以向量夾角為判據(jù)的拉曼光譜基線校正

高育新 孫 闊

（廊坊市環(huán)境保護(hù)局，廊坊065000）

拉曼光譜廣泛應(yīng)用于物質(zhì)鑒定。光線探針可實(shí)時(shí)獲得變動(dòng)組分樣品的拉曼信息，從而為實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測(cè)動(dòng)態(tài)反應(yīng)體系提供了前提條件。由于拉曼光譜易受監(jiān)測(cè)環(huán)境影響，采集拉曼光譜過程中光程變化以及光程中介質(zhì)變化都會(huì)引起光的吸收變化，監(jiān)測(cè)物中存在熒光物質(zhì)都會(huì)造成基線漂移，尤其在動(dòng)態(tài)流質(zhì)樣品的拉曼光譜信息中基線漂移現(xiàn)象很嚴(yán)重，從而對(duì)使用拉曼分析法進(jìn)行定性、定量分析的結(jié)果造成嚴(yán)重影響。

在應(yīng)用拉曼光譜進(jìn)行定性、定量分析過程中，為減少基線漂移干擾，增強(qiáng)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性，需要對(duì)拉曼光譜進(jìn)行基線校正預(yù)處理。常用的減小基線漂移的算法有對(duì)光譜進(jìn)行一階、二階求導(dǎo)，歸一化，多項(xiàng)式擬合去趨勢(shì)算法［1］和小波高通濾波［2］。采用對(duì)光譜求導(dǎo)使光譜數(shù)據(jù)發(fā)生形變而失真。歸一化法可以消除顆粒大小，表面散射造成的雜散光影響，卻不能消除基線漂移。去趨勢(shì)算法和小波高通濾波可以一定程度上減小基線漂移的影響，但小波濾波選取小波基和確定小波閥值的方法復(fù)雜繁瑣，如果選取不當(dāng)基線校正效果并不明顯［3］。

本實(shí)驗(yàn)使用分區(qū)間線性擬合，對(duì)光譜求導(dǎo)尋求區(qū)間最低點(diǎn)分段線性擬合基線，依據(jù)化學(xué)計(jì)量學(xué)計(jì)算的空間向量角判據(jù)［4］進(jìn)行基線校正。

1 算法過程

（1）平滑求導(dǎo)

采用Savitzky－Go1ay卷積平滑求導(dǎo)對(duì)拉曼光譜進(jìn)行平滑求導(dǎo)處理。

（2）定位最小值

假設(shè)拉曼光譜f（x）在點(diǎn)x＝x0處存在極值，在x0的某一鄰域內(nèi) （x0－δ，x0＋δ）導(dǎo)數(shù)f′（x）存在且不為零，如果x∈（x0－δ，x0）導(dǎo)數(shù)f′（x）小于零，同時(shí)導(dǎo)數(shù)f′（x）大于零，f（x0）是最小值。這樣得到n個(gè)最小值，整條光譜被λi（i＝1，2，…，n）分成n－1區(qū)間。

（3）線性擬合

對(duì)每個(gè)區(qū)間（λ1，λ2），（λ2，λ3），…，（λi－1，λi）分別進(jìn)行線性擬合，便得到一條擬合基線

（4）剔除基線

原始光譜減去擬合基線后得到校正光譜。

（5）求校正光譜與原始光譜的向量夾角

原始光譜受熒光物質(zhì)干擾造成基線漂移，此光譜由兩向量構(gòu)成，即校正光譜與擬合基線。在所選的窗口范圍內(nèi)分別擬合基線，在扣減基線后所得光譜與原始光譜得到一系列夾角值。從此列表中選擇與原始光譜夾角最小的校正光譜選定為最佳校正光譜，即扣除基線后與原始光譜匹配最好的光譜。基線校正流程如圖1所示。

圖1 基線校正流程圖

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 儀器與試劑

水楊酸、乙酰水楊酸、醋酸酐、醋酸（均為分析純）；激光發(fā)射器：Laser－785型，（美國(guó)，Ocean optics）；科研級(jí)拉曼光譜儀：QE65000型，（美國(guó)，Ocean optics）；光纖探頭：BAC100－785－OEM，（美國(guó)，Ocean optics）；玻璃試管，水浴鍋。

2.2 拉曼平臺(tái)設(shè)置

采用波長(zhǎng)為785nm激光作光源，通過BAC100－785－OEM光纖探頭收集樣本拉曼信息；在ocean optics spectrasuite工作站 菜單中選擇x軸單位設(shè)置為拉曼位移，積分時(shí)間是1／s，獲取拉曼光譜的波長(zhǎng)范圍0～2000cm－1。

2.3 實(shí)驗(yàn)過程

將水浴鍋中升溫至70℃，準(zhǔn)確稱量0.69g水楊酸和1.02g醋酸酐置于試管中，加熱使水楊酸溶解于醋酸酐中。光譜儀掃描樣品，保存光譜數(shù)據(jù)作為基線校正的原始光譜，如圖2所示。

圖2 樣品原始光譜

由于較強(qiáng)的熒光背景干擾，熱熔狀態(tài)的混合溶液的整條拉曼光譜存在一定程度基線漂移。在區(qū)間1300～1800cm－1存在明顯的高頻噪聲。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 選擇平滑窗口

圖3 前差導(dǎo)數(shù)法校正圖譜

擬合基線前，選擇適當(dāng)?shù)钠交翱趯挾仁腔€校正的關(guān)鍵。如果窗口寬度選擇過大，基線極值點(diǎn)定位偏離光譜，造成校正光譜扭曲；窗口選擇較小，無法消除高頻噪聲干擾，造成過多定位極值點(diǎn)，從而使樣品的拉曼信息在扣減基線時(shí)被消除。如圖3所示，對(duì)原始光譜直接求導(dǎo)即前差導(dǎo)數(shù)法所擬合的基線將樣品的很多拉曼峰刪除（300cm－1～1100cm－1）。主要是因?yàn)槔庾V具有較高的靈敏度和很強(qiáng)的高頻噪聲，過多的極值點(diǎn)被選入所擬合的基線。校正光譜中存在負(fù)峰（0～200cm－1），由于擬合基線（0～240cm－1）中的高斜率基線造成。

在拉曼位移為100cm－1處設(shè)置求導(dǎo)起點(diǎn)，選擇平滑寬度是3、23、43和63分別對(duì)原始光譜進(jìn)行基線校正，校正效果分別如圖4中的（a）、（b）、（c）和（d）所示。

圖4 不同窗口下基線校正圖譜

圖4中由于設(shè)置導(dǎo)數(shù)起點(diǎn)，圖3中拉曼位移在0～100cm－1之間的負(fù)峰消失，這樣增大了校正光譜與原始光譜的相似程度。當(dāng)平滑窗口選擇3時(shí)，校正光譜的拉曼位移在750cm－1～2000cm－1之間，物質(zhì)的許多拉曼譜峰作為基線被扣除；當(dāng)平滑窗口選擇63時(shí)，擬合基線在原始光譜之上，扣減基線后所得校正光譜在1200cm－1～1500cm－1出現(xiàn)負(fù)峰，校正光譜在500cm－1～1500cm－1扭曲變形。圖中所示窗口寬度為23和43是所選窗口寬度較為合適的參數(shù)。

3.2 向量夾角計(jì)算

為從光譜選取最佳的窗口寬度，窗口寬度從選擇3到73分別做基線校正，并求每條校正光譜與原始光譜向量夾角如圖5所示。

當(dāng)選擇窗口寬度為47時(shí)校正光譜與原始光譜所成向量夾角為最小值0.479，此平滑寬度為求導(dǎo)前最佳平滑寬度。

圖5 窗口寬度與角度關(guān)系圖

3.3 基線校正評(píng)估

去趨勢(shì)算法采用3階多項(xiàng)式擬合基線，再用原始光譜減去基線；小波高通濾波采用db9小波基函數(shù)對(duì)原始光譜棱角10級(jí)分解，濾掉低頻背景信號(hào)（g10，f10）［5］；分區(qū)間線性擬合（Savitzky－Go1ay47點(diǎn)2次平滑一階導(dǎo)）分別對(duì)原始光譜進(jìn)行基線校正如圖6所示。采用采用3階多項(xiàng)式擬合基線和小波高通濾波對(duì)原始光譜基線校正后，校正光譜仍然存在基線漂移；而采用分區(qū)間線性擬合基線進(jìn)行基線校正光譜基線校正的較為徹底。

圖6 不同方法對(duì)原始光譜基線校正

光譜相關(guān)性測(cè)量是一種可靠的全光譜比較方法［6］，為了進(jìn)一步比較上述3種方法的光譜校正效果，將上面3種方法所得校正光譜與原始光譜進(jìn)行相關(guān)性測(cè)量（表1）。

表1 與原始圖譜相關(guān)系數(shù)

由表1可知，存在基線漂移的原始光譜當(dāng)剔除基線背景后的校正光譜與原始光譜的相關(guān)系數(shù)都小于1，用基于空間向量夾角判定的區(qū)間線性擬合的校正光譜所得的相關(guān)系數(shù)較高與前兩種方法。即此方法光譜校正效果的優(yōu)于3階去趨勢(shì)和小波濾波。

4 結(jié)論

為消除拉曼光譜存在的基線漂移，提出基于子空間夾角判定的區(qū)間線性擬合方法對(duì)存在基線漂移的拉曼光譜進(jìn)行基線校正，通過與3階去趨勢(shì)算法和db9小波高通濾波算法的比較，基于子空間向量夾角判定的區(qū)間線性擬合算法對(duì)拉曼光譜的基線校正效果優(yōu)于前者。這對(duì)拉曼光譜優(yōu)化進(jìn)而為使用拉曼分析方法進(jìn)行定性、定量分析提供了良好的預(yù)處理方法。

［1］O’Grady A，Dennis A C，Denvir D.Quantitative Raman spectroscopy of highly fluorescent samples using pseudosecond derivatives and multivariate analysis［J］.Analytical Chemistry，2001，73（9）：2058－2065.

［2］Jagtiani A V，Sawant R，Carletta J.Wavelet transformbased methods for denoising of coulter counter signals［J］.Measurement Science ＆Technology，2008，19（6）：510－516.

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［5］陳玉倫.拉曼光譜儀的研制及預(yù)處理方法研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2006.

［6］史永剛，馮新瀘，李子存.化學(xué)計(jì)量學(xué)［M］.北京：中國(guó)石化出版社，2002：244－226.