式，概念和語詞是對立統一的關系;并不是所有的語詞都是概念，它們不是一一對應的，而詞項是表達概念的語詞，是概念和語詞的統一。這表明:傳統邏輯對概念的界定沒有脫離語言學的范疇，邏輯語言的表達與語言學的語法結構密切相關不可分離。這就決定了傳統邏輯語言的非獨立性不可能使邏輯學走上獨立發展的道路。

邏輯學家們意識到邏輯學發展受到的阻礙和限制，于是開始了新的探索。其中，德國的邏輯學家弗雷格對現代邏輯的發展奠定了基礎，其貢獻之一就是把數學方法引進到邏輯學中，把數學中的函數方法與邏輯學中的概念界定聯系起來，提出“一個概念是一個其值總是一個真值的函數”［3］63。這個界定與傳統邏輯中的概念定義截然不同，弗雷格把概念看成一種帶有空位的特殊的函數，這種對概念的界定使概念有了更清晰和確定的內涵和外延，去除了傳統邏輯概念的模糊性［4］。弗雷格對概念界定的這種方法是函數方法在邏輯學中的運用，其中現代命題邏輯中的真值函項就是數學方法中的函數在邏輯學上的應用。

(二)對象語言與元語言

現代邏輯對語言層次的使用進行了區分，分為對象語言與元語言。這一區分讓我們對語言有了更深入的了解，也使語言表達的邏輯關系更為清晰，而且這一區分也是解決邏輯悖論的重要途徑之一。在說謊者悖論中，有一個說:“我說的這句話是假的。”那么，這句話是真的還是假的呢?這句話的真是以這句話的假為前提的，而這句話的假是以這句話的真為前提的，解決這個問題的關鍵就在于區別對象語言與元語言。“我說的這句話是假的”中的這個詞語“這句話”與“我說的這句話是假的”這句話是不同的，前者是單純的語詞而后者是一個語句，因此只有在不同的語言層次上對它們作出區分，才能在解悖問題上打開新思路。

很多現代邏輯學家對語言層次的區分進行了研究，例如，德國的現代邏輯學家弗雷格就認識到了語言分層的重要性。語句的思想和語句的指稱是不相同的，它們是不同層次上的表述。在其經典著作《意義和意謂》中，他指出:“符號、符號的意義和符號的意謂之間的有規律的聯系是這樣的:相應于符號，有確定的意義;相應于這種意義，又有某一意謂;而對于一個意謂，不僅有一個符號”［3］92。弗雷格的這一貢獻在邏輯學上的意義是重大而深遠的。在邏輯學的研究中只有對這個語句的層次進行區分，才能認清邏輯所指，才能判斷正誤，才能進行合理有效的推理演算。

(三)語法學、語義學與語用學

現代邏輯以形式語言為中介，所謂的形式語言就是符號語言，是在邏輯學發展的進程中逐步創立的工具性語言。形式語言是邏輯學家創立邏輯體系時賦予符號以特定的涵義，包括語形學、語義學以及語用學三方面的明確區分。語法學又稱為語形學，即現代邏輯中使用的人工語言的使用規則，表示人工符號在句中的功能和關系及其相互關系，簡言之，就是關于符號與符號之間關系的理論。語義學并不是研究符號的功能及其關系的，而是研究符號與符號所表達的對象之間關系的理論。語用學是用言語實現信息發送者與信息接收者之間的信息傳遞關系，也即:發送者如何表達自己的想法、如何實現自己的意圖、如何讓接收者準確理解并作出一定的反應，而接收者能否理解、能否受到影響、能否作出適當的反應。現代符號學區分出語法學、語義學與語用學這三個層次，這種理解使人們對語言的使用規則、語言的表達、語言的意義等各方面有了更深刻的認識。

三、邏輯語言現代化轉向的意義

(一)理論意義

從傳統邏輯語言轉向到現代邏輯語言，其目的在于克服傳統邏輯語言的缺陷，促進思維科學的進步和發展。從語言發展的角度看，現代邏輯保留了傳統邏輯的理論成果，克服了傳統邏輯的缺陷，開創了一套以符號語言為工具的現代化理論體系，充分顯示出邏輯語言對現代邏輯形成所做出的巨大貢獻。傳統邏輯向現代邏輯的語言轉向，開辟出新的研究領域，是人類思維的一大進步和發展，是邏輯史上的一次偉大變革。對這個問題的研究使人們體會到傳統邏輯與現代邏輯在語言問題上的差別，認識到現代邏輯語言的特點和本質。

(二)實踐意義

隨著邏輯學的發展，邏輯學的應用越來越廣泛。邏輯學不僅在哲學、數學、經濟學等學科中有著廣泛的應用，而且現代邏輯的基本理論更是推動了人工智能、計算機科學、通訊技術和數理語言等學科的發展。邏輯學是人文社科知識與理工科學知識的交叉，尤其是數學和哲學兩門學科知識的綜合。數學是科學的基礎，哲學是指導性的科學，邏輯學在這個意義上也對很多科學的發展起著基礎性工具性的巨大作用。邏輯語言是邏輯學與其他科學之間互相聯系和共同發展的橋梁。現代邏輯是信息技術和計算機科學的基礎理論之一，而現代邏輯語言的進步為信息技術和計算機科學的發展提供了基礎。在信息技術高速發展的今天，信號的調制和傳輸離不開現代邏輯語言的進步。面對計算機人工智能的必然趨勢，人工控制的指令和對機器的操控指揮方面仍依賴于表達人類思維的規范的現代化的邏輯語言，例如形式系統的語法、語義的研究等可以用來解決計算機軟件的語言問題，并且計算機的線路可以用命題演算的公式來表示。傳統邏輯語言表達的模糊性、混亂性是不能適應現代科學的應用的，因此若沒有現代邏輯語言的廣泛應用，以上科技進步是不可想象的。

［1］張世寧.試論邏輯學發展趨勢與展望［J］.社科縱橫，2007(22):111.

［2］張家龍.形式邏輯要現代化［J］.哲學研究，1978(S):56.

［3］弗雷格.弗雷格哲學論著選集［G］.王路，譯.北京:商務印書館，2006.

［4］朱建平.弗雷格邏輯概念前后期的變化［J］.重慶師范大學學報:社會科學版，2012(3).

(責任編輯 張佑法)