基于BP網絡的鍋爐爐膛溫度測量算法

楊聚慶 ， 劉嬌月， 崔 鵬

(1. 河南工業職業技術學院， 河南 南陽 473009； 2. 河南紅宇企業集團有限責任公司， 河南 鄭州 451450)

爐膛火焰燃燒狀況直接關系到鍋爐運行的經濟性，建立精度較高的爐膛溫度場測量方法，得到爐膛內溫度的實際分布，對判斷燃燒狀態的好壞是十分必要的，而溫度場建立的最重要因素之一就是溫度測量算法，設計高精度的溫度測量算法，將直接影響鍋爐運行的經濟性。比色測溫法在測量爐膛二維溫度場實際中應用較多，但也存在很多問題，如誤差較大、參數標定復雜、實驗室黑體爐標定的結果與實際測量時差別較大等[1]。

人工神經網絡是現代神經生物學和認識科學對人類信息處理研究的基礎上提出的，具有很強的自適應性和學習能力、非線性映射能力、魯棒性和容錯能力。其中前饋型網絡和反饋型網絡是兩種典型的結構模型。誤差反向傳播神經網絡，即BP網絡(back propagation)是一種單向傳播的多層前向網絡，在模式識別、圖像處理、系統辨識、自適應控制和函數擬合等領域都有廣泛的應用。其基本思想是最小二乘算法。它采用梯度搜索技術，以期使網絡的實際輸出值與期望輸出值的誤差均方值為最小。BP算法的學習過程由正向傳播和反向傳播組成。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經隱含層逐層處理，并傳向輸出層，每層神經元(節點)的狀態只影響下一層神經元的狀態。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各層神經元的權值，使誤差信號最小[2-3]。

本文主要針對溫度測量算法存在的諸多問題，將先進的BP神經網絡用于測量溫度算法，并采用Matlab軟件對實驗數據進行了處理和結果驗證。實驗結果表明溫度場的測量精度得到較大提高。

1 溫度場測量算法分析

CCD攝像機輸出的數字圖像某點的RGB分量的灰度值RR、RG、RB和該點的溫度T存在非線性關系：

T=f(RR,RG,RB)

(1)

如果在理想情況下，只考慮RGB分量中的2個灰度值，該非線性關系的函數解析式可表達[4]為：

(2)

(3)

如果將RGB分量中的3個灰度值均考慮，該非線性關系的函數解析式可表達為

(4)

式中，λ為輻射電磁波波長，ε為輻射體的黑度系數，T為溫度，K、V、、C2為輻射常數。

但如從實際出發，不考慮為計算溫度而設立的眾多假設，比方說將火焰視為黑體[5]等，則式(1)函數的解析表達式將是非常復雜，且有許多不確定系數，因此利用式(1)的解析形式來求解溫度與灰度值RR、RG、RB的關系是非常困難的[6]。

BP神經網絡具有自學習和逼近任意有界非線性函數的能力。所以可以利用BP神經網絡來構造一個“黑箱”，并通過神經網絡的自學習以逼近式(1)函數關系。考慮到所逼近函數的復雜性和神經網絡輸出是一溫度值，因此可選用含有2個隱含層的4層BP神經網絡來逼近溫度與灰度值RR、RG、RB的函數關系，其網絡輸入為RGB分量的灰度值，輸出層為一個神經元，表示測量溫度。學習好的網絡可代替式(1)用于計算溫度[7-9]。

2 BP網絡結構設計

神經網絡的結構如圖1所示，包括輸入層、2個隱含層和輸出層。

圖1 神經網絡結構

(2) 隱含層。有2個隱含層，隱含層的傳遞函數選擇雙曲正切函數，因為雙曲正切函數可以使神經網絡具有較好的收斂性能。一般情況下只需要選擇1個隱含層，然后改變隱含層節點的個數即可，但如果對于較復雜的問題，可能需要大量的隱含節點和較長的訓練時間，并且存在精度不夠高的問題，所以在這里選擇了2個隱含層的結構。對于具有2個隱含層的神經網絡，在選取隱含層節點數目時，一般原則為：對靠近輸入層或輸出層的隱含層，其神經元個數應該為輸入神經元個數或輸出神經元個數的2～4倍[10]，當然這只是一個基本的指導原則，具體的選擇還是要通過實驗來選，即在滿足學習精度的前提下改變各隱含層的神經元個數以盡量減少神經網絡學習次數，通過比較后選擇。由于BP神經網絡的收斂與初始權值的選擇有關，需通過多次實驗比較以選擇合適的隱含層的神經元個數。從表2可以看出，網絡結構為3-6-3-1、3-7-3-1、3-8-3-1和3-9-3-1時，在相同的訓練誤差下學習次數都較少，在這里選擇了第1個隱含層有8個神經元，第2個隱含層有3個神經元的3-8-3-1結構作為測溫網絡。

表1 不同神經網絡輸入層形式下測量結果

表2 不同神經元下網絡的訓練情況(err<0.005)

注：…表示不能收斂或訓練次數大于20 000次仍未收斂。

(3) 輸出層。僅有1個神經元，轉移函數為一簡單線性函數，這樣神經元輸出值能直接表示測量溫度。

3 BP網絡的學習訓練

采用在高溫電阻爐內進行實驗可以獲得訓練樣本。電阻爐具有升溫快、爐溫均勻性好等特點。實驗用的電阻爐能達到1 100 ℃左右的高溫，并配有溫度控制器和熱電偶測溫裝置，特別適合標定。將爐溫控制在給定溫度點后，利用CCD攝像頭和圖像采集卡采集爐內的圖像，并傳送到計算機作為神經網絡訓練用的樣本。

在Matlab下開發用于處理圖像樣本的代碼，將樣本轉換為可以輸入到神經網絡的形式，當在給定訓練次數內如果網絡收斂并且誤差小于給定值就認為訓練成功。

學習速率決定每一次循環訓練中所產生的權值變化量。大的學習速率可能導致系統的不穩定，但小的學習速率導致較長的訓練時間，可能收斂很慢，不過能保證網絡的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于誤差最小值。所以一般情況下傾向于選取較小的學習速率以保證系統的穩定性。學習速率的選取范圍是0.01～0.8[12]。

另外為了加快訓練速度，避免陷于局部最小和保證網絡的穩定性，本文還采用了帶動量因子算法，即網絡權值調整公式中加入了動量因子。權值調整方式為

(5)

在設計網絡的訓練過程中，期望誤差值也應當通過對比訓練后確定一個合適的值，學習誤差的定義：

(6)

式中p為學習樣本個數，T為實測溫度，y為網絡輸出溫度值，當err<0.005時停止學習。從式(6)可以看出,由于溫度值一般較大，從網絡的實現角度考慮，將溫度值除以100作為輸出。誤差小于0.005即最后溫度誤差在20 ℃以內。

4 實驗結果

圖2是結構為3-8-3-1的BP神經網絡學習時的誤差變化情況，可見網絡的收斂速度較快。

圖2 誤差曲線

將學習好的BP神經網絡計算溫度場，測試點溫度為863 ℃時，神經網絡計算溫度為854 ℃。圖3是當黑體爐測溫度點為863 ℃時的黑體爐圖像，圖4是BP神經網絡得到的二維等溫線圖。

圖3 爐內圖像

圖4 爐內等溫線

可以看出神經網絡測溫方法的準確性較高，最后將其應用于實際爐膛火焰溫度的測量，圖5為一幅火焰圖像，圖6為神經網絡計算的燃燒二維溫度場等溫曲線。由以上測量結果以及圖像比較可見，測量的溫度場較好地反映了燃燒特征。

圖5 火焰圖像

圖6 火焰等溫線

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