不同含水層組水位下降引發(fā)地面沉降的敏感性分析及其計(jì)算模型的構(gòu)建

朱慶川，時(shí)紹瑋，徐 冬

（天津市控制地面沉降工作辦公室，天津 300061）

1 引言

在天津市地面沉降防控工作中，通過(guò)對(duì)多年來(lái)沉降發(fā)展和地下水開(kāi)采的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：有些地區(qū)即使嚴(yán)格控制地下水開(kāi)采，地面沉降還在進(jìn)一步發(fā)展；各含水層發(fā)生的地面沉降與其抽取的地下水量，存在著不匹配的現(xiàn)象[1]。對(duì)這種現(xiàn)象反思后初步認(rèn)為，各地區(qū)、各含水層對(duì)地下水開(kāi)采的沉降反應(yīng)是不同的，即它們的沉降敏感性不同[2]。筆者對(duì)地面沉降、含水層地下水開(kāi)采以及地下水位之間的關(guān)系進(jìn)行研究，確定區(qū)域的沉降敏感性，并明確一個(gè)地區(qū)的含水層沉降敏感性，有針對(duì)性地控制地下水的開(kāi)采，以達(dá)到控制地面沉降的目的[3]。

2 敏感性指標(biāo)計(jì)算方法

作為安全系統(tǒng)工程的重要分析方法之一，事故樹(shù)分析法既可以用于定性分析，也可以用作定量評(píng)價(jià)，運(yùn)用邏輯推理對(duì)系統(tǒng)的危險(xiǎn)因素進(jìn)行辨識(shí)和評(píng)價(jià)，不僅能夠分析出事故的直接原因，而且可以深入揭示事故發(fā)生的潛在影響。常應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域。

在本研究中，將含水巖組的沉降敏感性作為事故樹(shù)的頂上事件，通過(guò)定性、定量分析，可以得到評(píng)價(jià)含水巖組沉降敏感性的綜合性指標(biāo)——敏感系數(shù)。

含水巖組沉降敏感性受到巖組工程地質(zhì)條件、地下水開(kāi)采歷史、地下水位變化等一系列因素的共同影響，是各種因素的復(fù)合變量。根據(jù)這一理論構(gòu)建事故樹(shù)模型，如圖1所示。

筆者將壓縮系數(shù)、孔隙比、含水率等參數(shù)分別作為評(píng)價(jià)工程地質(zhì)壓縮性、密實(shí)性以及濕度的指標(biāo)；區(qū)域沉降敏感性的指標(biāo)——土水比作為評(píng)價(jià)地區(qū)開(kāi)采情況的指標(biāo)；由于抽水歷史與水位變化關(guān)系密切，故將評(píng)價(jià)含水層沉降效應(yīng)的指標(biāo)——回歸系數(shù)作為評(píng)價(jià)地區(qū)地下水位變化的指標(biāo)。因此，可根據(jù)事故樹(shù)，建立敏感系數(shù)的計(jì)算模型：

式中：P1為壓縮性；P2為密實(shí)度；P3為濕度；P4為地下水開(kāi)采情況；P5為地下水開(kāi)采歷史。

圖1 沉降敏感性的事故樹(shù)模型

2.1 定性分析

從結(jié)構(gòu)重要度上來(lái)看，地下水開(kāi)采量、水位變化處于同等重要度水平。由于決定工程地質(zhì)特性的因素較多，因此壓縮系數(shù)、孔隙比、含水率以及其他影響工程地質(zhì)特性的參數(shù)結(jié)構(gòu)重要度相對(duì)較小[4]。

2.2 定量評(píng)價(jià)

將壓縮系數(shù)、孔隙比、含水率等參數(shù)作為相應(yīng)的基本事件發(fā)生的概率，同樣地，將土水比、回歸系數(shù)也作為相應(yīng)基本事件的發(fā)生概率，則敏感系數(shù)即為頂上事件發(fā)生概率，可以根據(jù)模型通過(guò)定量計(jì)算得到。根據(jù)敏感系數(shù)定義，經(jīng)計(jì)算所得的系數(shù)為一個(gè)無(wú)量綱值，最大為1，最小為0。

3 敏感系數(shù)確定

根據(jù)以上計(jì)算方法，可以得到天津各區(qū)各層沉降敏感性大小情況，進(jìn)而可以得到天津沉降區(qū)各行政區(qū)各含水巖組的沉降敏感系數(shù)。由于淺層不存在地下水開(kāi)采的情況，因此僅考慮工程地質(zhì)條件對(duì)其造成的影響；而第二、第三、第四及以下含水層則考慮各種因素的綜合影響。經(jīng)計(jì)算得到的敏感系數(shù)，見(jiàn)表1-2。

表1 各地區(qū)淺層沉降敏感系數(shù)

表2 各地區(qū)深部含水巖組沉降敏感系數(shù)

4 敏感系數(shù)聚類分析

根據(jù)各區(qū)各含水巖組沉降敏感系數(shù)計(jì)算結(jié)果，采用聚類方法進(jìn)行分類。聚類分兩種情況進(jìn)行。第一種情況，不包括淺層含水層，僅在各區(qū)第二、三、四組之間比較分類。由于分類的目的是比較抽水條件下含水巖組的沉降敏感性，并據(jù)此進(jìn)行地下水開(kāi)采方案的調(diào)控，天津市基本不抽取淺層地下水，所以面向地下水控制的敏感性分類不包括淺層地下含水組。共有33 個(gè)單元進(jìn)行聚類。第二種情況是包括淺層含水層全部單元的聚類，目的僅是比較各層根據(jù)本研究定義的敏感性概念進(jìn)行的分類，衡量總體變化[5]。

4.1 聚類方法

聚類分析是一種建立分類的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，它能夠?qū)⒁慌鷺颖荆ɑ蜃兞浚?shù)據(jù)根據(jù)其諸多特征，按照在性質(zhì)上的親疏程度在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下進(jìn)行自動(dòng)分類，產(chǎn)生多個(gè)分類結(jié)果。類內(nèi)部的個(gè)體在特征上具有相似性，不同類間個(gè)體特征的差異性較大。

聚類方法有多種，如歐氏距離法、平方歐氏距離法、切比耶夫距離法、明考斯基距離法、夾角余弦距離法等。本研究根據(jù)分類對(duì)象的散點(diǎn)分布特征（如圖2 所示），采用平方歐氏距離法，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)體（x，y）間的平方歐氏距離來(lái)進(jìn)行聚類。平方歐氏距離是兩個(gè)體K 個(gè)變量值之差的平方和。數(shù)學(xué)定義為：

圖2 天津含水巖組沉降敏感系數(shù)散點(diǎn)

4.2 聚類結(jié)果

根據(jù)工程地質(zhì)特性計(jì)算淺層土的敏感系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)北辰區(qū)以及東南沿海地區(qū)（包括大港、塘沽、東麗、寧河等，下同）淺層土沉降敏感性較大，而北部武清、漢沽地區(qū)敏感性較小；中心城區(qū)及津南、西青、靜海地區(qū)處于相同水平。關(guān)于深部含水層的沉降敏感性，從整個(gè)天津地區(qū)來(lái)看，除漢沽及中心城區(qū)之外，第四及以下含水組沉降敏感性較大；從區(qū)域分布來(lái)看，北辰區(qū)、靜海縣以及東南沿海地區(qū)沉降敏感性較大，中心城區(qū)、武清、寧河等區(qū)有些含水層沉降敏感性最小。聚類結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3 含水巖組聚類結(jié)果

5 地下水開(kāi)采量動(dòng)態(tài)調(diào)整方案

5.1 基于含水層沉降敏感性的地下水開(kāi)采方案調(diào)整方法

經(jīng)計(jì)算得到各區(qū)各含水組沉降敏感系數(shù)后，根據(jù)天津市地面沉降重點(diǎn)控制區(qū)、一般控制區(qū)地下水壓采規(guī)劃，結(jié)合近年來(lái)各區(qū)地下水開(kāi)采的層位分布情況，設(shè)計(jì)了一種基于沉降敏感性系數(shù)的比例壓采調(diào)整法[6]。簡(jiǎn)述如下：

假設(shè)某地區(qū)2011年地下水開(kāi)采總量為Q11、2015 和2020年規(guī)劃開(kāi)采量分別為Q15和Q20，則2011—2015年間壓采量、2011—2020年間壓采量分別為Q11與Q15、Q20間差值。若該地區(qū)第二、第三、第四含水巖組的沉降敏感系數(shù)分別為q2、q3、q4，則2011—2015年第二含水層的壓采量為：

同樣地，可以求得相應(yīng)時(shí)間內(nèi)第三、第四含水組壓采量以及2011—2020年間各含水組壓采量，進(jìn)而可以求得各含水層未來(lái)開(kāi)采量。

5.2 地下水壓采調(diào)整結(jié)果

根據(jù)2011年地下水開(kāi)采量以及2015和2020年的規(guī)劃開(kāi)采量，確定各地區(qū)的總壓采量，然后利用各區(qū)各含水巖組的沉降敏感系數(shù)間的比例，分別確定各含水層2011—2015、2011—2020年間的壓采量，見(jiàn)表4。

6 建議

筆者根據(jù)某一地區(qū)含水巖組沉降敏感性由巖土工程特性、地下水開(kāi)采強(qiáng)度與方式、地下水開(kāi)采歷史等因素共同影響組成的復(fù)合變量這一理論基礎(chǔ)，提出含水巖組沉降敏感性的概念，建立了面向天津整個(gè)地面沉降區(qū)的含水巖組沉降敏感性排序方案；并根據(jù)含水巖組的沉降敏感系數(shù)，建立了地下水開(kāi)采動(dòng)態(tài)調(diào)整方法，針對(duì)目前地下水開(kāi)采存在的問(wèn)題，以及根據(jù)本次敏感性分析提出的地下水開(kāi)采調(diào)整方案，提出以下建議：

表4 深層地下水開(kāi)采量動(dòng)態(tài)調(diào)整結(jié)果（相對(duì)2011年）

（1）加強(qiáng)天津市地面沉降的分層監(jiān)測(cè)。目前，天津地面沉降監(jiān)測(cè)以水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)為主，分層監(jiān)測(cè)設(shè)施較少是分含水組研究含水層沉降效應(yīng)的制約因素之一，今后應(yīng)加強(qiáng)天津市分層監(jiān)測(cè)設(shè)施的建設(shè)[7]。

（2）重點(diǎn)地區(qū)重點(diǎn)治理。根據(jù)本次研究成果，對(duì)于沉降敏感性大的地區(qū)及含水層組，應(yīng)采取重點(diǎn)地區(qū)重點(diǎn)治理的方針，首先進(jìn)行地下水開(kāi)采布局的調(diào)整。

（3）進(jìn)一步加強(qiáng)地下水減采工作。研究表明，地下水開(kāi)采仍然是引起地面沉降的主要因素，地下水的減采仍是目前控制地面沉降的主要目標(biāo)。根據(jù)本次研究成果，應(yīng)對(duì)目前開(kāi)采布局及開(kāi)采深度進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整，達(dá)到合理開(kāi)發(fā)利用地下水的目的。

[1]周載陽(yáng).地下水開(kāi)采引起地面沉降的機(jī)理研究[J].工程勘察，2012，40（3）：22-26.

[2]徐佳，王巍，韋勁松，等.天津市區(qū)地面沉降多因素分析[J].地下水，2012，（4）：205-207.

[3]鄭銑鑫，武強(qiáng)，候艷聲，等.關(guān)于城市地面沉降研究的幾個(gè)前沿問(wèn)題[J].地球?qū)W報(bào)，2002，23（3）：279-282.

[4]董克剛，王威，于強(qiáng)，等.海河流域沉降區(qū)地下水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[J].地下水，2008，30（4）：12-15.

[5]張?jiān)疲τ砣?抽水地面沉降數(shù)學(xué)模型的研究現(xiàn)狀與展望[J].中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2002，13（2）：1-6.

[6]董克剛，王威，于強(qiáng)，等.土水比指標(biāo)在天津沉降區(qū)地下水資源管理中的應(yīng)用[J].水資源保護(hù)，2009，25（6）：51-55.

[7]王家兵.天津深層地下水資源持續(xù)利用研究[D]，北京：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2006.