限幅失真對線性調(diào)頻脈沖壓縮的影響?

趙 強,林 強,王 紅,劉 洋

(1.空軍預(yù)警學(xué)院研究生管理大隊，湖北武漢430019;2.空軍預(yù)警學(xué)院，湖北武漢430019)

0 引言

線性調(diào)頻(LFM)脈沖壓縮信號具有大的時寬帶寬積，脈沖壓縮雷達克服了常規(guī)雷達大作用距離和高分辨率的矛盾[1]，可以在不損失雷達威力的前提下提高雷達的距離分辨率，同時保持系統(tǒng)較好的檢測性能。在實際應(yīng)用中，LFM脈沖壓縮的失真將影響目標(biāo)檢測性能，所以必須對失真和造成失真的原因進行分析。LFM信號誤差主要包括相位誤差、調(diào)頻非線性、A/D量化誤差以及限幅失真等。其中，限幅失真是由硬件性能限制而產(chǎn)生的幅值飽和誤差，它主要源于大強度回波信號進入接收機，超出接收機動態(tài)范圍的動態(tài)信號被切頂而出現(xiàn)的幅值飽和誤差;因量化器范圍有限，信號幅值超出其范圍致使量化器飽和而出現(xiàn)LFM信號的限幅失真[2]。尤其是在雜波環(huán)境中，雷達回波信號強度更強，更容易引起接收機動態(tài)范圍過載造成的限幅失真。通常情況下，雷達雜波可以分為三類:(1)點雜波，如孤立的樓、塔等建筑物;(2)面雜波，如地面、海面等自然環(huán)境;(3)體雜波，如云、雨、霧等大氣現(xiàn)象[3]。

目前，對于限幅失真造成的影響的研究多針對理想環(huán)境，文獻[4]認為限幅失真導(dǎo)致脈壓輸出波形畸變，使脈壓波形的峰值旁瓣比和積分旁瓣比增大，影響SAR對弱目標(biāo)的分辨能力;文獻[5]認為限幅失真導(dǎo)致副瓣電平的增大，從而使雷達性能下降，最嚴(yán)重時會使信噪比降低并增大脈寬。上述分析均是針對理想環(huán)境時限幅失真對脈沖壓縮的影響進行分析，對于實際工程應(yīng)用指導(dǎo)意義不強;因此有必要針對非理想環(huán)境限幅失真對脈沖壓縮的影響進行研究。為此，本文針對目標(biāo)處于強點雜波干擾環(huán)境時，限幅失真對LFM脈沖壓縮的影響進行了理論研究與仿真。

1 限幅失真對LFM脈沖壓縮的影響

目標(biāo)回波信號為線性調(diào)頻信號，可以表示為[6]

式中，k為LFM調(diào)頻斜率。

點雜波回波信號與目標(biāo)回波信號類似，可以表示為

式中，td為點雜波回波信號延遲時間。

則目標(biāo)回波信號與點雜波回波信號疊加后可以表示為

式(3)所示信號實部及限幅示意圖如圖1所示，顯然，限幅將引起LFM信號的畸變，且限幅門限越小，其畸變也越嚴(yán)重。

圖1 LFM信號限幅示意圖

限幅前后LFM信號的頻譜如圖2所示。由圖2可知，原較平滑的矩形譜在限幅后顯得粗糙，限幅使得整個頻譜內(nèi)都疊加了因限幅而產(chǎn)生的頻譜分量。

未經(jīng)過限幅的輸入信號Si(t)通過匹配濾波器的脈壓輸出結(jié)果可以表示為

圖2 限幅前后LFM信號頻譜

式中，h(t)為匹配濾波器沖擊響應(yīng)。

根據(jù)文獻[7]，限幅后信號幅值與相位產(chǎn)生波動且波動頻率相同，則限幅后LFM信號可以表示為

式中，a1為幅度波動振幅，b1為相位波動振幅，fm1為幅度波動的角頻率，fm2為相位波動的角頻率。

畸變的輸入信號Sm(t)通過匹配濾波器的輸出結(jié)果可以表示為

式中，J n(b1)為n階第一類貝塞爾函數(shù)，可以查公式得出，b1≤0.5 rad時，式(6)可以簡化為

由式(7)可知，限幅后在時域產(chǎn)生兩對成對回波，因相位與幅度波動角頻率相等，即fm1=fm2，兩對成對回波疊加形成一對，但由于相位波動的成對回波左右反對稱，故成對回波一邊變大，一邊減小，形成了與目標(biāo)回波信號相對稱的鏡像回波[7]。

2 仿真

為實現(xiàn)可比性和便于討論，定義信雜比SCR為回波信號幅度與雜波信號幅度之比，可以表示為

式中，At為目標(biāo)信號平均幅度，Ac為點雜波信號平均幅度。定義信號重疊度α為目標(biāo)信號與點雜波信號重疊比例，可以表示為

式中，T為時寬，td為點雜波相對于目標(biāo)的延遲時間。定義限幅比例η，可以表示為[5]

式中，Amax為未限幅信號最大幅值，Ath為限幅門限。

仿真中通過頻域FFT法來實現(xiàn)LFM信號脈沖壓縮，且仿真中未進行加窗處理。設(shè)定LFM信號脈沖壓縮參數(shù):帶寬B=1 M Hz，時寬T=100μs，脈沖壓縮比D=100，采樣頻率fs=2 M Hz，采樣點數(shù)n=200，目標(biāo)與點雜波雷達反射截面積均設(shè)為常數(shù)1。

由式(1)可以得知，目標(biāo)信號可以表示為

式中，目標(biāo)信號幅值A(chǔ)t=0.5 V;fd為目標(biāo)多普勒頻率[8]，且

式中，v為目標(biāo)速度，λ為雷達波長。

由式(2)可以得知，點雜波信號可以表示為

式中，Ac為點雜波信號幅度，td為點雜波信號相對目標(biāo)信號延遲時間。

未限幅時輸入端信號可以表達為

限幅后輸入端信號可以表達為[9]

式中，Ath為限幅門限電平，即當(dāng)輸入信號幅值大于限幅門限電平時，則此時的信號為限幅門限電平值。

不同限幅比例時疊加信號脈沖壓縮輸出結(jié)果如圖3所示，其中，SCR=-13.86 d B，α=80%。由圖3可知:(1)限幅對脈壓輸出波形的影響是形成了鏡像回波，且目標(biāo)信號主瓣峰值幅度隨著限幅比例的增大逐漸減小;(2)由圖3(c)可知，當(dāng)限幅比例過大，目標(biāo)信號淹沒于大量成對回波之中，難以分辨。

圖3 不同限幅比例時脈壓輸出波形

不同限幅比例時疊加信號脈壓輸出波形目標(biāo)信號峰值幅度與鏡像回波峰值幅度之差A(yù)m如圖4所示，其中SCR=-13.86 d B，α=80%。由圖4可知:隨著限幅比例的逐漸增大，Am越來越小，鏡像回波更易造成虛警。

圖4 不同限幅比例時目標(biāo)與鏡像幅值差

不同信雜比時疊加信號脈壓輸出波形Am如圖5所示，其中α=80%，η=0.7。由圖5可知:隨著信雜比的逐漸變小，Am越來越小，鏡像回波更易造成虛警;但當(dāng)信雜比達到-27.73 dB或更小時，點雜波強度過大時，目標(biāo)回波與鏡像回波淹沒于大量成對回波中。

不同信號重疊度時Am如圖6所示，其中η=0.7，SCR=-13.86 d B。由圖6可知:隨著信號重疊度的增加，Am越來越小，鏡像回波更易造成虛警;但信號重疊度不得大于99%，此時無法分辨點雜波與目標(biāo)。仿真得到，當(dāng)限幅比例達到70%或更大時，限幅失真才會引起鏡像回波。

圖5 不同信雜比時目標(biāo)與鏡像幅值差

圖6 不同信號重疊度時目標(biāo)與鏡像幅值差

圖7給出了目標(biāo)具備不同的多普勒頻移時脈壓結(jié)果的輸出波形，其中，η=0.7，SCR=-13.86dB，α=80%。由圖7可知:當(dāng)目標(biāo)多普勒頻率發(fā)生改變時，目標(biāo)主瓣與鏡像回波主瓣均發(fā)生偏移，且二者峰值幅度均出現(xiàn)一定程度降低，由于目標(biāo)多普勒頻率的增大，疊加信號通過匹配濾波器后，目標(biāo)信號與鏡像回波信號均發(fā)生了多普勒失配。則可以得到結(jié)論:鏡像回波具有與目標(biāo)信號相同的多普勒特性，M TI、MTD等傳統(tǒng)方法難以將其消除。

以上分析表明，仿真結(jié)果與理論分析相一致，當(dāng)較強點雜波存在時，限幅失真會形成一個與目標(biāo)信號特性相同的鏡像回波，并且由于其具有與目標(biāo)信號相同的多普勒特性，難以通過一般濾波處理消除但鏡像回波的幅度始終小于目標(biāo)信號;信雜比、延遲時間、限幅比例對限幅引起的鏡像回波均有影響。

因鏡像回波具有與目標(biāo)信號相同的多普勒特性，難以通過MTI、MTD等方法予以消除，故本文提出了一種解決辦法:在脈沖壓縮前進行飽和回波檢測，若回波信號飽和，則對脈沖壓縮輸出波形關(guān)于點雜波對稱的兩個具有相同多普勒特性的信號進行幅度比較，根據(jù)上文分析，可以判定幅度較小的為鏡像回波信號，處理流程如圖8所示;若回波未飽和則進行正常的脈沖壓縮處理。

圖7 不同目標(biāo)多普勒頻率脈壓輸出波形

圖8 鏡像回波處理流程

3 結(jié)束語

本文針對目標(biāo)處于強點雜波干擾時限幅失真對LFM脈沖壓縮輸出結(jié)果的影響進行了理論分析與仿真，仿真結(jié)果表明:限幅失真導(dǎo)致了目標(biāo)信號鏡像回波的形成，且該鏡像回波具有與目標(biāo)相同的多普勒特性，造成信號檢測時虛警率升高;信雜比、延遲時間、限幅比例對限幅引起的脈壓輸出結(jié)果的畸變均有影響。鑒于MTI、MTD難以消除鏡像回波，本文還提出了一種解決途徑。但本文針對的是點雜波存在的環(huán)境，實際情況中，面雜波體雜波等連續(xù)分布雜波回波功率強、分布面廣對雷達影響更大，當(dāng)目標(biāo)信號處于面雜波區(qū)域內(nèi)時，更易引起限幅失真，并對LFM信號脈沖壓縮造成影響。

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