光電跟蹤系統(tǒng)的模糊自適應PID控制實驗

張 佳

(北京理工大學 自動化學院，北京 100081)

實驗教學是高等教育中必不可少的環(huán)節(jié)，對于培養(yǎng)理工科學生的實踐能力和創(chuàng)新精神、提升學生的工程素質等方面有著不可替代的作用[1]。智能控制[2-3]是自動控制專業(yè)學生的必修課，目前在我國高校中，其配套的實驗以Matlab、Simulink等仿真軟件為主，主要是針對某一知識點的驗證性、演示性實驗，缺乏以提高學生工程實踐性、創(chuàng)新性為目的的綜合性實驗[4]。這種呆板、單一的教學模式束縛了學生的思維[5]，不利于學生理論聯(lián)系實際，無法有效起到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的作用。

本文以REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)作為綜合實驗平臺，針對其控制系統(tǒng)，在PID實驗的基礎上，開發(fā)了基于模糊自適應PID控制實驗。該實驗是集構思、設計、實施、運行為一體[6]的綜合性實驗，旨在通過學生自己動手，加深對模糊控制理論知識的理解。

1 光電跟蹤系統(tǒng)

光電跟蹤系統(tǒng)集圖像處理與控制于一體，通過圖像獲取設備得到目標的信息，然后采用多種控制方法實現(xiàn)轉臺對目標的準確跟蹤。近年來，光電跟蹤系統(tǒng)在民用、軍用等許多領域獲得日益廣泛和重要的應用，為國家現(xiàn)代化建設發(fā)揮著重要的作用。

由深圳市元創(chuàng)興科技有限公司設計制作的REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)為光電跟蹤系統(tǒng)的實驗和研究提供了開放平臺。該系統(tǒng)采用通用運動控制器和PC機作為控制系統(tǒng)平臺，對運動目標及手動靶標進行實時檢測與跟蹤，其硬件組成如圖1所示。

圖1 光電跟蹤系統(tǒng)的硬件組成

該系統(tǒng)由工業(yè)攝像頭、DLS-C30型激光測距儀、PT轉臺、運動控制器、計算機以及圓形手動靶標6部分組成。攝像頭實時采集圓形手動靶標的運動視頻，計算機對該視頻圖像進行數(shù)字圖像處理后，檢測到手動靶標的位置并找到其質心。運動控制器根據(jù)計算機得到的質心位置對轉臺進行控制，使轉臺實時跟隨運動目標的質心，實現(xiàn)攝像頭對運動目標的實時跟蹤。激光測距儀主要用來測量手動靶標到攝像頭之間的距離。該距離的實際值可以通過連接電纜傳到計算機，實際值與測量值的對比可以檢測激光測距機的精度。光電跟蹤系統(tǒng)要求具有快速響應和較高的跟蹤精度，因此要對其控制子系統(tǒng)采用某種合理的控制算法，使攝像頭能夠實時并且精確地對運動目標進行跟蹤[7]。

2 被控對象的建模

光電跟蹤系統(tǒng)是一種雙閉環(huán)輸入/輸出位置隨動系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)為速度環(huán)，外環(huán)為位置環(huán)[8-9]。本實驗的控制對象是光電跟蹤系統(tǒng)的轉臺,其傳遞函數(shù)[10]為

3 模糊自適應PID控制器的設計

在原光電跟蹤系統(tǒng)中，采用的是傳統(tǒng)的PID控制器。在實際應用中，為了保證完成某些特定任務，對于光電跟蹤系統(tǒng)的跟蹤精度要求比較嚴格。然而，通常在光電跟蹤系統(tǒng)中存在著較大的延遲環(huán)節(jié)、功放飽和、電機死區(qū)以及陀螺漂移等[10]，傳統(tǒng)控制方法設計出來的控制器無法滿足系統(tǒng)對跟蹤精度的要求，控制效果不盡如人意。因此自適應控制、智能控制以及智能控制與傳統(tǒng)控制相結合的方法被應用到該類系統(tǒng)中，以滿足系統(tǒng)需求。本實驗主要針對原系統(tǒng)控制算法的不足進行改進。

3.1 模糊控制器設計及仿真

本實驗嘗試用模糊控制方法對系統(tǒng)進行控制[11]。所設計的模糊控制器是雙輸入、單輸出型，輸入變量是偏差信號e和偏差變化率ec，輸出變量為控制量U。這3個變量的量化論域均為{-6，6}，模糊集均為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，記作{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。在該模糊控制器的設計中，選用三角形函數(shù)來建立各變量的隸屬度函數(shù)，如圖2所示。

圖2 e、ec、U的隸屬度函數(shù)

在Matlab的圖形用戶界面編輯器中設計的模糊控制規(guī)則見表1。

表1 光電跟蹤系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則表

上述模糊控制規(guī)則表示：當偏差信號正向較大且偏差變化率也是正向較大時，控制量U的輸出應該為正向較大；當偏差信號是正向較小或零，并且偏差變化率也是正向較小或零時，控制量U的輸出也應該為正向較小或零。

建立好模糊規(guī)則后，在Simulink里建立采用模糊控制器的光電跟蹤系統(tǒng)動態(tài)模型(見圖3)，以便通過仿真實驗提前驗證控制效果。仿真結果見圖4。

圖3 采用模糊控制器的光電跟蹤系統(tǒng)模型

圖4 采用模糊控制器的系統(tǒng)仿真結果

由圖4可知，當光電跟蹤系統(tǒng)采用模糊控制器進行控制時，超調(diào)為20%，比使用傳統(tǒng)的PID控制器得到的超調(diào)下降了15%；調(diào)節(jié)時間為4 s，和PID控制器基本一致。因此，模糊控制器的控制效果比傳統(tǒng)的PID控制器有所改進，但是并沒有達到光電跟蹤系統(tǒng)的要求，無法滿足需要。

3.2 模糊自適應PID控制器

由于單一的PID控制器或模糊控制器都會產(chǎn)生一定的超調(diào)，調(diào)節(jié)時間也比較長，無法滿足光電跟蹤系統(tǒng)的要求。所以，本實驗考慮把模糊控制引入到常規(guī)的PID控制中，設計一種模糊自適應PID控制器[12]，應用到光電跟蹤系統(tǒng)中。

模糊自適應PID 控制器是一個雙輸入三輸出的控制器，其中輸入是誤差e和誤差變化ec，輸出是ΔKp、ΔKi、ΔKd。該控制器的輸出可以自動調(diào)節(jié)PID控制器的3個參數(shù)，以滿足系統(tǒng)對e和ec要求。模糊自適應PID 控制器結構如圖5所示。

圖5 模糊自適應PID 控制器原理圖

3.2.1 隸屬度函數(shù)的確定及模糊化

輸入誤差e和誤差變化ec的模糊子集取為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，記作{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊論域取為{-6，6}。輸出變量Kp、Ki、Kd的模糊子集取為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。其中Kp的模糊論域為{-0.3，0.3}，Ki的模糊論域為{ -0.06，0.06}，Kd的模糊論域為{-3，3}。由于三角形隸屬度函數(shù)能夠保證對模糊論域的覆蓋程度、靈敏度，而且能夠兼顧到穩(wěn)定性與魯棒性，各模糊子集均選用三角形隸屬度函數(shù)，如圖6所示。

圖6 三角形隸屬度函數(shù)

3.2.2 模糊控制規(guī)則的建立

模糊自適應PID 控制器的輸出參數(shù)Kp、Ki和Kd根據(jù)不同|e|和|ec|進行自整定，其模糊規(guī)則可以采用經(jīng)驗歸納法來建立，通常根據(jù)如下經(jīng)驗來確定：

(1) 當誤差|e|較大時，應取較大的Kp和較小的Kd。該取值能夠使系統(tǒng)響應具有較好的快速跟蹤性能。為了避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大的超調(diào)，還應限制積分作用，通常取Ki=0。

(2) 當誤差|e|的數(shù)值為中等大小時，應取較小的Kp和適當?shù)腒i、Kd。該取值能夠使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，保證響應速度。

(3) 當誤差|e|較小時，應取較大的Kp和Ki。該取值能夠使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，避免系統(tǒng)在設定值附近出現(xiàn)振蕩，提高系統(tǒng)的抗干擾性能。另外，Kd的取值通常取中等大小。

根據(jù)上述3條經(jīng)驗，建立的Kp、Ki和Kd的模糊規(guī)則見表2。由表2可以選擇適當?shù)哪：腿ツ：椒ǎ瑢p、Ki、Kd進行動態(tài)整定；Kp′、Ki′、Kd′為采用常規(guī)整定的預整定值，計算公式為Kp=Kp′+ΔKp、Ki=Ki′+ΔKi、Kd=Kd′+ΔKd。系統(tǒng)運行時，模糊自適應PID控制系統(tǒng)首先對模糊邏輯規(guī)則的結果處理，然后根據(jù)Kp、Ki、Kd的模糊規(guī)則表進行查表和計算，最終實現(xiàn)在線自整定PID 控制器的3個參數(shù)。

表2 Kp、Ki、Kd的模糊規(guī)則表

3.2.3 模糊自適應PID控制器的仿真結果

應用Simulink構建的光電跟蹤系統(tǒng)控制器的仿真模型如圖7所示。該仿真模型中選用的控制器是模糊自適應PID控制器，其中模糊邏輯控制塊的結構如圖8所示，自適應PID控制塊結構如圖9所示。在光電跟蹤系統(tǒng)的運行過程中，可以根據(jù)計算出來的偏差e和偏差變化率ec的模糊量在表2中查出相應的ΔKp、ΔKi、ΔKd，這3個量分別加上各自的比例系數(shù)，得到PID控制器的3個參數(shù)Kp、Ki、Kd。為了驗證模糊自適應PID 控制算法的控制性能，本文對系統(tǒng)進行了仿真，仿真結果見圖10。

仿真結果表明，該方法完全消除了超調(diào)，調(diào)節(jié)時間縮短為2.5 s，這種控制器無超調(diào)，系統(tǒng)響應速度快。由于模糊控制具有較強的魯棒性，當被控對象的參數(shù)產(chǎn)生變化時，模糊自適應PID控制方法的動態(tài)控制效果要優(yōu)于單純的PID 控制效果。

圖7 基于模糊自適應PID控制器的光電跟蹤系統(tǒng)模型

圖8 模糊邏輯控制塊結構

圖9 自適應PID控制塊結構

圖10 仿真結果界面

4 結束語

本實驗針對基于PID控制器的光電跟蹤系統(tǒng)所具有的控制問題,用模糊控制的方法求取控制量，應用模糊自適應PID控制方法實現(xiàn)對光電跟蹤系統(tǒng)的控制。同時，對該系統(tǒng)的控制器進行了理論研究與仿真實驗，并將該方法應用于實際系統(tǒng)中，實現(xiàn)了很好的跟蹤效果，使系統(tǒng)能夠達到更高的跟蹤精度和更好的實時性。仿真實驗結果表明，單一的傳統(tǒng)PID算法和模糊控制方法都不能消除超調(diào)，且系統(tǒng)響應速度慢；結合了傳統(tǒng)的PID控制和模糊控制的模糊自適應PID控制方法能很好地消除超調(diào)，縮短了調(diào)節(jié)時間，系統(tǒng)響應速度快，對光電跟蹤系統(tǒng)具有較好的控制能力。

通過本實驗，學生對傳統(tǒng)PID控制有了更深入的理解，更重要的是掌握了模糊控制在實際控制系統(tǒng)中的應用，提高了學生分析問題和實際動手解決問題的能力。

[1] 袁洪志.工程教育改革：構建面向21世紀人才培養(yǎng)的新模式[J] .江蘇高教，2004(5):66-68.

[2] 易繼凱，侯媛彬.智能控制技術[M] .北京:北京工業(yè)大學出版社，2002.

[3] 孫增圻，鄧志東，張再興.智能控制理論與技術[M] .北京:清華大學出版社，2011.

[4] 張佳.模式識別與智能系統(tǒng)專業(yè)實驗室建設設想[J].中國電力教育，2013(3)：181-182.

[5] 鄒大勇.自動化專業(yè)實驗教學改革探析[J].華北水利水電學院學報：社科版，2011,27(2):179-181.

[6] Crawley E F.重新認識工程教育：國際CDIO培養(yǎng)模式與方法[M].顧佩華，沈民奮，陸小華，譯.北京:高等教育出版社,2009.

[7] 孫麗娜,宋悅銘,戴明.采用復合控制提高機載光電平臺的數(shù)引跟蹤精度[J].光學精密工程,2008,16(2):265-269.

[8] 廖高華.高性能步進電機控制系統(tǒng)的研制[D].西安:西安電子科技大學,2004:6-10.

[9] 王玉琳,王強.步進電機的速度調(diào)節(jié)方法[J].電機與控制應用,2006,33(1):53-56.

[10] 徐曉霞.機載光電跟蹤系統(tǒng)的模糊PID控制[J].電子設計工程,2012,20(2):108-111.

[11] 何新貴.模糊知識處理的理論與技術[M].北京:國防工業(yè)大學出版社,1999.

[12] 高嵩，朱峰，肖秦琨，等.機載光電跟蹤系統(tǒng)的模糊自整定PID控制[J].西安工業(yè)大學學報，2007(4):312-316.