動車組牽引計算規程編制研究*

宋永豐，陸 陽，張 波，黃 金

（中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081）

運用與檢修

動車組牽引計算規程編制研究*

宋永豐，陸 陽，張 波，黃 金

（中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081）

列車牽引計算規程是鐵路重要技術規范。在分析了動車組特點的基礎上，根據牽引計算的需求，提出了動車組牽引計算規程的主要內容，進一步指出了在編制過程中需要重點關注的內容。本文作為動車組牽引計算規程編制的前期研究，為正式編制工作提供參考。

動車組；牽引計算規程；編制

近幾年，我國動車組發展迅速，每年都新修大量高鐵線路，但是我國還沒有適用于高速動車組統一的牽引計算規程，動車組與普通列車在速度、牽引性能、制動上有很大的差異性，現有的《列車牽引計算規程》［1］不能完全滿足動車組牽引計算的要求，運用部門和設計部門每年需要大量利用牽引計算來仿真和指導設計，目前各單位按照經驗進行計算，沒有統一的標準參考，同時動車組相關參數、特性數據的缺乏也是阻礙用戶牽引計算的重要原因之一，基于以上的原因，動車組牽引計算規程的編制刻不容緩。

1 牽引計算規程的作用

《列車牽引計算規程》是鐵路重要的基礎技術規范，它規定了牽引計算的基本原則、方法、計算公式并提供了大量相關的數據資料，是鐵路各部門進行牽引計算的依據，為指導鐵路運用生產，滿足鐵路發展的需要發揮了重要作用［2］。牽引計算用途主要表現在以下幾個方面［］：

（1）鐵路運輸。為了使鐵路做到安全、高速、重載、高效，在每次大提速和運行圖修訂過程中，列車的區間運行時分、區間運行速度、列車牽引質量、限制坡度、制動能力等運營必需的技術數據，都需要牽引計算和牽引試驗來確定。

（2）列車運用。為了節約能源，優化操作，建立安全、可靠、準點、節能以及精確停車的模擬列車運行的模型，用于指導司機操作和考核司機，需要牽引計算結果的支持和幫助。

（3）線路選擇。為了達到最優化運營，同時滿足輸送能力和通過能力的要求，需要合理的選擇線路、布置機務段和車站、確定線路的平縱斷面。需要通過牽引計算來模擬列車運行，根據牽引計算的結果，來選擇線路。

（4）通信信號。通信信號設備的布置，可以直接影響到線路的限速位置的變化，線路運輸的效率和安全性。通過比較牽引計算的結果，可選擇合適的通信信號設備的布置，使得信號設備位置和列車運行情況達到最優化。

（5）電能計算。通過牽引計算，得到列車輸入功率，核算列車運輸電能，為鐵路運輸成本計算提供參考。

2 動車組特點

動車組也稱多動力列車組合（Multiple Units），MU：電動車組，EMU：內燃動車組。把動力裝置分散安裝在每節車廂上，帶動力的車輛叫動車，不帶動力的車輛叫拖車，我國CRH系列動車組屬于動力分散、交流傳動的電動車組，具有以下的幾個特點［4］：

（1）編組固定。目前中國CRH系列動車組編組主要為8輛編組和16輛長編組，8輛編組同型號車可以連掛運行，動車組在運營和檢修時可以不解編。普通列車根據運營需求可以調整編組。

（2）動力分散。動車組采用動力分散的驅動方式，具有軸重小，對軌道黏著要求低，坡道起動能力強。

（3）運行速度快。我國動車組運行速度快，動車組在高速的狀態下，受到的基本運行阻力主要為空氣阻力。

（4）動車組采用復合制動的形式。以減速度為控制目標，優先使用電制動，在電制動不夠的時候補充空氣制動，由于牽引電機多，制動力大、制動效率高、調速性能好。

3 既有牽引計算規程的不適之處

（1）牽引計算需要的大量動車組參數及特性數據無處可查。

（2）動車組運行速度快，高速狀態下的基本運行阻力主要為空氣阻力，隧道阻力影響大，但是沒有計算公式可依。

（3）普通列車制動力計算方式不適于動車組，普通列車制動力計算需要根據閘片摩擦力來計算，動車組通過查詢控制減速度—速度特性曲線，獲得控制減速度，進行制動力計算。

（4）小曲線半徑的曲線阻力計算公式需要試驗驗證。

4 動車組牽引計算規程內容分析

4.1 牽引計算需求分析

列車牽引計算是一門鐵路應用科學。它研究的內容包括［5］：

（1）作用在列車上的外力，包括列車牽引力、列車阻力、列車制動力。

（2）涉及運動學、力學和電學，研究力學，運動學與電能的方程式。

（3）研究與列車運行有關的一系列實際情況的解算方法，包括列車運行速度與時間的計算、能耗計算、列車牽引試驗、列車制動相關的計算、列車合理操縱等問題。這些問題的解決是提高列車的運行速度，保證列車的停車準點、運行安全和能耗節約，以及擴大運輸能力、提高運輸效益的重要內容。因此，必須講究科學的管理模式、經濟合理的列車操縱方式，同時要研究列車運行速度、制動距離以及列車能耗等相關因素。總之，在保證行車安全的前提下，多拉快跑，節省能耗，是進行牽引計算研究的初衷。

4.2 牽引計算規程內容

根據牽引計算的需求，確定動車組牽引計算規程中主要包含以下的內容及公式。

（1）適用范圍

主要介紹《動車組牽引計算規程》的作用和適用范圍。

（2）基本單位及要求

主要介紹在牽引計算中需要使用到的基本單位和要求，對單位的符號和有效數字的選定做相關規定。

（3）動車組參數

對于中國目前已經在運行的和在做型式試驗的動車組給出了型號、廠家、定員、編組形式、最高運行速度、輪周牽引功率、輔助電源容量、列車定員質量、列車整備質量、回轉質量系數、緊急制動最大減速度、最大用電功率、功率因數、列車長度、新輪、半輪、全磨耗直徑車輪等基本參數，為運用部門對供電容量，閉塞區間，信號機架設等進行牽引計算設計時提供參考。截止到目前，中國已有動車組型號如表1所示。

表1 動車組型號

（4）阻力

動車組阻力分為基本運行阻力和附加阻力，基本阻力是動車組運行時一直存在的，由于動車組速度高，高速狀態下的主要阻力為空氣阻力，不同的動車組頭型對高速狀態下的阻力影響較大。動車組基本阻力公式以試驗的方式多次測量得到的數據擬合而成，在給出各個車型在平直道的基本阻力公式后，運用部門可以根據速度進行基本阻力計算，阻力給出方式以二次方程形式給出，如式（1）所示：

其中：v為速度，km/h；W為運行基本阻力，k N。

附加阻力又分為坡道附加阻力、曲線附加阻力、隧道附加阻力。附加阻力和列車長度、線路條件息息相關。

（5）牽引計算

牽引計算主要分為力學計算和運動學計算。主要計算公式如下：

其中w為單位運行基本阻力，N/k N；wj為單位附加阻力，N/k N；a為加速度，m/s2；g為重力加速度，m/s2；γ為旋轉質量系數；c為單位合力，N/k N；f為單位牽引力，N/k N；F為牽引力，k N；Mz為定員質量，t。

當單位合力c≠0時，按一定速度間隔（v1～v2），取其平均速度的加速度計算該速度間隔的運行時間ty和運行距離Sy，計算方法如式（2）所示：

其中v2為時間間隔末速，km/h；v1為時間間隔初速，km/h；ty為運行時間，min；Sy為運行距離，m。

（6）制動計算

制動分為緊急制動EB（Emergence Brake）、緊急制動UB（Urgent Brake）、常用制動。動車組制動控制方式與普通機車不同，動車組在制動過程中采用空電聯合的復合制動系統，全程由微機計算和分配再生制動和空氣制動，在制動過程中優先采用再生制動方式，當再生制動力不足時，由空氣制動力補足［6］。通過查詢控制減速度—速度特性曲線獲得控制減速度進行制動力計算。

制動力計算的主要公式如式（3）：

其中βj為減速度，m/s2；β為控制減速度，m/s2。

按一定速度間隔（v1～v2），取其平均速度的制動減速度計算該速度間隔的制動時間td和制動距離Sz，計算方法如式（4）所示：

式中te為響應時間。

（7）能耗計算

動車組能耗主要包括牽引運行耗電量、整備惰行及停站耗電量、再生制動運行發電量。總能耗計算公式如式（5）所示：

其中Q為區域用電量，k W·h；Qy為運行用電量，k W· h；Q0為整備、惰行及停站用電量，k W·h；Qz為電制發電量，k W·h。

牽引運行時候的能量計算如式（6）所示：

其中Uw為網側標稱電壓，k V；Ip為標稱電壓下動車組牽引電流，A；λ為功率因數。

整備惰行及停站耗電量、再生制動運行發電量計算方法與牽引運行相似，把對應的牽引電流和運行時間換成相應工況電流和時間即可。

（8）附錄

附錄給出符號表、名詞解釋、牽引計算所需要的動車組參數及特性數據。

5 重點研究內容

目前，對于動車組牽引計算的用戶主要集中在設計院，研究所，主機廠，鐵路局，對于牽引計算的需求主要包括線路能耗評估，運行圖模擬，牽引系統輔助設計等，對運用部門需求充分研究后，建議《動車組牽規》著重修改以下內容：

（1）牽引力

細化各型動車組牽引力輸出方式，如將現有CRH2有級牽引控制＋恒速控制，CRH3百分比無級牽引＋牽引力限制＋目標速度控制體現在牽規中，使得不同車型在牽引計算電算時正確區分，因為這會直接影響運行時分解算和能耗計算、牽引力的計算方法。

（2）阻力

增加“N/k N”與“N/t”、“N”等幾種單位形式公式的統一性描述，有助于涵蓋國內外的所有行業技術資料描述，并且有利于國際化，可作為今后動車組出口的基礎參照資料。

在附加阻力中，建議開展試驗并利用現有數據和牽引動力的空氣動力學研究，驗證曲線阻力，補充隧道附加阻力特性。

（3）制動力

增加國內既有車型的制動各級位下控制減速度—速度特性，描述不同車載控制算法下該特性與制動力—速度特性之間的區別與聯系。

（4）運行時分解算

增加對既有車型不同牽引、制動控制方式（如CRH2、CRH3）下的運行時分電算方法。

（5）能耗計算

增加再生制動反饋能量的計算，再生制動利用率概念及其影響因素、計算方法；對自用電、風機等能耗方面，考慮以輔助功率代替，不失精度，同時簡化計算。

（6）過分相

增加控制方式（惰行、再生）、操縱模式（手動、自動）、分相長度及布局對列車運行時分的影響計算與初步結論。

6 結束語

運用部門和建設部門對動車組牽引計算規程的迫切要求使得動車組牽引計算規程的編制工作迫在眉睫，動車組的牽引制動特性決定了動車組牽引計算的方法不同于普通列車，本文通過分析動車組的特點，提出了動車組牽引計算規程的內容，并對相關內容的編制提出了建議，為動車組牽引計算規程的正式編制工作做好準備。

［1］ TB/T 1407－1998.列車牽引計算規程［S］.

［2］ 孫中央.列車牽引計算規程實用教程［M］.北京：中國鐵道出版社，1999.

［3］ 馬少坡.動車組牽引計算仿真［J］.鐵道建筑技術，2013，增（1）：243-246.

［4］ 周 鋒.動車組牽引計算建模及軟件仿真［D］.成都：西南交通大學.2007.

［5］ 張冬梅.牽引計算仿真系統的研究與開發［D］.長沙：中南大學.2010.

［6］ 張中央，馬金法.200 km/h動車組制動距離計算方法探討［J］.鄭州鐵路職業技術學院學報，2007，19（3）：2.

Research on Traction Calculation Procedure Establishment for EMU

SONG Yongfeng，LU Yang，ZHANG Bo，HUANG Jin
（Locomotive＆Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

Traction calculation procedure is an important railway technical specification.According to the needs of EMU traction calculation，the main content of EMU traction calculation procedure is proposed on the basis of analyzing the EMU characteristics，and the content needed to be focused on is pointed out further.As the pre-research of EMU traction calculation procedure，this paper is preparing for the formal establishment.

EMU；traction calculation procedure；establishment

U260.13

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.04.18

1008－7842（2014）04－0079－03

*鐵道部科技研究開發計劃項目（Z2012－049）

8—）男，研究實習員（

2014－01－06）